?專題19 阿基米德原理與浮力計(jì)算
【核心考點(diǎn)講解】
1、阿基米德原理
（1）內(nèi)容：浸在液體（或氣體）里的物體受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被該物體排開的液體的重力。
（2）公式：。
2、浮力大小的計(jì)算
（1）稱重法：F浮 = G物 - F拉；
（2）壓力差法：F浮 = F下 - F上；
（3）阿基米德：① F浮 = G排；② F浮 = ρ液g V排；
（4）受力分析：① 漂浮、懸浮，F(xiàn)浮 = G物；② 沉底，F(xiàn)浮 < G物（F浮 + F支 = G物）；

【必刷題型精練】
1．（2020?臺(tái)州中考）如圖表示跳水運(yùn)動(dòng)員從入水到露出水面的過程，其中運(yùn)動(dòng)員受到水的浮力不斷增大的階段是（　　）

A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
解：
運(yùn)動(dòng)員從入水到露出水面的過程中，水的密度不變；
①→②是入水過程，排開水的體積增大，由F?。溅阉甮 V排可知運(yùn)動(dòng)員受到水的浮力不斷增大；
②→③，③→④，運(yùn)動(dòng)員浸沒在水中，其排開水的體積不變，所受浮力不變；
④→⑤是露出水面的過程，運(yùn)動(dòng)員排開水的體積減小，所受浮力減小，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
答案：A。
2．（2021?自貢中考）將重為7牛的物體放入盛水的容器中，物體漂浮在水面上且溢出3牛的水，物體受到的浮力（　　）
A．一定等于3牛 B．一定等于7牛
C．可能等于3牛 D．可能等于4牛
解：物體的重力G＝7N，在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
由物體的浮沉條件可知，物體受到的浮力為：F浮＝G＝7N。
答案：B。
3．（2021?南通中考）如圖，把小石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，示數(shù)為2.5N，再將石塊浸沒在鹽水中，示數(shù)變?yōu)?.5N，利用以上信息能求解的物理量是（　　）

A．石塊的體積 B．排開鹽水的重
C．石塊的密度 D．鹽水的密度
解：把小石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，示數(shù)為2.5N，則石塊的重力為2.5N，
再將石塊浸沒在鹽水中，示數(shù)變?yōu)?.5N，根據(jù)稱重法可知石塊所受浮力F?。紾﹣F示＝2.5N﹣1.5N＝1N；
根據(jù)阿基米德原理可知排開鹽水的重G排＝F?。?N。
由于條件有限，無法計(jì)算石塊的體積、密度和鹽水的密度。
答案：B。
4．（2021?常州中考）2021年3月23日，巴拿馬籍大型貨輪“長(zhǎng)賜號(hào)”在蘇伊士運(yùn)河擱淺，如圖甲所示。28～29日，海水漲潮、運(yùn)河水位持續(xù)上升，28日“長(zhǎng)賜號(hào)”仍處于擱淺狀態(tài)，29日“長(zhǎng)賜號(hào)“脫離運(yùn)河河底，隨著水位上升船身逐漸升高，最終如圖乙所示。28～29日，海水漲潮、運(yùn)河水位持續(xù)上升過程中，“長(zhǎng)賜號(hào)”受到的浮力（　　）

A．一直變大 B．先變大后不變
C．一直不變 D．先不變后變大
解：圖甲中“長(zhǎng)賜號(hào)”擱淺時(shí)受力平衡，受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力、豎直向上的支持力和浮力，則受到的浮力小于重力；
隨著水位上升，在“長(zhǎng)賜號(hào)“脫離運(yùn)河河底漂浮前的過程中，長(zhǎng)賜號(hào)排開的水的體積逐漸變大，根據(jù)阿基米德原理F?。溅裧V排可知，受到的浮力逐漸變大；
圖乙中“長(zhǎng)賜號(hào)“漂浮后，隨著水位繼續(xù)上升的過程中，船身逐漸升高，但排開水的體積不變，受到的浮力不變。
答案：B。
5．（2021?龍巖模擬）如圖所示，Q為銅制零件，其上部為邊長(zhǎng)L＝0.2m的立方體，下部為邊長(zhǎng)l＝0.1m的立方體。Q的下表面與容器底部粘合，且水面恰好與Q上表面相平，則零件所受的浮力為（g取10N/kg）（　?。?br />
A．0N B．20N C．60N D．80N
解：∵下部立方體由于與容器底部粘合，∴水沒有產(chǎn)生向上的壓力；
∵上部立方體的下表面積的一部分（與水接觸）受到向上的壓力，
∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方體的下表面的壓強(qiáng)為p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
∵浮力的產(chǎn)生是上下表面的壓力差，
∴F?。絧S＝2000Pa×0.03m2＝60N。
答案：C。
6．（2021?雅安模擬）如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺(tái)秤上，用細(xì)線懸掛著質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，逐漸將它們?nèi)拷]在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時(shí)臺(tái)秤甲、乙示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（　　）

A．N1＝N2????????T1＞T2 B．N1＞N2????????T1＞T2
C．N1＜N2????????T1＞T2 D．N1＞N2????????T1＜T2
解：（1）由題知，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水，則水的質(zhì)量G1水＝G2水；
已知ρ鉛＞ρ鋁，根據(jù)ρ＝得V＝，所以質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球的體積關(guān)系是：V鉛＜V鋁：
當(dāng)實(shí)心鉛球和鋁球全部沒入水中時(shí)V排＝V物，則：V鉛排＜V鋁排，
根據(jù)F?。溅岩篻V排可知：F鉛浮＜F鋁??；
根據(jù)物體間力的作用是相互的可知，實(shí)心球?qū)λ膲毫向下＝F浮，
由于臺(tái)秤的示數(shù)N＝G容器+G水+F向下，則兩臺(tái)秤的示數(shù)分別為：
N1＝G容器+G1水+F1向下＝G容器+G水+F鉛浮；
N2＝G容器+G2水+F2向下＝G容器+G水+F鋁??；
所以，N1＜N2，故ABD錯(cuò)誤。
（2）由于實(shí)心鉛球和鋁球質(zhì)量相同，則根據(jù)G＝mg可知：G鉛＝G鋁；
對(duì)于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力F浮和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則繩的拉力為T＝G﹣F??；
則T1＝G鉛﹣F鉛浮，T2＝G鋁﹣F鋁?。?br /> 所以，T1＞T2；故C正確。
答案：C。
7．（2020?大慶中考）一個(gè)底部橫截面積為200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止于水平桌面上，一個(gè)物體懸掛于彈簧秤下端，開始完全浸沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲，此時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為5.0N；后來緩慢提起物體，直到物體的體積露出水面，如圖乙，發(fā)現(xiàn)容器底部水的壓強(qiáng)減少了100Pa，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。則下列說法不正確的是（　　）

A．物體的質(zhì)量為1.3kg
B．物體的密度為1.625×103 kg/m3
C．容器底部對(duì)桌面的壓力減小2N
D．彈簧秤的讀數(shù)變?yōu)?N
解：（1）根據(jù)p＝ρgh知，當(dāng)物體的體積露出水面時(shí)，減小的深度為：
△h＝＝＝0.01m，
減小的體積為：
△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物體的體積為：
V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根據(jù)稱重法F?。紾﹣F知，物體的重力為：
G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根據(jù)G＝mg知，物體的質(zhì)量為：
m＝＝＝1.3kg，故A正確；
物體的密度為：
ρ＝＝＝1.625×103kg/m3，故B正確；
（2）物體的體積露出水面時(shí)的浮力為：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg××8×10﹣4m3＝6N，
根據(jù)稱重法F?。紾﹣F知，此時(shí)物體的拉力為：
F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故D錯(cuò)誤；
所以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力增大了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部對(duì)桌面的壓力減小了2N，故C正確。
答案：D。
8．（2021?瀘州模擬）如圖所示，用彈簧測(cè)力計(jì)稱得盛滿水的溢水杯總重為6.0N，將一鵝卵石用細(xì)線系好后測(cè)得其重力為1.4N，將這一鵝卵石沒入溢水杯后測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0.9N，若將溢出水后的溢水杯和浸沒在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．丙圖中溢水杯溢到小桶中的水的質(zhì)量為90g
B．丙圖中，浸沒在水中的鵝卵石所受浮力為0.5N
C．丁圖中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F應(yīng)為7.4N
D．鵝卵石的密度為1.56g/cm3
解：
AB、由圖可知，丙圖中鵝卵石受到的浮力：F?。紾石﹣F拉＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；
根據(jù)阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排＝F?。?.5N，
則m水＝＝＝0.05kg＝50g；故A不正確，B正確；
C、丁圖中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為：F＝G總﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C不正確；
D、鵝卵石的密度ρ石＝＝＝＝×1.0×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D不正確。
答案：B。
9．（2020?新疆中考）一個(gè)盛有足夠多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，從溢水杯中溢出的水的質(zhì)量為20g，再往溢水杯中投入一個(gè)質(zhì)量為2m的小球B，從溢水杯中再次溢出的水的質(zhì)量為80g，此時(shí)A、B小球受到的總浮力為F浮，水對(duì)溢水杯底部產(chǎn)生的壓力比兩小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B的密度均小于水的密度，則（　　）（g＝10N/kg）
A．F浮 ＝1.2N，△F＝0.2N B．F浮 ＝1.2N，△F＝1.2N
C．F浮 ＝1.0N，△F＝1.0N D．F浮 ＝1.0N，△F＝0N
解：先往溢水杯中投入一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，從溢水杯中溢出的水的質(zhì)量為20g；
再往溢水杯中投入一個(gè)質(zhì)量為2m的小球B，從溢水杯中再次溢出的水的質(zhì)量為80g；投入2m的小球之前溢水杯是滿的，所以小球排開的水的重力等于浮力：
F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
小球A的質(zhì)量為小球B的一半，則其放入水中時(shí)，排開的水的質(zhì)量應(yīng)該為：
m排A＝80g×＝40g＝0.04kg；
則小球A受到的浮力為：
F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
此時(shí)A、B小球受到的總浮力為：
F?。紽浮A+F浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；
由于小球A排開的水的質(zhì)量要大于溢水杯中溢出的水的質(zhì)量，即開始時(shí)溢水杯沒有加滿，放入小球A后，液面會(huì)上升，則上升的水的質(zhì)量為m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；
其重力為：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
由于溢水杯是規(guī)則的容器，則液體產(chǎn)生的壓力等于液體的重力，所以增大的壓力為：△F＝G'＝0.2N。
答案：A。
10．（2021?達(dá)州模擬）用彈簧測(cè)力計(jì)豎直掛一鐵球，當(dāng)鐵球露出水面體積時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N；當(dāng)鐵球浸入水中體積時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為1N，取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時(shí)受到的浮力是（　?。?br /> A．18N B．14N C．8N D．10N
解：當(dāng)鐵球露出水面體積時(shí)，則V排1＝V，
根據(jù)物體受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)鐵球浸入水中體積時(shí)，則V排2＝V，
根據(jù)物體受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物體重力：
G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg××1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物體全部浸沒在水中時(shí)受的浮力：
F?。溅阉甮V＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
則：F浮＞G，即：當(dāng)取下該物體將它放入足量的水中，鐵球靜止時(shí)會(huì)漂浮，
所以物體在水中靜止時(shí)F浮′＝G＝10N。
答案：D。
11．（2021?桂林中考）如圖所示，充滿氫氣的氣象探測(cè)氣球攜帶探空儀（體積不計(jì)）在高空測(cè)量，工作完畢后釋放部分氫氣，氣球體積縮小，所受浮力隨之 　變小　，氣球下落。氣球球囊（厚度不計(jì)）、細(xì)繩及探空儀的總質(zhì)量為m0，空氣密度為ρ空，當(dāng)它恰能緩慢下降時(shí)，球內(nèi)氫氣密度為ρ氫，此時(shí)氣球的體積為 　　（用題中已知物理量表示）。

解：工作完畢后釋放部分氫氣，氣球體積縮小，F(xiàn)?。溅芽諝鈍V排可知，氣球所受浮力隨之變?。?br /> 氣球恰能緩慢下降時(shí)，氣球受到的浮力和重力是一對(duì)平衡力，大小相等，所以浮力為：F?。紾＝m0g+ρ氫gV；
根據(jù)阿基米德原理可知：F?。溅芽誫V；
則：ρ空gV＝m0g+ρ氫gV；
所以氣球的體積為：V＝。
答案：變??；。
12．（2021?棗莊中考）如圖是小聰同學(xué)利用水、彈簧測(cè)力計(jì)和金屬塊測(cè)量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是 　4.8　N，金屬塊在水中受到的浮力是 　2　N，所測(cè)液體的密度是 　1.2×103　kg/m3。（取g＝10N/kg）

解：（1）由圖甲可知，彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.8N，則金屬塊的重為4.8N；
（2）根據(jù)稱重法測(cè)浮力，由甲、乙兩圖可得物塊浸沒在水中受到的浮力為：F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（3）根據(jù)阿基米德原理，金屬塊排開水（另一種液體）的體積：
V排＝＝＝2×10﹣4m3，
根據(jù)甲、丙兩圖可得金屬塊浸沒在另一種液體中受到的浮力：
F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N，
由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一種液體的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
答案：4.8；2；1.2×103。
13．（2021?丹東中考）如圖所示，有一實(shí)心長(zhǎng)方體懸浮在油和鹽水中，浸在油中和鹽水中的體積之比為3：2。則該物體在油中受到的浮力與物體的重力之比為 　7：15　；該物體密度為 　0.9×103　kg/m3。（ρ油＝0.7×103kg/m3，ρ鹽水＝1.2×103kg/m3）

解：設(shè)長(zhǎng)方體的體積為V，且浸在油中和鹽水中的體積之比為3：2，
該物體在油中受到的浮力F浮油＝ρ油gV排油，
該物體在鹽水中受到的浮力F浮鹽水＝ρ鹽水gV排鹽水，
根據(jù)重力和密度公式可知該物體的重力G＝mg＝ρ物gV，
長(zhǎng)方體懸浮，F(xiàn)浮＝G，即：ρ油gV排油+ρ鹽水gV排鹽水＝ρ物gV，
代入數(shù)據(jù)可得：0.7×103kg/m3×10N/kg×V+1.2×103kg/m3×10N/kg×V＝ρ物gV，
解出：ρ物＝0.9×103kg/m3；
則該物體在油中受到的浮力與物體的重力之比為：＝＝×＝×＝。
答案：7：15；0.9×103。
14．（2020?百色中考）如圖所示，將懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上的實(shí)心鋁球浸沒在裝滿水的溢水杯中，鋁球靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.4N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，鋁的密度ρ鋁＝2.7×103kg/m3，則鋁球的體積為 　2×10﹣4　m3，鋁球浸沒在水中時(shí)所受到的浮力為 　2　N。

解：實(shí)心鋁球浸沒在水中靜止時(shí)，則鋁球排開水的體積：V排＝V球；
鋁球受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV球；
實(shí)心鋁球的重力：G＝mg＝ρ鋁gV球；
由于鋁球受力平衡，則：
G＝F浮+F拉，
ρ鋁gV球＝ρ水gV球+F拉，
即：2.7×103kg/m3×10N/kg×V球＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N，
鋁球的體積：V球＝V排＝2×10﹣4m3；
所以，鋁球受到的浮力：F?。溅阉甮V球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
答案：2×10﹣4；2。
15．（2021?宜賓模擬）如圖，在室溫下，一塊0℃的冰放在0℃的水中，它在熔化前與容器底接觸，在熔化過程中冰塊的質(zhì)量變化是 　變小　的（選填“變大”、“不變”、“變小”或者“不確定”）；冰塊所受浮力大小變化是 　不確定　的（選填“變大”、“不變”、“變小”或者“不確定”）。

解：（1）冰塊熔化是從固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)，因此冰塊質(zhì)量是變小的；
（2）由于冰塊是觸底的，所以當(dāng)冰塊熔化時(shí)，有可能繼續(xù)觸底，而水面上升，則排水增多，浮力增大。也有可能冰塊漂浮，排水體積減小，浮力減小。因此，冰塊所受浮力大小變化是不確定的。
答案：變??；不確定。
16．（2021?揚(yáng)州模擬）為了驗(yàn)證阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很輕很?。┲醒b入大半袋水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再將塑料袋慢慢浸入水中，觀察到測(cè)力計(jì)的示數(shù)變　小　，說明盛水的塑料袋排開　水的體積　越大，受到的浮力越大。繼續(xù)將塑料袋慢慢浸入水中，當(dāng)觀察到　袋內(nèi)水面與燒杯中的水面相平的　現(xiàn)象時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零，由此驗(yàn)證了阿基米德原理。小華準(zhǔn)備將塑料袋裝滿水做同樣的實(shí)驗(yàn)，操作時(shí)發(fā)現(xiàn)，塑料袋尚未完全浸入水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)已為零，這是　塑料袋接觸到容器底　緣故。

解：（1）在塑料袋慢慢浸入水的過程中（袋內(nèi)水面與燒杯中的水面相平之前），
由于塑料袋排開水的體積增大，根據(jù)F?。溅阉甮V排可知水對(duì)塑料袋的浮力F浮增大；
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝G﹣F浮，由于G不變、F浮增大，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變?。?br /> 當(dāng)袋內(nèi)水面與燒杯中的水面相平時(shí)，排開水的體積等于袋內(nèi)水的體積，即V排＝V水，則排開水的重力等于袋內(nèi)水的重力，即：G排＝G水，
此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零（F示＝0），根據(jù)稱重法測(cè)浮力可得塑料袋所受的浮力：F?。紾水；
綜上分析可得，F(xiàn)浮＝G排，由此驗(yàn)證了阿基米德原理。
（2）將塑料袋裝滿水做同樣的實(shí)驗(yàn)，塑料袋尚未完全浸入水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)已為零，說明袋內(nèi)水面與燒杯中的水面相平，由于塑料袋尚未完全浸人水中，所以可能是燒杯里水太少，塑料袋接觸到容器底引起的。
答案：小；水的體積；袋內(nèi)水面與燒杯中的水面相平的；塑料袋接觸到容器底。
17．（2021?郴州中考）某物理興趣小組探究在不使用天平、量筒的情況下測(cè)量合金塊和液體密度的方法，并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：
第一步：如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量合金塊所受的重力，其示數(shù)為4N；
第二步：如圖乙所示，將該合金塊浸沒在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N；
第三步：將該合金塊從水中取出并擦干，再浸沒到如圖丙所示的待測(cè)液體中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丁所示。
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：

（1）使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前，應(yīng)觀察它的指針是否 　指在零刻度上　，若沒有，則進(jìn)行調(diào)整；
（2）該合金塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力為 　1　N；
（3）該合金塊的密度為 　4×103　kg/m3；
（4）圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)是 　3.4　N，待測(cè)液體的密度是 　0.6×103　kg/m3。
解：（1）使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前，要注意彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)的量程，然后應(yīng)觀察它的指針是否指在零刻度上。
（2）根據(jù)題意合金塊的重力G＝4N，合金塊浸沒在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F1＝3N。
據(jù)兩次稱量求差法 F浮＝G﹣F1＝4N﹣3N＝1N；
（3）根據(jù)阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排
合金塊浸沒在水中時(shí)：V＝V排＝＝1×10﹣4m3
則合金塊密度＝4×103kg/m3；
（4）由圖丁可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為F2＝3.4N
F浮′＝G﹣F2＝4N﹣3.4N＝0.6N
合金塊浸沒在待測(cè)液體中，故V排不變。
＝0.6×103kg/m3
答案：（1）指在零刻度上；（2）1；（3）4×103；（4）3.4，0.6×103。
18．（2021?濰坊中考）某同學(xué)到海邊游玩時(shí)撿到一塊鵝卵石，他利用身邊的細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、量杯進(jìn)行了下列操作：
①用細(xì)線系住石塊，懸掛在測(cè)力計(jì)下，記錄測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1。
②量杯中裝入海水，記錄此時(shí)水面刻度為Va。
③將測(cè)力計(jì)懸掛的石塊完全浸沒在海水中（不接觸杯底且海水不溢出），石塊靜止時(shí)，記錄水面刻度值為V，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2。
請(qǐng)回答下列問題（已知重力與物體質(zhì)量的比值為g）。
（1）鵝卵石的質(zhì)量為 　　，鵝卵石的密度為 　　。
（2）海水的密度為 　　。
解：（1）記錄測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1，此時(shí)G＝F1，由G＝mg可得，鵝卵石的質(zhì)量；
m＝＝；
鵝卵石的體積V石＝V﹣Va，
鵝卵石的密度ρ＝＝＝＝；
（2）鵝卵石在海水中受到的浮力F?。紾﹣F2＝F1﹣F2，
由F?。溅押Ｋ甮V排可得，海水的密度為
ρ海水＝＝。
答案：（1）；；（2）。
19．（2020?郴州中考）一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊，用細(xì)線系在底面積為200cm2的圓柱形容器底部，向容器內(nèi)加水，物塊上浮，被拉直后的細(xì)線長(zhǎng)10cm。當(dāng)物塊一半體積浸入水中時(shí)（如圖甲），細(xì)線拉力為3N；繼續(xù)加水，當(dāng)物塊剛好浸沒時(shí)（如圖乙），停止注水，并剪斷細(xì)線，使物塊上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
（1）物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大小；
（2）物塊密度；
（3）剪斷細(xì)線后，物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

解：（1）物塊的體積為：V＝l3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3；
物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大小為：F?。溅阉甐排g＝ρ水g＝1×103kg/m3××1×10﹣3m3×10N/kg＝5N；
（2）對(duì)甲圖中的物塊受力分析知物塊的重力為：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
由公式G＝mg得物塊的質(zhì)量為：m物＝＝＝0.2kg；
物塊的密度為：ρ＝＝＝0.2×103kg/m3；
（3）當(dāng)物塊剛好浸沒時(shí)容器中水的深度為繩子的長(zhǎng)度與物塊的邊長(zhǎng)之和，即此時(shí)水的深度為h＝20cm。
由公式F?。溅裧V排得當(dāng)剪斷細(xì)繩后物塊漂浮時(shí)排開的水的體積為：V排′＝＝＝2×10﹣4m3；
當(dāng)剪斷細(xì)繩時(shí)，水面下降的高度為：
△h＝＝＝0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度為：h′＝h﹣△h＝20cm﹣4cm＝16cm；
剪斷細(xì)線后，物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10﹣2m＝1.6×103Pa；
答：（1）物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大小5N；
（2）物塊密度為0.2×103kg/m3；
（3）剪斷細(xì)線后，物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.6×103Pa。
20．（2020?常州中考）創(chuàng)新小組自制簡(jiǎn)易“浸沒式液體密度計(jì)”，過程為：
①將一實(shí)心小球懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下方，示數(shù)如圖甲所示；
②將小球浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖乙所示；
③將小球浸沒在某未知液體中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丙所示；
已知ρ水＝1×103kg/m3，取10N/kg，問：
（1）該小球的密度有多大？
（2）未知液體的密度有多大？
（3）該密度計(jì)的最大測(cè)量值是　5×103　kg/m3
（4）在測(cè)量范圍內(nèi)，某待測(cè)液體的密度ρ與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的關(guān)系式為　ρ待測(cè)液體＝　，則該“浸沒式液體密度計(jì)”的刻度值分布　均勻　（均勻/不均勻）。

解：（1）由圖甲可知：金屬球的重力G＝5N，則小球的質(zhì)量m＝＝＝0.5kg；
由圖乙可知：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1＝4N，
根據(jù)稱重法可知小球在水中受到的浮力F浮1＝G﹣F1＝5N﹣4N＝1N；
由于小球處于浸沒狀態(tài)，則根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：
小球的體積V＝V排1＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度ρ＝＝＝5×103kg/m3；
（2）由圖丙可知：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2＝3N，
根據(jù)稱重法可知小球在液體中受到的浮力F浮2＝G﹣F2＝5N﹣3N＝2N；
由于小球處于浸沒狀態(tài)，則根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：
液體的密度ρ液＝＝＝2×103kg/m3；
（3）當(dāng)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零時(shí)，所測(cè)的液體密度最大，則小球在密度最大的液體中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
則根據(jù)F浮＝ρ液gV排可得：
液體的最大密度ρ液最大＝＝＝5×103kg/m3；
（4）在測(cè)量范圍內(nèi)，根據(jù)F?。紾﹣F和F?。溅岩篻V排可得：
液體的密度表達(dá)式：ρ待測(cè)液體＝＝＝；
因ρ待測(cè)液體與F成一次函數(shù)，所以該“浸沒式液體密度計(jì)”的刻度值分布均勻。
答：（1）該小球的密度為5×103kg/m3；
（2）未知液體的密度為2×103kg/m3；
（3）5×103；
（4）ρ待測(cè)液體＝；均勻。


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