2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.1．（3分）下列四個數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是　　A． B． C． D．2．（3分）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：，則可推算圖2表示的數(shù)值為　　A．7 B． C．1 D．3．（3分）下列各圖中，表示“射線”的是　　A． B． C． D．4．（3分）要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是　　A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況 B．檢測我國研制的大飛機(jī)的零件的質(zhì)量 C．了解一批燈泡的使用壽命 D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動的時(shí)間5．（3分）若﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（　　）A．4 B．5 C．7 D．86．（3分）下列方程變形中，正確的是　　A．方程，移項(xiàng)得 B．方程，系數(shù)化為1得 C．方程，去括號得 D．方程，去分母得7．（3分）已知點(diǎn)在線段上，下列各式中：①；②；③；④．能說明點(diǎn)是線段中點(diǎn)的有　　A．① B．①② C．②③ D．②③④8．（3分）某商品的標(biāo)價(jià)是132元，若以9折售出，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（　?。?/span>A．108元 B．106元 C．118元 D．105元9．（3分）過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是幾邊形（　?。?/span>A．8 B．7 C．6 D．510．（3分）讀一讀：式子“”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計(jì)算的值為　　A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，滿分18分.只填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分.11．（3分）若，則的值是 　　．12．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 　　，次數(shù)是 　　次．13．（3分）如果表示攝氏度，表示華氏溫度，與之間的關(guān)系是．已知，則　　．14．（3分）如圖，鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為 　   　．15．（3分）如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線經(jīng)過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有 　　條．16．（3分）已知，在同一平面內(nèi)作射線，使得，則　　．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說明或演算步驟.17．（8分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中x、y滿足．19．（8分）解下列方程：（1）；（2）20．（10分）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價(jià)為80元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)7元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？21．（8分）某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 　　名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占 　　；（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？22．（8分）幾何計(jì)算：如圖，已知，，平分，求的度數(shù)．解：因?yàn)?/span>，所以　 　所以　 　　 　　 　　 　　 　因?yàn)?/span>平分所以　 　　 　．23．（10分）已知平面上有四個村莊，用四個點(diǎn)、、、表示．（1）連接；（2）作射線；（3）作直線與射線交于點(diǎn)；（4）若要建一供電所，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所應(yīng)建在何處？請畫出點(diǎn)的位置并說明理由．24．（10分）在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問題，請同學(xué)們分組討論解決的方法．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為 　　（用含的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為 　　（用含的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為 　　．
2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.1．（3分）下列四個數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，故結(jié)果為負(fù)數(shù)．、原式，故結(jié)果為正數(shù)．、原式，故結(jié)果為正數(shù)．、原式，故結(jié)果為正數(shù)．故選：．2．（3分）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：，則可推算圖2表示的數(shù)值為　　A．7 B． C．1 D．【解答】解：根據(jù)題意知，圖2表示的數(shù)值為，故選：．3．（3分）下列各圖中，表示“射線”的是　　A． B． C． D．【解答】解：觀察圖形可知，表示“射線”的是．故選：．4．（3分）要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是　　A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況 B．檢測我國研制的大飛機(jī)的零件的質(zhì)量 C．了解一批燈泡的使用壽命 D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動的時(shí)間【解答】解：．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；．檢測我國研制的大飛機(jī)的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；．了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動的時(shí)間，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．5．（3分）若﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（　　）A．4 B．5 C．7 D．8【解答】解：∵﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，∴n＝3，2m+n＝5，解得m＝1，∴m+n＝1+3＝4，故選：A．6．（3分）下列方程變形中，正確的是　　A．方程，移項(xiàng)得 B．方程，系數(shù)化為1得 C．方程，去括號得 D．方程，去分母得【解答】解：、方程，移項(xiàng)得，不符合題意；、方程，系數(shù)化為1得，不符合題意；、方程，去括號得，符合題意；、方程，去分母得，不符合題意．故選：．7．（3分）已知點(diǎn)在線段上，下列各式中：①；②；③；④．能說明點(diǎn)是線段中點(diǎn)的有　　A．① B．①② C．②③ D．②③④【解答】解：點(diǎn)在線段上，當(dāng)②或③或④時(shí)，點(diǎn)是線段中點(diǎn)；當(dāng)①時(shí)，點(diǎn)不一定是線段中點(diǎn)；故選：．8．（3分）某商品的標(biāo)價(jià)是132元，若以9折售出，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（　?。?/span>A．108元 B．106元 C．118元 D．105元【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得x+10%x＝132×，解得x＝108，∴該商品的進(jìn)價(jià)是108元，故選：A．9．（3分）過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是幾邊形（　?。?/span>A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：由題意得，n﹣2＝5，解得：n＝7．故選：B．10．（3分）讀一讀：式子“”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計(jì)算的值為　　A． B． C． D．【解答】解：由題意知，故選：．二、填空題：本大題共6小題，滿分18分.只填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分.11．（3分）若，則的值是 　11　．【解答】解：，．故答案為：11．12．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 　　，次數(shù)是 　　次．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義以及次數(shù)的定義，得單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4．故答案為：，4．13．（3分）如果表示攝氏度，表示華氏溫度，與之間的關(guān)系是．已知，則　59　．【解答】解：由題意，得當(dāng)時(shí)，，解得：．故答案為：59．14．（3分）如圖，鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為 　75度　．【解答】解：∵8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向6．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴8時(shí)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°+15°＝75°．故答案為：75．15．（3分）如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線經(jīng)過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有 　3　條．【解答】解：如下圖所示：則所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有3條，故答案為：3．16．（3分）已知，在同一平面內(nèi)作射線，使得，則　或　．【解答】解：當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，如圖：則；當(dāng)射線在外部時(shí)，如圖：則．綜上所述，或．故答案為：或．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說明或演算步驟.17．（8分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．【解答】解：圖形如圖所示：18．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中x、y滿足．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣××（﹣8）＝﹣1+4＝3；（2）原式＝3x2y﹣2xy﹣3x2y+5xy＝3xy，∵．∴x＝3，y＝﹣，∴原式＝3xy＝3×3×（﹣）＝﹣3．19．（8分）解下列方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：． （2）去分母，可得：，去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．20．（10分）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價(jià)為80元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)7元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【解答】解：（1）（箱，答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；（2），答：本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（3）（元，答：該果農(nóng)本周總共收入5840元．21．（8分）某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 　50　名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占 　　；（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？【解答】解：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，剪紙的人數(shù)有：（名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生所占的百分比是：．故答案為：10； （3）（名，答：估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名．22．（8分）幾何計(jì)算：如圖，已知，，平分，求的度數(shù)．解：因?yàn)?/span>，所以　120　所以　 　　 　　 　　 　　 　因?yàn)?/span>平分所以　 　　 　．【解答】解：，，，，平分，，故答案為：120，，，40，120，160，，80．23．（10分）已知平面上有四個村莊，用四個點(diǎn)、、、表示．（1）連接；（2）作射線；（3）作直線與射線交于點(diǎn)；（4）若要建一供電所，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所應(yīng)建在何處？請畫出點(diǎn)的位置并說明理由．【解答】解：（1）如圖，線段即為所求；（2）如圖，射線即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)即為所求；（4）如圖所示，點(diǎn)即為所求．理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．24．（10分）在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問題，請同學(xué)們分組討論解決的方法．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為 　　（用含的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為 　　（用含的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為 　　．【解答】解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為：．故答案為：，，．