?2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題
（二模）
一、填 空 題
1. 計(jì)算：﹣22÷（﹣）=_____．
2. 沒(méi)有等式組的解集是　 ?。?br /> 3. 2015年11月30日，國(guó)家在巴黎氣候變化大會(huì)上提出：2030年我國(guó)森林蓄積量將比2005年增加4500000000立方米左右，將數(shù)字4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示_____．
4. 如圖，AB⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=_____°．

5. 如圖，已知在坐標(biāo)平面中，矩形ABCD頂點(diǎn)A(1，0)，B(2，﹣2)，C(6，0)，D(5，2)，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

6. 如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個(gè)圖形時(shí)，需要的火柴棍為_(kāi)____根．

二、選一選
7. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. -3 C. 3 D.
8. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 以下四個(gè)圖案均是由樹(shù)葉組成的，其中最接近軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A. B. C. D.
10. 下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）
A. y=3x B. y=﹣3x C. D.
11. 下列一元二次方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根是　　
A. B. C. D.
12. 今年4月，全國(guó)山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中8名選手某項(xiàng)得分如表：
得分
80
85
87
90
人數(shù)
1
3
2
2
則這8名選手得分眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A. 85，85 B. 87，85 C. 85，86 D. 85，87
13. 一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（ ）
A. 6cm B. 12cm C. 2cm D. cm
14. 如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 4 D. 5
三、解 答 題
15. 計(jì)算：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2．
16. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90o， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90o．
求證：AB=AE．

17. 在一年一度的國(guó)家學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，金星中學(xué)對(duì)全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽查，學(xué)校從初三年級(jí)抽取了一部分男生的成績(jī)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表，繪制成頻數(shù)直方圖．
序號(hào)
范圍（單位：秒）
頻數(shù)
頻率
1
170＜x≤200
5
0.1
2
200＜x≤230
13
a
3
230＜x≤260
15
0.3
4
260＜x≤290
c
d
5
290＜x≤320
5
0.1
6
320＜x≤350
2
0.04
7
350＜x≤380
2
0.04
合計(jì)

b
1.00
（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是什么？
（2）直接寫出a，b，c，d的值．
（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（4）初中畢業(yè)生體能測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m沒(méi)有超過(guò)4′20″（即260秒）為合格，你能估計(jì)出該校初中男生1000m的合格人數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出合格的人數(shù)；如果沒(méi)有能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18. 電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的工具．據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份150輛，3月216輛．
（1）求該品牌電動(dòng)車量的月平均增長(zhǎng)率；
（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元．
19. 甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰(shuí)都想去，商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤游戲決定．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有沒(méi)有同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向一種顏色為止）

（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
20. 某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購(gòu)物袋共4500個(gè)，已知A種購(gòu)物袋成本為2元/個(gè)，B種購(gòu)物袋成本為3元/個(gè)，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，該工廠每天共需成本y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該工廠花費(fèi)成本12000元，則A、B兩種款式的購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了多少個(gè)？
21. 如圖，某人由西向東行走到點(diǎn)A，測(cè)得一個(gè)圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續(xù)向東走了60米后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù) ≈1.73，≈1.41）

22. 如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及si．

23. 如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．



























2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題
（二模）
一、填 空 題
1. 計(jì)算：﹣22÷（﹣）=_____．
【正確答案】16

【詳解】解：原式==16．故答案為16．
2. 沒(méi)有等式組的解集是　 ?。?br /> 【正確答案】﹣2≤x＜1

【詳解】，
由①得：x≥﹣2；
由②得：x＜1，
則沒(méi)有等式組的解集為﹣2≤x＜1．
故答案為﹣2≤x＜1．
3. 2015年11月30日，國(guó)家在巴黎氣候變化大會(huì)上提出：2030年我國(guó)森林蓄積量將比2005年增加4500000000立方米左右，將數(shù)字4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．
【正確答案】4.5×109

【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得：4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×109.
故答案為4.5×109．
4. 如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=_____°．

【正確答案】25

【詳解】∵AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，
∴∠D=∠BOC=25°．
故答案為25．
5. 如圖，已知在坐標(biāo)平面中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A(1，0)，B(2，﹣2)，C(6，0)，D(5，2)，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

【正確答案】（﹣1，4）．

【詳解】如圖所示：

故點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是（﹣1，4）．
故答案為（﹣1，4）．
6. 如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個(gè)圖形時(shí)，需要的火柴棍為_(kāi)____根．

【正確答案】45

【詳解】當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=
記住并運(yùn)用1+2+3+…+n=.
二、選一選
7. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. -3 C. 3 D.
【正確答案】A

【分析】先求出，再求倒數(shù).
【詳解】因?yàn)?br /> 所以的倒數(shù)是
故選A
考核知識(shí)點(diǎn)：值，相反數(shù)，倒數(shù).
8. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】C

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．
【詳解】A、，故錯(cuò)誤；
B、，故錯(cuò)誤；
C、，故正確；
D、，故錯(cuò)誤；
故選：C．
本題考查去括號(hào)法則，同底數(shù)冪的乘除法以及冪和積的乘方運(yùn)算，熟記基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
9. 以下四個(gè)圖案均是由樹(shù)葉組成的，其中最接近軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A. B. C. D.
【正確答案】B

【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意；
B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
C選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意；
D選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意．
故選B．
10. 下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）
A. y=3x B. y=﹣3x C. D.
【正確答案】B

【詳解】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y=﹣3x，y隨著x的增大而減小，正確；
C、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
11. 下列一元二次方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根是　　
A. B. C. D.
【正確答案】D

【分析】分別求得每個(gè)選項(xiàng)中的根的判別式的值，找到的即為本題的正確的選項(xiàng)．
【詳解】解：中，有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；
B.中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
C.中，有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；
D.中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
故選D．
本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．
12. 今年4月，全國(guó)山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中8名選手某項(xiàng)得分如表：
得分
80
85
87
90
人數(shù)
1
3
2
2
則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A. 85，85 B. 87，85 C. 85，86 D. 85，87
【正確答案】C

【詳解】試題解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，
∴眾數(shù)是85；
把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（85+87）÷2=86；
故選C．
考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．

13. 一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（ ）
A. 6cm B. 12cm C. 2cm D. cm
【正確答案】A

【詳解】解：因?yàn)樯刃蔚膱A心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2π，
所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式，得，解得．
故選：A．
本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式．
14. 如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 4 D. 5
【正確答案】C

【分析】設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9－x，利用勾股定理得到x2+32=（9－x）2，計(jì)算即可．
【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=3，
設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9－x，
在Rt△BDN中，，
x2+32=（9－x）2，
解得x=4．
故線段BN的長(zhǎng)為4．
故選C．

三、解 答 題
15. 計(jì)算：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2．
【正確答案】.

【詳解】試題分析：將角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可得到結(jié)果；
試題解析：
（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2
=1﹣2×1+
=﹣
16. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90o， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90o．
求證：AB=AE．

【正確答案】證明見(jiàn)解析.

【詳解】試題分析：由垂直的性質(zhì)就可以得出∠B=∠EAD，再根據(jù)AAS就可以得出△ABC≌△EAD，就可以得出AB=AE．
試題解析：∵∠EAB=90°，∴∠EAD+∠CAB=90°．
∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°．∴∠B=∠EAD．
∵ED⊥AC，∴∠EDA=90°．∴∠EDA=∠ACB．
在△ACB和△EDA中，∠B＝∠EAD，∠C＝∠EDA，BC＝AD，
∴△ACB≌△EDA（AAS），
∴AB=AE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)．
17. 在一年一度的國(guó)家學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，金星中學(xué)對(duì)全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽查，學(xué)校從初三年級(jí)抽取了一部分男生的成績(jī)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表，繪制成頻數(shù)直方圖．
序號(hào)
范圍（單位：秒）
頻數(shù)
頻率
1
170＜x≤200
5
01
2
200＜x≤230
13
a
3
230＜x≤260
15
0.3
4
260＜x≤290
c
d
5
290＜x≤320
5
0.1
6
320＜x≤350
2
0.04
7
350＜x≤380
2
0.04
合計(jì)

b
1.00
（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是什么？
（2）直接寫出a，b，c，d的值．
（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（4）初中畢業(yè)生體能測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m沒(méi)有超過(guò)4′20″（即260秒）為合格，你能估計(jì)出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出合格的人數(shù)；如果沒(méi)有能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【正確答案】（1）本次的總體是全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)；（2）a=0.26，b=50,c=8，d=0.16；
（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）沒(méi)有能，理由見(jiàn)解析.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)總體定義可知；
（2）由170＜x≤200得頻數(shù)及頻率可求b，將200＜x≤230的頻數(shù)除以總數(shù)可得a，將總數(shù)減去其余各組頻數(shù)之和可得260＜x≤290的頻數(shù)，將該組頻數(shù)除以總數(shù)可得d；
（3）由（2）可知260＜x≤290的頻數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（4）根據(jù)抽樣的樣本需要具有代表性解答即可．
試題解析：
（1）本次的總體是全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)；
（2）b==50，a==0.26，c=50﹣（5+13+15+5+2+2）=8，d==0.16；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（4）沒(méi)有能，
因?yàn)槌跞猩?000m成績(jī)沒(méi)有能代表初中男生的1000m成績(jī)，數(shù)據(jù)沒(méi)有具有代表性．
18. 電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的工具．據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份150輛，3月216輛．
（1）求該品牌電動(dòng)車量的月平均增長(zhǎng)率；
（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元．
【正確答案】（1）20％；（2）273000．

【分析】（1）設(shè)該品牌電動(dòng)車量的月平均增長(zhǎng)率為x，2月份該品牌電動(dòng)車量為150(1＋x)，則3月份該品牌電動(dòng)車量為150(1＋x) (1＋x) ＝150(1＋x)2. 據(jù)此列出方程求解.
（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案．
【詳解】解：（1）設(shè)該品牌電動(dòng)車量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得
150（1+x）2=216，
解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）
答：該品牌電動(dòng)車量月平均增長(zhǎng)率為20％．
（2）由（1）得該品牌電動(dòng)車量的月平均增長(zhǎng)率為20％，
∴2月份的量為150×（1+20％）=180
∴則1-3月份的總量為150+180+216=546（輛）
∴（元）
答：該經(jīng)銷商1月至3月共盈利273000元．
本題考查一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．
19. 甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰(shuí)都想去，商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤游戲決定．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有沒(méi)有同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向一種顏色為止）

（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【正確答案】（1）9；（2）這個(gè)游戲沒(méi)有公平．

【分析】本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：、

由上圖可知，總共有9種情況．
（2）沒(méi)有公平．
理由：由（1）可知，總共有9種沒(méi)有同的情況，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中顏色相同的有3種，
所以P（甲去）=，P（乙去）=．
∵≠，
∴這個(gè)游戲沒(méi)有公平．
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就沒(méi)有公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
20. 某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購(gòu)物袋共4500個(gè)，已知A種購(gòu)物袋成本為2元/個(gè)，B種購(gòu)物袋成本為3元/個(gè)，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，該工廠每天共需成本y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該工廠花費(fèi)成本12000元，則A、B兩種款式的購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了多少個(gè)？
【正確答案】（1）y=﹣x+13500；（2）A、B兩種款式購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了1500個(gè)、3000個(gè)．

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將y=12000代入（1）中的函數(shù)解析式即可解答本題．
試題解析：
（1）由題意可得，
y=2x+3（4500﹣x）=﹣x+13500，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣x+13500；
（2）將y=12000代入y=﹣x+13500，
解得，x=1500，
∴4500﹣1500=3000，
答：A、B兩種款式的購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了1500個(gè)、3000個(gè)．
21. 如圖，某人由西向東行走到點(diǎn)A，測(cè)得一個(gè)圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續(xù)向東走了60米后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù) ≈1.73，≈1.41）

【正確答案】此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇．理由詳見(jiàn)解析.

【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，在Rt△OBD和Rt△OAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以O(shè)D表示出來(lái)，根據(jù)AB=60米，就得到一個(gè)關(guān)于OD的方程，求得OD．從而可以判斷此小路是否會(huì)通過(guò)圓形花壇．
試題解析：
此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇．
理由：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC，交AB延長(zhǎng)線于D．

設(shè)OD為x米，在Rt△OBD中，
∠OBD=90°﹣45°=45°．
∴BD=OD=x米．
Rt△OAD中，
∵∠OAD=90°﹣60°=30°
∴AD=，
∵AD=AB+BD，
∴x=60+x，
∴x==30（+1）＞51，
∴此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇．
22. 如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及si．

【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）r=3，.

【分析】（1）連接OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理得OD⊥BC，則∠D+∠OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，加上∠BFA=∠OFD，所以∠OAD+∠BAF=90°，則OA⊥AB，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB是⊙O切線；
（2）先表示出OF=4﹣r，OD=r，在Rt△DOF中利用勾股定理建立方程，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．然后在Rt△AOB中利用勾股定理，得到AB的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出si．
【詳解】解：（1）證明：連接OA、OD，如圖，

∵點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，
∴OD⊥BC，
∴∠EOD=90°，
∵AB=BF，OA=OD，
∴∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，而∠BFA=∠OFD，
∴∠OAD+∠BAF=∠D+∠BFA=90°，即∠OAB=90°，
∴OA⊥AB，
∴AB是⊙O切線；
（2）解：OF=CF﹣OC=4﹣r，OD=r，DF=，
在Rt△DOF中，，
即，
解得：r=3或r=1（舍去）；
∴半徑r=3，
∴OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．
在Rt△AOB中，，
∴，
∴AB=4，OB=5，
∴si==．
考點(diǎn)：切線的判定．
23. 如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【正確答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．

【分析】(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；
(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有同進(jìn)行分類討論：
①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；
②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有同，點(diǎn)P所在位置沒(méi)有同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+cA（﹣1，0）、B（0，﹣3），
∴，解得，
故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；
（2）令x2﹣2x﹣3=0，
解得x1=﹣1，x2=3，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，﹣4），
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F（如下圖），
∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，
∵DC=DE，
∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（3）
∵點(diǎn)C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），
∴CO=DF=3，DO=EF=1，
根據(jù)勾股定理，CD===，
在△COD和△DFE中，
∵，
∴△COD≌△DFE（SAS），
∴∠EDF=∠DCO，
又∵∠DCO+∠CDO=90°，
∴∠EDF+∠CDO=90°，
∴∠CDE=180°﹣90°=90°，
∴CD⊥DE，①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
∵△DOC∽△PDC，
∴，即=，
解得DP=，
過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，
則，即,
解得DG=1，PG=，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，
所以點(diǎn)P（﹣，0），
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=DO+DG=1+1=2，
所以，點(diǎn)P（，﹣2）；
②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
∵△DOC∽△CDP，
∴，即=，
解得DP=3，
過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，
則，即，
解得DG=9，PG=3，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，8），
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=OD+DG=1+9=10，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣10），
綜上所述，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)，其坐標(biāo)分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；3.函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.


















2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題
（三模）
一、選一選（共10道小題，每小題3分，共30分）
1. 如圖所示，數(shù)軸上表示值大于3的數(shù)的點(diǎn)是（　?。?br />
A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N
2. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?br /> A. x=0 B. x=3 C. x≠0 D. x≠3
3. 如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　　）

A. 圓柱 B. 圓錐 C. 正方體 D. 三棱柱
4. 小鵬和同學(xué)相約去影院觀看《厲害了，我的國(guó)》，在購(gòu)票選座時(shí)，他們選定了方框所圍區(qū)域內(nèi)的座位（如圖）．取票時(shí)，小鵬從這五張票中隨機(jī)抽取一張，則恰好抽到這五個(gè)座位正中間的座位的概率是（　?。?br />
A. B. C. D.
5. 將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°
6. 某學(xué)校課外小組為了解同學(xué)們喜愛(ài)的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的問(wèn)卷（沒(méi)有完整）：

準(zhǔn)備在“①國(guó)產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備選答案，選取合理的是（　?。?br /> A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=圖象點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（　?。?br />
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
8. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ADE=110°，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

A. 70° B. 110° C. 140° D. 160°
9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象如圖所示，則方程x2+x+1=0的根的情況是( )

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根
C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)法判斷
10. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以BC為直徑的半圓與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. B. C. D.
二、填 空 題（共6道小題，每小題3分，共18分）
11. 分解因式：m2+2mn+n2=_____．
12. 如果一個(gè)多邊形軸對(duì)稱圖形，那么這個(gè)多邊形可以是_____（寫出一個(gè)即可）．
13. 拋物線y=x2–6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．
14. 函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），當(dāng)n＞0時(shí)，k的取值范圍是_____．
15. 如圖，某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，其中一名同學(xué)站在距離旗桿12米的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為α，此時(shí)該同學(xué)的眼睛到地面的高CD為1.5米，則旗桿的高度為_(kāi)____（米）（用含α的式子表示）．

16. 如圖，∠AOB＝10°，點(diǎn)P在OB上．以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O沒(méi)有重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P沒(méi)有重合），連接P1 P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1沒(méi)有重合），連接P2 P3；……

請(qǐng)按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：
∠P3 P2 P4＝_____°；按照上面的要求一直畫(huà)下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就沒(méi)有能再畫(huà)出符合要求點(diǎn)Pn+1了，則n＝_____．
三、解 答 題（共10道小題，17-25題每小題5分，26題7分，共52分）
17. 計(jì)算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．
18. 解沒(méi)有等式組.
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=4．
20. 如圖，是的角平分線，∥交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（2，4），C（4，2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱△A1B1C1；
（2）點(diǎn) C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為_(kāi)____；
（3）點(diǎn)C2向左平移m個(gè)單位后，落在△A1B1C1內(nèi)部，寫出一個(gè)滿足條件的m的值：_____．

22. 北京市積極開(kāi)展城市環(huán)境建設(shè)，其中污水治理是工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統(tǒng)計(jì)表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
污水處理率（%）
83.0
84.6
86.1
87.9
90.0
92.0
（1）用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中提供的信息，預(yù)估2018年北京市污水處理率約為_(kāi)____%，說(shuō)明你的預(yù)估理由：_____．

23. 如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的線段EF與一組對(duì)邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=2，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．
24. 保護(hù)和管理好濕地，對(duì)于維護(hù)一個(gè)城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義.2018年北京計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計(jì)劃恢復(fù)濕地面積比計(jì)劃新增濕地面積的2倍多400公頃．求計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積.
25. 如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑⊙O交CO于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．

26. 拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（﹣1，0）．
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)_____；
（2）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的值．





2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題
（三模）
一、選一選（共10道小題，每小題3分，共30分）
1. 如圖所示，數(shù)軸上表示值大于3的數(shù)的點(diǎn)是（　?。?br />
A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N
【正確答案】A

【分析】分別求出各數(shù)的值，再進(jìn)行比較即可．
【詳解】解：|﹣3.5|=3.53，|﹣1|=13，|1.5|=1.53，|3|=3=3，
所以數(shù)軸上表示值大于3的數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)E，
故選A．
本題考查了值、數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
2. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A. x=0 B. x=3 C. x≠0 D. x≠3
【正確答案】D

【詳解】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.
詳解：由題意得，x﹣3≠0，
解得，x≠3，
故選D．
點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母沒(méi)有等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.
3. 如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　?。?br />
A. 圓柱 B. 圓錐 C. 正方體 D. 三棱柱
【正確答案】B

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案．
【詳解】從該幾何體表面展開(kāi)圖是圓形和扇形可以得出該幾何體是一個(gè)底面為圓的錐體，即圓錐.
故本題正確答案為B.
本題主要考查幾何體的平面展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.
4. 小鵬和同學(xué)相約去影院觀看《厲害了，我的國(guó)》，在購(gòu)票選座時(shí)，他們選定了方框所圍區(qū)域內(nèi)的座位（如圖）．取票時(shí)，小鵬從這五張票中隨機(jī)抽取一張，則恰好抽到這五個(gè)座位正中間的座位的概率是（　?。?br />
A. B. C. D.
【正確答案】D

【分析】小鵬從這五張票中隨機(jī)抽取一張，直接利用概率公式求解即可得到答案．
【詳解】解：∵小鵬從這五張票中隨機(jī)抽取一張，
∴恰好抽到這五個(gè)座位正中間的座位的概率是：．
故選D．
此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
5. 將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°
【正確答案】C

【分析】先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．
【詳解】解：如圖所示，

∵l1∥l2，
∴∠A=∠ABC=30°，
又∵∠CBD=90°，
∴∠α=90°﹣30°=60°，
故選C．
此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
6. 某學(xué)校課外小組為了解同學(xué)們喜愛(ài)的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的問(wèn)卷（沒(méi)有完整）：

準(zhǔn)備在“①國(guó)產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備選答案，選取合理的是（　?。?br /> A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【正確答案】C

【詳解】分析：利用問(wèn)卷內(nèi)容要全面且沒(méi)有能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.
詳解：電影類型包括：科幻片，動(dòng)作片，喜劇片等，
故選取合理的是②③④．
故選C
點(diǎn)睛：此題主要考查了收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)的合理性是解題的關(guān)鍵.
7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（　?。?br />
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
【正確答案】C

【詳解】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)T（3，8），可得k=3×8=24，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k，即可得到結(jié)論.
詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)T（3，8），
∴k=3×8=24，
將P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）分別代入反比例函數(shù)y=，
可得Q（3，﹣8），M（2，﹣12）沒(méi)有滿足反比例函數(shù)y=，
∴在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有2個(gè)，
故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.
8. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ADE=110°，則∠AOC的度數(shù)是（　?。?br />
A. 70° B. 110° C. 140° D. 160°
【正確答案】C

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出∠ADC，根據(jù)圓周角定理即可計(jì)算．
【詳解】解：∵∠ADE=110°，
∴∠ADC=70°，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠AOC=2∠ADC=140°，
故選：C．
本題考查的是圓周角定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．
9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象如圖所示，則方程x2+x+1=0的根的情況是( )

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根
C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)法判斷
【正確答案】B

【詳解】分析：直接利用二次函數(shù)圖形得出方程的根的情況，即拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，進(jìn)而得出答案.
詳解：二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象如圖所示，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
則方程x2+x+1=0的根的情況是：有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．
點(diǎn)睛：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確利用數(shù)形分析是解題關(guān)鍵.
10. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以BC為直徑的半圓與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A. B. C. D.
【正確答案】D

【詳解】分析：連接OE，求得弓形CE的面積，△ADC的面積與弓形CE的面積的差就是陰影部分的面積.
詳解：連接OE，

∵S△ADC=AD?CD=×2×2=2，
S扇形OCE=π×12=，
S△COE=×1×1=，
∴S弓形CE=，
∴陰影部分面積為2﹣（）=．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.
二、填 空 題（共6道小題，每小題3分，共18分）
11. 分解因式：m2+2mn+n2=_____．
【正確答案】（m+n）2

【詳解】分析：直接利用兩數(shù)和的完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.
詳解：m2+2mn+n2=（m+n）2．
故答案為（m+n）2．
點(diǎn)睛：本題考查了完全平方式運(yùn)用，熟練掌握因式分解法方法是解本題的關(guān)鍵.
12. 如果一個(gè)多邊形是軸對(duì)稱圖形，那么這個(gè)多邊形可以是_____（寫出一個(gè)即可）．
【正確答案】答案沒(méi)有．如：正方形．

【詳解】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的概念進(jìn)行回答即可.
詳解：如果一個(gè)多邊形是軸對(duì)稱圖形，那么這個(gè)多邊形可以是：答案沒(méi)有．如：正方形．
故答案為答案沒(méi)有．如：正方形．
點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.
13. 拋物線y=x2–6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．
【正確答案】（3，-4）

【詳解】分析：利用配方法得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式形式，即可得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)．
詳解：∵y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4）．
故答案為（3，﹣4）．
點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以先配方化為頂點(diǎn)式，也可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（）來(lái)找拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
14. 函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），當(dāng)n＞0時(shí)，k的取值范圍是_____．
【正確答案】k＜0

【詳解】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.
詳解：∵函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），
∴n=﹣，
∴當(dāng)n＞0時(shí)，﹣＞0，
解得，k＜0，
故答案為k＜0．
點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的性質(zhì)和沒(méi)有等式的性質(zhì)解答.
15. 如圖，某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，其中一名同學(xué)站在距離旗桿12米的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為α，此時(shí)該同學(xué)的眼睛到地面的高CD為1.5米，則旗桿的高度為_(kāi)____（米）（用含α的式子表示）．

【正確答案】1.5+12tanα

【分析】根據(jù)題意：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB與E，可得Rt△ADE，解之可得AE的大小；進(jìn)而根據(jù)AB=BE+AE可得旗桿AB的高．
【詳解】如圖所示：DE=BC=12m，
則AE=DE?tanα=12tanα（m），
故旗桿的高度為：AB=AE+BE=1.5+12tanα．
故答案為1.5+12tanα．
此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，關(guān)鍵是本題要求學(xué)生借助仰角構(gòu)造直角三角形，并三角函數(shù)解直角三角形．
16. 如圖，∠AOB＝10°，點(diǎn)P在OB上．以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O沒(méi)有重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P沒(méi)有重合），連接P1 P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1沒(méi)有重合），連接P2 P3；……

請(qǐng)按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：
∠P3 P2 P4＝_____°；按照上面的要求一直畫(huà)下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就沒(méi)有能再畫(huà)出符合要求點(diǎn)Pn+1了，則n＝_____．
【正確答案】 ①. 40 ②. 8

【詳解】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠P1PB，∠P2P1A，∠P3P2B，∠P4P3A，…，依次得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解.
詳解：由題意可知：PO=P1P，P1P=P2P1，…，
則∠POP1=∠OP1P，∠P1PP2=∠P1P2P，…，∵∠BOA=10°，
∴∠P1PB=20°，∠P2P1A=30°，∠P3P2B=40°，∠P4P3A=50°，…，
∴10°n＜90°，
解得n＜9．
由于n為整數(shù)，故n=8．
故答案為40°；8．
點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
三、解 答 題（共10道小題，17-25題每小題5分，26題7分，共52分）
17. 計(jì)算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．
【正確答案】4

【詳解】分析：原式項(xiàng)利用二次根式計(jì)算，第二項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，即可得到結(jié)果.
詳解：原式=2﹣4×+1+3=2﹣2+4=4．
點(diǎn)睛：本題涉及零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
18. 解沒(méi)有等式組.
【正確答案】﹣1＜x＜3

【詳解】分析：分別求出沒(méi)有等式組中兩沒(méi)有等式的解集，找出解集的公共部分即可.
詳解：，
解沒(méi)有等式①，得 x＞﹣1．
解沒(méi)有等式②，得 x＜3．
∴沒(méi)有等式組的解集為﹣1＜x＜3．
點(diǎn)睛：此題考查了解一元沒(méi)有等式組，找兩沒(méi)有等式的公共部分可根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小無(wú)解集來(lái)找.
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=4．
【正確答案】

【詳解】分析：將被除式分母意識(shí)分解、除法化乘法，再約分，通分，計(jì)算加法即可化簡(jiǎn)，繼而將a的值帶入計(jì)算可得答案.
詳解：原式===，
當(dāng)a=4時(shí)，原式=．
點(diǎn)睛：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.
20. 如圖，是的角平分線，∥交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）DE=5.

【詳解】分析：（1）根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)證明即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)和成比例解答即可.
詳解：（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠EBD=∠CBD．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD．
∴∠EDB=∠EBD．
∴BE=DE．
（2）∵AB=BC，BD是△ABC的角平分線，
∴AD=DC．
∵DE∥BC，
∴，
∴．
∴DE=5．
點(diǎn)睛：此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)證明.
21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（2，4），C（4，2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）點(diǎn) C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為_(kāi)____；
（3）點(diǎn)C2向左平移m個(gè)單位后，落在△A1B1C1內(nèi)部，寫出一個(gè)滿足條件的m的值：_____．

【正確答案】 ①. （4，﹣2）； ②. 6

【詳解】分析：（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）知己利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（3）直接利用平移的性質(zhì)得出答案.
詳解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即所求；

（2）點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：(4，﹣2)．
故答案為（4，﹣2）；
（3）答案沒(méi)有．如：6．
點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.
22. 北京市積極開(kāi)展城市環(huán)境建設(shè)，其中污水治理是工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統(tǒng)計(jì)表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
污水處理率（%）
83.0
84.6
86.1
87.9
90.0
92.0
（1）用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中提供的信息，預(yù)估2018年北京市污水處理率約為_(kāi)____%，說(shuō)明你的預(yù)估理由：_____．

【正確答案】 ①. 94.0 ②. 近三年的污水處理率每年增長(zhǎng)2%左右．

【詳解】分析：（1）依據(jù)北京市2012﹣2017年污水處理率統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，即可得到折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）預(yù)估理由須包含統(tǒng)計(jì)圖表中提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)．
詳解：（1）2012﹣2017年北京市污水處理率折線圖如圖所示：

（2）因?yàn)閺?015年到2017年污水處理率每年增長(zhǎng)2%左右，所以2018年北京市污水處理率約為94.0%．
故答案為94.0，近三年污水處理率每年增長(zhǎng)2%左右．
點(diǎn)睛：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)表中得到正確的信息，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．
23. 如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的線段EF與一組對(duì)邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=2，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，求EF長(zhǎng)．
【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）EF=2

【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，可得AB∥CD，OA=OC，繼而證得△AOE≌△COF，則可證得結(jié)論．
（2）利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解答即可．
【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．
在△OAE和△OCF中，
∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF；
（2）∵E是AB中點(diǎn)，
∴BE=AE=CF．
∵BE∥CF，
∴四邊形BEFC是平行四邊形，
∵AB=2，
∴EF=BC=AB=2．
此題考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度沒(méi)有大，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用．
24. 保護(hù)和管理好濕地，對(duì)于維護(hù)一個(gè)城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義.2018年北京計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計(jì)劃恢復(fù)濕地面積比計(jì)劃新增濕地面積的2倍多400公頃．求計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積.
【正確答案】計(jì)劃恢復(fù)濕地1600公頃，計(jì)劃新增濕地600公頃．

【詳解】分析：設(shè)計(jì)劃新增濕地x公頃，則計(jì)劃恢復(fù)濕地（2x+400）公頃，根據(jù)2018年北京計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積共2200公頃，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論.
詳解：設(shè)計(jì)劃新增濕地x公頃，則計(jì)劃恢復(fù)濕地（2x+400）公頃．
根據(jù)題意，得：x+2x+400=2200，
解得：x=600，
∴2x+400=1600．
答：計(jì)劃恢復(fù)濕地1600公頃，計(jì)劃新增濕地600公頃．
點(diǎn)睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，列出相應(yīng)的一元方程．
25. 如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．

【正確答案】見(jiàn)解析

【詳解】分析：（1）欲證明BC是⊙O的切線，只需推知∠ABC=90°即可；
（2）①連接AD，利用圓周角定理和等角的余角相等推知∠BAD=∠CBD；②通過(guò)解直角Rt△ABD可求AD=；③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)．
詳解：（1）∵AB=BC，∠A=45°，
∴∠ACB=∠A=45°．
∴∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴BC是⊙O的切線；
（2）求解思路如下：
①連接AD，

由AB為直徑可知，∠ADB=90°，進(jìn)而可知∠BAD=∠CBD；
②由BD=m，tan∠CBD=n，在Rt△ABD中，可求AD=；
③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定與性質(zhì)：半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于切點(diǎn)的半徑．判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”．也考查了圓周角定理．
26. 拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（﹣1，0）．
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)_____；
（2）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的值．

【正確答案】（3，0）

【詳解】分析：（1）直接利用二次函數(shù)的對(duì)稱性得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用三角形面積求法拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案；
（3）題意得出MD的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．
詳解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（﹣1，0），
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，0）；
故答案為（3，0）；
（2）由拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，A（﹣1，0），B（3，0），
則，解得：，
故拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣3，
∴C（0，﹣3）．
∴．
∴S△POC=2S△BOC=9．
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，求得xP=±6．
代入拋物線的表達(dá)式，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，21），（﹣6，45）．
（3）由點(diǎn)B（3，0），C（0，﹣3），得直線BC的表達(dá)式為y=x﹣3，

設(shè)點(diǎn)M（a，a﹣3），則點(diǎn)D（a，a2﹣2a﹣3）．
∴MD=a﹣3﹣（ a2﹣2a﹣3）
=﹣a2+3a
=，
∴當(dāng)時(shí)，MD的值為．
點(diǎn)睛：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及三角形面積求法，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．



相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析，共50頁(yè)。試卷主要包含了填 空 題，選一選，解 答 題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析，共52頁(yè)。試卷主要包含了選一選，填 空 題，解 答 題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析，共49頁(yè)。試卷主要包含了選一選，填 空 題，計(jì)算題，解 答 題，綜合題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測(cè)試題（二模三模）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測(cè)試題（二模三模）含解析
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模三模）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模三模）含解析
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部