2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市九年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升試卷（一）一．選擇題（共8小題每題3分，共24分）1．已知＝，則的值為（　　）A． B． C． D．2．已知P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（　　）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且＝，則的值為                 (     )第3題           第4題                   第5題                第8題A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于點F，則圖中的相似三角形共有（　　）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對5．如圖1，能保證使△ACD與△ABC相似的條件是（　?。?/span>A．AC2＝AD?AB B．CD：AD＝BC：AC C．AC：CD＝AB：BC D．CD2＝AD?DB6．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是對應(yīng)高，且AD：A′D′＝2，則它們的周長比是（　　）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：17．在一張縮印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的6cm變成了2cm，則縮印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（　　）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC＝2：3，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DF：BF等于（　?。?/span> A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2二．填空題（共9小題每題3分，共27分）9．已知2是x和4的比例中項，則x＝　   　．10．如圖，已知直線l1∥l2∥l3，AB＝10cm，BG＝6cm，CD＝8cm，那么CH＝　   　cm．第10題          第11題            第13題         第17題11．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3，圖中有　   　對相似三角形．12．△ABC的三邊長為4、5、6，與△ABC相似的△DEF的最長邊為18，則△DEF的最短邊為　   　．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝4，BD＝2，則CD的長為　   　．14．拋物線y＝x2﹣6x+1的頂點坐標是　   　．15．如果兩點A（2，a）和B（x，b）在拋物線y＝x2﹣4x+m上，那么a和b的大小關(guān)系為：a　   　b．（從“＞”“≥”“＜”“≤”中選擇）．16．將拋物線y＝﹣3x2﹣1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的拋物線為　   　．17．如圖，若拋物線y＝ax2+h與直線y＝kx+b交于A（3，m），B（﹣2，n）兩點，則不等式ax2﹣b＜kx﹣h的解集是　   　．三．解答題（共6小題，共49分）18．（5分）如圖，在△ABC與△ADE中，＝，且∠EAC＝∠DAB．求證：△ABC～△ADE．   19．（5分）如圖，在△ABC和△ADE中，＝＝，點B、D、E在一條直線上，求證：△ABD∽△ACE．    20．（8分）如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．（1）求證：△ADE∽△EFC；（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．     21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，連結(jié)BD．（1）求證：△ADE∽△ABD；（2）DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？     22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，動點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1cm/s的速度從點C出發(fā)．沿CB向點B移動，設(shè)P、Q兩點移動ts（0＜t＜5）后，△CQP的面積為Scm2（1）在P、Q兩點移動的過程中，△CQP的面積能否等于3.6cm2？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；（2）當運動時間為多少秒時，△CPQ與△CAB相似．       23．（13分）如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求三角形ACE面積的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由． 
 

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