1.杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。②有些情況下，可將杠桿實際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2.杠桿五要素——組成杠桿示意圖。
O
F1
l1
l2
F2
①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點。用字母O 表示。
②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母 F2 表示。
說明：動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。 動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動的方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。
3.畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴ 找支點O；
⑵ 畫力的作用線（虛線）；
⑶ 畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；
⑷ 標力臂（大括號）。
4.研究杠桿的平衡條件：
杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動。
實驗前：應調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。
（1）結(jié)論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2 也可寫成：F1 / F2=l2 / l1
（2）解題指導：分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大??；然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。（如：杠桿轉(zhuǎn)動時施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。）
（3）解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。
5. 杠桿的平衡條件應用：
【例題1】圖所示的簡單機械中，屬于費力杠桿的是（ ）

A．道釘撬 B．火鉗 C．鋼絲鉗 D．天平
【例題2】如圖所示，杠桿的N端掛一重物，在M點施加一個最小的動力使杠桿平衡．試畫出這個最小的動力F1、動力臂L1和杠桿受到的阻力F2.

【例題3】探究杠桿的平衡條件．

(1)杠桿兩端的螺母作用是__ __．
(2)小明用如圖甲所示裝置，進行實驗并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是__ __．
(3)小明又用圖乙裝置進行實驗，請在圖中畫出拉F的力臂，彈簧測力計的讀數(shù)應是__ (一個鉤碼重0.5 N)
(4)如圖丙所示，小紅實驗時在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡．她用刻度尺測出l1和l2，則2l1__ __(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.
【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對天平上游碼的質(zhì)量進行了計算，她用刻度尺測出L1和L2(如圖丁所示)，則游碼的質(zhì)量為_ _g.
【例題4】如圖,AB為輕質(zhì)杠桿，O為懸點，放在水平面上的物體M用細線懸掛在杠桿A端．已知OA：OB=1：2，M的密度為3×103kg/m3，體積為8×10﹣3m3．物體的重力為____N.當B端懸掛一個質(zhì)量為10kg重物時，杠桿水平平衡，則物體M對水平面的壓力為 N（g取10N/kg）．
一、選擇題
1.如圖所示的杠桿，動力F的力臂是( )
A．OD B．OF C．OA D．OC

2.人們應用不同的簡單機械來輔助工作，正常使用下列簡單機械時說法正確的是（ ）
A．筷子可以省距離 B．所有剪刀都一定省力
C．定滑輪可以省力 D．撬棒越短一定越省力
3．在如圖所示的四種用具中，正常使用時屬于費力杠桿的是（ ）

A．修樹剪子 B．核桃夾子C．取碗夾子 D．羊角錘子
4．如圖是一個杠桿式簡易起吊機，它上面裝了一個定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點轉(zhuǎn)動，重物通過繩子對杠桿的拉力為阻力．圖中能夠正確表示動力臂的是( )
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
5.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖．下列說法中正確的是( )
A．刀刃很薄，可以增大壓力； B．鍘刀實質(zhì)上是一種費力杠桿
C．甘蔗放在a點比b點更易被切斷 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
6．已知ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3，如圖所示，A端掛的實心鐵塊，B端掛的實心鋁塊，兩金屬塊均浸沒在水中，等臂杠桿平衡，若將兩個盛水杯撤去，則（ ）
A．A端向下，B端向上 B．A端向上，B端向下
C. A端向下，B端向下 D. A端向上，B端向上
二、作圖題
7.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖(要求保留作圖痕跡)．

8.如圖所示，畫出使杠桿AB在如圖位置靜止時所用最小力F的作用點和方向．

9.如圖甲所示，鋼絲鉗可以看成是兩個杠桿的組合，圖乙是其中的一個杠桿．用鋼絲鉗剪鐵絲時，將鐵絲放在A處還是B處更省力呢？請在圖乙中你認為更省力的位置處畫出阻力F2的示意圖和動力F1的力臂．

10．在西昌到成都的T8866次列車上，一乘務員需要把如圖所示的手推車前輪推上一個小臺階，請畫出他施加在把手E處的最小力F和其力臂L.

11．如圖是一輕質(zhì)杠桿，O是支點，為了使杠桿在此位置平衡，請畫出在A點所施加的最小動力F及其力臂L.

12．如圖所示，一重為G的均勻杠桿，可繞O點上下轉(zhuǎn)動，若讓杠桿靜止在圖示位置，請畫出作用在A點的最小作用力及杠桿所受重力的示意圖.

13.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點，請畫出F1、F2的力臂L1和L2．

14.如圖所示，杠桿OA在動力F1作用下處于靜止狀態(tài)，請你畫出阻力F2及阻力臂L2.
15.在圖中畫出力F對支點O的力臂。

三、實驗題
16.如圖所示是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置．
(1)實驗前沒掛鉤碼時，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時應將螺母向____調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡．
(2)杠桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的____端會下沉，要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變鉤碼懸掛點的位置和較少鉤碼的前提下，只需將左側(cè)的鉤碼去掉____個即可．
(3)小李和小王又分別設計了兩種實驗方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示．你認為____的實驗方案更好，請說明你的理由__ __．
(4)實驗中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點用彈簧測力計施加一個向上的力，這個力在探究實驗時是否影響到杠桿的平衡？請說明理由__ __．
(5)如圖戊所示，若不在D點掛鉤碼，改用彈簧測力計在D點向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時，其示數(shù)大小將__ __．

戊 己
(6)小明組在實驗中，發(fā)現(xiàn)用如圖己裝置的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡(杠桿上每格等距)，但老師建議同學們不宜采用這種方式，主要是因為__ _(填字母)．
A．一個人無法獨立操作 B．力臂與杠桿不重合
C．力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論 D．杠桿受力不平衡
17．在探究杠桿平衡條件的實驗中：

(1)小明把杠桿支在支架上，若杠桿左端下沉，可調(diào)節(jié)左端的平衡螺母向____端移動，使杠桿在水平位置平衡．
(2)如圖甲所示，在杠桿右側(cè)B處掛兩個相同的鉤碼，要使杠桿仍在水平位置平衡，應在杠桿左側(cè)A處掛____個相同的鉤碼．
(3)如圖乙所示，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，當彈簧測力計逐漸向右傾斜時，杠桿仍然在水平位置平衡，彈簧測力計的示數(shù)_________(填“變大”“不變”或“變小”)，原因是__ __．
(4)探究過程中，如圖丙在杠桿左端某一固定位置掛一個重力G＝2.5 N的物體，在杠桿右端不同位置處施加不同的豎直向下的力F，保證杠桿處于平衡狀態(tài)．根據(jù)多次測量的F、L數(shù)據(jù)，畫出F和eq \f(1,L)的圖線如圖丁，由圖丁可得出杠桿平衡的條件是F與L成__ __，根據(jù)杠桿平衡條件，可求出重力G的力臂是____m.
四、綜合計算題
18.如圖所示，A為直立固定的水管，底部活塞B與水管接觸良好且無摩擦，其中裝入適量的水，水不會流出，活塞與水管壁間沒有摩擦?；钊ㄟ^豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸。一個滑輪組，其自由端與杠桿的D點相連?；喗M下面掛著一個重為G的物體E。當水對活塞的壓強為4×103Pa時，杠桿在水平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的橫截面積為30cm2,活塞與硬桿總重為3N。動滑輪自重為2N。不計繩重和摩擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物體E的質(zhì)量。（g=10N/kg）
19．如圖甲所示裝置中，物體甲重G甲=150 N，動滑輪重G輪=50 N，人重G人=650 N．輕桿AB可以繞0點轉(zhuǎn)動，且OA:OB=5:9．不計軸摩擦和繩重，當輕桿AB在水平位置時，整個裝置處于平衡狀態(tài)，地面對物體乙的支持力為F1=210 N．求：
(1)物體乙受到的重力G乙；
（2）用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個彈簧，如圖乙所示，當輕桿AB在水平位置時，整個裝置處于平衡狀態(tài)，彈簧對物體乙的作用力為F2=780 N．此時地面對人的支持力F3
名稱
結(jié) 構(gòu)特 征
特 點
應用舉例
省力
杠桿
動力臂大于
阻力臂
省力、費距離
撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、
羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力
杠桿
動力臂小于
阻力臂
費力、省距離
縫紉機踏板、起重臂
人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿
等臂
杠桿
動力臂等于
阻力臂
不省力
不費力
天平，定滑輪
實驗
次數(shù)
動力
F1/N
動力臂
l1/m
阻力
F2/N
阻力臂
l2/m
1
0.5
0.2
1.0
0.1
2
1.0
0.15
1.5
0.1
3
3.0
0.1
2.0
0.15

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