專題10 數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識點一:與統(tǒng)計調(diào)查有關(guān)的幾個概念（1）總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；（2）個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；（3）樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；（4）樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．知識點二：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查： 1.全面調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)；（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.2．抽樣調(diào)查：若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查.3．判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：①全面調(diào)查是對考察對象的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準(zhǔn)確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況.②注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異. 在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.調(diào)查方法：問卷，觀察，走訪，試驗，查閱資料。知識點三：扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖及其特點1．扇形統(tǒng)計圖：生活中，我們會遇到許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.（1）扇形統(tǒng)計圖的特點：①用扇形面積表示部分占總體的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；③扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為100％或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100％進行檢查即可.（2）扇形統(tǒng)計圖的畫法：把一個圓的面積看成是1，以圓心為頂點的周角是360°，則圓心角是36°的扇形占整個面積的1/10，即10％. 同理，圓心角是72°的扇形占整個圓面積的1/5，即20％. 因此畫扇形統(tǒng)計圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小. 扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)＝百分比×360°.（3）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，缺點是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2．條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖. （1）條形統(tǒng)計圖的特點：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（2）條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.注意：（1）條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（2）條形圖分縱置個橫置兩種.知識點四：直方圖1.頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)．2.頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)。一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量3.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．4.列頻率分布表的步驟：（1）計算極差，即計算最大值與最小值的差． （2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）． （3）將數(shù)據(jù)分組． （4）列頻率分布表。5.頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)知識點五：頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1．在描述和整理數(shù)據(jù)時，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.2．條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義. 此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.3．頻數(shù)折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點；然后再在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點（直方圖最左及最右兩邊各取一個，它們分別與直方圖左右相距半個組距）；最后再將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖.4．頻數(shù)分布直方圖的畫法：（1）找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（2）求出最大值與最小值的差；（3）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.5．畫頻數(shù)分布直方圖的注意事項：（1）分組時，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個組中的情況，為了避免，通常分組時，比題中要求數(shù)據(jù)。單位多一位. 例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時要求數(shù)據(jù)到0.5即可.（2）組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。記憶理解本章思維導(dǎo)圖。     【例題1】（2020?徐州模擬）為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（　?。?/span>A．32000名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個個體 C．1500名學(xué)生的體重是總體的一個樣本 D．以上調(diào)查是普查【例題2】（2020?株洲）王老師對本班40個學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有　　個．【例題3】（2020浙江湖州）為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？《數(shù)據(jù)的收集整理與描述》單元精品檢測試卷本套試卷滿分120分，答題時間90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（2020?河南）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　　）A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù) C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程2．（2020?揚州）某班級組織活動，為了解同學(xué)們喜愛的體育運動項目，設(shè)計了如圖尚不完整的調(diào)查問卷：準(zhǔn)備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，選取合理的是（　　）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤3．（2020?上海）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是（　?。?/span>A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖4．（2020?南京）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置．根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人 B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計減少超過9000萬人 C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上 D．為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)5.（2019?江西）根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（   ）A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°6．（2019湖南郴州）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（　　）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式7.中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．調(diào)查方式是普查B．該校只有360個家長持反對態(tài)度C．樣本是360個家長D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度8.下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）A．① B．② C．③ D．④9.如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（　?。?/span>A．5～10元   B．10～15元   C．15～20元   D．20～25元10.（2019?貴陽）如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強國APP”在一天中各項目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（　?。?/span>A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較二、填空題（每空3分，共21分）11．（2020?自貢）某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對學(xué)生進行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計．以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計順序，請按正確順序重新排序（只填番號）：　   　．①繪制扇形圖；②收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③利用扇形圖分析出最受學(xué)生歡迎的菜品；④整理所收集的數(shù)據(jù)．12．（2020?常德）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時間，統(tǒng)計如下：閱讀時間（x小時）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人數(shù)12864若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學(xué)生人數(shù)為　  　．13．（2020?溫州）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有　  　頭．14．下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是_______.A．調(diào)查一批電視機的使用壽命情況B．調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力情況C．調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時間情況D．調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況15．為了了解2020年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進行考查，指出該考查中的總體是_______,樣本是________。 16．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是_______. A.電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命；B.要了解我市居民的環(huán)保意識；C.要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.三、解答題（7個小題，共69分）17．（10）（2020?長沙）2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》．長沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標(biāo)”．為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學(xué)生進行調(diào)查，得到如圖統(tǒng)計圖表：（1）這次調(diào)查活動共抽取　　人；（2）m＝　　，n＝　　；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)．18．（10）（2020?武漢）為改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”改策．某社區(qū)志愿者隨機抽取該社區(qū)部分居民，按四個類別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取了　　名居民進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是　　；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的B類居民大約有多少人？19．（10）（2020?泰州）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某校小交警社團在交警帶領(lǐng)下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下圖表：2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表 騎乘摩托車騎乘電動自行車戴頭盔人數(shù)1872不戴頭盔人數(shù)2m（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%．你是否同意他的觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計表中m的值．（10）（2020?淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調(diào)查學(xué)生對市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A、B、C、D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機調(diào)查了　　學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中C選項對應(yīng)的圓心角為　　度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？21．（9）（2019湖南衡陽）進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是　   　；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校報D的學(xué)生約有多少人？22.（10）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m=　   　；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　  　；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有　　名學(xué)生最喜愛足球活動．23.（10）下列是30名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績：767166628883777268647076827973726661566575867882748567727674根據(jù)數(shù)據(jù)做出頻數(shù)分布直方圖.  

相關(guān)試卷

【中考一輪復(fù)習(xí)】2023年中考數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷——專題10 數(shù)據(jù)的收集整理與描述（原卷版+解析版）：

這是一份【中考一輪復(fù)習(xí)】2023年中考數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷——專題10 數(shù)據(jù)的收集整理與描述（原卷版+解析版），文件包含中考一輪復(fù)習(xí)2023年中考數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷專題10數(shù)據(jù)的收集整理與描述解析版doc、中考一輪復(fù)習(xí)2023年中考數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷專題10數(shù)據(jù)的收集整理與描述原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題10 圓的綜合運用（原卷版）：

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題10 圓的綜合運用（原卷版），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題10 圖形變換綜合題探究專題（原卷版）：

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題10 圖形變換綜合題探究專題（原卷版），共13頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部