2010年11月23日 晴 早上，我晚起了。于是就急忙去學(xué)校上學(xué)，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評(píng)了我一頓。我想我真不走運(yùn)，她經(jīng)常在辦公室的啊。今天真倒霉！我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任。 中午放學(xué)回家，我看了一場(chǎng)籃球賽。我想長(zhǎng)大后會(huì)比姚明還高，我將長(zhǎng)到3米高。看完比賽后，我又回到學(xué)校上學(xué)。下午放學(xué)后，我開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)。今天作業(yè)太多了，我不停的寫(xiě)啊，一直寫(xiě)到太陽(yáng)從西邊落下。
請(qǐng)問(wèn)：畫(huà)橫線部分的事情一定會(huì)發(fā)生嗎？
A盒中有10個(gè)大小和質(zhì)地都相同的紅球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球. 事先能肯定摸到的是紅球嗎？能摸到黃球嗎?
在一定條件下，必然發(fā)生的事情叫做必然事件，不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.
1、想一想：５名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每 個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有５張形狀大小、完全相同 的紙簽，上面分別標(biāo)有出 場(chǎng)的序號(hào)１、２、３、４、 ５，小軍首先抽簽，他在 看不到紙簽上數(shù)字的情況 下從筒中隨機(jī)（任意）地 取一張紙簽，請(qǐng)考慮以下 問(wèn)題：
(1)抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？
(2)抽到的序號(hào)小于6嗎？
(3)抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？
2、投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子.骰子六個(gè)面上分別刻有 1到6的點(diǎn)數(shù).每組同學(xué)擲10次并記錄結(jié)果，并完成以下練習(xí).
在(2)(3)(4)三種結(jié)果中哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？
(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7.
(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？
（1、2、3、4、5、6）
(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0.
同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？并指出哪些是確定事件．A．兩枚骰子上的點(diǎn)數(shù)之和是8；B．兩枚骰子上的點(diǎn)數(shù)之和在2～12(包括2和12)范圍內(nèi)；C．兩枚骰子上的點(diǎn)數(shù)之和是1；D．兩枚骰子上的點(diǎn)數(shù)之和是13；E．兩枚骰子上的點(diǎn)數(shù)一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)．
每枚骰子上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，那么同時(shí)拋擲兩枚骰子，上面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和在2～12(包括2和12)范圍內(nèi)，其中最小的是2，最大的是12. A的結(jié)果不確定，故不是確定事件，B一定會(huì)發(fā)生，故是必然事件，C是不可能發(fā)生的，所以是不可能事件，D是不可能發(fā)生的，所以是不可能事件，E的結(jié)果不確定．B是必然事件；C，D是不可能事件；B，C，D都屬于確定事件．
下列事件中，是必然事件的為(　　)A．3天內(nèi)會(huì)下雨B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩
下列事件是必然事件的是(　　)A．某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4C．三角形的內(nèi)角和等于180°D．若a是實(shí)數(shù)，則|a |>0
不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是(　　)A．摸出的是3個(gè)白球B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球
下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上；③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；④長(zhǎng)為3 cm，5 cm，9 cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形．其中，必然事件有(　　)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
活動(dòng)：盒子中裝有4個(gè)黃球2個(gè)白球，這些球形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球. 你想一下：究竟摸出的這個(gè)球是白球還是黃球？
可能是白球，也有可能是黃球.
隨機(jī)事件：在一定條件下，有些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這樣的事件稱為隨機(jī)事件或不確定性事件．
在一個(gè)不透明的口袋中裝有大小、外形完全相同的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請(qǐng)判斷以下事件是隨機(jī)事件、不可能事件、還是必然事件．(1)從口袋中一次任意取出一個(gè)球，是白球；(2)從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球；(3)從口袋中一次任取5個(gè)球，只有藍(lán)球和白球，沒(méi)有紅球；(4)從口袋中一次任意取出6個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏 色的球都齊了．
(1)口袋中有紅球、藍(lán)球、白球，任意取出一個(gè)球，三種顏色的球都有可能，所以是隨機(jī)事件；(2)因?yàn)榭诖幸还灿?個(gè)藍(lán)球，所以一次任取5個(gè)球，一定不可能全是藍(lán)球，所以是不可能事件；(3)從口袋中一次任取5個(gè)球，有可能有紅球也有可能沒(méi)有紅球，結(jié)果是不確定的，故是隨機(jī)事件；(4)從口袋中一次任意取出6個(gè)球，可能是紅球和藍(lán)球兩種或紅球和白球兩種，也有可能是三種顏色的球都有，故結(jié)果是不確定的，所以是隨機(jī)事件．
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件. (1)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100 ℃時(shí)沸騰.(2)向空中拋擲一個(gè)玻璃球，球落到地面.(3)在沒(méi)有氧氣的密閉瓶子中，蠟燭能燃燒.(4)解答有4個(gè)選項(xiàng)的單項(xiàng)選擇題，隨意猜一個(gè)答案，猜中正確答案.(5) 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán).
(1)必然事件；(2)必然事件；(3)不可能事件；(4)隨機(jī)事件；(5)隨機(jī)事件．
請(qǐng)你再舉出幾個(gè)隨機(jī)事件的例子.
明天會(huì)下雨；擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)為5的面朝上．(答案不唯一)
“a 是實(shí)數(shù)，|a |≥0”這一事件是(　　)A．必然事件 B．不確定事件C．不可能事件 D．隨機(jī)事件
“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是(　　)A．確定事件 B．必然事件C．不可能事件 D．不確定事件
下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是(　　)A. 的值比8大B．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)C．地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞日公轉(zhuǎn)D．袋中只有5個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球
事件“任意寫(xiě)出一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)”是(　　)A．必然事件 B．不可能事件C．隨機(jī)事件 D．大部分情況下是必然事件
易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)事件分類的概念不理解而導(dǎo)致錯(cuò)解.
診斷：錯(cuò)解的原因有兩種：①對(duì)實(shí)數(shù)的概念不理解：當(dāng)這個(gè) 實(shí)數(shù)不為0時(shí)，其平方是正數(shù)；當(dāng)這個(gè)實(shí)數(shù)為0時(shí)，其 平方仍是0.所以該事件是隨機(jī)事件．②對(duì)事件分類的 概念不理解：每個(gè)事件一定是必然事件、不可能事 件、隨機(jī)事件中的一種，沒(méi)有第四種事件．
下列說(shuō)法正確的是(　　)A．為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查C．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件D．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口 ，遇到紅燈”是必然事件
下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是(　　)A．甕中捉鱉 B．拔苗助長(zhǎng)C．守株待兔 D．水中撈月
下列說(shuō)法中不正確的是(　　)A．“某籃球運(yùn)動(dòng)員罰籃一次，正好命中”屬于隨機(jī)事件B．“13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于 必然事件C．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到－1 ℃時(shí)，水結(jié)成冰” 屬于隨機(jī)事件D．“某袋中只有5個(gè)球，且都是黃球，任意摸出一球是白 球”屬于不可能事件
4 把下列事件劃分為兩類，并說(shuō)出劃分標(biāo)準(zhǔn)． ①向空中拋一塊石頭，石頭會(huì)飛向太空； ②甲、乙兩名同學(xué)在進(jìn)行羽毛球比賽，甲獲勝； ③從一副撲克牌中隨意抽取一張牌，這張牌正好是紅桃； ④黑暗中從一大串鑰匙中隨意選中一把，并用它打開(kāi)了大門； ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)的商小于0； ⑥在你們班中，任意選出一名同學(xué)，該同學(xué)是男生； ⑦明天的太陽(yáng)從西方升起．
按事件名稱劃分：不可能事件：①⑤⑦；隨機(jī)事件：②③④⑥.按事件的確定性劃分：確定性事件：①⑤⑦；不確定性事件：②③④⑥.
5 判斷下列事件的類型． ①守株待兔；②癩蛤蟆想吃天鵝肉；③甕中捉鱉； ④海底撈月；⑤一箭雙雕；⑥緣木求魚(yú)； ⑦雞蛋里挑骨頭．
必然事件有：③　不可能事件有：②④⑥⑦　隨機(jī)事件有：①⑤
6 足球世界杯比賽分成8個(gè)小組，每個(gè)小組4個(gè)隊(duì)，小組進(jìn) 行單循環(huán)比賽(每個(gè)隊(duì)都與該小組的其他隊(duì)比賽一場(chǎng))， 選出2個(gè)隊(duì)進(jìn)入16強(qiáng)．比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得 1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．請(qǐng)問(wèn)： (1)每個(gè)小組共比賽多少場(chǎng)？ (2)在小組比賽中，有一隊(duì)比賽結(jié)束后積分為6分，該隊(duì) 出線這一事件是一個(gè)確定事件還是一個(gè)隨機(jī)事件？
(1)共比賽6場(chǎng)．(2)隨機(jī)事件．
小明每天早上要在7：50之前趕到距家1 000米的學(xué)校上學(xué)．一天， 小明以80米/分的速度出發(fā).5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué) 書(shū)，于是，爸爸立即以100米/分的速度去追趕小明，結(jié)果在途中追 上了小明.試探究這個(gè)事件是什么事件？
是不可能事件，理由如下：設(shè)小明的爸爸用 x 分鐘追上小明，則可列方程 80(x＋5)＝100x，解得x＝20.此時(shí) 80(x＋5)＝80×(20＋5)＝2 000＞1 000，說(shuō)明這時(shí)小明已經(jīng)到學(xué)校了，故小明的爸爸沒(méi)有在途中追上小明，所以這個(gè)事件是不可能事件．
隨機(jī)事件（可能會(huì)發(fā)生）
必然事件（一定會(huì)發(fā)生）
不可能事件（不可能會(huì)發(fā)生）

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31.1 確定事件和隨機(jī)事件

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