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?秘籍17 歐姆定律綜合應(yīng)用（解析版）

概率預(yù)測
☆☆☆☆☆
題型預(yù)測
計(jì)算題☆☆☆☆☆，綜合題☆☆☆☆
考向預(yù)測
①歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用；②歐姆定律的綜合應(yīng)用。

歐姆定律的綜合應(yīng)用主要分為兩種類型：
一、利用歐姆定律對串并聯(lián)電路進(jìn)行分析計(jì)算
此類計(jì)算題的特點(diǎn)是：給定電路中關(guān)鍵元件的數(shù)值（如電源電壓、電阻阻值），通過分析電路中各元件之間的串并聯(lián)關(guān)系，利用歐姆定律求出待求物理量。
此類計(jì)算題在中考試卷中占有很大比例。其主要考查方向有：一、考生對電路串并聯(lián)的關(guān)系的分析能力；二、考生對電路中各物理量之間關(guān)系的分析能力；三、對歐姆定律的理解能力；四、綜合計(jì)算能力。
考題形式屬于綜合計(jì)算題（壓軸題），考題所占分值一般在4分-10分之間。所以，考生應(yīng)加大對此類考題的備考。
二、對各種自動控制裝置、設(shè)備進(jìn)行分析計(jì)算
隨著全國各地對中考物理考綱的不斷改革，應(yīng)用類試題逐漸增多。對各種自動控制和設(shè)備的綜合分析類試題越來越多地出現(xiàn)在中考試卷中。并且此類試題除了分值較高外，考題形式也多樣。有填空題、解答題和計(jì)算題等形式。
此類考題常見的自動控制類試題如：水位自動控制電路、溫控電路、壓控電路、氣體敏感電路、電磁繼電器自動控制電路等。所以，利用歐姆定律解答此類考題，會涉及到杠桿問題、浮力問題、壓強(qiáng)問題、電磁轉(zhuǎn)換等問題。
此類考題所占分值較高，一般在4分-10分之間。
對本部分內(nèi)容的考查與備考做如下概括：

一、歐姆定律
1.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
2.公式：，其中：U為電源電壓，單位為伏（V）；I為通過導(dǎo)體的電流，單位為安（A）；R為導(dǎo)體的電阻，單位為歐（Ω）。
3.注意：應(yīng)用歐姆定律的公式進(jìn)行計(jì)算時，一定要統(tǒng)一到國際制單位后再進(jìn)行計(jì)算。歐姆定律公式中的各個物理量具有同一性，即I,U,R是對同一段導(dǎo)體、同一時刻而言的。
二、電阻的串并聯(lián)
1.電阻的串聯(lián)
（1）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。
（2）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值等于各分電阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n個相同電阻R串聯(lián)時的總電阻為：R串=nR。
2.電阻的并聯(lián)
（1）并聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。
（2）并聯(lián)電阻的總電阻倒數(shù)等于各分電阻的阻值倒數(shù)之和，即：。
（3）n個相同電阻R0串聯(lián)時的總電阻為：。
（4）兩個電阻R1和R2并聯(lián)時的表達(dá)式為：R總=。
三、電功率
1.電功率：指電流在單位時間內(nèi)做的功，是一個表示電流做功快慢的物理量，用P來表示，單位是瓦特，簡稱瓦，用符號表示為W。
2.電功率公式：。該式為電功率的定義式，主要適用于已知電能W和時間t求功率的情況。
電功率公式：P=UI，主要適用于已知電壓U和電流I求功率的情況。
電功率公式：，主要適用于純電阻電路，多用于在串聯(lián)電路中已知電流I和電阻R求功率的情況；，主要適用于純電阻電路，多用于在并聯(lián)電路中已知電壓U和電阻R求功率的情況。
電功率公式：，主要適用于已知t、n和N求功率的情況。式中t為用電器單獨(dú)工作的時間，n為用電器單獨(dú)工作t時間內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)，N為電能表銘牌上每消耗1千瓦時電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。
3.串并聯(lián)電路電功率
（1）由于串聯(lián)電路電流相等，所以由P=UI得；由得。
總功率等于各功率之和，即。
額定功率與實(shí)際功率的比值等于額定電壓與實(shí)際電壓比值的平方，即。
（2）由于并聯(lián)電路電壓相等，所以由P=UI得；由，得。
總功率等于各功率之和，即。

一、利用歐姆定律對串并聯(lián)電路進(jìn)行分析計(jì)算
利用歐姆定律解答串并聯(lián)電路問題步驟：
1.確定電路連接方式：分析電路中各用電器之間的串并聯(lián)關(guān)系，確定電壓表測量的是哪個用電器的電壓還是總電壓，電流表測量的是哪條支路電流還是干路電流；
2.看清電路給出的已知量，清楚待求量；
3.利用歐姆定律進(jìn)行分析計(jì)算。
利用歐姆定律解答串并聯(lián)電路問題應(yīng)注意以下問題：
1.上下標(biāo)要統(tǒng)一：在實(shí)際電路中，往往有幾個用電器，即使是同一用電器，在不同時刻I、U值也不相同，因此在應(yīng)用歐姆定律解題時應(yīng)對同一電器同一時刻I、U標(biāo)上統(tǒng)一的上標(biāo)或下標(biāo)，以免張冠李戴；
2.單位要統(tǒng)一：歐姆定律中各物理量的單位一定要統(tǒng)一使用國際地位。
二、歐姆定律的綜合應(yīng)用
歐姆定律綜合應(yīng)用解題步驟：
1.認(rèn)真審題，確定歐姆定律綜合應(yīng)用的類型；
2.利用所學(xué)知識，求解影響電學(xué)量變化的物理量，并求出該物理量；
3.確定電學(xué)量的大小及對電路的影響；
4.利用歐姆定律求出待求量。

題型一：利用歐姆定律對串并聯(lián)電路進(jìn)行分析計(jì)算
【例1】如圖所示電路中，電源電壓為24V，滑動變阻器R2?標(biāo)有“60Ω 1A”字樣，如果電壓表采用 0～15V 的量程，電流表采用 0～0.6A 量程，當(dāng)滑片位于中點(diǎn)位置時，電流表示數(shù)是 0.4A。

（1）求定值電阻 R1?的阻值；
（2）為了電路安全，則滑動變阻器 R2?連入電路的電阻變化范圍是多少？
【答案】（1）定值電阻R1?的阻值是30Ω；（2）為了電路安全，則滑動變阻器R2?連入電路的電阻變化范圍是10Ω～50Ω。
【解析】（1）R1?與R2?串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器R2?兩端的電壓，變阻器兩端的電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律得到R1?兩端的電壓，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，通過R1?的電流I1?=I=0.4A，
R1?的阻值；
（2）電流表采用0～0.6A量程，則電路中最大電流為0.6A，此時滑動變阻器連入電阻最小為R小?，總電，，
電壓表采用0～15V的量程，由串聯(lián)分壓規(guī)律可知，當(dāng)R2?兩端電壓最大為15V時，滑動變阻器連入電阻最大為R大?，
由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可得：，，解得：R大?=50Ω；綜上可得，滑動變阻器連入電阻的范圍是10Ω～50Ω。
答：（1）定值電阻R1?的阻值是30Ω；（2）為了電路安全，則滑動變阻器R2?連入電路的電阻變化范圍是10Ω～50Ω。
【點(diǎn)睛】（1）分析電路圖，電阻R1?和滑動變阻器R2?串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，根據(jù)歐姆定律得到變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律得到R1?的阻值；（2）由電流表量程可知，電路中最大電流為0.6A，?根據(jù)歐姆定律得到變阻器連入電路的最小阻值；由電壓表量程可知，R2?兩端電壓最大為U大?=15V，根據(jù)歐姆定律得到變阻器連入電路的最大阻值；由此確定滑動變阻器R2?連入電路的電阻變化范圍。
【例2】如圖所示，R1?=10Ω，R2?=20Ω，R3?=30Ω，電源電壓恒定不變，若開關(guān) S1?閉合，S2?斷開時，電流表的讀數(shù)是0.3A，求：

（1）電源電壓多大？
（2）當(dāng) S1?和S2?都斷開時，R1?兩端的電壓是多少？電流表的讀數(shù)多大？
（3）當(dāng) S1?、S2?都閉合時，電流表的讀數(shù)是多大？
【答案】（1）電源電壓是?9V；（2）當(dāng)S1?和S2?都斷開時，R1?兩端的電壓是2.25V，電流表的讀數(shù)是0.225A；（3）當(dāng)S1?、S2?都閉合時，電流表的讀數(shù)是0.75A。
【解析】（1）開關(guān)S1?閉合，S2?斷開時，只有R3?接入電路，電流表測量電路中電流，電源電壓：U=IR=0.3A×30Ω=9V；
（2）當(dāng)S1?和S2?都斷開時，R1?和R3?串聯(lián)，
電路中的電，電流表的示數(shù)是0.225A，
R1?兩端的電壓：U1?=I1?R1?=0.225A×10Ω=2.25V；
（3）當(dāng)S1?、S2?都閉合時，R2?和R3?并聯(lián)，電流表測量干路中的電流，電路的總電阻，
通過干路中的電流，?即電流表的示數(shù)是0.75A。
答：（1）電源電壓是9V；（2）當(dāng)S1?和S2?都斷開時，R1?兩端的電壓是2.25V，電流表的讀數(shù)是0.225A；（3）當(dāng)S1?、S2?都閉合時，電流表的讀數(shù)是0.75A。
【點(diǎn)睛】（1）開關(guān)S1?閉合，S2?斷開時，電路的連接情況為R3?電阻單獨(dú)接入電路，電流表測量電路中的電流，用歐姆定律計(jì)算電源電壓；（2）當(dāng)S1?和S2?都斷開時，R1?和R3?串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)得到電路中的電流，根據(jù)歐姆定律得到R1?兩端的電壓；（3）當(dāng)S1?、S2?都閉合時，R2?和R3?并聯(lián)，?電流表測量干路中的電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電阻的關(guān)系得到電流表的示數(shù)。
【例3】如圖甲是定值電阻R0和有“6V 6W”燈泡L的信息圖象，將它們接入圖乙所示的電路，其中電源電壓不變，滑動變阻器R最大阻值為8Ω，當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1，滑片P位于R最右端時，燈泡L的實(shí)際功率為lW，求：

(1)R0的阻值；
(2)燈泡正常發(fā)光100s，電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量；
(3)電源電壓；
(3)電路消耗的最大電功率。
【答案】(1)10Ω；(2)600J；(3)6V；(4)9.6W。
【解析】(1)根據(jù)圖甲知，2V時，通過R0的電流為0.2A，根據(jù)歐姆定律得R0的電阻

(2)燈泡正常發(fā)光100s，電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量等于電流做的功，即

(3)當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1，滑片P位于R最右端時，燈泡L與R最大值串聯(lián)，燈泡L的實(shí)際功率為lW，由結(jié)合圖甲可得，此時UL=2V，IL=0.5A
根據(jù)可得滑動變阻器兩端的電壓；
電源電壓等于燈泡L的電壓與R兩端的電壓之和，即電源電壓為
；
(4)電源電壓為6V，當(dāng)三個開關(guān)都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路電阻最小，燈與R0并聯(lián)，兩端電壓都為6V，此時功率最大；燈正確工作，功率為6W；R0的功率為
；
電路消耗的最大電功率；
答：(1)R0的阻值是10Ω；(2)燈泡正常發(fā)光100s，電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量是600J；(3)電源電壓是6V；(3)電路消耗的最大電功率是9.6W。
【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是歐姆定律和電功率的計(jì)算，注意熟練應(yīng)用串、并聯(lián)電路的電壓和電流特點(diǎn)，都是電路的最基本規(guī)律，另外把電路圖讀懂是關(guān)鍵，要清楚不同的開關(guān)閉合時電路的連接情況。
【例4】現(xiàn)有一個可調(diào)電壓電源，一個滑動變阻器R（銘牌上標(biāo)有“50Ω 2A”的字樣），一個電壓表，A、B、C三盞小燈泡規(guī)格分別為：A燈“6V 3W”、B燈“6V 4.8W”、C燈“6V 6W”，三盞小燈泡的電流電壓關(guān)系如圖甲所示，即三個燈的電阻隨實(shí)際功率變化而變化。在保證電路安全的情況下，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：

（1）若將A、B、C三盞小燈泡并聯(lián)接在可調(diào)電壓電源兩端，電源電壓調(diào)節(jié)為6V，求經(jīng)過2.5min，三盞小燈泡消耗的總電能為多少J？
（2）若將A、B、C三盞小燈泡串聯(lián)接在可調(diào)電壓電源兩端，調(diào)節(jié)電源電壓，使A燈正常發(fā)光，求此時C燈的實(shí)際電功率；
（3）若將電路元件按如圖乙所示連接，電源電壓調(diào)節(jié)為20V，當(dāng)滑動變阻器滑片在某個點(diǎn)時，電壓表讀數(shù)為15V，求將滑動變阻器滑片從這個點(diǎn)開始向左滑動的過程中，滑動變阻器阻值變化范圍。
【答案】（1）2070J；（2）1W；（3）30Ω～12.5Ω。
【解析】（1）由題知，3個燈泡的額定電壓均為6V，將A、B、C并聯(lián)接在6V電源兩端時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，所以，電路的總功率：，
由可得，2.5min內(nèi)電路消耗的電能：；
（2）將A、B、C串聯(lián)接在某電源兩端，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且使A燈恰好正常發(fā)光，即，所以，由圖象可知，電路中的電流，此時C燈泡兩端的電壓，
則C燈的實(shí)際電功率：。
（3）圖乙中，B、C兩燈以及滑動變阻器串聯(lián)，
當(dāng)電壓表為15V時，B、C兩燈的總電壓為，
由圖象知當(dāng)電流為0.5A時，B燈泡的電壓為3V，C燈泡的電壓為2V，
即?，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可知，
滑動變阻器允許接入的最大電阻：；
向左滑動的過程，變阻器接入的阻值減小，電流增大，但最大不能超過B或C燈的額定電流，
根據(jù)圖象甲知，燈泡B的額定電流為0.8A，C燈的額定電流為1A，
故電路中的最大電流不能超過0.8A，此時B燈的電壓為6V，C燈的電壓為4V，
則滑動變阻器的電壓為：?；
滑動變阻器的最小電阻：；
所以，滑動變阻器阻值的變化范圍為30Ω～12.5Ω。
【點(diǎn)睛】題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)從圖象中獲取有用的信息。
（1）將A、B、C并聯(lián)接在6V電源兩端時，兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，兩燈泡都正常發(fā)光，先求出總功率，利用求出2.5min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B、C串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，根據(jù)圖象讀出通過A燈的電流即為電路中的電流，再根據(jù)圖象讀出C燈兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時C燈的實(shí)際功率；
（3）圖乙中B、C兩燈以及滑動變阻器串聯(lián)，當(dāng)電壓表為15V時，B、C兩燈的總電壓為，從圖象中找出BC電壓之和為5V時的電流，根據(jù)歐姆定律算出滑動變阻器的最大電阻；向左滑動的過程，電阻減小，電流增大，但最大不能超過B或C燈的額定電流，根據(jù)圖象判斷出BC的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律算出滑動變阻器的電壓，根據(jù)歐姆定律算出最小電阻。
【例5】如圖所示,燈泡L標(biāo)有“6V?6W”字樣(燈泡電阻不受溫度影響)，當(dāng)閉合，滑片P滑到a處時，燈泡L正常發(fā)光，電源電壓保持不變。

（1）求小燈泡的電阻和電源電壓；
（2）當(dāng)S1閉合、斷開，滑片P位于中點(diǎn)c處時，電流表示數(shù)為0.5A，求P位于b處時，1h內(nèi)變阻器產(chǎn)生的熱量；
（3）當(dāng)S1、S2處于什么狀態(tài)，滑片P?位于何處時，電路消耗的總功率最大？求出最大總功率。
【答案】（1）6Ω，6V；（2）4800J；（3）a，9W。
【解析】（1）燈泡L標(biāo)有“6V 6W”字樣，表示燈的額定電壓為6V，額定功率為6W，根據(jù)得到燈的電阻：，當(dāng)S1閉合，滑片P滑到a處時，燈泡與滑動變阻器并聯(lián)，因燈泡L正常發(fā)光，燈泡的電壓為6V，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓為：U=6V；
（2）當(dāng)S1閉合、S2斷開，滑片P位于中點(diǎn)c處時，燈與變阻器串聯(lián)，且變阻器的電阻為0.5R滑，電流表測電路中的電流，電流表示數(shù)為0.5A；電路的總電阻：，根據(jù)電阻的串聯(lián)有：0.5R=12Ω-6Ω=6Ω，故變阻器的最大電阻：R=12Ω；P位于b處時，燈與變阻器串聯(lián)，且變阻器的電阻為R=12Ω，由電阻的串聯(lián)規(guī)律，根據(jù)歐姆定律，此時電路的電流：，1h內(nèi)變阻器產(chǎn)生的熱量：；
（3）根據(jù)可知，當(dāng)電路中的總電阻最小時，電路的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電阻小于其中任一電阻，串聯(lián)電阻大于其中任一電阻的，故當(dāng)S1、S2都閉合時，滑片P滑片滑到a處時，兩電阻并聯(lián)的電阻最小，，電路消耗的最大總功率：。
答：（1）小燈泡的電阻為6Ω，電源電壓為6V；（2）P位于b處時，1h內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量為4800J；（3）當(dāng)S1、S2都閉合時，滑片P滑片滑到a處時電路消耗的總功率最大，最大總功率為9W．
【點(diǎn)睛】（1）燈泡L標(biāo)有“6V 6W”字樣，表示燈的額定電壓為6V，額定功率為6W，根據(jù)電功率的公式求出燈泡的電阻；當(dāng)S1閉合，滑片P滑到a處時，燈與變阻器并聯(lián)，因燈泡L正常發(fā)光求出燈的電壓為6V，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律得出電源電壓；
（2）當(dāng)S1閉合、S2斷開，滑片P位于中點(diǎn)c處時，燈與變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)求出變阻器的最大電阻；P位于b處時，燈與變阻器串聯(lián)，且變阻器的電阻為R=12Ω，由電阻的串聯(lián)規(guī)律，根據(jù)歐姆定律求出此時電路的電流，根據(jù)Q=I22Rt求出1h內(nèi)變阻器產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)可知當(dāng)電路中的總電阻最小時，電路的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電阻小于其中任一電阻，串聯(lián)電阻大于其中任一電阻，求出兩電阻并聯(lián)的最小電阻，根據(jù)求出電路消耗的最大總功率。
【例6】如圖所示的電路中，電源電壓為18V不變，電阻R1=10Ω，滑動變阻器R2標(biāo)有“50Ω　1A”。閉合S后，通過R1電流為0.6A，試求：

(1)電阻R1兩端電壓U；
(2)在滑片移動過程中電壓表的變化范圍；
(3)滑動過程中滑動變阻器的阻值范圍。
【答案】(1)6V；(2)8V~15V；(3)8Ω~50Ω。
【解析】(1)根據(jù)歐姆定律可得，電阻的兩端的電壓
(2)由滑動變阻器上標(biāo)有“”字樣可知，電路中的最大電流為，此時電壓表的示數(shù)最小，此時電阻的兩端的電壓
則電壓表的最小示數(shù)
當(dāng)滑動變阻器全部接入電路中時，電路中總電阻為
此時電路中的電流為
此時滑動變阻器兩端電壓為
電壓表的變化范圍為8V~15V。
(3)滑動變阻器允許通過的最大電流為，當(dāng)電路中最大電流為1A時，有

解得R滑=8Ω，故滑動過程中滑動變阻器的阻值范圍為8Ω~50Ω。
答：(1)電阻的兩端的電壓為6V；(2)在劃片移動過程中電壓表的變化范圍為8V~15V；(3)滑動過程中滑動變阻器的阻值范圍為8Ω~50Ω。
【點(diǎn)睛】(1)知道的阻值和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓；
(2)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最小時兩端的電壓最小，此時電路中的電流最大，根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的最小示數(shù)；當(dāng)滑動變阻器全部接入電路中時變阻器兩端的電壓最大，故可根據(jù)歐姆定律求得最大電壓；
(3)滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，由此可根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最小阻值，并得出阻值范圍。
【例7】如圖所示，燈L上標(biāo)有“12V 3.6W”，定值電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標(biāo)有“50Ω 1A”。閉合S1、S2，燈L正常發(fā)光．電流表、電壓表的量程分別為0～3A，0～15V，求：
（1）燈正常發(fā)光時的電阻；
（2）滑動變阻器允許連入的阻值范圍．
（3）斷開S1、S2，用一個新的電源去替代原來的電源，電流表、電壓表的量程分別為0～0.6A，0～3V．移動滑動變阻器的滑片過程中，要求兩個電表先后均能達(dá)到滿刻度且電路正常工作。求允許替換電源的范圍。

【解析】（1）由P=可得燈泡電阻：RL===40Ω；
（2）閉合S1、S2，燈L與滑動變阻器R2并聯(lián)，電流表測量干路中的電流；
由于燈L正常發(fā)光，則電源電壓U=UL額=12V；
燈正常發(fā)光時的電流為IL===0.3A；
所以，當(dāng)滑動變阻器達(dá)到允許通過的最大電流1A時，干路電流為1A+0.3A=1.3A＜3A，電流表是安全的．
所以滑動變阻器允許連入最小值為R2最小===12Ω，
則滑動變阻器的變阻范圍為12Ω≤R滑≤50Ω；
（2）斷開S1、S2，R1、R2串聯(lián)；
當(dāng)電流表示數(shù)最大時，I最大=0.6A，U最小=I最大R總最小=0.6A×10Ω=6V；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大時，U2=3V，U=U1+U2=10Ω×+3V=3.6V，
此時電流表不可能達(dá)到最大，所以3.6V舍去．???????????????
當(dāng)I最大=0.6A且U2最大=3V時，U′最大=U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V；因題中要求兩個電表先后均能達(dá)到滿刻度，所以最大電壓應(yīng)小于9V。所以6V≤U＜9V。
答：（1）燈正常發(fā)光時的電阻為40Ω；（2）滑動變阻器允許連入的阻值范圍為12Ω≤R滑≤50Ω；（3）允許替換電源的范圍6V≤U＜9V。
【點(diǎn)睛】（1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用公式R=得到燈泡電阻；
（2）閉合S1、S2，燈L、滑動變阻器R2并聯(lián)．燈泡正常發(fā)光，說明電源電壓等于燈泡額定電壓，滑動變阻器兩端電壓等于額定電壓，已知滑動變阻器兩端電壓和允許通過的最大電流，利用R=得到滑動變阻器阻值變化范圍；
（3）斷開S1、S2，R1、R2串聯(lián)．電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流；根據(jù)電壓表、電流表允許的最大電壓、電流得到電源電壓的變化范圍。
【例8】如圖是某電器設(shè)備內(nèi)的一部分電路，電源電壓恒為12V，R1為定值電阻，R2為標(biāo)有“100Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器．R3為標(biāo)有“3V? 0.9W”字樣的定值電阻.
（1）當(dāng)閉合S、S1、S2時，電流表的示數(shù)為0.3A，求R1的阻值及這種情況下整個電路可能消耗的最小功率。
（2）當(dāng)閉合S，斷開S1、S2時，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍。

【解析】（1）當(dāng)閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯(lián)，電流表測R1支路的電流，

R1的阻值：R1===40Ω，
當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，
R1消耗的電功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，
R2消耗的最小為P2===1.44W，
電路的總功率P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W；
（2）當(dāng)閉合S，斷開S1、S2時，

R3允許通過的最大電流I===0.3A，R2允許通過的最大電流為0.5A，
所以為保證整個電路安全，電路中的電流為0.3A，
R3===10Ω，
電路的最小電阻，R總===40Ω，
滑動變阻器接入的最小阻值相等時，
R2=R總﹣R3=40Ω﹣10Ω=30Ω，
所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω～100Ω．
答：（1）R1的阻值為40Ω，整個電路可能消耗的最小功率為5.04W；（2）當(dāng)閉合S，斷開S1、S2時，為保證整個電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω～100Ω。
【點(diǎn)睛】（1）當(dāng)閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值，當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出R1消耗的電功率，根據(jù)P=求出R2消耗的電功率，進(jìn)一步求出整個電路可能消耗的最小功率；
（2）根據(jù)I=求出R3允許通過的電流，然后結(jié)合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯(lián)電流的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R3的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進(jìn)一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍。
【例9】如圖所示，電源電壓恒定為6V，R1為6Ω，R2為12Ω。
（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開時，電流表的示數(shù)是0.2A，求R3的阻值？
（2）當(dāng)S1閉合、S2斷開時，電流表的示數(shù)？
（3）當(dāng)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)？

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開時，三個電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=可得，電路中的總電阻：R===30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R3的阻值：R3=R﹣R1﹣R2=30Ω﹣6Ω﹣12Ω=12Ω；
（2）當(dāng)S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：I1===1A；
（3）當(dāng)S1、S2都閉合時，三個電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，各支路的電流分別為：
I1===1A，I2===0.5A，I3===0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：I′=I1+I2+I3=1A+0.5A+0.5A=2A。
答：（1）R3的阻值為12Ω；（2）當(dāng)S1閉合，S2斷開時，電流表的示數(shù)為1A；（3）當(dāng)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為2A。
【分析】（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開時，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R3的阻值；
（2）當(dāng)S1閉合，S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S1、S2都閉合時，三電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出干路電流。
題型二：歐姆定律的綜合應(yīng)用
【例10】車輛超載是造成公路橋梁損壞的重要原因，因此限制車輛超載有著重要意義。某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個模擬超載報(bào)警裝置，如圖1所示。為了增大檢測重量，他們使用了一個水平杠桿OAB，O為支點(diǎn)，OB長120cm，AB：AO＝5：1，模擬車輛放置在托盤內(nèi)。已知電源電壓恒定不變，報(bào)警器的阻值R0恒為10Ω，壓敏電阻R固定放置，壓敏電阻R的阻值與所受到的壓力F變化的關(guān)系如圖2所示。閉合開關(guān)S，托盤空載時，電流表的示數(shù)為0.2A；當(dāng)模擬車輛重量逐漸增大，電流表示數(shù)達(dá)到0.5A時，報(bào)警器開始發(fā)出報(bào)警信號。托盤、壓桿和杠桿的質(zhì)量及壓桿的大小均忽略不計(jì)。求：

（1）由圖2可知，壓敏電阻R的阻值隨著所受到的壓力F增大而　?????；檢測時，杠桿A點(diǎn)受到的壓力與杠桿B端受到的支持力大小之比為　???　；
（2）托盤空載時壓敏電阻的阻值為　???　Ω，電源電壓為　???　V；
（3）報(bào)警器剛好開始報(bào)警時，壓敏電阻的阻值為　???　Ω，設(shè)定的托盤限載重量為　???　N，電路消耗的總功率為　???　W。
（4）若換用15V的電源，為保證報(bào)警器仍在原設(shè)定的托盤限載重量時報(bào)警，應(yīng)在杠桿上水平調(diào)節(jié)托盤底部觸點(diǎn)A的位置。試計(jì)算說明觸點(diǎn)A應(yīng)調(diào)節(jié)至距O點(diǎn)多少cm處？
【解析】（1）由圖2可知，壓敏電阻R的阻值隨著所受到的壓力F增大而減?。?br /> 根據(jù)杠桿的平衡條件：FA×OA＝FB×OB，所以＝，
因?yàn)锳B：AO＝5：1，所以O(shè)B：OA＝6：1，所以＝＝；
（2）由2圖數(shù)據(jù)可知，當(dāng)踏板空載時（F＝0N），壓力傳感器的電阻為R＝40Ω，已知R0＝10Ω，
電源電壓為：U＝I（R+R0）＝0.2A×（40Ω+10Ω）＝10V；
（3）電流表示數(shù)達(dá)到0.5A時，報(bào)警器開始發(fā)出報(bào)警信號，
根據(jù)歐姆定律I＝知，總電阻為：R總＝＝＝20Ω，
此時壓力傳感器的電阻為：R′＝R總﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
由圖象2知所受到的壓力F為30N；
由題知，ABO為一水平杠桿，O為支點(diǎn)，AB：AO＝5：1，則OA＝OB＝×120cm＝20cm，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F壓×OB＝F踏×OA，即30N×6＝F踏×1，
解得F踏＝180N，即踏板設(shè)定的最大壓力值為180N；
電路消耗的總功率為：P＝UI＝10V×0.5A＝5W；
（4）若電源電壓變?yōu)?5V，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警，電路中的電流仍為0.5A，
此時的總電阻為：R總′＝＝＝30Ω，
此時壓力傳感器的電阻為：R″＝R總′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
由圖象可知，當(dāng)傳感器的阻值為20Ω時，對應(yīng)的壓力為F壓′＝12N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F踏×OA′＝F壓′×OB，即180N×OA′＝12N×1.2m，
解得OA′＝0.08m＝8cm。
答：（1）減?。?：1；（2）40；10；（3）10；180；5；（4）觸點(diǎn)A應(yīng)調(diào)節(jié)至距O點(diǎn)8cm處。
【點(diǎn)睛】本題中主要考查了歐姆定律、電功率公式、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、杠桿平衡條件的應(yīng)用等，具有一定的綜合性，理解圖象和這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，對我們分析題意的能力要求較高。
（1）由圖2判斷出壓敏電阻R的阻值與所受到的壓力F的關(guān)系；根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答；
（2）當(dāng)踏板空載時，壓力傳感器的電阻為40Ω，閉合開關(guān)時，壓力傳感器和報(bào)警器串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電流，再求出電源電壓；
（3）電流表示數(shù)達(dá)到0.5A時，報(bào)警器開始發(fā)出報(bào)警信號，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，再求出壓力傳感器的電阻，由圖象得出設(shè)定的托盤限載重量；
根據(jù)P＝UI算出電路消耗的總功率；
（4）若電源電壓變?yōu)?5V，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警，電路中的電流仍變?yōu)?.5A，根據(jù)歐姆定律算出R的電電阻，從表格中判斷出壓力F，再根據(jù)杠桿平衡條件求出OA的長度。
【例11】體感器的可以把力學(xué)物理量轉(zhuǎn)化成電學(xué)信號，然后通過相互之間的函數(shù)關(guān)系，直接引用力的大小。測量壓力大小的壓力傳感器，工作原理如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，M、N間有可收縮的導(dǎo)線（電阻大小不計(jì)），彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓恒為12V，已知壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關(guān)系。閉合開關(guān)S，壓力F0=0時，滑片P在最上端；壓力F1=1N時，電流表示數(shù)為1A，電壓示數(shù)為3V，當(dāng)滑片P滑至最下端時，電壓表示數(shù)為7.5V．求：
（1）定值電阻R1的大小；壓力F1與R2阻值之比k；
（2）當(dāng)滑片P滑至最下端時，壓力F2的大??；
（3）壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。

【答案】（1）定值電阻R1為9Ω；壓力F1與R2阻值之比k為N/Ω；（2）當(dāng)滑片P滑至最下端時，壓力F2為5N；（3）壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為F=（N）。
【解析】本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到F與R2的表達(dá)式。
（1）由圖可知，R1、R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，
當(dāng)F1=1N時，電流表示數(shù)為1A，電壓數(shù)為3V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，此時U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，并且：I1=I2=1A，
由歐姆定律可得，R1的阻值：R1===9Ω；
此時R2連入電路的阻值：R2===3Ω，
所以壓力F1與R2阻值之比：k===N/Ω，
（2）當(dāng)滑片P滑至最下端時，變阻器連入阻值最大，電壓表示數(shù)為7.5V，
此時電路中電流：I'=I2′=I1′====0.5A，
所以R2的最大值：R2最大===15Ω，
因?yàn)閴毫的大小與R2的阻值大小成正比例關(guān)系，即：F=kR2，
所以壓力F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N；
（3）由F=kR2有：R2==，
串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示電壓表示數(shù)：UV=IR2=?R2==，
化簡可得：F=（N）。
【例12】某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個壓力報(bào)警裝置，工作原理如圖所示。ABO為一水平杠桿，OA長120cm，O為支點(diǎn)，AB：OB=5：1；已知報(bào)警器R0的阻值恒為10Ω，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如表所示。閉合開關(guān)S，水平踏板空載時，電壓表的示數(shù)為2V；當(dāng)水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達(dá)到5V時，報(bào)警器R0開始發(fā)出報(bào)警信號。踏板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）電源電壓為多少？
（2）當(dāng)報(bào)警器開始報(bào)警時，踏板設(shè)定的最大壓力值為多少？
（3）若電源電壓變?yōu)?4V，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警，應(yīng)在杠桿上水平調(diào)節(jié)踏板觸點(diǎn)B的位置。試計(jì)算說明觸點(diǎn)B應(yīng)向哪個方向移動多少厘米？

【答案】（1）電源電壓為11V；（2）當(dāng)報(bào)警器開始報(bào)警時，踏板設(shè)定的最大壓力值為150N；（3）若電源電壓變?yōu)?4V，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警，應(yīng)在杠桿上水平調(diào)節(jié)踏板觸點(diǎn)B的位置，觸點(diǎn)B應(yīng)該向左移動8cm。
【解析】由圖乙可知當(dāng)踏板空載時，壓力傳感器的電阻為45Ω，閉合開關(guān)時，壓力傳感器和報(bào)警器串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電流，再求出電源電壓；電壓表示數(shù)達(dá)到5V時，報(bào)警器R0開始發(fā)出報(bào)警信號，根據(jù)歐姆定律求出電流，再求出壓力傳感器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出壓力傳感器的阻值，從圖象中找出壓力值，再根據(jù)杠桿平衡條件求出踏板設(shè)定的最大壓力值；電源電壓升高時，R0兩端分得的電壓增大，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警，應(yīng)減小R0兩端的電壓，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷踏板觸點(diǎn)移動的方向。
若電源電壓變?yōu)?4V，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警，電路中的電流仍變?yōu)?.5A，根據(jù)歐姆定律算出R的電電阻，從表格中判斷出壓力F，據(jù)杠桿平衡條件求出OB的長度，判斷出移動的距離。
（1）閉合開關(guān)時，壓力傳感器R和R報(bào)警器R0串聯(lián)，電壓表測報(bào)警器R0兩端的電壓，
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)踏板空載時（F=0N），壓力傳感器的電阻為R=45Ω，R0=10Ω，電壓表的示數(shù)為2V，
此時電路中的電流：I===0.2A，
電源電壓為：U=I（R+R0）=0.2A×（10Ω+45Ω）=11V；
（2）報(bào)警器R0開始發(fā)出報(bào)警信號時，其電壓為U0′=5V，
此時電路中的電流：I′===0.5A，
傳感器兩端的電壓：U傳=U﹣U0′=11V﹣5V=6V，
此時傳感器的阻值：R′===12Ω，
由圖象可知，當(dāng)傳感器的阻值為12Ω時，對應(yīng)的壓力F壓=25N，
由題知，ABO為一水平杠桿，O為支點(diǎn)，AB：OB=5：1，則OB=OA=×120cm=20cm，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F壓×OA=F踏×OB，即25N×6=F踏×1，
解得F踏=150N，即踏板設(shè)定的最大壓力值為150N；
（3）若電源電壓增大變?yōu)?4V時，R0兩端分得的電壓增大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，應(yīng)增大壓敏電阻分擔(dān)的電壓，保證R0兩端分得的電壓不變，此時就應(yīng)該增大壓敏電阻的阻值；
因壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小，所以應(yīng)該減小壓桿對傳感器的壓力，由杠桿平衡條件F壓×OA=F踏×OB可知，OA不變，F(xiàn)踏不變，所以F壓和OB成正比，要減小壓桿對傳感器的壓力，應(yīng)減小OB，即把踏板觸點(diǎn)B向左移動。
若電源電壓變?yōu)?4V，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報(bào)警（即電壓表示數(shù)仍然為5V），電路中的電流仍為0.5A；
報(bào)警時壓力傳感器的電阻：R″===18Ω；
由圖象可知，當(dāng)傳感器的阻值為18Ω時，對應(yīng)的壓力為F壓′=15N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F踏×OB′=F壓′×OA，即150N×OB′=15N×1.2m，
解得OB′=0.12m=12cm；
移動的距離：s=OB﹣OB′=20cm﹣12cm=8cm，
故觸點(diǎn)B應(yīng)該向左移動8cm。
【例13】圖1為某小汽車測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨受到壓力的變化而變化，阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖2所示；表A為油量表，它實(shí)質(zhì)是一只電流表，油箱內(nèi)油量的變化通過電流表示數(shù)的變化顯示出來；?R0是阻值為5Ω的定值電阻；電源電壓恒為15V；油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重60N．若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時，電流表指針恰好指示最大刻度，求：
（1）加滿油時，R0兩端的電壓是多少？
（2）加滿油時，Rx的阻值是多少？
（3）當(dāng)油箱里還剩40L油時，電路中的電流多大？（1L=1dm3）?（取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3）

【解析】（1）油箱加滿油時，電路中的電流I=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，R0兩端的電壓：U0=IR0=0.6A×5Ω=3V；
（2）加滿油時，電路中的總電阻：R總===25Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴Rx=R總﹣R0=25Ω﹣5Ω=20Ω；
（3）根據(jù)ρ=可得，40L油的質(zhì)量：m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×40×10﹣3m3=28kg，
汽油的重力：G汽油=m汽油g=28N×10N/kg=280N，
油箱對壓力傳感器的壓力：F=G油箱+G汽油=60N+280N=340N，
由圖2可知，Rx′=40Ω，
電路中的電流：I′==≈0.33A。
答：（1）加滿油時，R0兩端的電壓是3V；（2）加滿油時，Rx的阻值是20Ω；（3）當(dāng)油箱里還剩40L油時，電路中的電流約為0.33A。
【點(diǎn)睛】（1）油箱加滿油時，電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出R0兩端的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出加滿油時電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出Rx的阻值；
（3）根據(jù)密度公式求出40L油的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出重力，油箱對傳感器的壓力等于油的重力和油箱重力之和，由圖2讀出對應(yīng)的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流。
【例14】亮亮設(shè)計(jì)了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（a）所示。其中，電源兩端電壓?U=4V（恒定不變）。是電壓表．量程為?0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖（b）所示。閉合開關(guān)S后。求：

①當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？
②當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多少？
③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？
【解析】（1）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時對應(yīng)的R1的阻值為200Ω；
（2）環(huán)境溫度為40℃時，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
則I===0.008A，
由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由題意可知電壓表示數(shù)允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；
∴此時電路中的電流為：I′===0.01A，
∵串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
∴U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，
由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值R1′===100Ω，
根據(jù)圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應(yīng)溫度為80℃，即最高溫度為80℃。
答：①當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；②當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是2.4V；③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃。
【點(diǎn)睛】（1）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時對應(yīng)的R1的阻值；
（2）R0與R1是串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；
（3）電壓表兩端電壓達(dá)到最大測量值3V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻R0兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值；然后對照變化曲線去找對應(yīng)溫度。
【例15】硫化鎘（CdS）是一種光敏材料，其電阻值R隨光照強(qiáng)度E（E越大表示光照越強(qiáng)，其國際單位為cd）的變化如圖2所示。某展覽廳（如圖1所示）為保護(hù)展品。采用這種材料設(shè)置了調(diào)光天窗。當(dāng)外界光照較強(qiáng)時，啟動電動卷簾適時調(diào)整進(jìn)光量；當(dāng)外界光照較弱時，自動啟動節(jié)能燈給予補(bǔ)光。調(diào)光天窗的電路原理如圖3所示，R0為定值電阻，R為CdS電阻，P為電磁鐵，其線圈電阻RP為10Ω，當(dāng)電流達(dá)到0.06A時能吸合銜鐵。已知電源電壓U1＝12V，U2＝220V，則：

（1）圖2中R隨光照強(qiáng)度E變大而_____（選填“增大”或“減小”）。
（2）圖3中的L代表的是并聯(lián)安裝在展廳內(nèi)的10盞“220V 10W”節(jié)能燈，這些節(jié)能燈同時正常工作4小時，共消耗電能_____kW?h。
（3）若要縮短節(jié)能燈點(diǎn)亮的時間，可換用阻值較_____（選填“大”或“小”）的R0。
（4）當(dāng)外界光照強(qiáng)度達(dá)到1cd時，電動卷簾便開始工作，求R0的阻值___。
【答案】減??；0.4；小；70Ω。
【解析】（1）由圖2可知，R隨光照強(qiáng)度E變大而減小。
（2）10盞節(jié)能燈的總功率：P＝10P1＝10×10W＝100W＝0.1kW，
則這些節(jié)能燈同時正常工作4小時消耗的電能：W＝Pt＝0.1kW×4h＝0.4kW?h。
（3）若要縮短節(jié)能燈點(diǎn)亮的時間，即當(dāng)外界光照更弱時，電磁鐵才能吸合銜鐵，節(jié)能燈才能工作；由圖2可知，當(dāng)光照強(qiáng)度E減小時，R的阻值變大，而電磁鐵能吸合銜鐵的電流不變，電源電壓不變，則電路總電阻不變，故應(yīng)換用阻值較小的R0。
（4）當(dāng)外界光照強(qiáng)度達(dá)到1cd時，由圖2可知，R＝120Ω，當(dāng)電動卷簾便開始工作，電磁鐵能吸合銜鐵的電流I＝0.06A，由得，
電路總電阻：R總＝＝200Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知，R0的阻值：R0＝R總﹣R﹣RP＝200Ω﹣120Ω﹣10Ω＝70Ω。
【點(diǎn)睛】本題主要考查光敏電阻的特點(diǎn)、電功的計(jì)算、串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律的靈活運(yùn)用等知識，關(guān)鍵能從圖象上找出有用的信息，并弄清楚電磁繼電器的工作原理，有一定的綜合性。
（1）由圖2可知，電阻值R隨光照強(qiáng)度E的變化規(guī)律；
（2）先求出10盞節(jié)能燈的總功率，又知道正常工作時間，根據(jù)W＝Pt求出這些節(jié)能燈共消耗電能；
（3）為縮短路燈點(diǎn)亮?xí)r間，在設(shè)置時將光敏電阻的光照強(qiáng)度減小，結(jié)合圖象和電磁鐵能吸合銜鐵的電流不變，利用歐姆定律判斷即可；
（4）當(dāng)外界光照強(qiáng)度達(dá)到1cd時，根據(jù)圖象可以看出R的阻值，根據(jù)歐姆定律的變形公式求出總電阻，再利用串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)求出R0的阻值。
【例16】圖甲為熱敏電阻的R-t圖象，圖乙為用此熱敏電阻R和繼電器組成的恒溫箱的簡單溫控電路，繼電器線圈的電阻為130歐，當(dāng)線圈中電流大于或等于30毫安時，繼電器的銜鐵被吸合，為繼電器線圈供電的電池的電壓為6伏，圖中的“電源”是恒溫箱加熱器的電源。

（1）從圖甲中可得熱敏電阻的阻值隨溫度升高而________；
（2）恒溫箱的加熱器應(yīng)接在AB端還是CD端？
（3）根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，請通過計(jì)算分析出恒溫箱內(nèi)的最高溫度為多少度？
（4）若要能比較方便調(diào)節(jié)恒溫箱內(nèi)的最高溫度，可以對控制電路做怎樣的改進(jìn)？
【答案】降低；AB；75℃；串聯(lián)一個可變電阻。
【解析】（1）由圖甲可知，當(dāng)溫度升高時，熱敏電阻R的阻值會變小，熱敏電阻阻值隨溫度升高而減小；
（2）當(dāng)溫度較低的時候，熱敏電阻的電阻較大，電路中的電流較小，此時繼電器的銜鐵與AB部分連接，此時是需要加熱的，恒溫箱內(nèi)的加熱器要工作，所以該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在A、B?端；
（3）當(dāng)線圈中電流大于等于30毫安時，繼電器的銜鐵被吸合，恒溫箱停止工作，此時內(nèi)的最高，此時的總電阻為：，
熱敏電阻R的阻值為：R=R總-R線圈=200Ω-130Ω=70Ω；
由甲圖知，當(dāng)熱敏電阻的阻值為70Ω時，溫度為75℃；
（4）?“當(dāng)線圈中電流大于或等于30毫安時，繼電器的銜鐵被吸合”即恒溫箱會停止工作，故可知，若在控制電路中串聯(lián)一個可變電阻后，電路中電阻變化，同樣情況下，使得電路電流變化，故控制電路達(dá)到30mA時所用的時間會變化，故可知，保溫箱的加熱時間會變化，故保溫箱內(nèi)的溫度會變化，可以比較方便調(diào)節(jié)恒溫箱內(nèi)的最高溫度．
故答案為（1）降低；（2）AB；（3）75℃；（4）串聯(lián)一個可變電阻。
【點(diǎn)睛】本題考查歐姆定律和電磁繼電器的應(yīng)用，在解答本題的時候要分析清楚，控制電路和加熱電路是兩個不同的電路，只有當(dāng)溫度較低，需要加熱的時候，加熱電路才會工作．
（1）從圖甲中得到熱敏電阻的阻值和溫度的關(guān)系；
（2）當(dāng)溫度低的時候，電路與AB相連，此時加熱器要工作，從而得到恒溫箱應(yīng)該接在哪端；
（3）當(dāng)線圈中電流最大等于30毫安時，電阻最小，恒溫箱內(nèi)的溫度最高，根據(jù)歐姆定律得到總電阻，用總電阻減去繼電器線圈的電阻即為熱敏電阻的阻值，根據(jù)甲圖判斷出恒溫箱內(nèi)的最高溫度；
（4）根據(jù)題目中“當(dāng)線圈中電流大于或等于30毫安時，繼電器的銜鐵被吸合”分析改進(jìn)的方法。
【例17】如圖電磁繼電器和熱敏電阻R1等組成了恒溫箱控制電路，R1處于恒溫箱內(nèi)．電源電壓U=6v，繼電器線圈的電阻可不計(jì)．如圖為熱敏電阻的R1-t圖象，且已知在50～150℃范圍內(nèi)，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律是：R1?t=常數(shù)；電阻R2是可變電阻。當(dāng)線圈中的電流達(dá)到20mA時，繼電器的銜鐵被吸合．已知此時可變電阻R2=225Ω，恒溫箱保持60℃恒溫．圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源。

（1）60℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？???
（2）應(yīng)該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？???
（3）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，可變電阻R2的阻值應(yīng)調(diào)為多少？
【答案】75Ω；由圖2可知，當(dāng)恒溫箱內(nèi)的溫度升高時，熱敏電阻的阻值隨之減小，電路中的電流增大，當(dāng)電流達(dá)到20mA時，電磁鐵能夠吸引下銜鐵，使動觸點(diǎn)與C、D所在的電路接通．若把加熱器接在此電路中，會使恒溫箱內(nèi)的溫度持續(xù)升高．相應(yīng)的，熱敏電阻的阻值繼續(xù)減小，電流持續(xù)增大，電磁鐵的磁性繼續(xù)增強(qiáng)，使CD這個電路始終接通，加熱器永遠(yuǎn)工作。達(dá)不到控制溫度的目的．所以，要把恒溫箱的加熱器應(yīng)接在A、B端；255Ω。
【解析】(1)60℃時，控制電路I＝20mA＝0.02A，R總＝＝300Ω,R1＝R總?R2＝300Ω?225Ω＝75Ω;
(2)由圖2可知，當(dāng)恒溫箱內(nèi)的溫度升高時，熱敏電阻的阻值隨之減小，電路中的電流增大，當(dāng)電流達(dá)到20mA時，電磁鐵能夠吸引下銜鐵，使動觸點(diǎn)與C. D所在的電路接通。若把加熱器接在此電路中，會使恒溫箱內(nèi)的溫度持續(xù)升高。相應(yīng)的，熱敏電阻的阻值繼續(xù)減小，電流持續(xù)增大，電磁鐵的磁性繼續(xù)增強(qiáng)，使CD這個電路始終接通，加熱器永遠(yuǎn)工作。達(dá)不到控制溫度的目的。所以，要把恒溫箱的加熱器應(yīng)接在A. B端；
(3)設(shè)100℃熱敏電阻的阻值為,
∵R1?t＝常數(shù),∴75×60＝×100,
解得＝45Ω,R總＝＝300Ω,?＝300Ω?45Ω＝255Ω。
【點(diǎn)睛】（1）要求R1的阻值，由電路圖可知，R1、R2串聯(lián)后接在6V的電源上，電源電壓已知，此時電路中的電流也知道，可用電源電壓與電流求出總電阻，然后減去R2，即可解得R1；（2）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢來決定的；（3）要求電阻R2此時的阻值應(yīng)調(diào)為多少，首先要知道此時熱敏電阻R1的阻值是多少，而R1?t＝常數(shù)是一個非常關(guān)鍵的突破口。
【例18】圖甲是汽車的一種自動測量油箱內(nèi)油量的簡易裝置，R是阻值均勻的變阻器，它的滑片連在杠桿的一端，當(dāng)油箱內(nèi)油面發(fā)生變化時，浮標(biāo)通過杠桿使滑片P在電阻R上滑動，引起油量表的指針偏轉(zhuǎn)．油量表實(shí)際上是一個有“”和“”兩個量程的電流表，電源電壓為12V且保持不變，當(dāng)長方體油箱中有55升汽油時，油量表的指針滿偏，此時兩端的電壓為6V；當(dāng)油箱中的汽油還有5升時，滑片P剛好在R的中點(diǎn)，油量表的示數(shù)如圖乙所示，此時報(bào)警電路圖中未畫出開始自動報(bào)警，提醒司機(jī)盡快加油．油箱中汽油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關(guān)系如圖丙所示．問：

油箱裝滿汽油時消耗的電功率是多少？
變阻器R的總電阻是多少？
當(dāng)油量表的示數(shù)為時，油箱里還有多少升汽油？
【答案】；；?50。
【解析】油箱裝滿汽油時兩端的電壓，
則消耗的電功率：；
油箱裝滿汽油時電路的電流，
所以，油量表使用的量程是“”；
根據(jù)圖乙知當(dāng)油箱中的汽油還有5升時電路中電流為：；
根據(jù)可得兩端的電壓：，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R兩端的電壓，
根據(jù)可得，變阻器R連入電路的電阻：，
由于此時滑片P剛好在R的中點(diǎn)，則R的總電阻；
當(dāng)油箱裝滿汽油時，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R兩端的電壓：，
根據(jù)可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：，
根據(jù)圖象丙可知，V與R成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，
將和代入，解得：，，
所以，V與R的關(guān)系式為：；
當(dāng)電路中的電流，根據(jù)可得電路的總電阻：，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，滑動變阻器接入電路中的電阻：
，
代入可得油箱內(nèi)剩余汽油的體積：（L）。
【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是串聯(lián)電路特征和歐姆定律的應(yīng)用，要能充分理解題意、分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律．難點(diǎn)是根據(jù)前兩次電阻與汽油體積的關(guān)系，得出油箱里的汽油與R連入電路電阻的關(guān)系式，即汽油體積與電阻是一次函數(shù)關(guān)系。
【例19】如圖甲所示是某電子秤原理圖，托盤與彈簧相連，滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸縮上下滑動，R是一根長為10cm的均勻電阻絲；空盤時，滑片P位于R的最上端，稱量最大值時，滑片P位于R的最下端，R最大阻值為40Ω，電源電壓恒為3V，圖乙是托盤所受壓力F與彈簧形變量的變化關(guān)系圖像，請完成以下問題：

(1)圖甲中的“質(zhì)量表”是用_____電學(xué)儀表改裝的，R0在電路中的作用是______；
(2)空盤時，閉合開關(guān)S，若電路中的電流為0.3A，求R0的阻值__________；
(3)當(dāng)電路中電流為0.1A時，求托盤內(nèi)物體的質(zhì)量__________。
【答案】電流表改裝的；保護(hù)電路；10Ω；2.5kg。
【解析】(1)(1)圖中質(zhì)量表串聯(lián)在電路中，由電流表改裝的。
(2)空盤時，電路為R0的簡單電路，可以防止滑片引起的短路，從而起到保護(hù)電路的作用。
(2)(3)空盤時，電路為R0的簡單電路，則R0的阻值
(3)(4)當(dāng)電路中電流為0.1A時，電路中的總電阻
滑動變阻器接入電路中的電阻
R是一根長為10cm的均勻電阻絲，且最大阻值為40Ω，彈簧的壓縮量

由圖乙可知托盤受到的壓力，則物體的質(zhì)量。
【點(diǎn)睛】本題考查電學(xué)和力學(xué)綜合題，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)R是一根長為10cm的均勻電阻絲，且最大阻值為40Ω求出彈簧的壓縮量。
(1)電流表串聯(lián)在電路中，電壓表和用電器并聯(lián)，判斷質(zhì)量表的類型。
(2)空盤時，電路為R0的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R0的阻值。
(3)電路中電流為0.1A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)圖乙可知托盤受到的壓力，得到自身的重力相等，根據(jù)求出托盤內(nèi)物體的質(zhì)量。

一、應(yīng)用歐姆定律對串并聯(lián)電路進(jìn)行分析計(jì)算
1.（2022·安徽省合肥市物理中考模擬卷）如圖所示電路，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)是3V；P在a端時，電壓表的示數(shù)是4.5V，R＝30Ω。求：滑動變阻器R'的最大阻值和電源電壓。

【解析】由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
（1）設(shè)當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點(diǎn)和a端時，電路中的電流分別為I1、I2，
則根據(jù)歐姆定律可知：U中＝I1×R′＝3V，Ua＝I2R′＝4.5V，
所以，＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因電源的電壓不變，則
U＝I1（R+R′）＝I2（R+R′）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R′＝R＝30Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在a端時，電路中的電流：
I2＝＝＝0.15A，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得，電源的電壓：
U＝I2R+Ua＝0.15A×30Ω+4.5V＝9V。
答：滑動變阻器R'的最大阻值為30Ω，電源電壓為9V。
2.（2022·甘肅省定西市中考物理模擬試卷）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標(biāo)有“50歐 1安”字樣，電壓表表盤如圖（b）所示。閉合開關(guān)S，電路中的電流為0.6安。

①求電阻R1兩端的電壓。
②現(xiàn)用一定值電阻R0替換電阻R1，替換后要求：在電路安全工作的情況下，移動變阻器滑片，能使電路消耗的最大功率等于電路消耗的最小功率的2倍，求滿足條件的R0阻值。
【解析】①由I＝可得，電阻R1兩端的電壓：U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
②因電路消耗的最大功率等于電路消耗的最小功率的2倍，即Pmax＝2Pmin，
由P＝UI可得，UImax＝2UImin，即Imax＝2Imin，
由于滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以若Imax＝1A，則Imin＝Imax＝0.5A，
由I＝可得，R＝＝＝36Ω＜50Ω，根據(jù)電壓表大量程0～15V可知，滑動變阻器兩端最大電壓：U2max＝15V，
滑動變阻器接入電路的最大阻值：R2＝＝＝30歐，
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以R0的阻值：R0＝R﹣R2＝36Ω﹣30Ω＝6Ω；
若Imax′＝，則Imin′＝Imax′＝，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)分壓原理可知，此時U1′＝U2′＝×18V＝9V＜15V，
所以R0′＝R2max＝50Ω，
故滿足條件的R0阻值：6Ω或50Ω。
答：①電阻R1兩端電壓為6V。②6Ω或50Ω。
3．（2022·四川省成都市中考物理模擬試卷）如圖所示。電源電壓6V恒定不變，R1阻值為15Ω，電流表量程為0～0.6A。
（1）開關(guān)S、S1都閉合，滑片P不能移到a端的原因是會造成電路　　（選填“通路”，“短路”或“斷路”）；
（2）開關(guān)S閉合、S1斷開時，求電流表示數(shù)；
（3）開關(guān)S、S1都閉合時，為了電流表不超量程，求變阻器R2連入電路的最小阻值。

【解析】（1）開關(guān)S、S1都閉合，兩電阻并聯(lián)，當(dāng)滑片P移到a端時，變阻器連入電路的電阻為0，會造成電路短路；
（2）開關(guān)S閉合、S1斷開時，為R1的簡單電路，由歐姆定律，電流表示數(shù)：I＝＝＝0.4A；
（3）開關(guān)S、S1都閉合時，電流表測干路電流，通過R1的電流為0.4A不變，故通過變阻器的最大電流為：
I2＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，由歐姆定律，變阻器R2連入電路的最小阻值：R2＝＝＝30Ω。
答：（1）短路；（2）開關(guān)S閉合、S1斷開時，電流表示數(shù)為0.4A；（3）開關(guān)S、S1都閉合時，為了電流表不超量程，變阻器R2連入電路的最小阻值為30Ω。
4.（2022·廣西玉林市玉州區(qū)中考物理模擬試卷）如圖所示，電源兩端電壓保持不變，小燈泡（電阻不變）的規(guī)格為“6V 3W”當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到B端時：燈L的電功率為PL，電流表的示數(shù)為I1；當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時，燈L的電功率為P'L，電流表的示數(shù)為I2，已知PL：P'L＝4：9：當(dāng)開關(guān)S1、S2又都斷開，滑動變阻器的滑片P在C點(diǎn)時，變阻器接電路的電阻為最大阻值的，
電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，已知U1：U2＝4：3，這時燈L正常發(fā)光。求
（1）小燈泡的阻值；
（2）I1：I2；
（3）滑動變阻器的最大阻值；
（4）開關(guān)S1、S2都斷開時，保證各元件都安全工作，滑動變阻器的最小功率為多少？

【解析】（1）小燈泡（電阻不變）的規(guī)格為“6V 3W”，
由P＝UI＝可得小燈泡的阻值：RL＝＝＝12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到B端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，燈泡L與滑動變阻器R2串聯(lián)；
當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時，燈泡L與電阻R1串聯(lián)，
已知PL：P'L＝4：9，由P＝UI可得PL：PL'＝I12RL：I22RL＝I12：I22＝4：9，所以I1：I2＝2：3；
（3）當(dāng)開關(guān)S1，S2又都斷開時，滑動變阻器的滑片P在C點(diǎn)時，變阻器接電路的電阻為最大阻值的，
此時燈泡L與電阻R1、R2串聯(lián)，V1測L與R1兩端的總電壓，V2測R1與R2兩端的總電壓，
串聯(lián)電路各處電流相等，由歐姆定律可得＝，即＝，
已知U1：U2＝4：3，小燈泡的阻值RL＝12Ω，所以＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到B端時，
滑動變阻器接入電路的阻值最大，燈泡L與滑動變阻器R2串聯(lián)；
串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，由歐姆定律可得電源電壓：U＝I1（RL+R2），
當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時，燈泡L與電阻R1串聯(lián)，由歐姆定律可得電源電壓：U＝I2（RL+R1），
電源電壓一定，所以I1（RL+R2）＝I2（RL+R1），即＝，
已知I1：I2＝2：3，小燈泡的阻值RL＝12Ω，所以＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②兩式聯(lián)立可得：R1＝20Ω，R2＝36Ω；
（4）當(dāng)開關(guān)S1，S2又都斷開時，燈泡L與電阻R1、R2串聯(lián)，
燈L正常發(fā)光，通過電路的電流：I＝＝＝0.5A，
則電源電壓：U＝I（RL+R1+R2）＝0.5A×（12Ω+20Ω+4Ω）＝18V，
電路總功率等于各部分功率之和，
所以滑動變阻器的功率：P2＝P﹣（PL+P1）＝UI﹣I2（RL+R1）＝18V?I﹣I2?（12Ω+20Ω），整理得：P2＝﹣32I2+18I，
保證各元件都安全工作，通過電路的最大電流為燈泡的額定電流0.5A，
通過電路的最小電流：I＝＝＝A，
電路電流的變化范圍在拋物線對稱軸的右側(cè)，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知，通過電路的電流越大，滑動變阻器的功率越小，
所以當(dāng)電流為0.5A時，滑動變阻器的功率最小，最小功率P＝1W。
答：（1）小燈泡的阻值為12Ω；（2）I1：I2＝2：3；（3）滑動變阻器的最大阻值為36Ω；（4）開關(guān)S1、S2都斷開時，保證各元件都安全工作，滑動變阻器的最小功率為1W。
二、歐姆定律綜合應(yīng)用
5.（2021·云南省昆明市呈貢區(qū)中考物理模擬試卷）如圖乙是某超聲波加濕器（甲圖）內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的簡化電路圖，根據(jù)電壓表的示數(shù)可以判斷濕度的高低。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關(guān)系圖像如圖丙所示，其阻值最大為150Ω（圖中未畫出）。求：

（1）當(dāng)濕度為60%時，通過R0的電流；
（2）當(dāng)濕度為60%時，加濕器消耗的總功率；
（3）若電壓表的量程為0～9V，裝置能監(jiān)測濕度的最大值。
【解析】由圖可知，定值電阻R0與濕敏電阻R串聯(lián)，電壓表測量濕敏電阻R兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）當(dāng)裝置顯示濕度為60%時，圖丙可知此時R＝70Ω，
則R總＝R+R0＝70Ω+30Ω＝100Ω，
所以，通過R0的電流：I＝＝＝0.12A；
（2）當(dāng)濕度為60%時，通過R0的電流為0.12A，則電路中的電流為0.12A，加濕器消耗的總功率P總＝UI＝12V×0.12A＝1.44W；
（3）由圖丙可知，濕度越大，濕敏電阻R的阻值越大，由串聯(lián)分壓規(guī)律可知，濕敏電阻兩端的電壓也越大（即電壓表示數(shù)越大），
由于電壓表量程為0～9V，所以濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V時，此時監(jiān)測的濕度最大；
當(dāng)電壓表示數(shù)為9V時，由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，R0兩端的電壓：U0＝U﹣UR＝12V﹣9V＝3V，
電路中的電流：I最小＝＝＝0.1A，
根據(jù)歐姆定律可知，R的最大電阻為：R最大＝＝＝90Ω，
由圖丙可知，裝置能監(jiān)測濕度的最大值為80%。
答：（1）通過R0的電流為0.12A；（2）R消耗的電功率為1.44W；（3）若電壓表的量程為0～9V，裝置能監(jiān)測濕度的最大值為80%。
6.（2021·云南省昆明市中考物理模擬試卷二）在物理學(xué)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度表示磁場強(qiáng)弱，用字母表示，國際單位：特斯拉，符號。磁感應(yīng)強(qiáng)度越大表明磁場越強(qiáng)，則表明沒有磁場。有一種磁敏電阻，它的阻值大小隨磁場強(qiáng)弱的變化而變化，圖（a）表示的是某磁敏電阻的阻值隨磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的圖像。某實(shí)驗(yàn)小組用該磁敏電阻測量通電螺線管外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度，設(shè)計(jì)了圖（b）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電源電壓、保持不變，請作答下列問題：

（1）由圖（a）可知磁敏電阻的阻值隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大而　　。
（2）請用筆劃線代替導(dǎo)線，根據(jù)圖（b）中的乙電路圖將圖（c）中未完成的電路連接完整（要求滑動變阻器滑片右移，電流表示數(shù)增大）；
（3）只閉合，通電螺線管的右端為　　極；
（4）閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片在某一位置不動后，再閉合，移動滑動變阻器的滑片，電流表示數(shù)為時，電壓表的示數(shù)為，此時該磁敏電阻所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為　　；若，則此時接入的阻值為　　。
（5）閉合、，保持不變，將滑動變阻器的滑片向右移動，那么電流表的示數(shù)將　　，電壓表的示數(shù)將　　。（兩空均選填“增大”、“減小”或“不變” 。
（6）若要增大通電螺線管左右兩端的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在保持的滑片不動的情況下，你的方法是　?。ㄌ畛鲆环N方法即可）。
【解析】（1）由圖可以看出，磁場增強(qiáng)時，磁敏電阻的阻值增大；
（2）由圖可得，與串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中測電路中的電流，電壓表并聯(lián)在兩端的電壓測兩端的電壓，滑動變阻器滑片右移，滑動變阻器接入電路的電阻變小，電流表示數(shù)增大，滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，如下圖所示：

（3）只閉合，電流從螺線管的左端流入，右端流出，根據(jù)螺線管的線圈繞向，再利用安培定則即可確定螺線管的右端為極，左端為極；
（4）由乙圖可知，閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測磁敏電阻兩端的電壓，
磁敏電阻的阻值：，
由圖可知，此時該磁敏電阻所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為；
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以滑動變阻器兩端的電壓：，
滑動變阻器接入電路的阻值為：；
（5）閉合開關(guān)和，將滑動變阻器的滑片向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由可知，電路中的電流變小，即通過螺線管的電流變小，螺線管的磁性變?nèi)酰車拇艌鰪?qiáng)度變小，的阻值變小，
乙電路中的總電阻變小，則乙電路的電流變大，電流表的示數(shù)變大，
由可知，兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變小；
（6）若要增大通電螺線管左右兩端的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在保持的滑片不動的情況下，可以通過增大電源電壓來增大通過電路的電流，從而增大通電螺線管左右兩端的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
故答案為：（1）增大；（2）如上圖所示；（3）；（4）0.4；100；（5）增大；減?。唬?）增大電源電壓。
7．（2022·福建省福州市中考物理模擬試卷）某同學(xué)利用熱敏電阻為家中的燈暖型浴霸（一種取暖用的電器）設(shè)計(jì)了一溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示，“控制電路”中的熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示。電磁鐵線圍可看成阻值為40Ω的純電阻R0，電源電壓為U1，“浴霸”共安裝有兩盞標(biāo)有“220V 550W”的燈泡L1、L2，當(dāng)電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，“浴霸”電路斷開：當(dāng)線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，使“浴霸”電路閉合。求：

（1）工作電路閉合，兩燈正常工作時通過電路的總電流；
（2）若兩燈正常工作5min，工作電路中消耗的總電能；
（3）若溶室中的溫度不得超過40℃，控制電路的電源電壓U1的最小值；
（4）若電源U1電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內(nèi)，浴室內(nèi)可控制的溫度范圍。
【解析】（1）由P＝UI可得，每只燈泡正常發(fā)光時的電流：I＝＝＝2.5A，
則通過電路的總電流：I總＝2I＝2×2.5A＝5A。
（2）兩燈正常工作5min，工作電路中消耗的總電能：
W＝UI總t＝220V×5A×5×60s＝3.3×105J。
（3）由圖乙可知，當(dāng)浴室溫度為40℃時，其阻值R1＝160Ω，
因?yàn)镽1和R0串聯(lián)，所以控制電路總電阻：R總＝R1+R0＝160Ω+40Ω＝200Ω，
由I＝可得，控制電路的最小電壓為：U1＝I1R總＝0.05A×200Ω＝10V。
（4）取臨界情況，當(dāng)電流為I′＝50mA＝0.05A時，
由I＝可得，控制電路總電阻：R總′＝＝＝240Ω，
所以R1′＝R總′﹣R0＝240Ω﹣40Ω＝200Ω，由圖可得對應(yīng)的溫度為30℃；
當(dāng)電流為I″＝40mA＝0.04A時，
由I＝可得，控制電路總電阻R總″＝＝＝300Ω，
R1″＝R總″﹣R0＝300Ω﹣40Ω＝260Ω，由圖可得對應(yīng)的溫度為20℃；
因此浴室內(nèi)溫度可控制在20℃～30℃范圍內(nèi)。
答：（1）工作電路閉合，兩燈正常工作時通過電路的總電流為5A；（2）若兩燈正常工作5min，工作電路中消耗的總電能為3.3×105J；（3）若溶室中的溫度不得超過40℃，控制電路的電源電壓U1的最小值為10V；（4）若電源U1電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內(nèi)，浴室內(nèi)可控制的溫度范圍為20℃～30℃。
8.（2022·廣東省汕頭市中考物理模擬試卷）閱讀短文，回答問題。
主動式空氣凈化器
圖甲為某型號空氣凈化器，它在不同擋位工作時的參數(shù)如下表所示。潔凈空氣量是指1h凈化空氣的體積；能效比是空氣凈化器潔凈空氣量與輸入功率之比，凈化效率等于凈化前后空氣中有害氣體濃度的差與凈化前有害氣體濃度的百分比。

工作擋位
待機(jī)
1擋
2擋
3擋
4擋
5擋
6擋
功率（W）
0.9
23
45
75
103
121
148
凈化空氣量（m3/h）
﹣
120
240
360
500
610
760
噪音（dB）/聲強(qiáng)級
﹣
23
32
39
47
49
55
（1）該凈化器接在家庭電路中，在5擋正常工作時的電流為多少？
（2）單獨(dú)使用該凈化器20min，規(guī)格為2400imp/（kW?h）的電能表指示燈閃爍36次，請計(jì)算說明該空氣凈化器在哪一擋位工作？
（3）利用氣敏電阻可以檢測空氣質(zhì)量，如圖乙所示為檢測電路，定值電阻R0＝10Ω，電源電壓恒為28V；如圖丙所示為氣敏電阻阻值隨空氣中有害氣體濃度β的變化曲線?，F(xiàn)用此電路檢測該型號凈化器的凈化效率：凈化器啟動前，檢測電路中電流表的示數(shù)為0.7A，此時空氣中有害氣體濃度是多少μg/m3？凈化器正常使用30min后，檢測電路的電流變?yōu)?.1A，則該空氣凈化器的實(shí)際凈化效率為多少？
【解析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知，凈化器接在家庭電路中，在5擋時的功率P＝121W，
由P＝UI得在5擋正常工作時的電流：I＝＝＝0.55A；
（2）2400imp/（kW?h）表示每消耗1kW?h的電能，電能表指示燈閃爍2400次，
電能表指示燈閃爍36次消耗的電能：W＝kW?h＝0.015kW?h，
工作時間t＝20min＝＝h，
則凈化器消耗的電功率：P′＝＝＝0.045kW＝45W，
查表可知，功率為45W時，該空氣凈化器在2擋位工作。
（3）由電路圖可知，R0、R串聯(lián)，檢測電路中電流表的示數(shù)為I＝0.7A，
由I＝得，電路的總電阻：R總＝＝＝40Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可知，氣敏電阻的阻值：R＝R總﹣R＝40Ω﹣10Ω＝30Ω，
由圖丙可知，氣敏電阻阻值為30Ω時，此時空氣中有害氣體濃度是β1＝2.0μg/m3，
當(dāng)檢測電路的電流變?yōu)镮′＝0.1A，
此時電路總電阻：R總′＝＝＝280Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可知，氣敏電阻的阻值：R′＝R總′﹣R＝280Ω﹣10Ω＝270Ω，
由圖丙可知，氣敏電阻阻值為270Ω時，此時空氣中有害氣體濃度是β2＝0.1μg/m3。
由題意知，凈化效率等于凈化前后空氣中有害氣體濃度的差與凈化前有害氣體濃度的百分比；
則該空氣凈化器的實(shí)際凈化效率：
η＝×100%＝×100%＝95%。
答：（1）該凈化器接在家庭電路中，在5擋正常工作時的電流為0.55A；（2）單獨(dú)使用該凈化器20min，規(guī)格為2400imp/（kW?h）的電能表指示燈閃爍36次，該空氣凈化器在2擋位工作；（3）凈化器啟動前，檢測電路中電流表的示數(shù)為0.7A，此時空氣中有害氣體濃度是2.0μg/m3；凈化器正常使用30min后，檢測電路的電流變?yōu)?.1A，則該空氣凈化器的實(shí)際凈化效率為95%。
9.（2022·廣西南寧市中考物理模擬試卷）題圖甲所示為自動恒溫箱，內(nèi)部的電路由控制電路和加熱電路兩部分組成，簡化后的電路圖如圖乙所示。控制電路中的電源兩端電壓為12V，定值電阻R1的阻值為5kΩ，R2為裝在恒溫箱內(nèi)的熱敏電阻。如圖丙所示為R2阻值隨溫度變化的圖象。電壓鑒別器接在控制電路的A、B兩點(diǎn)間，當(dāng)熱敏電阻R2的阻值發(fā)生變化時，A、B間的電壓UAB隨之發(fā)生變化．電壓鑒別器可通過內(nèi)部的電磁繼電器控制加熱電路中開關(guān)S的通斷。當(dāng)UAB小于2V時，鑒別器將使加熱電路中開關(guān)S閉合，使加熱電路的電熱絲通電而發(fā)熱，從而使箱內(nèi)溫度升高；當(dāng)UAB大于3V時，鑒別器將使開關(guān)S斷開，停止加熱。在分析電路時，可將電壓鑒別器內(nèi)部視為斷路。

則：
（1）當(dāng)恒溫箱內(nèi)部的溫度為25℃時，通過熱敏電阻R2的電流為　　A。
（2）恒溫箱中電熱絲的電阻為48.4Ω，加熱電路正常工作電功率為　　W；加熱10min產(chǎn)生的熱量是　　J。
（3）該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在怎樣的范圍是　　℃～　　℃。
（4）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高一些，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可采取怎樣的措施：　　。
【解析】（1）由圖乙知，R1與R2串聯(lián)，
由圖象知，當(dāng)恒溫箱內(nèi)部的溫度為25℃時，R2＝20kΩ，
此時電路總電阻為R＝R1+R2＝5kΩ+20kΩ＝25kΩ＝2.5×104Ω；
通過熱敏電阻R2的電流為：I＝＝＝4.8×10﹣4A；
（2）加熱電路正常工作電功率P加熱＝＝＝1×103W；
則加熱10min產(chǎn)生的熱量為Q＝P加熱t(yī)＝1×103W×10×60s＝6×105J；
（3）當(dāng)U1＝2V時，U2＝U﹣U1＝12V﹣2V＝10V，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律有：所以R2＝?R1＝×5kΩ＝25kΩ，
由圖象知，t＝20℃；
當(dāng)U1′＝3V時，U2＝U﹣U1′＝12V﹣3V＝9V，
因?yàn)椋剑剑訰2′＝?R1＝×5kΩ＝15kΩ，
由圖象知，t′＝35℃；
即該恒溫箱的溫度將保持在20℃～35℃之間；
（4）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高一些，由圖象知，熱敏電阻阻值變小，
由于UAB＝3V時，加熱開關(guān)斷開，根據(jù)歐姆定律可知通過熱敏電阻的電流變大，此時R1的阻值變?yōu)樾。?br /> 所以若升高恒溫箱內(nèi)的最高溫度，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可以減小定值電阻R1的阻值。
故答案為：（1）4.8×10﹣4；（2）1×103；6×105；（3）20；35；（4）減小定值電阻R1的阻值。
10.（2022·貴州省黔東南州中考物理模擬試卷）如圖為濕度表的簡化工作原理圖，電源電壓恒為6V，定值電阻R0＝5Ω，R為濕敏電阻，其阻值R隨環(huán)境濕度RH的變化如圖所示，電壓表量程為“0～3V”，電流表量程為“0～0.6A”。閉合開關(guān)S，在保證兩表安全的情況下：
（1）環(huán)境濕度增加，電流表的示數(shù) 　　。
（2）當(dāng)電路中電流表的示數(shù)為400mA時，電阻R的阻值為多少？
（3）環(huán)境濕度為60%時，電壓表的示數(shù)為多少？
（4）濕度表能夠測量的最大環(huán)境濕度是多少？

【解析】由電路圖可知，閉合開關(guān)，R0與R串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）由右圖知，當(dāng)環(huán)境的濕度增加時，R的阻值減小，串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，則串聯(lián)電路的總電阻減小，由歐姆定律I＝可知電路中電流增大，即電流表示數(shù)變大；
（2）根據(jù)歐姆定律I＝知當(dāng)電路中電流表的示數(shù)為400mA時電路的總電阻為：
R總＝＝＝15Ω，
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律知電阻R的阻值為：R＝R總﹣R0＝15Ω﹣5Ω＝10Ω；
（3）由右圖知當(dāng)環(huán)境濕度為60%時電阻為7.5Ω，
此時電路的電流為：I′＝＝＝0.48A，
R0兩端的電壓為：U0＝I′R0＝0.48A×5Ω＝2.4V，即電壓表的示數(shù)為2.4V；
（4）因?yàn)殡娏鞅淼牧砍虨?﹣0.6A，要使?jié)穸缺砟軌驕y量的環(huán)境濕度最大，濕敏電阻的阻值需要最小，電路的總電阻也最小，電路的電流最大，最大為0.6A，由歐姆定律I＝得電路的最小電阻為：
R總最小＝＝＝10Ω，
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律知濕敏電阻的最小值為：R?。絉總最小﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
此時定值電阻兩端的電壓為：U0′＝I大R0＝0.6A×5Ω＝3V，此時沒有超過電壓表的量程，
對照右圖知此時的環(huán)境濕度為80%，即濕度表能夠測量的最大環(huán)境濕度是80%。
答：（1）變大；（2）當(dāng)電路中電流表的示數(shù)為400mA時，電阻R的阻值為10Ω；（3）環(huán)境濕度為60%時，電壓表的示數(shù)為2.4V；（4）濕度表能夠測量的最大環(huán)境濕度是80%。

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