二零二一年齊齊哈爾市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間120分鐘2．全卷共三道大題，總分120分3．使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1. 實數(shù)2021的相反數(shù)是（    ）A. 2021 B.  C.  D. 2. 下面四個圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列計算正確的是（    ）A.  B. C.  D. 4. 喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個參賽小組人數(shù)如下：5，5，6，7，x，7，8．已知這組數(shù)平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（    ）A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 75. 把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（    ）A  B.  C.  D. 6. 某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油．則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)圖象大致是（    ）A.  B. C.  D. 7. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為（    ）A. 7個 B. 8個 C. 9個 D. 10個8. 五張不透明的卡片，正面分別寫有實數(shù)，，，，5.06006000600006……（相鄰兩個6之間0的個數(shù)依次加1）．這五張卡片除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上混合均勻后任取一張卡片，取到的卡片正面的數(shù)是無理數(shù)的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和消精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（    ）A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種10. 如圖，二次函數(shù)圖象一部分與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為-3和1；④若點，，均在二次函數(shù)圖象上，則；⑤（m為任意實數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（    ）
 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題（每小題3分，滿分21分）11. 隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 0007(毫米2)，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12. 如圖，，，要使，應(yīng)添加的條件是_________．（只需寫出一個條件即可） 13. 一個圓錐的底面圓半徑為6cm，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240°，則圓錐的母線長為_____cm．14. 若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_________．15. 若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________．16. 如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，軸于點C且與反比例函數(shù)的圖象交于點B， ，連接OA，OB，若的面積為6，則_________．
 17. 如圖，拋物線的解析式為，點的坐標為，連接：過A1作，分別交y軸、拋物線于點、：過作，分別交y軸、拋物線于點、；過作，分別交y軸、拋物線于點、…：按照如此規(guī)律進行下去，則點（n為正整數(shù)）的坐標是_________．三、解答題（本題共7道大題，共69分）18. （1）計算：．（2）因式分解：．19. 解方程：．20. 某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對A：新聞、B：體育、C：動畫、D：娛樂、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選的），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是__________；（2）請補全條形圖；（3）扇形圖中，_________，節(jié)目類型E對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是__________；（4）若該中學(xué)有1800名學(xué)生，那么該校喜歡新聞類節(jié)目的學(xué)生大約有多少人？21. 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AE和過點C的切線CD互相垂直，垂足為E，AE與⊙O相交于點F，連接AC． （1）求證：AC平分；（2）若，．求OB的長．22. 在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為　   　米/分，點M的坐標為　   　；（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等．23. 綜合與實踐數(shù)學(xué)實踐活動，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式．通過活動可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，提高動手動腦能力，拓展思推空間，豐富數(shù)學(xué)體驗．讓我們一起動手來折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、剪一剪，體會活動帶給我們的樂趣．折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE、AF，連接EF，如圖1．
 （1）_________，寫出圖中兩個等腰三角形：_________（不需要添加字母）；轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖1中繞點A旋轉(zhuǎn)，使它的兩邊分別交邊BC、CD于點P、Q，連接PQ，如圖2．（2）線段BP、PQ、DQ之間數(shù)量關(guān)系為_________；（3）連接正方形對角線BD，若圖2中的的邊AP、AQ分別交對角線BD于點M、點N．如圖3，則________；剪一剪：將圖3中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖4．（4）求證：．24. 綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC，，對稱軸為，點D為此拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上C，D兩點之間距離是__________；（3）點E是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，連接BE和CE．求面積的最大值；（4）點P在拋物線對稱軸上，平面內(nèi)存在點Q，使以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出點Q的坐標．

 

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