專題29  銳角三角函數(shù)與運用考點1：銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P（3，4），連接OP，則OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值是（　?。?/span>A． B． C． D．2．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，若將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點的位置，連接B，過點D作DE⊥，交的延長線于點E，則的長為（   ）A． B． C． D．3．計算：．        考點2：三角函數(shù)與圖形結(jié)合4．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，已知點A、B、C、D、O均在格點上，其中A、B、D又在上，點E是線段與的交點．則的正切值為________．5．（2020天水）如圖所示，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則sin∠AOB的值是　   　．(2019肇慶封開二模)如圖,△ABC的三個頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,則tan A的值是?(　　)?A.?　     B.?   C.?　    D.? 考點3：解直角三角形7．（2021·吉林長春市·中考真題）如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點間的距離為30米，，則纜車從A點到達(dá)B點，上升的高度（BC的長）為（    ）A．米 B．米 C．米 D．米8．（2021·廣東中考真題）如圖，在中，．過點D作，垂足為E，則______．9．（2021·海南中考真題）如圖，的頂點的坐標(biāo)分別是，且，則頂點A的坐標(biāo)是_____．考點4：解直角三角形的運用10．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD．其中，，，斜坡AB長8m．則斜坡CD的長為（    ）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)學(xué)活動小組為測量山頂電視塔的高度，在塔的橢圓平臺遙控?zé)o人機．當(dāng)無人機飛到點P處時，與平臺中心O點的水平距離為15米，測得塔頂A點的仰角為30°，塔底B點的俯角為60°，則電視塔的高度為_________米．12．如圖，甲樓高21m，由甲樓頂看乙樓頂?shù)难鼋鞘?/span>45°，看乙樓底的俯角是30°，則乙樓高度約為_________ m（結(jié)果精確到1m，）．13．某市跨江大橋即將竣工，某學(xué)生做了一個平面示意圖（如圖），點A到橋的距離是40米，測得∠A＝83°，則大橋BC的長度是 ___米．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）14．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動，準(zhǔn)備測量一棟大樓的高度．如圖所示，其中觀景平臺斜坡的長是20米，坡角為，斜坡底部與大樓底端的距離為74米，與地面垂直的路燈的高度是3米，從樓頂測得路燈項端處的俯角是．試求大樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
 

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