2020年下學期期末聯(lián)考試卷初二年級考生注意：本試卷共五道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題（12個小題，每題3分，共36分）1.下列圖形是軸對稱圖形的是（    ）           A                   B                  C                  D2.2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不超過0.0 000 000 099秒. 數(shù)據(jù)“0.0 000 000 099”用科學記數(shù)法表示為（    ）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（    ）A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，不能作直角三角形三邊長的是（    ）A.3、4、5 B.5、12、13 C.7、24、25 D.7、9、135.如圖，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是（    ）A.∠1=∠3  B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5                          第5題圖                               第6題圖6.如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=7，BC=4，則△BEC的周長是（    ）A.9 B.11 C.12 D.137.平面直角坐標系中的點P（，）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（    ）A. B.C. D.8.要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（    ）A. B. C. D.9.把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（    ）A.不變 B.擴大2倍 C.擴大4倍 D.縮小2倍10.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡的結果為（    ）A. B. C. D.11.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是我國明代數(shù)學家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”根據(jù)題意，可得秋千的繩索長為（    ）A.10尺 B.14.5尺 C.13尺 D.17尺                         第11題圖                         第12題圖12.在平面直角坐標系中，長為4的線段CD（點D在點C右側）在x軸上移動，A（0，3），B（0，5），連接AC，BD，則AC+BD的最小值為（    ）A.8 B.10 C. D.二、填空題（4個小題，每題3分，共12分）13.分解因式：           .14.關于x，y的二元一次方程組，則的值為           .15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=3cm，BD=2cm，那么點D到直線AB的距離是           cm.                         第15題圖                               第16題圖16.如圖，在高3米，長4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需           米. 三、解答題（共72分）17.（6分）計算：      18.（6分）先化簡，再求值：，其中.       19.（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上.（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.（2）△ABC的面積為       ；（3）P是y軸上一動點，則PA+PC最小值是       .        20.（8分）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，AC=BD，BC和AD相交于點E.（1）求證AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求BC的長.        21.（8分）如圖，一艘輪船以13海里/小時的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西15°方向上，2小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上，在小島P周圍10海里內(nèi)有暗礁，若輪船繼續(xù)向前航行，有無觸礁的危險？             22.（9分）甲、乙兩支工程隊修建公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各自修建公路600米，甲隊比乙隊少用5天.（1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米？（列分式方程解應用題）（2）現(xiàn)在需要修建一段長1920米的公路，工期不得超過20天，甲乙兩隊不同時施工，求甲隊至少要修多少天？            23.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，把它沿著EF折疊，使點B落在AD上的點B'處，點A落在點A'處.（1）求證：B'E=BF；（2）已知AB=12cm，AD=25cm，B'D=7cm.求△B'EF的面積.                24.（10分）定義：對于任意兩個實數(shù)a，b（），按規(guī)則得到一個新數(shù)c，我們稱c是a，b的“雅系數(shù)”.（1）若，，求a，b的“雅系數(shù)”c的值；（2）已知實數(shù)a（）滿足，且a，b互為倒數(shù)，求a，b的“雅系數(shù)”c的值；（3）已知正數(shù)，，當x為何值時，a，b的“雅系數(shù)”c有最小值，這個最小值是多少？      25.（10分）如圖1，梯形OABC中，O為直角坐標系的點，AB∥OC，∠BCO=90°，∠AOC=60°，A（4，），B（16，）.（1）求線段OA的長度；（2）如圖2，∠OAB的平分線交x軸于點D，求D點的坐標；（3）點P從O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著O-A-B向點B運動，點Q從O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著x軸向點C運動，它們同時出發(fā)，一個到達終點，另一個點隨之停止運動，運動時間為t秒.①在（2）的條件下，t為何值時，△OPD是直角三角形？②運動過程中，△OPQ可能是等腰三角形嗎？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.     

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