上饒市2023屆第一次高考模擬考試數學(文科)參考答案一、單選題題號123456789101112答案DAABDCCCBDDB10.【解析】1、        2、  3、      4 11.因為,為球O的直徑,所以所以所以 外接圓直徑故截面圓面積為.12.因為是上的奇函數,且最小正周期時,在上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增,則,所以當時,方程有兩個不同的解,所以上共有2024個零點.二、填空題13    9                     14   0.02    15                         16   ①②③   三、解答題17.【解析】根據題表格中數據知,男患者“痊愈快”的概率估計為,.....................3女患者“痊愈快”的概率估計為. .............................................................62痊愈快慢性別痊愈快痊愈慢總計男性7822100女性6436100總計14258200                                                    ...................................8.........................................11所以有95%的把握認為患者性別與痊愈快慢有關。...................................................1218.【詳解】(1)因為,所以,即..............................2...........................................................................................................3,,滿足所以是公差為2的等差數列................................................................................4所以數列的通項公式...........................................................62)設數列的公比為,因為,所以所以,      ..................................................................9所以.   ..............................1219.【解析】(1)在中,因為,所以中,,所以,因為,由勾股定理可得...................................4因為,所以................................................62)設點的距離由第(1)可知,,所以,所以..........................................................................................8中,,所以,,所以.............................................................................................................1220.【詳解】(1)當時,,設切點為,又,切線斜率.........................................................................................................2切線方程為.過點(00),,...........................................4所求直線方程為:...................................................................................5(2)由題意,方程,顯然,,方程等價于..................................................................................................................6,令,得在區(qū)間(0,1)上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減................................8;結合圖形可知,..........................10方程有兩個不相等的實根時有........................................12(另解:中令,則,同理可得)21.解:(1)由題意可得,解得,所以橢圓方程為................4(2)由題意知,直線的斜率不為0,則不妨設直線的方程為,聯立消去,,化簡整理得,,則........................................................6因為以線段為直徑的圓經過,所以,代入上式,,解得(舍去).所以直線的方程為,則直線恒過點................................................................................................9因為過點的垂線,垂足為,所以在以為直徑的圓周上,所以點的軌跡方程為:除去點..............................1222.【詳解】(1)由,消去參數,即直線的普通方程為.................................................................2,得,,∴,即曲線的直角坐標方程................................................................................42)直線的斜率為,則的斜率為,所以的傾斜角為,故設直線的參數方程為為參數),.................................6代入,得,設點對應的參數為,點對應的參數為,,且軸上方,有,..................................7,的值為...............................................................................1023.【詳解】(1)函數,時,,解得:;時,,且;時,,解得:.的解集為,,則;.......................52,證明:時等號成立......................................................................................10   

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