C．40°或100° D．70°或50°
2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x－4|＋eq \r(y－8)＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是( )
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不對(duì)
3．如圖14所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，則∠B的度數(shù)是( )
A．40° B．35° C．25° D．20°
圖14
圖15
4．如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2,3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于( )
A．－4和－3之間 B．3和4之間
C．－5和－4之間 D．4和5之間
5．如圖16，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，則∠B的度數(shù)為( )
A．50° B．60° C．30° D．40°
圖16
圖17
6．如圖17，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為( )
A.eq \f(1,2) B．2 C．3 D．4
7．如圖18，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD＝________.
圖18
圖19
8．如圖19，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD＝5 cm，則EF＝_________cm.
9．把命題“如果直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2”的逆命題改寫成“如果……，那么……”的形式：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
10．如圖20，△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10 eq \r(2)，AB＝20.求∠A的度數(shù)．
圖20
11．如圖21，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度數(shù)；
(2)求證：DC＝AB.
圖21
12．如圖22，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F.
(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)求線段BD的長(zhǎng)．
圖22
13．如圖23，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A．(2,0) B．(eq \r(5)－1,0)
C．(eq \r(10)－1,0) D．(eq \r(5)，0)
圖23
圖24
14．如圖24，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
15．如圖25，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
圖25
(1)畫線段AD∥BC且使AD＝BC，連接CD；
(2)線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______，CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______，AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______；
(3)△ACD為_(kāi)_______三角形，四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______；
(4)若E為BC的中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．
C級(jí) 拔尖題
16．如圖26，將一副三角尺疊放在一起，若AB＝14 cm，則陰影部分的面積是______cm2.
圖26
17．小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索．
【思考題】如圖27，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC上，這時(shí)B到墻腳C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳將從點(diǎn)B往外移動(dòng)多少米？
圖27
(1)請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)梯腳將從點(diǎn)B往外移動(dòng)x米到達(dá)點(diǎn)B1，即BB1＝x，
則B1C＝x＋0.7，
A1C＝AC－AA1＝eq \r(2.52－0.72)－0.4＝2.
而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1Beq \\al(2,1)，得方程____________________，
解方程，得x1＝________，x2＝________，
∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)________米．
(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？
【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．
參考答案
1．C 解析：分頂角為40°或底角為40°兩種情況．
2．B 3.C 4.A
5．D 解析：∠B＝∠EFC＝90°－∠CEF＝40°.
6．B 7.2 8.5
9．如果三角形三條邊的邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
10．解：∵在Rt△BDC中，∠BDC＝45°，BD＝10 eq \r(2)，
∴BC＝CD＝10.
∵∠C＝90°，AB＝20，∴∠A＝30°.
11．(1)解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°.
∵∠C＋∠BAC＋∠B＝180°，
∴∠BAC＝180°－30°－30°＝120°.
∵∠DAB＝45°，
∴∠DAC＝∠BAC－∠DAB＝120°－45°＝75°.
(2)證明：∵∠DAB＝45°，
∴∠ADC＝∠B＋∠DAB＝75°.∴∠DAC＝∠ADC.
∴DC＝AC.∴DC＝AB.
12．解：(1)AC⊥BD.
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴BE＝2BC＝6，DE＝AC＝3，∠E＝∠ACB＝60°.
∴DE＝eq \f(1,2)BE.∴BD⊥DE.
∵∠E＝∠ACB＝60°，∴AC∥DE.∴BD⊥AC.
(2)在Rt△BED中，∵BE＝6，DE＝3，
∴BD2＝BE2－DE2＝62－32，解得BD＝3 eq \r(3).
13．C 14.10＋2 eq \r(13)
15．解：(1)如圖D50：
圖D50
(2)2 eq \r(5) eq \r(5) 5 (3)直角 10 (4)eq \f(1,2)
16.eq \f(49,2)
17．解：(1)(x＋0.7)2＋22＝2.52，
0．8，－2.2(舍去)，0.8.
(2)①不會(huì)是0.9米，
若AA1＝BB1＝0.9，則A1C＝2.4－0.9＝1.5，
B1C＝0.7＋0.9＝1.6,1.52＋1.62＝4.81,2.52＝6.25，
∵A1C2＋B1C2≠A1B1 2 ，
∴該題的答案不會(huì)是0.9米．
②有可能．
設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米，
則有(x＋0.7)2＋(2.4－x)2＝2.52，
解得：x＝1.7或x＝0(舍去)．
∴當(dāng)梯子頂端從A處下滑1.7米時(shí)，點(diǎn)B向外也移動(dòng)1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等．

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