?專題09 反比例函數(shù)
一、單選題
1．（2022·天津）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（???????）
A． B． C． D．
2．（2022·云南）反比例函數(shù)y=的圖象分別位于（???????）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
3．（2022·貴州貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（???????）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)
4．（2021·遼寧阜新）已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，的關(guān)系是（???????）
A． B． C． D．
5．（2021·廣西梧州）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝t（t為常數(shù)）與反比例函數(shù)y1，y2的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，則△OAB的面積為（　?。?br />
A．5t B． C． D．5
6．（2020·遼寧營口）反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象位于（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2020·廣西賀州）在反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y的值為（???????）
A．2 B． C．? D．
8．（2020·四川巴中）如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)y1≤y2時(shí)，x的取值范圍是（　　）

A．0＜x≤2 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x≥2
9．（2020·遼寧阜新）若與都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則a的值是（???????）
A．4 B． C．2 D．
10．（2020·山東煙臺）如圖，正比例函數(shù)y1＝mx，一次函數(shù)y2＝ax+b和反比例函數(shù)y3＝的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，若y3＞y1＞y2，則自變量x的取值范圍是（???????）

A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1
11．（2020·黑龍江大慶）已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，其中符合的是（???????）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
12．（2020·山東淄博）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），A（0，4），B（3，0）為頂點(diǎn)的Rt△AOB，其兩個(gè)銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰好在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（????????）

A．36 B．48 C．49 D．64
13．（2020·山東威海）一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（???????）
A． B．
C． D．
14．（2020·黑龍江鶴崗）如圖，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對角線，的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，則的值是（???????）

A．5 B．4 C．3 D．1
15．（2020·湖南婁底）如圖，平行于y軸的直線分別交與的圖象（部分）于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是y軸上的動點(diǎn)，則的面積為（???????）

A． B． C． D．
16．（2021·貴州黔西）對于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣5）
B．圖象位于第二、第四象限
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
17．（2021·遼寧朝陽）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上，則k的值（???????）

A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30
18．（2021·湖南湘西）如圖所示，小英同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一個(gè)解析式為的函數(shù)圖象．根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（???????）

A．圖象與軸沒有交點(diǎn)
B．當(dāng)時(shí)
C．圖象與軸的交點(diǎn)是
D．隨的增大而減小
19．（2021·遼寧大連）下列說法正確的是（　　）
①反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是；
②點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
③反比例函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
20．（2022·廣西賀州）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則與的圖象為（???????）

A．B．C． D．
21．（2022·吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)（，）的圖象上，其縱坐標(biāo)為2，過點(diǎn)P作//軸，交x軸于點(diǎn)Q，將線段繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段．若點(diǎn)M也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（???????）

A． B． C． D．4
22．（2022·黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形OBAD的面積是5，則k的值是（???????）


A．2 B．1 C． D．
23．（2022·山東濰坊）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（???????）


A．海拔越高，大氣壓越大
B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象
C．海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕
D．圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系
24．（2022·四川內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)和的圖象交于P、Q兩點(diǎn)．若S△POQ＝15，則k的值為（　?。?br />
A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣22
25．（2022·湖南懷化）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，若S△BCD＝5，則a的值為（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
26．（2022·湖南邵陽）如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，點(diǎn)A(x，y)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△AOB的面積是（???????）

A．1 B． C．2 D．
27．（2022·內(nèi)蒙古通遼）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，與軸平行，與軸平行，，，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的值是（?????）

A． B． C． D．
28．（2022·湖南郴州）如圖，在函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的垂線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)B，連接OA，OB，則的面積是（???????）


A．3 B．5 C．6 D．10
29．（2022·湖北荊州）如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)和的圖象．觀察圖象可得不等式的解集為（???????）

A． B．或 C．或 D．或
30．（2022·湖北十堰）如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則（???????）

A．36 B．18 C．12 D．9
31．（2022·湖南婁底）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)、（且），過點(diǎn)、的直線與兩坐標(biāo)軸相交于、兩點(diǎn)，連接、，則下列結(jié)論中成立的是（???????）
①點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上；②成等腰直角三角形；③；④的值隨的增大而增大．
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
32．（2021·山東青島）已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（???????）

A． B．
C． D．
33．（2021·山東濱州）如圖，在中，，點(diǎn)C為邊AB上一點(diǎn)，且．如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，那么用下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)，在直線BC上的是（???????）

A．（-2019，674） B．（-2020，675）
C．（2021，-669） D．（2022，-670）
34．（2021·西藏）如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的面積為，BA垂直x軸于點(diǎn)A，OB與雙曲線y＝相交于點(diǎn)C，且BC∶OC＝1∶2，則k的值為（???????）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
35．（2021·山東淄博）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的邊與軸的正半軸重合，，軸，對角線交于點(diǎn)．已知的面積為4.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（???????）


A． B． C． D．12
36．（2020·西藏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，將直線y＝x沿y軸向上平移b個(gè)單位長度，交y軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．若OA＝2BC，則b的值為（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
37．（2020·遼寧遼寧）如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)和點(diǎn)在邊上，，連接軸，則的值為（???????）


A． B．3 C．4 D．
38．（2020·遼寧朝陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，以線段AB為邊作正方形，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（???????）


A． B． C．42 D．
39．（2020·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)（）的圖象上，且軸，，垂足為點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A，則的面積為 （???????）


A．3 B．4 C．5 D．6
40．（2020·吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，連結(jié)．點(diǎn)在線段上，且．函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，的取值范圍是（???????）

A． B． C． D．
41．（2020·山東威海）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)分別向軸、軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)，．連接，，．若四邊形的面積記作，的面積記作，則（???????）

A． B． C． D．
42．（2020·遼寧營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OA在x軸正半軸上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，點(diǎn)C為斜邊OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象過點(diǎn)C且交線段AB于點(diǎn)D，連接CD，OD，若S△OCD＝，則k的值為（　?。?br />
A．3 B． C．2 D．1
二、填空題
43．（2022·青海）如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積之比是5：3：1，如果A，B，C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為，，，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則，，的大小關(guān)系為______（用小于號連接）.

44．（2022·廣西河池）如圖，點(diǎn)P（x，y）在雙曲線的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S△AOP＝2，則該反比例函數(shù)的解析式為 _____．

45．（2022·遼寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊OB在y軸上，邊AB與x軸交于點(diǎn)D，且BD=AD，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，若S△OAB=1，則k的值為___________．

46．（2022·湖北武漢）在反比例的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式是一個(gè)完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為___________．
47．（2022·黑龍江齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，且△ABC的面積為4，則k=______________．

48．（2022·貴州畢節(jié)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，對角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，E．若點(diǎn)，則k的值是_________．

49．（2022·湖北鄂州）如圖，已知直線y＝2x與雙曲線（k為大于零的常數(shù)，且x＞0）交于點(diǎn)A，若OA=，則k的值為 _____．

50．（2021·江蘇徐州）如圖，點(diǎn)分別在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在軸上．若四邊形為正方形，點(diǎn)在第一象限，則的坐標(biāo)是_____________．

51．（2021·湖北鄂州）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)．若的面積為2，則的值為_____________．

52．（2020·遼寧錦州）如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，與y軸交于點(diǎn)E，若，則k的值為_______．

53．（2020·遼寧沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若OB=4，AC=3，則的值為__________．

54．（2020·湖南永州）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，則的面積為_________．

55．（2020·湖南株洲）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)（，k為常數(shù)且）的圖象上，邊AB與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，則陰影部分ODBC的面積為________（結(jié)果用含k的式子表示）

56．（2020·山東日照）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B位于y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C，D位于x軸的負(fù)半軸上，雙曲線y＝（k＜0，x＜0）與?ABCD的邊AB，AD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為10，F(xiàn)（﹣12，5），把△BOC沿著BC所在直線翻折，使原點(diǎn)O落在點(diǎn)G處，連接EG，若EG∥y軸，則△BOC的面積是_____．

57．（2020·湖北荊門）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)G，則k的值為______．

58．（2020·廣西）反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)圖象的四個(gè)結(jié)論：①k＞0；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對稱；④若點(diǎn)（﹣2，3）在該反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)（﹣1，6）也在該函數(shù)的圖象上．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有_____個(gè)．

59．（2020·貴州黔南）如圖，正方形的邊長為10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的解析式為_________．

60．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3），點(diǎn)在軸的正半軸上．直線分別與邊相交于兩點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)并與邊相交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是________________．

61．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6，4，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為_____．

62．（2021·山東日照）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊、分別在軸和軸上，，點(diǎn)是邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，將沿直線折疊后得到，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_______．

63．（2021·遼寧鞍山）如圖，的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，軸，AB，BC分別交y軸于點(diǎn)D，E．若，，則_____．

64．（2021·貴州畢節(jié)）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且，連接OA．已知的面積為12，則k的值為_____________．

65．（2021·黑龍江齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B， ，連接OA，OB，若的面積為6，則_________．

66．（2022·遼寧遼寧）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，AB＝3BC，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，AD＝AB，連接BD，過點(diǎn)A作AE∥BD交y交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AE上，連接FD，F(xiàn)B．若△BDF的面積為9，則k的值是_______．

67．（2022·廣東深圳）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為________________．

68．（2022·山東煙臺）如圖，A，B是雙曲線y＝（x＞0）上的兩點(diǎn)，連接OA，OB．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．若D為AC的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2），則m的值為 _____．

69．（2022·貴州銅仁）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為D，．若四邊形間面積為6，，則k的值為_______．

70．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有，兩點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)C，D是線段上一點(diǎn)．若，連接，記的面積分別為，則的值為___________．

71．（2022·廣西梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_________．

72．（2022·廣西玉林）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，A與B關(guān)于x軸對稱，直線l與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，有以下結(jié)論：
①????????②當(dāng)時(shí)，
③????????④
則所有正確結(jié)論的序號是_____________．


73．（2022·四川宜賓）如圖，△OMN是邊長為10的等邊三角形，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與邊MN、OM分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B不與點(diǎn)M重合）．若AB⊥OM于點(diǎn)B，則k的值為______．


74．（2022·四川樂山）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在y=(k>0)上，且AD⊥x軸，CA的延長線交y軸于點(diǎn)E．若S△ABE=，則k=______．


75．（2022·安徽）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若，則________．

三、解答題
76．（2022·遼寧大連）密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時(shí)，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，．

(1)求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；
(2)若，求二氧化碳密度的變化范圍．





77．（2022·廣東廣州）某燃?xì)夤居?jì)劃在地下修建一個(gè)容積為V（V為定值，單位：m3）的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S（單位：m2） 與其深度（單位：m）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．

(1)求儲存室的容積V的值；
(2)受地形條件限制，儲存室的深度需要滿足16≤≤25，求儲存室的底面積S的取值范圍．




78．（2022·四川樂山）如圖，已知直線1：y=x+4與反比例函數(shù)y=(x0) ，y=(m>0) ，y=?0.1x2+ax+c中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢．
(1)小瑩認(rèn)為不能選．你認(rèn)同嗎？請說明理由；
(2)請從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢，并求出函數(shù)表達(dá)式；
(3)根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請預(yù)測①號田和②號田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？










97．（2022·青海西寧）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，連接AB，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)解析式；
(2)點(diǎn)D在第一象限，且以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．







98．（2022·遼寧錦州）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)點(diǎn)D在邊上，且，過點(diǎn)D作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．


99．（2022·湖北荊州）小華同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對函數(shù)通過列表、描點(diǎn)、連線，畫出了如圖1所示的圖象．
x
…
－4
－3
－2
－1



0
1
2
3
4
…
y
…
1

2
4

1

0
－4
－2

－1
…


請根據(jù)圖象解答：
(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：______；______；②若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，滿足，則一定成立嗎？______．（填“一定”或“不一定”）
(2)【延伸探究】如圖2，將過，兩點(diǎn)的直線向下平移n個(gè)單位長度后，得到直線l與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，連接PA，PB．
①求當(dāng)n＝3時(shí)，直線l的解析式和△PAB的面積；
②直接用含n的代數(shù)式表示△PAB的面積．





100．（2022·山東臨沂）杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用（杠桿原理：阻力×阻力臂=動力×動力臂），小明利用這一原理制作了一個(gè)稱量物體質(zhì)量的簡易“秤”（如圖1）．制作方法如下：
第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度（單位長度1cm），確定支點(diǎn)，并用細(xì)麻繩固定，在支點(diǎn)左側(cè)2cm的A處固定一個(gè)金屬吊鉤，作為秤鉤；
第二步：取一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的金屬物體作為秤砣．
(1)圖1中，把重物掛在秤鉤上，秤砣掛在支點(diǎn)О右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量．當(dāng)重物的質(zhì)量變化時(shí)，的長度隨之變化．設(shè)重物的質(zhì)量為，的長為．寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；若，求的取值范圍．


(2)調(diào)換秤砣與重物的位置，把秤砣掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)О右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如圖2．設(shè)重物的質(zhì)量為，的長為，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，完成下表，畫出該函數(shù)的圖象．

……
0.25
0.5
1
2
4
……

……





……




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