注意事項：1.本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.答卷前先將密封線左側(cè)的項目填寫清楚。3.答案須用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆書寫，密封線內(nèi)不得答題。 2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1．（3分）（2023?深圳）的絕對值是　　A．5 B． C． D．2．（3分）（2023?深圳）下列圖形中是軸對稱圖形的是　　A． B． C． D．3．（3分）（2023?深圳）預(yù)計到2025年，中國用戶將超過460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．4．（3分）（2023?深圳）下列哪個圖形是正方體的展開圖　　A． B． C． D．5．（3分）（2023?深圳）這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是　　A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，236．（3分）（2023?深圳）下列運算正確的是　　A． B． C． D．7．（3分）（2023?深圳）如圖，已知，為角平分線，下列說法錯誤的是　　A． B． C． D．8．（3分）（2023?深圳）如圖，已知，，，以，兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點，，連接與相交于點，則的周長為　　A．8 B．10 C．11 D．139．（3分）（2023?深圳）已知的圖象如圖，則和的圖象為　　A． B． C． D．10．（3分）（2023?深圳）下面命題正確的是　　A．矩形對角線互相垂直 B．方程的解為 C．六邊形內(nèi)角和為 D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等11．（3分）（2023?深圳）定義一種新運算，例如，若，則　　A． B． C．2 D．12．（3分）（2023?深圳）已知菱形，、是動點，邊長為4，，，則下列結(jié)論正確的有幾個　　①；②為等邊三角形；③；④若，則．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13．（3分）（2023?深圳）分解因式：　 　．14．（3分）（2023?深圳）現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是　　．15．（3分）（2023?深圳）如圖，在正方形中，，將沿翻折，使點對應(yīng)點剛好落在對角線上，將沿翻折，使點對應(yīng)點剛好落在對角線上，求　　．16．（3分）（2023?深圳）如圖，在中，，，，點在反比例函數(shù)圖象上，且軸平分，求　　．三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）17．（5分）（2023?深圳）計算：18．（6分）（2023?深圳）先化簡，再將代入求值．19．（7分）（2023?深圳）某校為了了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次共抽取　　名學(xué)生進行調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中的　　；（2）請補全統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是　　度；（4）若該校有3000名學(xué)生，請你佔計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有　　名．20．（8分）（2023?深圳）如圖所示，某施工隊要測量隧道長度，米，，施工隊站在點處看向，測得仰角為，再由走到處測量，，米，測得仰角為，求隧道長．，，．21．（8分）（2023?深圳）有、兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電．（1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)電多少度？（2）、兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值．22．（9分）（2023?深圳）如圖拋物線經(jīng)過點，點，且．（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點、在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值．（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點的坐標(biāo)．23．（9分）（2023?深圳）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）點為軸上任意一動點，連接交于點，連接；①當(dāng)時，求所有點的坐標(biāo)　　（直接寫出）；②求的最大值．
2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1．（3分）的絕對值是　　A．5 B． C． D．【考點】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得，故選：．2．（3分）下列圖形中是軸對稱圖形的是　　A． B． C． D．【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：、是軸對稱圖形，故本選項正確；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：．3．（3分）預(yù)計到2025年，中國用戶將超過460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其．中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)【解答】解：將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．4．（3分）下列哪個圖形是正方體的展開圖　　A． B． C． D．【考點】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項、、不是正方體展開圖；選項是正方體展開圖．．故選：．5．（3分）這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是　　A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【解答】解：這組數(shù)據(jù)排序后為20，21，22，23，23，中位數(shù)和眾數(shù)分別是22，23，故選：．6．（3分）下列運算正確的是　　A． B． C． D．【考點】合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方以及積的乘方化簡即可判斷．【解答】解：．，故選項不合題意；．，故選項不合題意；．，故選項符合題意；．，故選項不合題意．故選：．7．（3分）如圖，已知，為角平分線，下列說法錯誤的是　　A． B． C． D．【考點】平行線的性質(zhì)【分析】利用平行線的性質(zhì)得到，，，再根據(jù)角平分線的定義得到，，從而可對各選項進行判斷．【解答】解：，，，，為角平分線，，．故選：．8．（3分）如圖，已知，，，以，兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點，，連接與相交于點，則的周長為　　A．8 B．10 C．11 D．13【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用基本作圖得到垂直平分，利用線段垂直平分線的定義得到，然后利用等線段代換得到的周長．【解答】解：由作法得垂直平分，，的周長．故選：．9．（3分）已知的圖象如圖，則和的圖象為　　A． B． C． D．【考點】一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以得到，，，由此可以判定經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可得，，，過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，是正確的．故選：．10．（3分）下面命題正確的是　　A．矩形對角線互相垂直 B．方程的解為 C．六邊形內(nèi)角和為 D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等【考點】命題與定理【分析】由矩形的對角線互相平分且相等得出選項不正確；由方程的解為或得出選項不正確；由六邊形內(nèi)角和為得出選項不正確；由直角三角形全等的判定方法得出選項正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：．矩形對角線互相垂直，不正確；．方程的解為，不正確；．六邊形內(nèi)角和為，不正確；．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，正確；故選：．11．（3分）定義一種新運算，例如，若，則　　A． B． C．2 D．【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)新運算列等式為，解出即可．【解答】解：由題意得：，，，，故選：．12．（3分）已知菱形，、是動點，邊長為4，，，則下列結(jié)論正確的有幾個　　①；②為等邊三角形；③；④若，則．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】①，正確；②由，得，，由，得，所以是等邊三角形，正確；③因為，，所以，故③正確；④過點作交下點點，易證是等邊三角形，則，由，則．故④正確，【解答】解：①，正確；②，，，，，是等邊三角形，故②正確；③；，，故③正確正確；④過點作交下點點，    易證是等邊三角形，則，，則．故④正確，故①②③④都正確．故選：．二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13．（3分）分解因式：　　．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式，故答案為：14．（3分）現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是　　．【考點】概率公式【分析】直接利用概率公式計算進而得出答案．【解答】解：現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是：．故答案為：．15．（3分）如圖，在正方形中，，將沿翻折，使點對應(yīng)點剛好落在對角線上，將沿翻折，使點對應(yīng)點剛好落在對角線上，求　　．【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)【分析】作于點．根據(jù)折疊的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)得出，，，由勾股定理得到．那么正方形的邊長，，然后利用勾股定理即可求出．【解答】解：如圖，作于點．四邊形是正方形，．將沿翻折，點對應(yīng)點剛好落在對角線上的點，，，．將沿翻折，使點對應(yīng)點剛好落在對角線上的點，，正方形的邊長，，．故答案為．16．（3分）如圖，在中，，，，點在反比例函數(shù)圖象上，且軸平分，求　　．【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】要求得值，通?？汕?/span>的坐標(biāo)，可作軸的垂線，構(gòu)造相似三角形，利用和可以求出的縱坐標(biāo)，再利用三角形相似，設(shè)未知數(shù)，由相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出方程，求出待定未知數(shù)，從而確定點的坐標(biāo)，進而確定的值．【解答】解：過作軸，垂足為，     ，，    可證，；   又軸平分，    設(shè)，則，，，，．故答案為：．三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）17．（5分）計算：【考點】零指數(shù)冪；：實數(shù)的運算；：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；：特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式．18．（6分）先化簡，再將代入求值．【考點】分式的化簡求值【分析】直接利用分式的混合運算法則進而化簡得出答案．【解答】解：原式，將代入得：原式．19．（7分）某校為了了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次共抽取　200　名學(xué)生進行調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中的　　；（2）請補全統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是　　度；（4）若該校有3000名學(xué)生，請你佔計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有　　名．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）依據(jù)喜愛古箏的人數(shù)數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)喜歡竹笛的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得到結(jié)論；（2）求二胡的學(xué)生數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）依據(jù)“揚琴”的百分比，即可得到“揚琴”所占圓心角的度數(shù)；（4）依據(jù)喜愛“二胡”的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛“二胡”的學(xué)生數(shù)量．【解答】解：（1），，故答案為：200；；（2）喜歡二胡的學(xué)生數(shù)為，補全統(tǒng)計圖如圖所示，（3）扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是：，故答案為：36；（4），答：該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有有900名．故答案為：900．20．（8分）如圖所示，某施工隊要測量隧道長度，米，，施工隊站在點處看向，測得仰角為，再由走到處測量，，米，測得仰角為，求隧道長．，，．【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】作于，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：在中，，作于，則，，在中，，，（米，答：隧道長為700米．21．（8分）有、兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電．（1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)電多少度？（2）、兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值．【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電度，發(fā)電廠發(fā)電度，根據(jù)“每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電”列方程組解答即可；（2）設(shè)發(fā)電廠焚燒噸垃圾，則發(fā)電廠焚燒噸垃圾，總發(fā)電量為度，得出與之間的函數(shù)關(guān)系式以及的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）設(shè)焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電度，發(fā)電廠發(fā)電度，根據(jù)題意得：，解得，答：焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電300度，發(fā)電廠發(fā)電260度； （2）設(shè)發(fā)電廠焚燒噸垃圾，則發(fā)電廠焚燒噸垃圾，總發(fā)電量為度，則，，，隨的增大而增大，當(dāng)時，有最大值為：（元．答：廠和廠總發(fā)電量的最大是25800度．22．（9分）如圖拋物線經(jīng)過點，點，且．（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點、在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值．（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點的坐標(biāo)．【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1），則點，則拋物線的表達式為：，即可求解；（2），則當(dāng)、、三點共線時，最小，周長也最小，即可求解；（3），即可求解．【解答】解：（1），點，則拋物線的表達式為：，故，解得：，故拋物線的表達式為：①；（2）的周長，其中、是常數(shù)，故最小時，周長最小，取點關(guān)于函數(shù)對稱點，則，取點，則，故：，則當(dāng)、、三點共線時，最小，周長也最小，四邊形的周長的最小值；（3）如圖，設(shè)直線交軸于點，直線把四邊形的面積分為兩部分，又，則，或，則或，即：點的坐標(biāo)為，或，，將點、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：，解得：或，故直線的表達式為：或②聯(lián)立①②并解得：或8（不合題意值已舍去），故點的坐標(biāo)為或．23．（9分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）點為軸上任意一動點，連接交于點，連接；①當(dāng)時，求所有點的坐標(biāo)　，　（直接寫出）；②求的最大值．【考點】圓的綜合題【分析】（1）連接，證明即可，可通過半徑相等得到，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得，，得證；（2）①分兩種情況：位于線段上，位于的延長線上；過作的垂線，構(gòu)造相似三角形，應(yīng)用相似三角形性質(zhì)可求得點坐標(biāo)；②應(yīng)用相似三角形性質(zhì)和三角函數(shù)值表示出，令，應(yīng)用二次函數(shù)最值可得到結(jié)論．【解答】解：（1）證明：如圖1，連接，為圓的直徑，，即：軸點在上直線為的切線．（2）①如圖2，當(dāng)位于上時，過作于，，，，即設(shè)，則，，解得：即，如圖3，當(dāng)位于的延長線上時，過作于，設(shè)，則，解得：即故答案為：，，．②如圖4，為直徑，令當(dāng)時，此時．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/11 8:40:00；用戶：數(shù)學(xué)；郵箱：85886818-2@xyh.com；學(xué)號：27755521  參考答案到此結(jié)束 

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