第十二章　歐姆定律第三節(jié)　串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系一、教學(xué)背景分析本節(jié)為選學(xué)內(nèi)容。上一節(jié)是根據(jù)歐姆定律解決實(shí)際測量問題，而本節(jié)是利用歐姆定律探索新規(guī)律，在應(yīng)用中加深對歐姆定律的理解。等效的研究方法與等效概念在八年級下冊《同一直線上的二力合成》的教學(xué)中已經(jīng)接觸，在本節(jié)中再次落實(shí)等效的研究方法和等效電阻概念。探究串聯(lián)電路等效電阻與串聯(lián)電阻關(guān)系時(shí)，可通過數(shù)據(jù)總結(jié)串聯(lián)電路等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關(guān)系，再通過串聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系推導(dǎo)兩者關(guān)系，加以論證。但探究并聯(lián)電路等效電阻與并聯(lián)電阻之間關(guān)系時(shí)，通過分析數(shù)據(jù)很困難，所以通過先推導(dǎo)再驗(yàn)證的方式進(jìn)行探究、歸納。在學(xué)習(xí)中使學(xué)生樹立用已知規(guī)律發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的意識(shí)。對比前兩節(jié)，本節(jié)課的難度還在于同一個(gè)電路中，有多個(gè)研究對象及對不同研究對象的物理量的規(guī)范表示方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，體會(huì)等效電阻的含義，了解等效的研究方法。2.通過實(shí)驗(yàn)探究和理論推導(dǎo)相結(jié)合的方法使學(xué)生樹立用已知規(guī)律發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的意識(shí)，知道串、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系，會(huì)用串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系進(jìn)行簡單計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.體會(huì)等效電阻含義，了解等效的研究方法。2.樹立用已知規(guī)律發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：1.等效的含義。2.利用等效電阻含義，利用串并聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)，推導(dǎo)串、并聯(lián)電路電阻關(guān)系。四、教學(xué)過程1.教學(xué)引入回憶：兩個(gè)小同學(xué)提一桶水，一個(gè)大同學(xué)也可以提起同一桶水。分析：一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果等效。2.“知識(shí)點(diǎn)”教學(xué)●等效電阻情境1：如圖12-3-1電路中ab兩點(diǎn)間電壓為3V，接入電阻R1（10Ω）后，電路中電流是0.3A。ab兩點(diǎn)間更換接入電阻R2（10Ω）后，電路中電流是0.3A。分析：電路中ab兩點(diǎn)間電壓不變，電阻R2對電流的阻礙作用效果與R1對電流的阻礙作用效果相同，即在電阻兩端加相同電壓時(shí)，通過它們的電流相同。等效電阻：電路某兩點(diǎn)間電壓不變，接入電阻R2時(shí)，通過的電流與接入電阻R1時(shí)相同，稱電阻R2是電阻R1的等效電阻。R2=R1。●串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關(guān)系情境2：學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)：如圖12-3-2所示，測量黑箱電阻值的大小。實(shí)驗(yàn)器材：黑箱1個(gè)（多個(gè)電阻串聯(lián)，不同組的黑箱內(nèi)的電阻阻值不同）、學(xué)生電源（6V穩(wěn)壓）、電流表1塊、開關(guān)1個(gè)、電阻箱1個(gè)。要求：（1）討論實(shí)驗(yàn)原理，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟，注意電阻箱的使用規(guī)范。（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄黑箱的等效電阻數(shù)據(jù)。（4）打開黑箱，觀察黑箱內(nèi)結(jié)構(gòu)，猜測黑箱的等效電阻與內(nèi)部電阻的關(guān)系。收集數(shù)據(jù)： 123456電阻連接方式      R1/Ω      R2/Ω      R3/Ω      R串等效/Ω      初步結(jié)論：串聯(lián)電路中，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。情境3：利用已有理論推導(dǎo)引導(dǎo)：利用串聯(lián)電路電壓、電流特點(diǎn)推導(dǎo)串聯(lián)等效電阻與各串聯(lián)電阻之間的關(guān)系。推導(dǎo)：圖12-3-4串聯(lián)電路U=U1+ U2+ U3依據(jù)歐姆定律U1= IR1  U2= IR2   U3= IR3圖12-3-5依據(jù)歐姆定律U= IR串等效依據(jù)兩圖中電壓U不變，可得IR串等效= IR1+ IR2+ IR3R串等效= R1+ R2+ R3結(jié)論：串聯(lián)電路中，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。例題1：把一個(gè)3Ω的電阻，和一個(gè)6Ω的電阻串聯(lián)在電路中，如圖12-3-6所示，電源兩端的電壓為6V，這個(gè)電路中的電流是多大？解：串聯(lián)電路中R串等效= R1+ R2=3Ω+6Ω=9Ω根據(jù)歐姆定律I = U/ R串等效=6V/9Ω=0.67A答：這個(gè)電路中電流約為0.67A。●并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關(guān)系學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究：并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關(guān)系。引導(dǎo)：依據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。提醒：學(xué)生電源電壓改為2V。收集信息：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)步驟、數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)電路圖12-3-7：     收集數(shù)據(jù)： 123456電阻連接方式      R1/Ω      R2/Ω      R3/Ω      R并等效/Ω      引導(dǎo)：從數(shù)據(jù)上無法分析并聯(lián)電路的等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關(guān)系，能否從并聯(lián)電路電壓、電流特點(diǎn)理論推導(dǎo)出它們之間的關(guān)系？學(xué)生推導(dǎo)：圖12-3-8并聯(lián)電路I=I1+ I2+ I3依據(jù)歐姆定律I1 =U1 /R1  I2 =U2 /R2  I3 =U3 /R3圖12-3-9依據(jù)歐姆定律I=U /R并等效依據(jù)兩圖中電流I相同，可得U /R并等效=U1 /R1 +U2 /R2 +U3 /R3=U /R1 +U /R2 +U /R31 /R并等效=1 /R1 +1/R2 +1/R3結(jié)論：并聯(lián)電路中，等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。學(xué)生驗(yàn)證收集到的數(shù)據(jù)。例題2：如圖12-3-10所示，把一個(gè)3Ω的電阻，和一個(gè)6Ω的電阻并聯(lián)在電路中，如果電源兩端的電壓為3V，則電路中的總電流為多大？（用多種方法求解）方法1：利用并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關(guān)系求解。解：根據(jù)1 /R并等效=1 /R1 +1/R2 得  1 /R并等效=1 /3Ω+1 /6Ω=1 /2Ω所以  R并等效=2Ω根據(jù)歐姆定律I=U /R并等效=3V/2Ω=1.5A 方法2：利用并聯(lián)電路電壓、電路特點(diǎn)求解。根據(jù)歐姆定律I1=U1 /R1 = U /R1 =3V/3Ω=1AI2=U2/R2 = U /R2 =3V/6Ω=0.5A根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)I=I1+ I2=1A+0.5A=1.5A提醒學(xué)生：體會(huì)每一個(gè)電阻的電流、電壓、電阻的一一對應(yīng)關(guān)系。●分析討論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和推導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，串聯(lián)等效電阻大于每一個(gè)串聯(lián)電阻，并聯(lián)等效電阻小于每一個(gè)并聯(lián)電阻。能否從影響電阻大小因素角度進(jìn)行解釋？3.課堂小結(jié)（1）等效電阻：電路某兩點(diǎn)間電壓不變，接入電阻R2時(shí)，通過的電流與接入電阻R1時(shí)，通過的電流相同，稱電阻R2是電阻R1的等效電阻。R2=R1。（2）串聯(lián)電路中，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。                      R串等效= R1+ R2+ R3（3）并聯(lián)電路中，等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。1 /R并等效=1 /R1 +1/R2 +1/R34.小練習(xí)（1）幾個(gè)導(dǎo)體并聯(lián)起來，總電阻比任何一個(gè)導(dǎo)體的電阻__________，這是因?yàn)閷?dǎo)體并聯(lián)起來，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的__________。（2）電阻為12Ω的電鈴正常工作時(shí)需要6V的電壓，現(xiàn)只有電壓為8V的電源，要保證電鈴正常工作需要給它_________聯(lián)一個(gè)____Ω的電阻。 五、教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面遵循教材的編寫意圖，使學(xué)生明白物理規(guī)律既可以直接從實(shí)驗(yàn)得出，也可以用已知規(guī)律從理論上導(dǎo)出；另一方面沒有完全照搬教材，而是創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)實(shí)際情況發(fā)展了教材，在講并聯(lián)電路電阻關(guān)系時(shí)，先通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解并聯(lián)電路電阻關(guān)系，對電阻關(guān)系的推導(dǎo)重點(diǎn)落在闡明分析問題的思路和方法上。在講串聯(lián)電路電阻關(guān)系時(shí)，通過演示實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)用了三個(gè)定值電阻和五步實(shí)驗(yàn)，兩次得出電阻關(guān)系。這既為學(xué)生理解電阻關(guān)系式提供了事實(shí)依據(jù)，又為介紹等效方法和應(yīng)用等效方法解決問題提供了感性認(rèn)識(shí)。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)另一個(gè)突出的特點(diǎn)是，教師始終是一個(gè)引導(dǎo)者，學(xué)生是實(shí)踐者，是主體，當(dāng)遇到問題時(shí)，教師是引導(dǎo)、啟發(fā)而不是替代，真正讓學(xué)生親歷知識(shí)的建構(gòu)過程。

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