2023年春學(xué)期初中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價試題八年級數(shù)學(xué)（考試用時：120分鐘 滿分：150分）說明：1．答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在答題紙相應(yīng)的位置上．2．考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．下面汽車標(biāo)志圖形中，不是軸對稱圖形是（        ）A．   B．   C．    D．2．下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（        ）A．調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運動情況  B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣C．調(diào)查某校足球隊員的身高      D．調(diào)查某種面包的合格率3．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（        ）A．1.2     B．     C．    D．4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（        ）A．2，3，4    B．3，4，5    C．4，5，6    D．5，6，75．若點，，是函數(shù)圖像上的點，則（        ）A．   B．   C．   D．6．點P坐標(biāo)為，則點P不可能在（        ）A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7．           ．8．小亮的體重為44.85kg，精確到0.1kg得到的近似值為           kg．9．“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件是           事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機”）10：點關(guān)于原點中心對稱點的坐標(biāo)是           ．11．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則b的值是           ．12．一個三角形三邊長為15、20、25，則三角形的面積為           ．13．若點若在直線上，則代數(shù)式的值是           ．14．如圖，一次函數(shù)與的圖像交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是           ．15．如圖，已知在Rt△ABC中，，，，等腰直角三角形DCE的斜邊DE在直線AB上，點D在線段AB上，則DE＝           ．16．如圖，已知點N的坐標(biāo)為，M點在坐標(biāo)軸上，點M繞著點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后正好落在直線上，則M點坐標(biāo)為           ．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請寫出必要的解題步驟）17．（本題滿分10分）求下列各式中的x：（1）；（2）．18．（本題滿分10分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．19．（本題滿分10分）市教育局想知道某中學(xué)學(xué)生對板橋博物館的了解程度，在某中學(xué)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多；C．了解較少；D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）計算本次被抽取的學(xué)生數(shù)量；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若某中學(xué)共有4000名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校對于板橋博物館“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？20．（本題滿分8分）已知：如圖，AD、BC相交于點O，，．（1）求證：；（2）求證：．21．（本題滿分10分）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；（2）畫出△ABC沿y軸向下平移3個單位得到；（3）在y軸上求作一點P，使△PAC的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)．22．（本題滿分8分）如圖是一個長方形的大門，小強拿著一根竹竿要通過大門．他把竹竿豎放，發(fā)現(xiàn)竹竿比大門高1尺；然后他把竹竿斜放，竹竿恰好等于大門的對角線的長．已知大門寬4尺，請求出竹竿的長．23．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，，點E是CF的中點．（1）求證：；（2）求證：．24．（本題滿分10分）客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示．x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是           ．25．（本題滿分12分）如圖，已知直線與x軸、y軸相交于點A、B，直線與x軸、y軸相交于點C、D．（1）如果點A的坐標(biāo)為，且，求直線AB的表達式；（2）如果點在直線CD上，連接OP，且，求直線CD的表達式；（3）如果點是直線AB與直線CD的交點，且，求直線AB的表達式．26．（本題滿分14分）已知，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，連接BE，點F是BE的中點，連接CF，DF．（1）如圖1，當(dāng)點D在AB上，點E在AC上時，判斷此時線段DF與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；（2）如圖2，將（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，請判斷此時（1）中的結(jié)論是否成立，并證明；（3）如圖3，將（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，若，，求此時線段CF的長．2022年秋學(xué)期初中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價試題八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分．）題號123456答案ADCBAB二、填空題（每小題3分，共30分．）7．4； 8．44.9； 9．必然； 10． 11．2；12．150； 13．－3； 14． 15．； 16．或三、解答題（10小題，共102分）17．（本題滿分10分）解：（1） （2），，18．（本題滿分10分）解：（1）∵經(jīng)過原點∴∴（2）這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大面減小．∴∴19．（本題滿分10分）解：（1）（人）答：本次被抽取的學(xué)生數(shù)量是100人；（2）“B了解較多”的人數(shù)為：（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4分，只要求能正確畫出圖形就行）（3），答：扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（4）（名），答：該校對于板橋博物館“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生大約有2400名．20．（本題滿分8分）（1）證明：∵，∴△ACB和△ADB為直角三角形，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∴（5分，不同解法酌情給分）（2）∵∴，∴21．（本題滿分10分）（1）如右圖；（2）如右圖；（3）如右圖；．22．（本題滿分8分）解：設(shè)門高為x尺，則竹竿長為尺．根據(jù)勾股定理可得：，即，解得：，∴門高7.5尺，竹竿（尺）．答：竹竿的長8.5尺．（8分，不同解法酌情給分）23．（本題滿分10分）證明：（1）連接DF，∵AD是邊BC上的高，∴，∵點F是AB的中點，∴，∵，∴，∵點E是CF的中點．∴；（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴．（10分，不同解法酌情給分）24．（本題滿分10分）解：（1）∵y是x的一次函數(shù)，∴設(shè)將，；，分別代，得，解得∴函數(shù)表達式為， （2）將代入，得，∴，答：旅客最多可攜帶行李的質(zhì)量是10kg．（3）把代入解析式，可得：，把代入解析式，可得，所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是．25．（本題滿分12分）（1）∵A的坐標(biāo)為，且∴，點B坐標(biāo)為運用待定系數(shù)法求得，直線AB的表達式為（2）由，得到；利用關(guān)系，再把點代入直線CD：中運用待定系數(shù)法求得，，直線CD的表達式為（3）由，及點，得到，求得直線CD的表達式為得點再求得直線AB的表達式為（12分，不同解法酌情給分）26．（本題滿分14分）（1），證明：，，∴，（2）成立延長DF交BC于點G，然后證明，得到，∵∴，（3）延長DF交AB于點G，然后證明，得到，，中勾股定理得到，再證明，得到，，得到，，（14分，不同解法酌情給分）   
 

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