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【名師解析】衛(wèi)星在運行過程中，只受萬有引力作用，由牛頓第二定律有，可得加速度，由于r1＜r2，故a1＞a2，故A錯誤；若衛(wèi)星從近地點開始做勻速圓周運動，相當于做向心運動，則軌道半徑為r1，線速度小于v1，所以有，同理若衛(wèi)星從遠地點開始做勻速圓周運動，則相當于做離心運動，線速度大于v2，同理有，故B錯誤，C正確；
D．在近地點與遠地點選一相同的、很短的時間間隔△t，則根據開普勒第二定律有，可得v1r1=v2r2，故D正確。【關鍵點撥】。
衛(wèi)星繞地球運動在近地點和遠地點萬有引力與向心力不等，根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律得出結論；衛(wèi)星在近地點做離心運動，需要的向心力大于提供的力，衛(wèi)星在遠地點做向心運動，需要的向心力小于提供的力；根據開普勒第二定律分析D選項。解決本題的關鍵知道在近地點和遠地點萬有引力不等于向心力，不能根據萬有引力提供向心力求出，要根據軌道變換的原理進行分析；掌握開普勒第二定律的應用。4.（2019浙江十校聯盟模擬）地球同步衛(wèi)星A和另一衛(wèi)星B處在同一軌道平面內，其軌道半徑之比為4：1，兩衛(wèi)星繞地球的公轉方向相同，則下列關于A、B兩顆衛(wèi)星的說法正確的是（ ）A．A、B兩顆衛(wèi)星所受地球引力之比為1：16 B．B衛(wèi)星的角速度小于地面上跟隨地球自轉的物體的角速度 C．用彈簧秤稱量同一物體，彈簧秤示數在B衛(wèi)星中時更大 D．B衛(wèi)星的公轉周期為3h【參考答案】.D【命題意圖】 本題考查萬有引力定律、牛頓運動定律、衛(wèi)星的運動及其相關的知識點。【解題思路】根據題述A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為4∶1，可知兩衛(wèi)星距離地心的距離之比為rA∶rB=4∶1，由萬有引力定律F=G可知，A、B兩顆衛(wèi)星所受地球引力之比為FA∶FB= mArB2∶mBrA2= mA∶16mB，由于題述沒有給出A、B兩顆衛(wèi)星的質量關系，所以A、B兩顆衛(wèi)星所受地球引力之比不是1∶16，選項A錯誤；由G=mrω2，解得衛(wèi)星繞地球運動的角速度ω=，由于衛(wèi)星B的軌道半徑小于同步衛(wèi)星A，所以B衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星A的角速度，而同步衛(wèi)星A的角速度等于地面上跟隨地球自轉的物體的角速度，所以B衛(wèi)星的角速度大于地面上跟隨地球自轉的物體的角速度，選項C錯誤；同步衛(wèi)星A繞地球運動的公轉周期TA=24h，根據開普勒定律，=，解得TB= TA=×24h =×24h=3h，選項D正確。【方法歸納】對于衛(wèi)星的運動，一般利用萬有引力提供向心力，根據題述情景，采用合適的向心力公式列方程解答。5．（2015·江蘇）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51 peg b”的發(fā)現拉開了研究太陽系外行星的序幕。“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為，該中心恒星與太陽的質量比約為（ ）（A）． （B）．1 （C）．5 （D）．10【參考答案】B 【名師解析】由G =mr 解得 = ，由此可得該中心恒星與太陽的質量比約為 = = =1，選項B正確。6. 最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現的一個奇特的行星系統，命名為“開普勒-11行星系統”，該系統擁有6顆由巖石和氣體構成的行星圍繞一顆叫做“kepler-11”的類太陽恒星運行。經觀測，其中被稱為“kepler-11b”的行星與“kepler-11”之間的距離是地日距離的，“kepler-11”的質量是太陽質量的倍，則“kepler-11b”的公轉周期和地球公轉周期的比值是：（ ） A． B． C． D．【參考答案】.C【名師解析】對于日地系統，由得；對于“開普勒-11行星系統”， 由，R=r/N，M’=kM得；所以，選項 C正確。7. （2016·海南）通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質量。假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量。這兩個物理量可以是（ ）A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質量和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【參考答案】.AD【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由G=m，G=mrω2，聯立消去r，可得冥王星的質量M=，選項A正確。由G=mr()2，解得M=，選項D正確。測出衛(wèi)星的質量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質量和角速度，不能計算出冥王星的質量，選項BC錯誤。8．(2016武漢漢陽一中模擬)據每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽系外發(fā)現“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球（引力視為恒力），落地時間為t1；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球（引力視為恒力），落地時間為t2。則行星的半徑R的值（ ）A． B． C． D.【參考答案】C【名師解析】宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球（引力視為恒力），落地時間為t1，由h=gt12，GM=gR2，解得GM=；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球（引力視為恒力），落地時間為t2，由h=gt22，GMm/R2-mg=mR，解得GM=+ R3；聯立解得：，選項C正確。二．計算題1.（2016石家莊一模）由于地球自轉的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同：若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉的周期為T，引力常量為G，地球可視為質量均勻分布的球體。求： (1)地球半徑R；(2)地球的平均密度；(3)若地球自轉速度加快，當赤道上的物體恰好能“飄”起來時，求地球自轉周期T'。【名師解析】（1）在地球表面兩極 F萬= mg0在赤道處，由牛頓第二定律可得：可得： R=（2）在地球表面兩極 由密度公式可得：解得：（3）赤道上的物體恰好能飄起來，物體受到的萬有引力恰好提供向心力， 由牛頓第二定律可得：解得：2．（15分） （2016·四川聯考）火星（如圖所示）是太陽系中與地球最為類似的行星，人類對火星生命的研究在今年因“火星表面存在流動的液態(tài)水”的發(fā)現而取得了重要進展。若火星可視為均勻球體，火星表面的重力加速度為g火星半徑為R，火星自轉周期為T，萬有引力常量為G。求： (1)火星的平均密度ρ。(2)火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度h。【名師解析】 (15分)(1)在火星表面，對質量為m的物體有mg=G又M=ρV=ρ·聯立①②兩式解得ρ=(2)同步衛(wèi)星的周期等于火星的自轉周期T萬有引力提供向心力，有G=m’(R+h)聯立②③兩式解得:h=-R
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