益陽市2022年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷包括試題卷和答題卡兩部分；試題卷包括單項選擇題?多項選擇題?填空題和解答題四部分，共4頁，時量120分鐘，滿分150分.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考號等填寫在本試題卷和答題卡指定位置.請按答題卡的要求在答題上上卡作答，在本試題卷和草稿紙上作答無效.3.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.試題卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（    ）A.    B.    C.    D.2.已知，則是的（    ）A.充分不必要條件    B.必要不充分條件C.充要條件    D.既不充分又不必要條件3.函數(shù)的定義域為（    ）A.    B.    C.    D.4.化簡：（    ）A.    B.    C.    D.5.已知函數(shù)，則（    ）A.6    B.3    C.2    D.6.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)的是（    ）A.    B.C.    D.7.為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上的所有的點（    ）A.向左平移個單位長度    B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度    D.向右平移個單位長度8.已知函數(shù)的部分圖象大致如圖所示，則其解析式可以是（    ）A.    B.C.    D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（    ）A.是上的奇函數(shù)    B.的最小正周期為C.有最大值1    D.在上為增函數(shù)10.下列命題正確的是（    ）A.若，則B.若，則C.若，且，則D.若，則11.已知，則（    ）A.    B.C.    D.12.已知函數(shù)的所有非負零點從小到大依次記為，則（    ）A.    B.C.    D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.計算：__________.14.若點在角的終邊上，則__________.15.科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，地震時釋放出的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級之間的關(guān)系為，記里氏級地震?7.0級地震所釋放出來的能量分別為，則__________.16.已知定義在上的奇函數(shù)滿足是上的偶函數(shù)，且，則__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）（1）已知，求的值.（2）求證：.18.（本小題滿分12分）設(shè)集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若對一切實數(shù)都成立，求的取值范圍；（2）已知，請根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明在上單調(diào)遞減.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸交于點，若是方程的三個連續(xù)的實根，且.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.21.（本小題滿分12分）生物愛好者甲對某一水域的某種生物在自然生長環(huán)境下的總量進行監(jiān)測.第一次監(jiān)測時的總量為（單位：噸），此時開始計時，時間用（單位：月）表示.甲經(jīng)過一段時間的監(jiān)測得到一組如下表的數(shù)據(jù)：月02816噸為了研究該生物總量與時間的關(guān)系，甲通過研究發(fā)現(xiàn)可以用以下的兩種函數(shù)模型來表達與的變化關(guān)系：①；②且.（1）請根據(jù)表中提供的前2列數(shù)據(jù)確定兩個函數(shù)模型的解析式；（2）根據(jù)第3，4列數(shù)據(jù)，選出其中一個與監(jiān)測數(shù)據(jù)差距較小的函數(shù)模型；甲發(fā)現(xiàn)總量由翻一番時經(jīng)過了2個月，根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，若總量再翻一番時還需要經(jīng)過多少個月？（參考數(shù)據(jù)：）22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)是上的奇函數(shù)，求的值；（2）若函數(shù)的在上的最小值是，確定的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)且，若在上的最小值為1，請確定的值.益陽市2022年下學(xué)期普通高中期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.D    2.B    3.C    4.C    5.B    6.A    7.B    8.A二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.AB    10.BD    11.ACD    12.BC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.    14.    15.    16.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分分）解：（1）是的內(nèi)角，，又，，（2）證明：18.（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時，，（2），解得：，所以，的取值范圍是.19.（本小題滿分12分）解：（1），有，即恒成立，解得，所以的取值范圍是（2）由已知有，任取，設(shè)，，所以，即，在上單調(diào)遞減.20.（本小題滿分12分）解：（1）是方程的三個連續(xù)的實根，且，記是三根之間從左到右的兩條相鄰對稱軸，則，，即，再將點代入得：，且得，.（2）由解之得：的單調(diào)遞增區(qū)間為.21.（本小題滿分12分）解：（1）由已知將前2列數(shù)據(jù)代入解析式①得：.解之得：①；將前2列數(shù)據(jù)代入解析式②得：，解之得：，②.（2）當(dāng)時，模型①，模型②；當(dāng)時，模型①，模型②；選模型②；當(dāng)總量再翻一番時有：，解之得，即再經(jīng)過26-2=24個月時，總量能再翻一番.22.（本小題滿分12分）解：（1）是上奇函數(shù)，即；（2）當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等，即；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，沒有最小值；綜上所述，函數(shù)在上的最小值是時，.（3）由（2）以及的單調(diào)性可知：當(dāng)時，，，記，則在上的最小值為1，當(dāng)時，單調(diào)遞減，有，當(dāng)時，單調(diào)遞增，有，記，則；①當(dāng)時，，其中，在上單調(diào)遞增，，解之得（舍）；②當(dāng)時，，（a）當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞增，，解之得；（b）當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞減，，解之得（舍）；（c）當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，（舍）；綜上所述，滿足題意.
 

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