中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理《矩形、菱形、正方形》練習(xí) (含答案)

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理《矩形、菱形、正方形》練習(xí) (含答案)，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理《矩形、菱形、正方形》練習(xí)一????????????? 、選擇題1.對角線相等且互相平分的四邊形是(  　　)A.一般四邊形?????????????        B.平行四邊形?????????????           C.矩形?????????????          D.菱形2.如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是(    )A.AB＝BC         B.AC⊥BD         C.AC＝BD       D.∠1＝∠23.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是(      )A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形4.如圖，將一個(gè)長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下，再打開，得到的菱形的面積為(　　)A.10cm2         B.20cm2        C.40cm2        D.80cm25.已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)(不與頂點(diǎn)重合)，則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為(　　)A.它們周長都等于10cm，但面積不一定相等 B.它們?nèi)?，且周長都為10cmC.它們?nèi)?，且周長都為5cm D.它們?nèi)?，但周長和面積都不能確定6.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為 (　 　)A.3a＋2b       B.3a＋4b        C.6a＋2b       D.6a＋4b7.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE＝1，則EF的長為(    )A.1.5　      　　B.2.5　　         　C.2.25　　      　D.38.如圖,點(diǎn)O(0,0)，A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2027的坐標(biāo)是(     )A.(0，21013)      B.(21013，21013)         C.(21014，0)      D.(21014，﹣21014)二????????????? 、填空題9.在菱形ABCD 中，AC＝3，BD＝6，則菱形ABCD的面積為　    　．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 10.如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，對角線BD＝22，則點(diǎn)D到直線AB的距離DE＝　　     ，點(diǎn)D到直線BC的距離等于　　   ．11.如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，且AE平分∠BAC，則AB的長為　   　．12.如圖所示，正方形ABCD的周長為8cm，順次連結(jié)正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到正方形EFGH，則EFGH的周長等于_____cm，面積等于______cm2．13.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，對角線BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．若AB＝4，BM＝2，則MN的長為　     　．14.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).給出下列結(jié)論：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋b2.其中正確結(jié)論是        ．(填序號)  三????????????? 、解答題15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N.(1)請你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)AB＝6，AC＝8時(shí)，求△BDE的周長.     16.如圖，在正方形ABCD中，BC＝2，E是對角線BD上的一點(diǎn)，且BE＝AB.求△EBC的面積．           17.△ABC和△DEF都是邊長為6cm的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD、BF．(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；(2)若AD＝2cm，△ABC沿著AF的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(a)當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形？說明理由；(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面積；若不可能，說明理由．     18.如圖①，在正方形ABCD中，AB＝6，M為對角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D重合)，連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥CM，交線段AB于點(diǎn)N(1)求證：MN＝MC；(2)若DM：DB＝2：5，求證：AN＝4BN；(3)如圖②，連接NC交BD于點(diǎn)G．若BG：MG＝3：5，求NG?CG的值．
參考答案1.C.2.C.3.B4.A5.B.6.A.7.B8.B9.答案為：9．10.答案為：11，11．11.答案為：.12.答案為：4；213.答案為：.14.答案為：①②.15.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO＝OC，∴OM＝ON.(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝BC＝AB＝6，∴BO＝2，∴BD＝2OB＝4，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴DE＝AC＝8，∴△BDE的周長是：BD＋DE＋BE＝BD＋AC＋(BC＋CE)＝4＋8＋(6＋6)＝20＋4.即△BDE的周長是20＋.16.解：作EF⊥BC于F，如圖所示：則∠EFB＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝2，∠DAB＝∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BF，∵BE＝AB，∴BE＝BC＝2，∴EF＝BF＝BE＝，∴△EBC的面積＝BC?EF＝×2×＝．17.證明：(1)∵△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長為6cm的等邊三角形，∴BC＝DE，∠ABC＝∠FDE＝60°，∴BC∥DE，∴四邊形BCDE是平行四邊形；(2)(a)當(dāng)t＝2秒時(shí)，?BCDE是菱形，此時(shí)A與D重合，∴CD＝DE，∴?ADEC是菱形；(b)若平行四邊形BCDE是矩形，則∠CDE＝90°，如圖所示：∴∠CDB＝90°﹣60°＝30°同理∠DCA＝30°＝∠CDB，∴AC＝AD，同理FB＝EF，∴F與B重合，∴t＝(6＋2)÷1＝8秒，∴當(dāng)t＝8秒時(shí)，平行四邊形BCDE是矩形．18.解：(1)如圖①，過M分別作ME∥AB交BC于E，MF∥BC交AB于F，則四邊形BEMF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∠ABD＝∠CBD＝∠BME＝45°，∴ME＝BE，∴平行四邊形BEMF是正方形，∴ME＝MF，∵CM⊥MN，∴∠CMN＝90°，∵∠FME＝90°，∴∠CME＝∠FMN，∴△MFN≌△MEC(ASA)，∴MN＝MC；(2)由(1)得FM∥AD，EM∥CD，∴＝＝＝，∴AF＝2.4，CE＝2.4，∵△MFN≌△MEC，∴FN＝EC＝2.4，∴AN＝4.8，BN＝6﹣4.8＝1.2，∴AN＝4BN；(3)如圖②，把△DMC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BHC，連接GH，∵△DMC≌△BHC，∠BCD＝90°，∴MC＝HC，DM＝BH，∠CDM＝∠CBH，∠DCM＝∠BCH＝45°，∴∠MBH＝90°，∠MCH＝90°，∵MC＝MN，MC⊥MN，∴△MNC是等腰直角三角形，∴∠MNC＝45°，∴∠NCH＝45°，∴△MCG≌△HCG(SAS)，∴MG＝HG，∵BG：MG＝3：5，設(shè)BG＝3a，則MG＝GH＝5a，在Rt△BGH中，BH＝4a，則MD＝4a，∵正方形ABCD的邊長為6，∴BD＝6，∴DM＋MG＋BG＝12a＝6，∴a＝，∴BG＝，MG＝，∵∠MGC＝∠NGB，∠MNG＝∠GBC＝45°，∴△MGC∽△NGB，∴＝，∴CG?NG＝BG?MG＝．