決勝2021中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品專題05分式方程及應(yīng)用【考點(diǎn)1】解分式方程【例1】（2020·湖南郴州·中考真題）解方程：【變式1-1】（2020·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）解方程：.【變式1-2】（2020·山東莘縣·初三學(xué)業(yè)考試）解方程：．【考點(diǎn)2】已知分式方程的解，求字母參數(shù)的值【例2】（2020·臨潭縣第二中學(xué)初三二模）若x=4是分式方程的根，則a的值為　　A．6 B．－6 C．4 D．－4【變式2-1】若關(guān)于x的分式方程1的解為x＝2，則m的值為（　　）A．5 B．4 C．3 D．2【考點(diǎn)3】分式方程的特殊解問題【例3】（2020·四川眉山·中考真題）關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是________．【變式3-1】（2020·四川廣元·中考真題）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____________．【變式3-2】（2020·湖北荊門·中考真題）已知關(guān)于x的分式方程的解滿足，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（    ）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定【考點(diǎn)4】分式方程的無解（增根）問題【例4】（2020·山東濰坊·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則_________．【變式4-1】（2020·四川遂寧·中考真題）關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（　　）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3【考點(diǎn)5】分式方程的應(yīng)用問題【例5】（2020·吉林長(zhǎng)春·中考真題）在國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策下，某村企生產(chǎn)的黑木耳獲得了國(guó)家綠色食品標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證，綠標(biāo)的認(rèn)證，使該村企的黑木耳在市場(chǎng)上更有競(jìng)爭(zhēng)力，今年每斤黑木耳的售價(jià)比去年增加了20元．預(yù)計(jì)今年的銷量是去年的3倍，年銷售額為360萬元．已知去年的年銷售額為80萬元，問該村企去年黑木耳的年銷量為多少萬斤？【變式5-1】（2020·江蘇泰州·中考真題）近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程的普通道路，路線包含快速通道，全程，走路線比走路線平均速度提高，時(shí)間節(jié)省，求走路線的平均速度．【變式5-2】（2020·貴州黔西·中考真題）“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元；（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多．1．（2020·四川廣元·中考真題）按照如圖所示的流程，若輸出的，則輸入的m為（    ）A．3 B．1 C．0 D．-12．（2020·甘肅初三一模）關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是　　A． B． C．且 D．且3．（2020·四川宜賓·中考真題）學(xué)校為了豐富學(xué)生的知識(shí)，需要購(gòu)買一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多8元，已知學(xué)校用15000元購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)與用12000元購(gòu)買文學(xué)書的本數(shù)相等，設(shè)文學(xué)類圖書平均每本x元，則列方程正確的是（  ）A． B．C． D．4．（2020·遼寧朝陽(yáng)·中考真題）某體育用品商店出售毽球，有批發(fā)和零售兩種售賣方式，小明打算為班級(jí)購(gòu)買鍵球，如果給每個(gè)人買一個(gè)毽球，就只能按零售價(jià)付款，共需80元；如果小明多購(gòu)買5個(gè)毽球，就可以享受批發(fā)價(jià)，總價(jià)是72元．已知按零售價(jià)購(gòu)買40個(gè)毽球與按批發(fā)價(jià)購(gòu)買50個(gè)毽球付款相同，則小明班級(jí)共有多少名學(xué)生？設(shè)班級(jí)共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得（    ）A． B．C． D．5．（2020·遼寧鞍山·中考真題）甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件，已知每小時(shí)甲比乙少加工6個(gè)這種零件，甲加工240個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工300個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，所列方程正確的是（    ）A． B． C． D．6．（2020·湖北荊門·中考真題）已知關(guān)于x的分式方程的解滿足，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（    ）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定7．（2020·重慶市教科院巴蜀實(shí)驗(yàn)學(xué)校）關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（    ）A． B． C．且 D．且8．（2018·四川巴中·中考真題）若分式方程有增根，則實(shí)數(shù)a的取值是（　?。?/span>A．0或2 B．4 C．8 D．4或89．（2020·山東濟(jì)南·中考真題）代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝_____．10．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）分式與的最簡(jiǎn)公分母是_______，方程的解是____________．11．（2020·廣東廣州·中考真題）方程的解是_______．12．（2020·黃岡市啟黃中學(xué)初三二模）關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為_______．13．（2020·山東樂陵·初三二模）若關(guān)于x的分式方程=2a無解，則a的值為_____．14．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的積為_____________15．（2020·黑龍江大慶·中考真題）解方程：16．（2020·陜西中考真題）解分式方程：．17．（2020·湖南中考真題）第5代移動(dòng)通信技術(shù)簡(jiǎn)稱5G，某地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測(cè)試5G下載速度是4G下載速度的15倍，小明和小強(qiáng)分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？18．（2020·遼寧丹東·中考真題）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號(hào)召學(xué)生自愿捐書，已知七、八年級(jí)同學(xué)捐書總數(shù)都是1800本，八年級(jí)捐書人數(shù)比七年級(jí)多150人，七年級(jí)人均捐書數(shù)量是八年級(jí)人均捐書數(shù)量的1.5倍，求八年級(jí)捐書人數(shù)是多少？19．（2020·山東淄博·中考真題）如圖，著名旅游景區(qū)B位于大山深處，原來到此旅游需要繞行C地，沿折線A→C→B方可到達(dá)．當(dāng)?shù)卣疄榱嗽鰪?qiáng)景區(qū)的吸引力，發(fā)展壯大旅游經(jīng)濟(jì)，修建了一條從A地到景區(qū)B的筆直公路．請(qǐng)結(jié)合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，≈1.4，≈1.7等數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）公路修建后，從A地到景區(qū)B旅游可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路時(shí)，施工隊(duì)使用了新的施工技術(shù)，實(shí)際工作時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前50天完成了施工任務(wù)．求施工隊(duì)原計(jì)劃每天修建多少千米？20．（2020·湖北恩施·中考真題）某校足球隊(duì)需購(gòu)買、兩種品牌的足球．已知品牌足球的單價(jià)比品牌足球的單價(jià)高20元，且用900元購(gòu)買品牌足球的數(shù)量用720元購(gòu)買品牌足球的數(shù)量相等．（1）求、兩種品牌足球的單價(jià)；（2）若足球隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買、兩種品牌的足球共90個(gè)，且品牌足球的數(shù)量不小于品牌足球數(shù)量的2倍，購(gòu)買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過8500元．設(shè)購(gòu)買品牌足球個(gè)，總費(fèi)用為元，則該隊(duì)共有幾種購(gòu)買方案？采用哪一種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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