2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【含答案】

這是一份2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【含答案】，共15頁(yè)。試卷主要包含了的相反數(shù)是，下列命題正確的是，估計(jì)的值應(yīng)在等內(nèi)容，歡迎下載使用。
重慶市2018年中考數(shù)學(xué)A卷一、            選擇題 (本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分。)1.的相反數(shù)是   A.B.C.D.【答案】2．下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.【答案】D3.為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是   A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工   C.用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工【答案】C4.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為A．12B．14C．16D．18 【答案】C5.要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，和，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為，則它的最長(zhǎng)邊為A. B. C. D. 【答案】C6.下列命題正確的是A.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直平分C.菱形的對(duì)角線互相平分且相等D.正方形的對(duì)角線互相垂直平分【答案】D【解析】A.錯(cuò)誤。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B.錯(cuò)誤。矩形的對(duì)角線互相平分且相等。C.錯(cuò)誤。菱形的對(duì)角線互相垂直平分，不一定相等。D.正確。正方形的對(duì)角線互相垂直平分。另外，正方形的對(duì)角線也相等。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)，屬于中考當(dāng)中的簡(jiǎn)單題。 7.估計(jì)的值應(yīng)在  1和2之間        B.2和3之間      C.3和4之間         D.4和5之間【答案】B8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是A.B.C.D.【答案】9．如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若的半徑為4，，則PA的長(zhǎng)為A．4B．C．3D．2.5【答案】A【解析】作OH⊥PC于點(diǎn)H.易證△POH∽△PBC，,,10．如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度，坡長(zhǎng)米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離米，則旗桿AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，，）A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米 【答案】B11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（，）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為A．B．C．4D．5【答案】D12．若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為(   )A．B．C．1D．2【答案】C二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．計(jì)算：______________．【答案】314．如圖，在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是___________（結(jié)果保留）．【答案】15. 春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 。【答案】 23.4萬(wàn)16. 如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)、點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，，得到，若厘米，則的邊的長(zhǎng)為????????????? ????????????? ????????????? 厘米。【答案】 17. 兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā)。途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)地。甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時(shí)，甲車距地還有????????????? ????????????? ????????????? 千米。【答案】 9018. 為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧。其中，甲種粗糧每袋裝有3千克粗糧，1千克粗糧，1千克粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克粗糧，2千克粗糧，2千克粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中三種粗糧的成本價(jià)之和。已知粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%。若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 。（）【答案】 三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。 19. 如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).【答案】∵ AB//CD，∠1=54°∴ ∠ABC=∠1=54°∵ BC平分∠ABD∴ ∠DBC=∠ABC=54°∴ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108°∵ ∠ABD+∠CDB=180°∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°∵ ∠2=∠CDB∴ ∠2=72° 某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題： （1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.【答案】（1）（人）獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：（人）（2）七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：（人）八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：（人）∴ 九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：（人）七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)用N表示，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)用P1 、P2表示，樹狀圖如下：        共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種，則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=.四、解答題（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。 21、計(jì)算：（1）【答案】  解： 原式=                  = （2）解： 原式==                  =22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).(1)求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】解：（1）由題意可得，點(diǎn)在直線上 即又點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn) 直線與平行設(shè)直線的解析式為又直線過點(diǎn)直線的解析式為（2）將代入中，得，即故平移之后的直線的解析式為令，得，即將代入中，得，即平移過程中與軸交點(diǎn)的取值范圍是：23. 在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造。（1） 原計(jì)劃是今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？（2） 到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值。2017年通過政府投入780萬(wàn)元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1 : 2，且里程數(shù)之比為2 : 1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入。經(jīng)測(cè)算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值。【答案】解：（1）    設(shè)道路硬化的里程數(shù)至少是x千米。則由題意得：x≥4(50-x)解不等式得：x≥40答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米。 （2）    由題意得：2017年：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13萬(wàn)/千米，里程為：30km   道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：20萬(wàn)/千米，里程為：15km∴今年6月起：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13（1+a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：40（1+5a%）km道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26（1+5a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：10（1+8a%）km又∵政府投入費(fèi)用為：780（1+10a%）萬(wàn)元∴列方程：13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%)令a%=t，方程可整理為：13(1+t)×40(1+5t)+26(1+5t)×10(1+8t)=780(1+10t)520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)化簡(jiǎn)得：2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3 (1+10t)10-t=0t(10t-1)=0∴ （舍去）      ∴綜上所述：  a = 10答：a的值為10。24.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn).（1）若，，求的面積；（2）若，求證：. 解：（1） 又在中 （2）        (8字圖)  25、對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.（1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2） 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m.解：   如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上,且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求線段的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)為線段上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值；（3）在（2）中，取得最小值時(shí)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,過點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）由題意得(1，3) (3，3） (2，4)                 (0，3) (1，1)                 則（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn) (3，3)，(1，1)         直線的解析式為:               設(shè)(，)，,則(m，m)             分析可得，當(dāng)取最大值時(shí)，取最大值                                              當(dāng)，PN取最大值              ∴(，)，(，)構(gòu)造與軸夾角為的直線OM，如圖所示則，即,當(dāng)時(shí)，                          （3）∵OM的解析式為,HM⊥OM,且HM過點(diǎn)H∴HM的解析式為: ∴(0，3-）  又∵(0，3)          在中，                     (-1，3)  ①以為邊,此時(shí)(-1，3-)；(5，3)；(-1，3+)；         ②以為對(duì)角線， 此時(shí)(-1，8)