沖刺2020年中考數(shù)學(xué)精選真題重組卷河北卷02卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，現(xiàn)要從村莊P修建一條連接公路AB的最短小路，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，沿PC修建公路就能滿足小路最短，這樣做的依據(jù)是（　?。?/span>A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．垂線段最短 D．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2． 2019年10月1日，天安門廣場迎來新中國成立以來的第15次國慶閱兵．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至當(dāng)天下午6點(diǎn)，央視新聞置頂?shù)摹皣鴳c閱兵”閱讀數(shù)已超過34億．?dāng)?shù)據(jù)34億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．0.34×1010 B．3.4×109 C．3.4×108 D．34×1083．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AC＝2，∠B＝60°，則CD的長為（　?。?/span>A．2 B．3 C．2 D．44．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（　?。?/span>A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b25．如圖的幾何體，從正面看到的圖是（　?。?/span>A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD＝CA，∠A＝50°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/span>A．90° B．95° C．100° D．105°7．下列等式中正確的個數(shù)是（　?。?/span>①a5+a5＝a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10；③﹣a4?（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．若3m＝5，3n＝4，則32m﹣n等于（　?。?/span>A． B．6 C．21 D．209．某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說法中不正確的是（　?。?/span> 操作組管理組研發(fā)組日工資（元/人）260280300人數(shù)（人）444A．團(tuán)隊(duì)平均日工資不變 B．團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變 C．團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變 D．團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變10．下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OC，OB＝OD．若要使四邊形ABCD為菱形，則可以添加的條件是（　　）A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠AOB＝60° D．AC⊥BD12．如圖，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F．若∠AFB＝90°，EF＝2，則BF長為（　?。?/span>A．4 B．6 C．8 D．1013．如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn)．若MN＝2，AB＝a，則△PAB周長的最小值是（　?。?/span>A．2a B．a C．1+a D．2+a14．已知⊙O是半徑為2的圓形紙板，現(xiàn)要在其內(nèi)部設(shè)計(jì)一個內(nèi)接正三角形的圖案，則內(nèi)接三角形的邊長為（　?。?/span>A．2 B． C．4 D．315．如圖，線段AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，則∠EBD的度數(shù)為（　　）A．168° B．158° C．128° D．118°16．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且當(dāng)x時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；③0＜m+n，其中，正確結(jié)論的是（　?。?/span>A．①②③ B．①② C．①③ D．②③卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個小題，共11分，17小題3分：18～19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17．若式子x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　　．18．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α＝　   　°．19．時鐘在下午4點(diǎn)到5點(diǎn)之間分針和時針成直角的時刻是　　．三、解答題（本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分8分）已知（x﹣2019）2+（x﹣2020）2＝5，求 （2019﹣x）（2020﹣x）的值．  21．（本小題滿分9分）某中學(xué)在“書香校園”活動中，為了解學(xué)生的讀書情況，學(xué)校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時間，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）被抽查學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為　2　h，平均數(shù)為　2.34　h；（2）若該校共有2000名學(xué)生，請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學(xué)生人數(shù)．  22．（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由． 23．（本小題滿分9分）已知：如下圖，△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，E為BC的中點(diǎn)，連接DE、AE．若DC∥AE，在DC上取一點(diǎn)F，使得DF＝DE，連接EF交AD于O．（1）求證：EF⊥DA．（2）若BC＝4，AD＝2，求EF的長．  24．（本小題滿分10分）如圖，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．求證：（1）AD＝AE；（2）AB?AE＝AC?DB．   25．（本小題滿分10分）某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）與調(diào)整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表： 第1個第2個第3個第4個…第n個調(diào)整前的單價x（元）x1x2＝6x3＝72x4…xn調(diào)整后的單價y（元）y1y2＝4y3＝59y4…yn已知這n個玩具調(diào)整后的單價都大于2元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程．   26．（本小題滿分12分）如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)c直線y＝﹣x+4經(jīng)過點(diǎn)B、C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A的直線y＝kx+k交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，連接AC，當(dāng)直線y＝kx+k平分△ABC的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，把拋物線位于x軸上方的圖象沿x軸翻折，當(dāng)直線y＝kx+k與翻折后的整個圖象只有三個交點(diǎn)時，求k的取值范圍．

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