第一二三單元階段素養(yǎng)檢測（培優(yōu)卷）五年級數學下冊高頻考點易錯題北師大版姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、選擇題1．下面各組數中，互為倒數的是（　?。?/span>A．0.7和 B．0.25和 C．1和  D．0和02．已知比0.4大，□里最小可填（    ）。A．6 B．7 C．8 D．93．下面四個算式中的“7”和“3”可以直接相加減的是（    ）。A． B． C． D．4．兩根3米長的繩子，第一根用去米，第二根用去，兩根繩子剩余的部分相比（    ）。A．第一根長 B．第二根長 C．兩根同樣長5．用做成一個，數字4的對面是（    ）。A．2 B．3 C．66．一個正方體的棱長擴大到它的2倍，棱長總和擴大到原來的（    ）倍。A．2 B．4 C．6 D．247．比千克少千克是（    ）千克。A． B． C． D．8．如下圖，每顆骰子上分別刻有個圓點，用于表示數字，且相對的兩個面的點數之和為7，下列展開圖中，有（    ）幅圖能夠折成這樣的骰子。A．1 B．2 C．3 D．49．一根繩子長米，截去后，還剩下（    ）。A．米 B．1米 C．二、填空題10．的是(        )kg。的是(        )m。11．折一只小鳥需一張紙，折6只同樣的小鳥用去這張紙的。還剩這張紙的。12．把一個棱長為4dm的正方體鋸成兩個相同的長方體，再拼成一個稍大的長方體，拼成的長方體的表面積是(    )dm2。13．《莊子.天下》中有這樣一段話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”意思是：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度占最初木棒長度的(        )，剩下部分占最初木棒長度的(        )。14．人在月球上的體重是地球上的，一名宇航員在地球上的體重是72kg。他登上月球后，體重減少了(        )kg。15．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長10dm，寬6dm，高5dm，做這個魚缸至少需要(          )dm2的玻璃。16．長方體一共有________個面，________條棱，________個頂點，相對的面________，相對棱的長度________。三、判斷題17．當小于1時，則小于。(        )18．1千克的和3千克的一樣多。(        )19．一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍。它的棱長之和就擴大到原來的8倍。(        )20．一堆煤重6噸，運走了它的后，還剩下噸。(        )21．一個正方體的所有棱長之和是120cm，它的表面積是600cm2。(        )22．8分米的和5分米的相等。(        )23．長方體最多能有四個面完全相同。(        )24．（a、b都不等于0），則。(          )25．因為，所以與互為倒數。(        )四、計算題26．直接寫得數。                                                            27．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。                       28．解方程。                                五、解答題29．一個蛋糕，笑笑和爸爸各吃了這個蛋糕的，媽媽吃了這個蛋糕的，還剩下這個蛋糕的幾分之幾？  30．在一次新型汽車展中，第一天成交量為68輛，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？  31．把一個棱長是9cm的正方體木塊分割成棱長是3cm的小正方體木塊，可以分割成（    ）塊，在下面的正方體上分一分。  31．做一個無蓋的棱長為6分米的正方體鐵盒，至少需要多大的面積的鐵皮？（蓋子的接口處可以忽略不計）   32．學校運來一批黃沙，砌花壇用去噸，修路用去噸，還剩下噸，這批黃沙原有多少噸？   33．加工廠要加工一批長方體立式空調機罩（沒有底面），已知每臺空調長50厘米，寬40厘米，高160厘米，做40個這樣的空調機套至少要用多少平方米的布？   35．學校圖書室有8000本圖書，其中科普書占總數的，圖書室有多少本科普書？
參考答案：1．C2．B【分析】把小數0.4化成分數，0.4＝，再根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此把化成分母是15的分數，再進行比較大小，即可解答。【詳解】0.4＝＝；□＞6，所以□內最小填7。已知比0.4大，□內最小可填7。故答案為：B熟練掌握小數化分數，分數的基本性質，以及分數比較大小的方法進行解答。3．B【分析】根據整數、小數、分數加法、減法的計算法則，計算整數加減法：相同數位對齊，從個位算起；計算小數加減法：把小數點對齊（也就是相同數位上的數對齊），從最低位算起；計算分數加減法：先通分，把異分母分數化成與原來大小相等的同分母分數，然后按照同分母分數加減法的計算法則計算；據此解答。【詳解】A．467＋358，因為7在個位上，3在百位上，所以7和3不能直接相加；B．4.73－1.3，因為7在十分位上，3在十分位上，所以7和3可以直接相減；C．－，因為兩個分數的分母不相同，所以7和3不能直接相減；D．7＋，因為整數7表示，所以7和3不能直接相加。故答案為：B熟練掌握整數、小數、分數加減法的計算法則，并且能夠正確熟練的進行計算。4．A【分析】分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷。【詳解】第一根剪去米，剩下的長度是：3－＝2（米）第二根剪去，剩下的長度是：3×（1－）＝3×＝（米）所以第一根剩下的部分長。故答案為：A此題重在區(qū)分分數在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾。5．C【分析】觀察圖形可知，圖形符合正方體展開圖的“1－4－1”型結構，折疊后，1的對面是3；2的對面是5；4的對面是6；據此解答。【詳解】根據分析可知，用做成一個，數字4的對面是6。故答案為：C熟記正方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。6．A【分析】假設原棱長為1，則擴大后的棱長為2，帶入正方體的棱長總和公式（棱長總和＝棱長×12），分別求出擴大前后的棱長總和，進而得出擴大到原來的幾倍。【詳解】假設原棱長為1，則擴大后的棱長為2。原棱長總和：1×12＝12擴大后的棱長總和：2×12＝24棱長總和擴大到原來的24÷12＝2倍。故答案為：A本題主要考查正方體有關棱長的應用。7．A【分析】求比一個數少多少的數是多少，用這個數減去少的量，即－，算出結果即可。【詳解】－＝（千克）所以比千克少千克是千克。故答案為：A本題考查異分母分數的減法計算，要注意分數后面加單位表示具體的數。8．B【分析】根據正方體的展開圖可知，該展開圖屬于1－4－1結構，即最上面和最下面的兩個面是相對的，然后中間的4個小正方形，左邊數第一個和第三個相對，第二個和第四個相對，據此即可逐項分析。【詳解】，，，第一個展開圖不符合題意；，，，第二個展開圖符合題意；，，，第三個展開圖符合題意；，，，第四個展開圖不符合題意。即上列展開圖中有2幅圖能夠折成這樣的骰子。故答案為：B本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握它的展開圖的特點并靈活運用。9．A【分析】把這根繩子的總長看作單位“1”，截去后，還剩下全長的1－＝；用全長乘即可求出剩下的長度。據此解答。【詳解】1－＝×＝（米）則還剩下全長的，還剩下米。各選項中符合的是A。故答案為：A求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。明確剩下的長度占總長度的分率與剩下的具體長度之間的區(qū)別是解題的關鍵。10．          【分析】將kg看成單位“1”，已知，求kg的是多少，用×計算即可；將2m看成單位“1”，已知，求2m的是多少，用2×計算即可。【詳解】×＝（kg）2×＝（m）所以的是kg。2m的是m。本題主要考查求一個數的幾分之幾是多少的簡單運用。11．；【分析】用折一只小鳥需要的分率乘6即可求出折6只同樣的小鳥用去這張紙的分率，再把結果化成最簡分數；用1減去這個分數即可求出剩下的分率。【詳解】折一只小鳥需一張紙，折6只同樣的小鳥用去這張紙的：×6＝；還剩這張紙的：1－＝。本題主要考查了分數的乘法及減法應用，解題的關鍵是求出折6只同樣的小鳥用去這張紙的分率。12．112【解析】略13．          【分析】每天截取一半，則每次截取的和剩下的一樣多，第一天截取的是木棍總長度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的長度的占總長度的分率相加，再用單位“1”減去前三天截取木棒長度占總長的分率，即可解答。【詳解】第三天截取的長度占最初木棒長度：××＝×＝剩下部分占最初木棒長度的：1－（＋＋）＝1－（＋）＝1－＝本題考查連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少；用乘法；以及分數加減法的運算。14．60【分析】由于人在月球上的體重是地球上的，單位“1”是人在地球上的體重，單位“1”已知，用乘法，即72×，之后再用72減去在月球上的體重即可求出減少了多少kg。【詳解】72×＝12（kg）72－12＝60（kg）體重減少了60kg。本題主要考查分數乘法的應用，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法并靈活運用。15．220【分析】根據無蓋長方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把數據代入公式解答。【詳解】10×6＋10×5×2＋6×5×2＝60＋100＋60＝220（dm2）做這個魚缸至少需要20dm2的玻璃。此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。16．     6     12     8     面積相等     相等【詳解】如下圖所示：長方體有上、下、左、右、前、后總共6個面，12條棱構成，8個頂點，長方體的相對的面大小相等，相對棱長的長度相等。17．√【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。【詳解】當小于1時，則小于。故原題說法正確。故答案為：√此題主要考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系的方法。18．√【分析】分別求出1千克的是多少千克；3千克的是多少千克，再進行比較，即可解答。【詳解】1×＝（千克）3×＝（千克）千克＝千克1千克的和3千克的一樣多。原題干說法正確。故答案為：√熟練掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算，是解答本題的關鍵。19．×【分析】假設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則擴大后長、寬、高分別為2a、2b、2c；再根據棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，分別求出擴大前和擴大后棱長總和，再用擴大后棱長總和除以擴大前棱長總和，即可解答。【詳解】假設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，擴大后長、寬、高分別為2a、2b、2c；長方體棱長擴大前棱長總和：（a＋b＋c）×4長方體棱長擴大后棱長總和：（2a＋2b＋2c）×4＝2×（a＋b＋c）×4＝（a＋b＋c）×8（a＋b＋c）×8÷（a＋b＋c）×4＝2一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍。它的棱長之和就擴大到原來的2倍。原題干說法錯誤。故答案為：×熟練掌握長方體的棱長總和計算公式并能靈活利用是解答本題的關鍵。20．×【分析】由于一堆煤運走了它的，運走了這堆煤的，單位“1”已知，用乘法，即6×＝1（噸），用總共的重量減去1即可求出剩下的。【詳解】6×＝1（噸）6－1＝5（噸）所以還剩下5噸。故答案為：×本題主要考查分數乘法的應用，要注意求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。21．√【分析】正方體共有12條棱，每條棱都相等，據此求出正方體的棱長；再根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6求出表面積，進而判斷對錯。【詳解】120÷12＝10（cm）10×10×6＝600（cm2）故答案為：√。解答此題的關鍵是依據正方體的特征，求出正方體每條棱的長度，進而求出表面積。22．×【分析】分別計算出8分米的和5分米的，再進行比較，即可解答。【詳解】8×＝（分米）5×＝（分米）分米＞分米。8分米的大于5分米的。原題干說法錯誤。故答案為：×熟練掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法以及分數比較大小的方法是解答本題的關鍵。23．√【分析】根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，由此判斷即可。【詳解】由分析可知，長方體最多能有四個面完全相同，原題說法正確。故答案為：√此題考查的目的是使學生理解掌握長方體的特征。24．√【分析】假如a×＝b×的積等于1，分別求出a和b的值，即a×＝b×＝1，所以a＝1÷＝8；b＝1÷＝6；再進行選擇即可。【詳解】設a×＝b×＝1所以a＝1÷＝8b＝1÷＝6，即a＞b。所以題干說法正確。故答案為：√本題運用假設結果的方法，分別求出a和b的相應數值，再進行選擇。25．√【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，據此解答。【詳解】×＝1，與互為倒數。因為×＝1，所以與互為倒數。原題干說法正確。故答案為：√熟練掌握倒數的意義是解答本題的關鍵。26．；；；11.95；20；0.48；1.07；0.325【詳解】略27．；【分析】－（＋），根據減法的性質和加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；＋－＋，根據加法交換律和結合律，原式化為：（－）＋（＋），再進行計算。【詳解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝＋－＋＝（－）＋（＋）＝＋1＝28．；；【分析】根據等式的基本性質，在等式的左右兩邊同時加或減去同一個數，等式仍然成立。【詳解】解：解：解：29．【分析】把這個蛋糕整體看作單位“1”，用1分別減去笑笑和爸爸吃了這個蛋糕的分率，減去媽媽吃了這個蛋糕的分率，即可求出還剩下這個蛋糕的幾分之幾。據此解答。【詳解】1－－－＝－－＝－＝－＝答：還剩下這個蛋糕的。本題考查分數加減法的計算，關鍵明確要減去笑笑吃這塊蛋糕的分率，減去爸爸吃了這個蛋糕的分率。30．85輛【分析】根據題意，把第一天成交量看作單位“1”，第二天成交量是第一天的（1＋），再用第一天的成交量×（1＋），即可求出第二天的成交量。【詳解】68×（1＋）＝68×＝85（輛）答：第二天的成交量是85輛。本題考查求一個數的幾分之幾是多少。31．27；【分析】每條棱上都可以分割出9÷3個小正方體，根據正方體體積公式計算即可。【詳解】9÷3＝3（個）3×3×3＝27（個）作圖如下：本題考查了正方體體積，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。32．180平方分米【分析】根據題意可知，求至少需要多大的面積的鐵皮，就是求這個無蓋正方體5個面的面積和，根據正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×5，代入數據，即可解答。【詳解】6×6×5＝36×5＝180（平方分米）答：至少需要180平方分米大的面積的鐵皮。本題考查正方體表面積公式的應用，關鍵是熟記公式。33．噸【分析】砌花壇用去噸，修路用去噸，根據加法的意義可知，共用去（＋）噸，然后加上剩余的噸數，就是這批黃沙原有的噸數，據此解答。【詳解】＋＋＝＋＝（噸）答：這批黃沙原有噸。解答此題只要分清數量之間的關系和聯系，搞清要計算的順序，問題容易解決。34．123.2平方米【分析】根據題意，做一個空調套的面積，就是求長方體5個面的面積和，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數據，求出一個空調機套的表面積，再乘40個，即可解答。【詳解】50×40＋（50×160＋40×160）×2＝2000＋（8000＋6400）×2＝2000＋14400×2＝2000＋28800＝30800（平方厘米）30800平方厘米＝3.08平方米3.08×40＝123.2（平方米）答：做40個這樣的空調套至少要用123.2平方米的布。本題考查長方體表面積公式的應用，關鍵是熟記公式，注意單位名數的互換。35．3200本【分析】根據題意，求科普書有多少本，就是求8000本的是多少，用乘法計算。【詳解】8000×＝3200（本）答：圖書室有3200本科普書。求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。 

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