?秘籍07 功、功率與機(jī)械效率（解析版）

概率預(yù)測(cè)
☆☆☆☆☆
題型預(yù)測(cè)
選擇題☆☆☆☆☆，填空題☆☆☆☆，綜合計(jì)算題☆☆☆☆
考向預(yù)測(cè)
①功與功率的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算；②機(jī)械效率的概念與計(jì)算；③滑輪組的應(yīng)用與綜合計(jì)算。

功與功率只中考試卷中的考試內(nèi)容，同時(shí)也是必考內(nèi)容。但對(duì)功和功率的考查，考題你形式多種多樣，常見(jiàn)的考題有選擇題、填空題和綜合計(jì)算題。機(jī)械效率是考查熱點(diǎn)，其考查方向主要是機(jī)械效率的概念、機(jī)械效率的簡(jiǎn)單計(jì)算和測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率。
本內(nèi)容考題在中考試卷中屬于必考內(nèi)容；一般情況下，考題分值在2分-6分之間。
對(duì)本部分內(nèi)容的考查與備考做如下概括：


一、功
1.功的定義：一個(gè)力作用在物體上，使物體在 力的方向上通過(guò)一段 距離 ，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。
2.功的公式：功等于力跟物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積。公式：。
3.功的單位：國(guó)際單位制中，功的單位是：焦耳，符號(hào)是J，1J= 1N·m 。
4.功的公式的應(yīng)用：①分清哪個(gè)力對(duì)物體做功，計(jì)算時(shí)F就是這個(gè)力；②公式中S一定是在力的方向上通過(guò)的距離，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)；③功的單位“焦”（?！っ?= 焦），不是力和力臂的乘積（?！っ?，力臂單位不能寫(xiě)成“焦”）。
二、功率
1.定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間里完成的功；或說(shuō)成：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)力作做的功。
2.功率的物理意義：功率是表示力做功快慢的物理量；即單位時(shí)間內(nèi)完成的功。
3.公式：。
4.單位：在國(guó)際單位制中，功率單位是瓦特，符號(hào)是 W 。常用單位還有千瓦（kW）、馬力。
換算關(guān)系：。
5.功率公式的解釋?zhuān)?br /> （1）物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積，即。
（2）利用該公式時(shí)要注意：拉力F必須是恒力，且物體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)不變；v的單位必須用m/s，這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對(duì)應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動(dòng)的速度。
三、機(jī)械效率
１.有用功：對(duì)機(jī)械、活動(dòng)有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總；斜面：W有用= Gh。
2.額外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W額= W總－W有用=G動(dòng)h（忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組）；斜面： W額=fL。
3.總功：有用功加額外功或動(dòng)力所做的功。
公式： W總=W有用＋W額=FS= W有用／η；斜面：W總= fL+Gh=FL。
4.機(jī)械效率：有用功跟總功的比值。機(jī)械效率計(jì)算公式：。?
　　5.滑輪組的機(jī)械效率（不計(jì)滑輪重以及摩擦?xí)r）
（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
（2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
6.斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長(zhǎng)，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對(duì)物體的拉力)。

一、功
（1）理解判斷力對(duì)物體是否做功的依據(jù)：
依據(jù)：做功的兩個(gè)必要因素。
重點(diǎn)：抓住力作用在物體上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三種情況：
A. 物體受力，但物體沒(méi)有在力的方向上通過(guò)距離，此情況叫“勞而無(wú)功”。
B. 物體移動(dòng)了一段距離，但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒(méi)有受到力的作用(如物體因慣性而運(yùn)動(dòng))，此情況叫“不勞無(wú)功”。
C. 物體既受到力，又通過(guò)一段距離，但兩者方向互相垂直(如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動(dòng))，此情況叫“垂直無(wú)功”。
（3）在分析做功情況時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
A. 當(dāng)物體的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向不垂直時(shí)，這個(gè)力就要做功。
B. 一個(gè)物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí)，有一些力做了功，有些力沒(méi)有做功，因此講做功必須指出是哪一個(gè)力對(duì)哪一個(gè)物體做功。
C. 什么叫物體克服阻力做功：若物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一個(gè)與此方向相反的力F的作用，我們通常說(shuō)物體克服阻力F做了功。
比如：在豎直向上，物體克服重力做功，功的大小為W＝Gh；在水平方向上，物體克服摩擦力做功，功的大小為W＝fs。
（4）有力才有可能做功，沒(méi)有力根本不做功。
（5）F與s的方向應(yīng)在同一直線(xiàn)上（初中要求）（比如一個(gè)人提著一重物G，從山腳順著一之字形的山路爬到山頂，此時(shí)人克服重力做功所移動(dòng)的距離并不是山路的長(zhǎng)，而是從山腳到山頂?shù)母?。?br /> （6）做功的多少，由W＝Fs決定，而與物體的運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān)。
二、功率
（1） 注意區(qū)別功與功率：功率與功是兩個(gè)不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”則表示做功的“快慢”，“多少”與“快慢”的意義不一樣，只有在做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的就做功快；否則，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是說(shuō):功率與功和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)。
（2）由P＝W/t變形為P＝F·v可知：功率一定時(shí)，力F與速度v成反比。
（3）將上述歸納：

功（W）
功率（P）
概念
當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力作用下通過(guò)一段距離。這個(gè)力對(duì)物體做了功
功與做功所用時(shí)間之比
單位
功的單位是力的單位與距離的單位的乘積牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。
功率的單位也是復(fù)合單位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S
計(jì)算
W=Fs

其它
以下三種情況力對(duì)物體不做功：
（1）“不勞無(wú)功”，物體通過(guò)了距離，但沒(méi)有力作用在物體上；
（2）“不動(dòng)無(wú)功”有力作用在物體上，物體靜止不動(dòng)，沒(méi)有通過(guò)距離；
（3）“勞而無(wú)功”，有力作用在物體上，物體也通過(guò)了距離，但力的方向和通過(guò)的距離方向互相垂直，沿力方向上物體沒(méi)有通過(guò)距離。
比較做功快慢的方法有：
（1）比較相同時(shí)間內(nèi)做的功，做功多的做功快；
（2）比較做相同的功所用時(shí)間，所用時(shí)間少的做功快；
（3）比較功和時(shí)間的比值，比值大的做功快。
三、機(jī)械效率
1.對(duì)機(jī)械效率的認(rèn)識(shí)
（1）根據(jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的計(jì)算也不盡相同。例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。
（2）如果有用功不變，我們可以通過(guò)減小額外功(減少機(jī)械自重、減少機(jī)械的摩擦)來(lái)增大機(jī)械效率；如果額外功不變，我們可以通過(guò)增大有用功來(lái)提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有用功的同時(shí)，減小額外功更好。
（3）滑輪組機(jī)械效率影響因素：影響滑輪組機(jī)械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩擦。無(wú)論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個(gè)重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)滑輪的重物，你都需要把動(dòng)滑輪舉上去，還要克服繩重與摩擦，前者額外功遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有用功，其機(jī)械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值就小得多，所以物重越大，機(jī)械效率就越高。
主要因素：物體重力一定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低，動(dòng)滑輪重一定時(shí)，物體重力越大，機(jī)械效率越高。
（4）機(jī)械效率是反映機(jī)械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機(jī)械對(duì)總功的利用率就越高，機(jī)械的性能就越好。
2.知識(shí)支撐
（1）機(jī)械效率計(jì)算公式：。?
　?。?）滑輪組的機(jī)械效率
1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
（3）斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長(zhǎng)，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對(duì)物體的拉力)。

題型一：判斷力對(duì)物體是否做功
【例1】關(guān)于做功或能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（?）。
A.汽油機(jī)在壓縮沖程中，是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；
B.拉彎的弓將箭射出，其彈性勢(shì)能主要轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；
C.電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能；
D.吊車(chē)吊著貨物沿水平方向移動(dòng)一段距離，此過(guò)程中貨物的重力對(duì)自身做了功
【答案】B。
【解析】A.?汽油機(jī)在壓縮沖程中，活塞向上運(yùn)動(dòng)，壓縮氣體做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；
B.?拉彎的弓將箭射出，弓的彈性勢(shì)能主要轉(zhuǎn)化為箭的動(dòng)能，故B正確；
C.?電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，消耗電能，獲得了機(jī)械能，即電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；
D.?吊車(chē)吊著貨物沿水平方向移動(dòng)一段距離的過(guò)程中，由于貨物的重力方向豎直向下，且貨物沿水平方向運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有向下運(yùn)動(dòng)，所以重力不做功，故D錯(cuò)誤；故選B。
【點(diǎn)睛】要能根據(jù)做功的兩個(gè)要素進(jìn)行判斷，即一要有力作用在物體上，二是物體在力的方向上通過(guò)一段距離，當(dāng)力與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，此力不做功。
【例2】如圖所示，力對(duì)物體做功的是（　　）。
A．用力搬石頭，搬而未動(dòng)? ?? B．提著桶在水平路面上前進(jìn)?
C．用力將雞蛋舉高?? ?? D．手舉杠鈴靜止不動(dòng)

【答案】C。
【解析】A、用力搬石頭，搬而未動(dòng)，有力作用在石頭上，石頭在力的作用下沒(méi)有通過(guò)距離，所以力對(duì)物體沒(méi)有做功，故A不符合題意。
B、提著桶在水平路面上前進(jìn)，人給水桶的力向上，水桶向上沒(méi)有通過(guò)距離，所以力對(duì)物體沒(méi)有做功，故B不符合題意。
C、用力將雞蛋舉高，人給雞蛋的力向上，雞蛋向上移動(dòng)了距離，所以力對(duì)物體做功，故C符合題意。
D、手舉杠鈴靜止不動(dòng)，手給杠鈴的力向上，杠鈴沒(méi)有移動(dòng)距離，所以力對(duì)物體沒(méi)有做功，故D不符合題意。
題型二：功的計(jì)算與比較功的大小
【例3】如圖，小明分別用甲、乙兩個(gè)滑輪把同一袋沙子從地面提到二樓，用甲滑輪所做的總功為W1?，機(jī)械效率為η1?；用乙滑輪所做的總功為W2?，機(jī)械效率為η2?。若不計(jì)繩重與摩擦，則（?）。

A.W1?=W2?η1?=η2? B.W1?＜W2?η1?＜η2? C.W1?＞W(wǎng)2?η1?＞η2? D.W1?＜W2?η1?＞η2
【答案】D。
【解析】（1）因?yàn)樾∶鞣謩e用甲、乙兩滑輪把同一袋沙從地面提到二樓，所以?xún)煞N情況的有用功相同；
（2）當(dāng)有用功一定時(shí)，甲中所做的總功為對(duì)一袋沙所做的功，利用機(jī)械時(shí)做的額外功越少，則總功就越少，機(jī)械效率就越高；
又因?yàn)橐沂莿?dòng)滑輪，乙中所做的總功還要加上對(duì)動(dòng)滑輪所做的功，利用乙滑輪做的額外功多，則總功越多，機(jī)械效率越低。即W1?＜W2?，η1?＞η2。故選D。
【點(diǎn)睛】此題主要考查功的計(jì)算和機(jī)械效率的大小比較這一知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單，主要是學(xué)生明確哪些是有用功，額外功，總功，然后才能正確比較出兩種情況下機(jī)械效率的大小。
【例4】如甲圖所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)水平拉木塊，使它先后兩次沿水平木板滑動(dòng)相同的距離，乙圖是他兩次拉動(dòng)同一木塊得到的距離隨時(shí)間變化的圖象．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。

A．兩次木塊都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
B．兩次木塊受到的摩擦力一樣大；
C．兩次拉力對(duì)木塊做的功一樣多；
D．兩次拉力對(duì)木塊做功的功率一樣大
【答案】D。
【解析】A．物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程與時(shí)間成正比，由圖像可知兩次均為正比函數(shù)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；
B．因滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力大小相同，接觸面的粗糙程度相同，故摩擦力一樣大，選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不符合題意；
C．因兩次移動(dòng)距離相同，兩次拉力大小相同，故兩次對(duì)木塊做功相同，選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；
D．由公式P=Fv可得；拉力大小相同時(shí)，速度大小不同，兩次做功功率不同；選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意。
題型三：結(jié)合圖像計(jì)算功
【例5】用圖甲所示的滑輪組裝置將放置在水平地面上，重為?100 N的物體提升一定高度。當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向上的拉力F拉繩時(shí)，物體的速度v和物體上升的高度h隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示。（不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）。

A.1 s~2 s內(nèi)，拉力F做的功是15 J? B.2 s~3 s內(nèi)，拉力F的功率是24W
C.1 s時(shí)，物體對(duì)地面的壓力是30 N? D.動(dòng)滑輪重50N
【答案】ABC。
【解析】?由圖乙和圖丁可知，1 s~2 s內(nèi)，拉力F的大小為50 N，物體升高的高度為0.1 m，則拉力F通過(guò)的距離為0.3 m，所以拉力做的功為W=Fs=50 N×0.3 m=15 J，故A正確；
由圖乙和圖丙可知，2 s~3 s內(nèi)，拉力F的大小為40 N，物體上升的速度為0.2 m/s，則可知拉力F的速度為0.6 m/s，所以拉力的功率P=Fv=40 N×0.6 m/s=24 W，故B正確；
在2 s~3 s內(nèi)物體是勻速上升的，此時(shí)的拉力大小為40 N，則可求出動(dòng)滑輪的重為120 N-100 N=20 N，故D錯(cuò)；
由圖乙可知，物體在1 s時(shí)，拉力的大小為30 N，則可得滑輪組對(duì)物體的拉力大小為30 N×3-20 N=70 N，所以可得貨物對(duì)地面的壓力為100 N-70 N=30 N，C正確；故選ABC。
【例6】如圖甲所示，是建設(shè)羅泊灣大橋時(shí)使用的起吊裝置（圖中未畫(huà)出）的鋼纜繩拉著實(shí)心圓柱體A在距江面某一高度處沿豎直方向勻速下降的情景。A在下降到江底之前，始終保持0.1m/s的速度不變．如圖乙所示是A下降到江底之前鋼纜繩對(duì)A的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像（江水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。則（ ）。

A．A從開(kāi)始下降直到江面的過(guò)程中，鋼纜繩對(duì)A做的功為5×104J；
B．A下降過(guò)程中重力的功率為5×103W；
C．A的密度為1.6×103kg/m3；
D．當(dāng)A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，A對(duì)江底的壓強(qiáng)為5×103Pa
【答案】D。
【解析】A．由圖乙可知，A從開(kāi)始下降直到江面的過(guò)程中，下降高度h=vt=0.1m/s×20s=2m，
鋼纜繩對(duì)A做的功W=Fs=3×104N×2m=6×104J，故A錯(cuò)誤；
B．A下降過(guò)程中重力的功率，故B錯(cuò)誤；
C．A全部浸沒(méi)在水中所受浮力，
根據(jù)阿基米德原理可得，
物體的體積，
故A的密度，故C錯(cuò)誤；
D．由圖乙可知，A物體從開(kāi)始浸入江水中至完全浸沒(méi)所用時(shí)間t'=30s-20s=10s，
A物體的高度h'=vt’=0.1m/s×10s=1m，
圓柱體A的底面積，
當(dāng)A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，A對(duì)江底的壓力，
則A對(duì)江底的壓強(qiáng)，故D正確。
【點(diǎn)睛】本題是力學(xué)綜合計(jì)算題，具有一定的難度，讀懂圖，能從圖像中找出有用的信息并加以應(yīng)用是關(guān)鍵。
題型四：比較做功的快慢
【例7】關(guān)于功、功率、機(jī)械效率的說(shuō)法中，正確的是（ ）。
A.功率大的機(jī)械，機(jī)械效率一定高；
B.機(jī)械做功時(shí)，做的有用功越多，機(jī)械效率越大；
C.機(jī)械做功時(shí)，工作時(shí)間越短，功率一定越大；
D.利用機(jī)械做功時(shí)可以省力或省距離，但不能省功
【答案】D。
【解析】A、功率越大，表示機(jī)械做功越快，單位時(shí)間內(nèi)做的功越多，但機(jī)械效率不一定就高，故A錯(cuò)誤；
B、從可知，有用功多，機(jī)械效率的大小還要看總功的大小。故?B錯(cuò)誤；
C、從可知，工作時(shí)間短，功率的大小還要看做功的多少，故?C錯(cuò)誤；
D、利用機(jī)械做功時(shí)可以省力或省距離，但不能省功，故D正確。故選：D。
【點(diǎn)睛】（1）使用機(jī)械時(shí)，有用功與總功的比值叫機(jī)械效率；（2）物體在單位時(shí)間完成的功叫功率；（3）由功的原理可知使用任何機(jī)械都不省功。
題型五：功率的計(jì)算
【例8】工人利用斜面和滑輪將物體從斜面底端勻速拉到頂端，斜面高1m，長(zhǎng)2m，物體重500N，平行于斜面的拉力200N，所用時(shí)間10s。在此過(guò)程中，物體動(dòng)能_______（選填“增大”、“減小”或“不變”）。重力勢(shì)能_______（選填“增大”、“減小”或“不變”）。拉力的功率為_(kāi)_____W，把物體直接提高到斜面頂端做的功為有用功，則這個(gè)裝置的機(jī)械效率為_(kāi)______。

【答案】不變；增大；80；62.5%。
【解析】（1）將物體從斜面底端勻速拉到頂端，質(zhì)量不變，速度不變，則物體的動(dòng)能不變；
（2）物體沿斜面升高，質(zhì)量不變，高度變大，所以其重力勢(shì)能增大；
（3）圖中滑輪是動(dòng)滑輪，則繩端通過(guò)的距離為：?；
拉力做功為：?；
拉力的功率為：
（4）此過(guò)程的有用功為：；
這個(gè)裝置的機(jī)械效率為：。
【點(diǎn)睛】明確影響動(dòng)能和重力勢(shì)能的因素，熟練運(yùn)用功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算公式；關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式即可解答此題。
影響動(dòng)能的因素為：質(zhì)量、速度．而影響重力勢(shì)能的因素為：質(zhì)量、高度．運(yùn)用公式，求出總功，再運(yùn)用，可求功率。運(yùn)用公式，求出有用功，再運(yùn)用機(jī)械效率的公式，可求出η。
【例9】一輛重型卡車(chē)正在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，卡車(chē)的牽引力為1.0×104N?？ㄜ?chē)行駛1min后發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是　???　J，發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率為　???　。
【答案】1.2×107；2×105W。
【解析】由v＝可得，卡車(chē)通過(guò)的距離為：s＝vt＝20m/s×60s＝1200m；
在這段時(shí)間內(nèi)卡車(chē)牽引力所做的功：W＝Fs＝1.0×104N×1200m＝1.2×107J，
卡車(chē)的牽引力做功的功率：P＝＝＝Fv＝1.0×104N×20m/s＝2×105W。
【點(diǎn)睛】本題考查了功和功率公式的應(yīng)用，難度不大，熟練運(yùn)用公式即可解題。
根據(jù)v＝求出卡車(chē)通過(guò)的距離，利用W＝Fs可求牽引力所做的功；利用P＝＝＝Fv可求卡車(chē)的牽引力做功的功率。
題型六：滑輪組機(jī)械效率的簡(jiǎn)單計(jì)算
【例10】如圖所示，用滑輪組提升重物時(shí)，重400N的物體在10s內(nèi)勻速上升了1m。已知拉繩子的力F為250N，則提升重物的過(guò)程中（ ）。

A.做的總功是400J；
B.拉力F的功率是25W；
C.繩子自由端被拉下1m；
D.滑輪組的機(jī)械效率是80%
【答案】D。
【解析】AC、由圖知，n＝2，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝2h＝2×1m＝2m，故C錯(cuò)誤；拉力做的總功：W總?＝Fs＝250N×2m＝500J，故A錯(cuò)誤；
B、拉力F的功率：P＝＝50W，故B錯(cuò)誤；
D、有用功：W有用?＝Gh＝400N×1m＝400J，滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，故D正確。故選D。
【點(diǎn)睛】（1）（3）已知拉力大小，由圖可知使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n＝2，則s＝2h，求出拉力端移動(dòng)距離，利用?W＝Fs?可求總功；（2）知道做功時(shí)間，利用P＝求出拉力F的功率；（4）已知物重和物體被提升高度，根據(jù)公式W＝Gh可計(jì)算出有用功；利用效率公式η＝求滑輪組的機(jī)械效率。
【例11】小強(qiáng)同學(xué)利用如圖甲所示的滑輪組將貨物運(yùn)送到樓上，不計(jì)繩子重和摩擦。如果所送貨物重G從20N開(kāi)始逐漸增加，每次均勻速拉動(dòng)繩子，且提升同樣的高度，圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖像．當(dāng)用拉力F拉著重G為20N的貨物以0.5m/s的速度勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是______，動(dòng)滑輪的重是_______N；拉力F的功率為_(kāi)______；當(dāng)貨物重G為180N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是_______。

【答案】50%；20；20W；90%。
【解析】(1)?由圖乙可知，當(dāng)用拉力F拉著重G為20N的貨物勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是50%。
(2)?提升物體做的有用功W有用?=Gh，因不計(jì)繩子重和摩擦，故額外功來(lái)源為克服動(dòng)滑輪自重做的功，即W額外?=G動(dòng)?h，故滑輪組的機(jī)械效率；
將物重G=20N和機(jī)械效率η=50%代入上式可得
解得動(dòng)滑輪的重G動(dòng)?=20N
(3)?由圖可知n=3，不計(jì)繩子重和摩擦，作用在繩子自由端的拉力
繩子自由端移動(dòng)的速度v繩?=nv物
拉力F的功率為；
(4)當(dāng)貨物重G為180N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率。
題型七：功、功率與機(jī)械效率的綜合計(jì)算
【例12】建筑工地上，工人們需要將一堆建材運(yùn)到10m高處，小董設(shè)計(jì)安裝了如圖所示的裝置，裝置中每個(gè)滑輪重100N，工人利用該裝置每次勻速提升一塊重900N的建材，建材上升的速度是，在施工過(guò)程中，求：
（1）若不計(jì)繩重和摩擦，該裝置的有用功率和機(jī)械效率；
（2）若不計(jì)繩重，繩子自由端拉力為?520N?時(shí)，每次提升克服摩擦做功。

【答案】（1）540W，90%；（2）400J。
【解析】（1）由圖可知，n=2，該裝置的有用功率Gv?=900N×0.6m/s=540W，
不計(jì)繩重和摩擦，機(jī)械效率；
（2）若不計(jì)繩重，繩子自由端拉力為520N時(shí)，有用功W有?=Gh=900N×10m=9000J；
總功W總?=Fs=F×2h=520N×2×10m=10400J；
額外功W額?=W總?-W有?=10400J-9000J=1400J；
克服動(dòng)滑輪重力做的功W動(dòng)?=G動(dòng)?h=100N×10m=1000J；
每次提升克服摩擦做功Wf?=W額?-W動(dòng)?=1400J-1000J=400J。
答：（1）若不計(jì)繩重和摩擦，該裝置的有用功率是540W，機(jī)械效率是90%；（2）若不計(jì)繩重，繩子自由端拉力為520N時(shí)，每次提升克服摩擦做功400J。
【例13】如圖用滑輪組提起重630N的物體，繩子自由端拉力F為300N，重物以0.2m/s的速度勻速上升3m，不計(jì)摩擦和繩重，求：

（1）滑輪組對(duì)物體做的有用功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）拉力做功的功率。
【答案】（1）1890J；（2）70%；（3）180W。
【解析】（1）滑輪組對(duì)重物所做的有用功：W有用?=Gh=630N×3m=1890J；
（2）由圖知，n=3，s=3h=3×3m=9m，
總功為：W總?=Fs=300N×9m=2700J；
機(jī)械效率為：；
（3）做功時(shí)間為：；
做功功率為；。
【點(diǎn)睛】由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
（1）知道物體重和提升的高度，利用W=Gh求滑輪組對(duì)重物所做的有用功；
（2）求出拉力端移動(dòng)的距離s=2h，知道拉力大小，利用W=Fs求拉力做的功；滑輪組的機(jī)械效率可用公式計(jì)算得出；
（3）又知道做功時(shí)間，根據(jù)求拉力的功率。
【例14】水平地面上放著重為?200N、邊長(zhǎng)為0.2m的正方體物塊現(xiàn)用斜面將其由底端勻速拉到頂端，如圖所示已知平行于斜面的拉力為120N，物體移動(dòng)的距離為2m，升高1m。求：

（1）物塊放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）斜面的機(jī)械效率；
（3）物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小。
【答案】（1）5×103?Pa；（2）83.3%；（3）20N。
【解析】（1）根據(jù)題意知道，正方體物體的重力是200N、邊長(zhǎng)為0.2m，所以對(duì)水平面的壓力是：F=G=200N，受力面積是：s=（0.2m）2?=0.04m2?；
由知道，物塊放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是：；
（2）將物體拉上斜面做的總功是：
做的有用功是：
斜面的機(jī)械效率：≈83.3%；
（3）將物體拉上斜面做的額外功是：W額外?=W總?-W有?=240J-200J=40J
克服物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力做的功為額外功，故沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，
所受的摩擦力大小是：=20N。
【點(diǎn)睛】（1）水平地面上放著的物體對(duì)支持面的壓力等于其重力，由已知條件求出受力面積，根據(jù)，計(jì)算物塊放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）由計(jì)算斜面的機(jī)械效率；（3）由W額外?=W總?-W有?計(jì)算物體拉上斜面做的額外功，又因?yàn)轭~外功是克服物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力做的功，然后根據(jù)?W=Fs?計(jì)算沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小。
【例15】小熊在課外實(shí)踐活動(dòng)中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動(dòng)放在樹(shù)下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開(kāi)始逐漸增加，每次物體被拉動(dòng)的距離均為1m。根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫(huà)出了該滑輪組機(jī)械效率與物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖象，如圖乙所示．若不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：

（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是多大？
（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率是多大？
（3）當(dāng)物體與地面的摩擦力為1500N時(shí)，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動(dòng)物體嗎？用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明。
【答案】（1）50%；（2）30W；（3）不能用此滑輪組拉動(dòng)物體。
【解析】（1）由圖乙知道，當(dāng)物體受到的摩擦力是f1?=100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是：η1?=50%；
（2）根據(jù)題意知道，當(dāng)f1?=100N，η1?=50%時(shí)，通過(guò)滑輪組拉動(dòng)水平面上的物體的有用功是：
W有用?1?=f1?s，
由于不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，所以額外功是：W額外?=G動(dòng)?s，
總功是：W總1?=W有用1?+W額外?=f1s+G動(dòng)s，
所以，滑輪組機(jī)械效率是：
η1?=W有用1?/W總1?=f1?s/（f1?s+G動(dòng)s）=f1?/（f1?+G動(dòng)）=100N/（100N+G動(dòng)）=50%，
由此解得動(dòng)滑輪重是：G動(dòng)?=100N；
同理，當(dāng)η2?=75%時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是：
η2?=W有用?2?/W總?2?=f2?s/（f2?s+G動(dòng)?s）=f2?/（f2?+G動(dòng)?）=f2?/（f2?+100N）=75%，
解得此時(shí)的摩擦力是：f2?=300N；
所以，滑輪組的有用功率是：P有?=W有用?2?/t=f2?s/t=f2?v=300N×0.1m/s=30W；
（3）由圖知道，滑輪組繩子的有效段數(shù)是：n=3，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)物體與地面的摩擦力是：f3?=1500N時(shí)，拉動(dòng)物體需要的拉力是：F3?=（f3?+G動(dòng)?）/3=（1500N+100N）/3≈533N，
由于小熊的重力為500N，根據(jù)力的作用是相互性知道，小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500N

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