初中物理中考復習專題16 不規(guī)則容器的液體壓強（解析版）-2022年中考物理二輪專項復習核心考點突破與必刷題型匯編（全國通用）-試卷下載-教習網(wǎng)

專題16 不規(guī)則容器的液體壓強【核心考點講解】1、液體對容器底部壓力（1）比較大小（割補法）F甲>G液甲 F乙=G液乙 F丙<G液丙（2）計算數(shù)據(jù)
【規(guī)則形容器】如圖乙，F壓 = G液【不規(guī)則容器】①求液體對容器底部壓強p=ρ液 g h②求液體對容器底部壓力F=p S2、液體對容器底部壓強液體對容器底部壓強p=ρ液gh（與容器形狀無關(guān)）【必刷題型精練】1．（2021?自貢模擬）如圖，往浴缸中勻速注水直至注滿，下列表示此過程中浴缸底部受到水的壓強隨時間變化的曲線，其中合理的是（　　）A． B． C． D．解：據(jù)圖可知，浴缸的形狀是上寬下窄，所以在向浴缸中倒水時，相同時間倒入相同質(zhì)量的水，但水在浴缸中的增加的高度越來越小，所以容器底部所受的液體的壓強的增加量也會越來越小，故B是正確的；答案：B。2．（2021?襄陽中考）如圖所示，三個質(zhì)量相同、底面積相同，但形狀不同的容器放在水平桌面上，其內(nèi)分別裝有甲、乙、丙三種液體，它們的液面在同一水平面上，若容器對桌面的壓強相等，則三種液體對容器底的壓強（　?。?/span>A．一樣大 B．甲最小 C．乙最小 D．丙最小解：三個容器質(zhì)量相同，由公式G＝mg可知，三個容器的重力G容相同，三個容器對桌面的壓強相等，且三個容器的底面積相同，由公式F＝pS可知三個容器對水平桌面的壓力相同，而容器對水平桌面的壓力為F＝G容+G液，則三個容器中的液體重力G液相同，由圖示可知，三種液體的體積大小關(guān)系為：V甲＞V乙＞V丙，由公式G＝mg＝ρVg可得：，由此可知，三種液體的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根據(jù)題意可知三個容器中液體深度相同，由公式p＝ρ液gh可知，液體對容器底的壓強大小關(guān)系為：p甲＜p乙＜p丙，即甲液體對容器底的壓強最小，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B。3．（2021?泉州模擬）如圖所示，容器裝有水，其底部a、b、c三處受到水的壓強分別為pa、pb、pc，則以下判斷正確的是（　?。?/span>A．pa＞pb＞pc B．pa＜pb＜pc C．pa＝pb＝pc D．pa＞pb＝pc解：由圖知：容器底部a、b、c三處水的深度相同，水的密度確定，由公式p＝ρgh知：此三點受到水的壓強相同。答案：C。4．（2020?懷化中考）在水平桌面上放有質(zhì)量和底面積均相同的容器甲和乙，在容器中分別盛入質(zhì)量相同的兩種液體，兩容器中的液面相平，如圖所示。下列說法正確的是（　?。?/span>A．兩容器對桌面壓強大小相等 B．兩容器底部受到液體壓力大小相等 C．兩液體密度大小相等 D．兩容器底部受到液體壓強大小相等解：A、容器的質(zhì)量和底面積都相同，且容器內(nèi)液體質(zhì)量相同，根據(jù)G＝mg知，容器與液體的總重力相等，因為在水平面上壓力等于重力，所以兩容器對桌面的壓力F相同，由可知兩容器對桌面的壓強大小相等，故A正確；BCD、由圖可知V甲＜V乙，由知，ρ甲＞ρ乙，故C錯誤；容器底部受到的壓強p′＝ρgh，因為容器中液面相平，所以h相同，p甲'＞p乙'，故D錯誤；容器底部受到的壓力F′＝P′S，故F甲'＞F乙'，故B錯誤。答案：A。5．（2021?常德模擬）如圖所示，容器中盛有水，其中h1＝100cm，h2＝60cm，容器底面積S＝20cm2，水對容器頂?shù)膲簭娛牵ā　。?/span>A．10000 Pa B．2000 Pa C．6000 Pa D．4000Pa解：容器頂距離液面的高度：h＝h1﹣h2＝100cm﹣60cm＝40cm＝0.4m，水對容器頂?shù)膲簭姡?/span>p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa。答案：D。6．（2020?常德中考）如圖所示，水平桌面上放有底面積和質(zhì)量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質(zhì)量相等的不同液體。下列說法正確的是（　?。?/span>①容器對桌面的壓力：F甲＞F乙②液體的密度：ρ甲＝ρ乙③液體對容器底部的壓強：p甲＞p乙④容器對桌面的壓強：p甲′＝p乙′A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④解：①水平桌面上，甲、乙兩個容器中兩種液體質(zhì)量相等，則重力相等，容器底面積和質(zhì)量相同，故對桌面的壓力F甲＝F乙，由p＝得，容器對桌面的壓強：p甲′＝p乙′，故①錯誤，④正確；②因為容器底面積相同，液體同高，乙中液體的體積大于甲中液體的體積，因為質(zhì)量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故②錯誤；③由圖知，兩容器中液體的深度相同，由②知ρ甲＞ρ乙，根據(jù)p＝ρgh知，液體對杯底的壓強p甲＞p乙；故③正確。綜上所述，①②錯誤，③④正確。答案：D。7．（2021?長沙模擬）在兩個完全相同的容器中分別倒入甲和乙兩種不同的液體，如圖所示，下列分析正確的是（　?。?/span>A．若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙對容器底部的壓強相等，則甲的密度小于乙的密度 C．若甲和乙對容器底部的壓強相等，則甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量 D．若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲對容器底部的壓強小于乙對容器底部的壓強解：A、由題意可知，甲和乙的質(zhì)量相等，由圖可知，V甲＜V乙，根據(jù)ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故A錯誤；B、若甲和乙對容器底部的壓強相等，由圖可知，h甲＜h乙，根據(jù)p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；C、液體壓強相等，兩容器底面積相等，由p＝可知，甲、乙對容器底的壓力相等，即F甲＝F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①采用割補法（如下圖所示），分別把容器兩側(cè)半球部分補上同種液體，此時液體為圓柱形；割補后深度不變，液體密度不變，所以液體對容器底的壓強不變，又因為容器底面積不變，所以割補前后液體對容器底部的壓力不變，且此時液體為圓柱形（液體對容器底的壓力等于液體的總重力）；所以，F甲＝G甲總﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙＝G乙總﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，兩容器完全相同，則補上的液體體積相等，設(shè)補充的液體體積為V，由①②③可得：G甲總＝G乙總，即m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，由B選項可知，ρ甲＞ρ乙；所以由④式可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，所以m甲＜m乙，故C正確；D、由A選項可知，ρ甲＞ρ乙，由割補法可知，甲對容器底部的壓力F甲＝m甲g+ρ甲gV，乙對容器底部的壓力F乙＝m乙g+ρ乙gV，而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，所以F甲＞F乙，又因為兩容器的底面積相等，所以根據(jù)公式p＝可知，p甲＞p乙，故D錯誤。答案：C。8．（2021?昆山模擬）甲、乙兩個相同的容器分別裝有質(zhì)量相等的酒精和水，設(shè)容器底部受到水和酒精的壓強分別為p甲和p乙，則二者的關(guān)系是（　　）A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．無法確定解：由圖可知，容器四周有凸出部分，且凸出部分水和酒精的體積相等，由ρ＝的變形式m＝ρV可知，凸出部分所裝水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量；因酒精和水的總質(zhì)量相等，所以，去除凸出部分后，規(guī)則部分所裝水的質(zhì)量小于酒精的質(zhì)量；因規(guī)則部分液體對容器底部的壓力和自身的重力相等，所以，水對容器底部的壓力小于酒精對容器底部的壓力；由p＝可知，水對容器底部的壓力小于酒精對容器底部的壓強，即p甲＜p乙，故B正確，ACD錯誤。答案：B。9．（2021?蘭州中考）如圖所示，質(zhì)量為120g的平底燒瓶內(nèi)裝有300mL的水，靜止放在水平桌面上，燒瓶底面積為30cm2，測得水的深度為5cm，則水對瓶底的壓強為　500　Pa，燒瓶對桌面的壓強為　1.4×103　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）解：（1）水對瓶底的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；（2）燒瓶內(nèi)水的質(zhì)量：m水＝ρ水V＝1×103kg/m3×300×10﹣6m3＝0.3kg，燒瓶和水的總質(zhì)量：m＝m瓶+m水＝120×10﹣3kg+0.3kg＝0.42kg，燒瓶和水的總重力：G＝mg＝0.42kg×10N/kg＝4.2N，此時燒瓶對水平桌面的壓力：F＝G＝4.2N，燒瓶對水平桌面的壓強：p＝＝＝1.4×103Pa。答案：500；1.4×103。10．（2021?昆明模擬）為解決山區(qū)缺水問題，一些農(nóng)戶修建了水窖，在雨季將雨水收集到水窖中，以備干旱季節(jié)使用。小明家也修建了這樣一個水窖，形狀如圖所示。為便于觀察儲水情況，小明在水窖底部安裝了一個壓力傳感器，壓力大小在顯示屏上顯示。壓力大表示水窖中的水較　深　。用水過程中發(fā)現(xiàn)，雖然每天用水量基本相同，但每天壓力大小下降卻不相同，而且隨著儲水量的減少，下降得越來越快，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是　水窖上粗下細　。解：根據(jù)p＝可知，傳感器受到的壓力大，說明傳感器受到水的壓強大，根據(jù)p＝ρgh可知，表示水窖中的水較深；由圖可知，水窖上粗下細，每天用水量基本相同時，隨著儲水量的減少，下降得越來越快，則壓強變化越快，故每天壓力大小下降不相同。答案：深；水窖上粗下細。11．（2020?青島模擬）如圖所示是A端開口B端封閉的L形容器，內(nèi)盛有水，放在水平桌面上，已知B端頂面離容器底6cm，A端內(nèi)液面離容器底26cm，則B端頂面距離液面的深度　20cm　，B端頂面受到水的壓強為　1960Pa　。解：由圖知，B端頂面距離液面的深度：h＝h1﹣h2＝26cm﹣6cm＝20cm＝0.2m，B端頂面受到水的壓強：p＝ρgh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa。答案：20cm；1960Pa。12．（2021?宜賓模擬）如圖所示，一裝滿水的密閉容器放置在水平桌面上，將其倒置后，水平桌面受到的壓力將　不變　，水對容器底的壓強將　不變　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。解：裝滿水的密閉容器放置在水平桌面上，其對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，將其倒置后，水的質(zhì)量不變，容器和水的總重不變，所以，水平桌面受到的壓力將不變；將其倒置后，水的深度不變，根據(jù)p＝ρgh可知，水對容器底部的壓強不變；答案：不變；不變。13．（2021?郴州中考）如圖甲所示的容器放置在水平地面上，該容器上、下兩部分都是圓柱體，其橫截面積分別為S1、S2，容器底部裝有控制閥門。容器內(nèi)裝有密度為0.8×103kg/m3的液體，液體通過控制閥門勻速排出的過程中，容器底部受到液體的壓強p隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示。則閥門打開前液體的深度H＝　15　cm，上、下兩部分橫截面積之比S1：S2＝　1：4　。（g取10N/kg）解：（1）由乙圖可知，當t＝0s時，p＝1200Pa，由p＝ρgh可得，閥門打開前液體的深度：H＝＝＝0.15m＝15cm；（2）設(shè)容器上面部分液體的高度為h1，h1對應的液體壓強p1＝1200Pa﹣400Pa＝800Pa，則h1＝＝＝0.1m＝10cm，所以容器下面部分液體的高度為h2＝H﹣h1＝15cm﹣10cm＝5cm；由于勻速排液，則后20s排出液體的體積是前10s排出液體體積的2倍，由V＝Sh可得，上、下兩部分液體的體積關(guān)系為：2S1h1＝S2h2，則上、下兩部分的橫截面積之比為：＝＝＝。答案：15；1：4。14．（2021?黃石模擬）如圖所示，一只錐形燒瓶量得它的上口徑與底徑之比為1：3，放在水平桌面上，容器內(nèi)有兩種互不相溶的液體充滿容器，且上、下兩部分液體恰好深度相同。已知上、下兩種液體的密度之比為ρ1：ρ2＝1：2，設(shè)上部液體對下部液體的壓力為F1，下部液體對瓶底的壓力為F2，則F1：F2＝　4：27　。解：錐形燒瓶的上口徑與底徑之比r1：r2＝1：3，則中間的口徑r＝故錐形燒瓶的中間的口徑與底徑之比：r：r2＝：r2＝：r2＝2：3，由S＝πr2得，錐形燒瓶的中間面積與底面積之比：S：S2＝πr2：π＝r2：＝4：9，由p＝ρgh得，上部液體對下部液體的壓強：p1＝ρ1gh，下部部液體對瓶底的壓強：p2＝ρ1gh+ρ2gh，由p＝得，上部液體對下部液體的壓力：F1＝p1S＝ρ1ghS，下部液體對瓶底的壓力：F2＝p2S＝（ρ1gh+ρ2gh）S2，則＝＝＝＝，即：F1：F2＝4：27。答案：4：27。15．（2020?蘭州中考）如圖所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯靜止在水平桌面上。杯子重1N，底面積為30cm2，杯內(nèi)水重2N，水深6cm，水的密度為1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）水杯對桌面的壓強；（2）水對杯底的壓力。解：（1）水杯對桌面的壓力：F＝G杯子+G水＝1N+2N＝3N，水杯對桌面的壓強：p＝＝＝1000Pa；（2）杯子內(nèi)水的深度：h＝6cm＝0.06m，水對杯底的壓強：p'＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，由p＝可得，水對杯底的壓力：F'＝p'S＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N。答：（1）水杯對桌面的壓強為1000Pa；（2）水對杯底的壓力為1.8N。16．（2021?西寧模擬）如圖所示，放在水平桌面上的容器，側(cè)壁上有一開口彎管，彎管內(nèi)的液面高度h1＝0.8m，其頂部和底部的面積均為0.1m2，頂部到底部的高度h2＝0.6m，容器中的液體密度為1.2×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）液體對容器底部的壓強；（2）液體對容器底部的壓力。（3）液體對容器頂部的壓力。解：（1）最高液面到容器底的距離是h1＝0.8m，液體對容器底部的壓強：p＝ρgh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝9600Pa，（2）由p＝可得，液體對容器底部的壓力為：F＝pS＝9600Pa×0.1m2＝960N。（3）頂部距離液面的深度：h′＝h1﹣h2＝0.8m﹣0.6m＝0.2m，液體對容器頂部的壓強：p′＝ρgh′＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2.4×103Pa；由p＝得液體對容器頂部的壓力：F′＝p′S＝2.4×103Pa×0.1m2＝240N。答：（1）液體對容器底部的壓強為9600Pa；（2）液體對容器底部的壓力為960N。（3）液體對容器頂部的壓力為240N。

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