雨花區(qū)2021年會(huì)考科目調(diào)研檢測(cè)卷九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、考號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)答題卡的姓名、考號(hào)、考室和座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3、答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4、請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本試卷共25個(gè)小題,考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．計(jì)算正確的是A．     B．     C．     D．2．下列各數(shù)中，比-2大1的數(shù)是 A．-3  B．3  C．-1  D．13．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A．（-4，0）    B．（2，0） C．（0，-4）    D．（0，2）4．據(jù)中國(guó)政府網(wǎng)報(bào)道，截至2021年4月5日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗14280.2萬(wàn)劑次。下列說(shuō)法不正確的是A．14280.2萬(wàn)大約是1.4億B．14280.2萬(wàn)大約是1.4×108C．14280.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42802×104D．14280.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42802×1085．下列命題正確的是A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．四條邊都相等的四邊形是菱形6．李大爺去年1月至12月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．25和17.5   B．30和20C．30和22.5    D．30和257．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東40°方向行走至B處，又從B處沿南偏東70°方向行走至C處，則∠ABC等于A．130?     B．120?  C．110?     D．100?  （第7題）    （第8題）8．如圖所示，琪琪用6個(gè)含30°角的直角三角板拼成內(nèi)外都是正六邊形的圖形，則大小兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)比AB∶GH的值為A．2      B．   C．     D． 9．如圖，四邊形ABCD是矩形，∠BDC的平分線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD＝4，AE＝10，則AB的長(zhǎng)為A．4.2  B．4.5  C．5.2  D．5.5  （第9題）     （第10題）10．已知拋物線（a、h、k為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)圖中A（2，2）和B（9，9）兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是 A．若h=3，則a＜0   B．若h=6，則a＞0C．若h=4，則k＜2     D．若h=5，則k＞9 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．20210的相反數(shù)是___________．12．因式分解：x2﹣9=  ________．13．若關(guān)于x的方程x2﹣6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為        ． 14．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，∠A＝50?，則∠CBD的度數(shù)為　   　．15．在不透明的袋中裝有除顏色外其它都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球恰好一紅一白的概率是______．   （第14題）    （第16題）16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)O為Rt△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為___________．  三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（本題滿分6分）計(jì)算：． 18．（本題滿分6分）解方程組：． 19．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（本題滿分8分）學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體，不分年級(jí)、由興趣愛(ài)好相近的同學(xué)組成，在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開展各種活動(dòng)。某校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人？  21．（本題滿分8分）某地下車庫(kù)入口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF升起到如圖2所示的位置，圖3是其示意圖（不計(jì)欄桿寬度），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.3米，請(qǐng)問(wèn)一輛2.3米高的小貨車能否從此進(jìn)入地下車庫(kù)？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
22．（本題滿分9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（n，2），與x軸交于點(diǎn)C（1，0），與y軸交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△ABC的面積是3，連接BD．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△BCD的面積．  23．（本題滿分9分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AD．AE∥BD，∠BAC＝∠DAE，連接CE交AD于點(diǎn)F．（1）若∠D＝36°，求∠B的度數(shù)；（2）若CA平分∠BCE，求證：△ABD≌△ACE．  24．（本題滿分10分）琦琦早上勻速騎車去距家6000米的單位上班，她走后，媽媽發(fā)現(xiàn)琦琦的手機(jī)落在了家里，于是立馬勻速騎車去追趕琦琦，不久，琦琦也發(fā)現(xiàn)自己的手機(jī)落在了家里，立即調(diào)頭以原速的2倍原路返回，1分鐘后遇到了媽媽，媽媽把手機(jī)給琦琦后，媽媽以原速的一半原路返回家中，琦琦以返回時(shí)的速度繼續(xù)去單位，剛好在事先預(yù)計(jì)的時(shí)間到達(dá)．琦琦和媽媽兩人相距的路程y（米）與琦琦出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（給手機(jī)及其它耽誤時(shí)間忽略不計(jì)）．根據(jù)所提供的信息回答：（1）琦琦出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)自己的手機(jī)落在了家里？（2）琦琦出發(fā)時(shí)的速度是多少？（3）琦琦到達(dá)單位時(shí)，媽媽離家的距離還有多遠(yuǎn)？    25．（本題滿分10分）如圖，拋物線（a＜0）與x軸交于B，C兩點(diǎn)，以線段BC為直徑作⊙A，交y軸的正半軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，CD，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠CDE的角平分線DF交⊙A于點(diǎn)F，連結(jié)CF．（1）求∠CAF的度數(shù)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，直接寫出拋物線與⊙A的第四個(gè)交點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）若拋物線與⊙A恰有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PFC＝∠DCF，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
2021上九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910答案ACBCDDCBAC 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11、-1    12、  13、9    14、25?   15、0.6  16、 三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17、=2+2-3=1（6分）18、（6分）19、=（4分），時(shí)，原式=。（6分）20、（1）總?cè)藬?shù)為％（人）．A類人數(shù)為（人）．（2分）∵％，∴（4分）．條形統(tǒng)計(jì)圖如圖略。（5分）（2）％（人）．即估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有300人．（8分）21、如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H，則∠EHG＝∠HEF＝90°.∵∠AEF＝143°，∴∠AEH＝∠AEF－∠HEF＝53°，∠EAH＝37°. （3分）在△EAH中，∠EHA＝90°，∠EAH＝37°，AE＝1.3，∴EH＝AE·sin∠EAH≈1.3×0.60＝0.78. （5分）∵AB＝1.3，∴AB＋EH≈1.3＋0.78＝2.08＜2.3．∴小貨車不能從此安全進(jìn)入地下車庫(kù)．（8分）22、（1）∵軸，點(diǎn)，∴點(diǎn)，．∵點(diǎn)，∴．∴．∴．∴點(diǎn)．∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為．（3分）將，代入，得，解得．∴一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為．（6分）（2）點(diǎn)．∴．∴．（9分）23、（1）∵AE∥BD，∴∠DAE＝∠BAC，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠D＝∠BAC＝36°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝＝＝72°．（5分）（2）∵CA平分∠BCE，∴∠BCA＝∠ACE，∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠ACE，（6分）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，（7分）在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA）．（9分）24、（1）8分鐘（3分）（2）設(shè)琦琦開始的速度為a（m/min），則后來(lái)的速度為2a（m/min），由題意可得，，解得，a＝500。答：琦琦出發(fā)時(shí)的速度是500（m/min）。（6分）（3）設(shè)媽媽的速度為b（m/min），由相遇知，（9-）b＝8×500-1000×1，∴b＝1000，（8分）∴相遇時(shí)距家的距離為3000，琦琦到達(dá)單位的時(shí)間為：＝12（min），（9分）∴3000﹣1000××（12-9）＝1500（m）．答：琦琦到達(dá)單位時(shí)，媽媽離家的距離還有1500米．（10分）25、（1）由題知∠CDE=90?，∴∠CDF=45?，∴∠CAF=90?（3分）（2）∵以BC為直徑作⊙A，交y軸的正半軸于點(diǎn)D，∴∠BDO+∠ODC＝90°，又∵∠OCD+∠ODC＝90°，∴∠OCD＝∠BDO，又∵∠DOC＝∠DOB＝90°，∴△BOD∽△DOC，∴＝，又∵B（-2，0），C（8，0），∴＝，解得，OD＝4（取正值），∴D（0，4），（5分）拋物線和圓都關(guān)于直線x=3對(duì)稱，∴G（6，4）（6分）（3）若拋物線與⊙A恰有三個(gè)公共點(diǎn)，即拋物線的頂點(diǎn)為F（3，5），代入得拋物線。（7分）①當(dāng)點(diǎn)P在直線FC上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作DC的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，則此時(shí)∠PFC＝∠DCF，容易求得直線DC的解析式為，則可設(shè)FP的解析式為，將點(diǎn)F（3，5）代入，得，m＝，∴直線FP的解析式為，聯(lián)立，得，解得，x1＝，x2＝3（舍），∴P（，）。（8分）②當(dāng)點(diǎn)P在直線FC下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥FC于H，設(shè)AH交DC于M，則AH垂直平分FC，∴MF＝MC，∴∠MFC＝∠DCF，則射線FM與拋物線的交點(diǎn)為P，易求得直線FC的解析式為y＝﹣x+8，∵點(diǎn)H是FC的中點(diǎn)，∴H（，），又∵AH垂直FC，易求得直線AH的解析式為y＝x﹣3，x﹣3＝﹣x+4，得，x＝，∴M（，），∴直線FM的解析式為y＝﹣2x+11，由，解得，x1＝13，x2＝3（舍去），∴P（13，﹣15）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（13，﹣15）（10分） 

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