1.角平分線、兩線垂直: （1）如圖1，DB平分∠ABC ∠1 ∠2；（2）AB⊥CD,垂足為O ∠AOB= ° .2.余角、補角、對頂角: （1）若 互為余角，則 = °；（2）若 互為補角，則 = °；（3）若 互為對頂角，則 ；（4）同角（等角）的余角 ；同角（等角）的補角 .3.平行線的判定與性質(zhì): 如圖2，∠2=∠ AB∥CD ； ∠3=∠ AB∥CD； ∠1+∠2= 度 AB∥CD.
【例1】如圖，已知直線a，b， c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，則a與c平行嗎？為什么？
【考點1】平行線的判定與性質(zhì)
平行．理由如下：∵∠1=∠2，∴a∥b，∵∠3+∠4=180°，∴b∥c，∴a∥c
【變式1】如圖，已知D，E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度數(shù).
∵DE∥BC，∠B=60°，∴∠ADE=∠B=60°,∵∠AED=40°，∴∠A=180°－60°－40° =80°
【考點2】余角、補角、平角的定義，平行線的性質(zhì)
【例2】如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°
【變式2】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，EF交AB于點O，AB∥CD，∠BOF的 平分線交CD于點G．若∠EOB=40°，求∠OGC的度數(shù).
∵∠ EOB =40° ，∠EOB+∠BOF=180°∴∠BOF=140° ，又∵∠BOF的 平分線交CD于點G，∴∠BOG = ，∵ AB∥CD ，∴∠OGC=∠BOG =70°.
【考點3】角平分線的定義，平行線的判定
【例3】如圖， B，A，D三點共線，AE平分∠DAC，∠DAC=1200,∠C=60°.求證：AE∥BC.
∵AE平分∠DAC, ∠DAC=120°, ∴∠CAE= ,又∵∠C=60°, ∴∠C= ∠CAE ,∴AE∥BC.
【變式3】如圖，EF∥BC，直線EF經(jīng)過點A，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．
∵EF∥BC，∠B=80°,∴∠BAF=180°－∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF= ∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．
1.如圖直線l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度數(shù)是 .
3.如圖，下列條件中：（1）∠B＋∠BCD＝180°；（2）∠1＝ ∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5，一定能判定AB∥CD的條 件有 (填寫正確的序號)．
（1），（3），（4）
2.如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是__________ .
4.如圖， AC⊥BC于點C，AB∥CD，∠BAC＝65°，求∠BCD度數(shù)．
∵AB∥CD， ∠BAC＝65°，∴∠ECA=∠BAC＝65°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCD =180°-90°-65°=25°
5.如圖， CD平分∠ACB， DE∥AC，∠1＝30°，求∠2的度數(shù).
∵CD平分∠ACB，∠1＝30°，∴∠ACB=2∠1＝60°，∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB ＝60°
6.如圖，在△ABC中，∠DBC，∠BCE的平分線相交于點O，過O作DE∥BC，若BD＋EC＝5，則DE等于多少？
∵∠DBC、∠BCE的平分線相交于點O ，∴∠DBO=∠OBC, ∠ECO=∠OCB, ∵ DE∥BC ，∴∠DOB=∠OBC , ∠EOC=∠OCB, ∴∠DBO=∠DOB , ∠ECO=∠EOC, ∴DB=DO , EO=CE, ∵ BD+EC=5 , ∴DE=DO+EO=DB+EC=5
7.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC． (1)　求∠EDB的度數(shù)； (2)　求DE的長．?
（1）∵AB＝BC，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分線，∴∠A=∠C＝50°，∠ABD=∠CBD＝40°，∵DE∥BC, ∴∠EDB=∠CBD＝40°.（2）由（1）知，∠ADE=∠C＝50°, ∴∠A=∠ADE＝50°, ∠EBD=∠EDB＝40°， ∴AE=DE, DE=EB， ∴AE=DE=EB，DE= AB=6 cm

相關(guān)課件

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第22課尺規(guī)作圖課件（帶答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第22課尺規(guī)作圖課件（帶答案），共13頁。PPT課件主要包含了考點知識，例題與變式，解作圖略，過關(guān)訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第21課幾種重要的線段課件（帶答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第21課幾種重要的線段課件（帶答案），共14頁。PPT課件主要包含了考點知識，例題與變式，過關(guān)訓(xùn)練，平行四邊形等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第20課解直角三角形的實際應(yīng)用課件（帶答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第20課解直角三角形的實際應(yīng)用課件（帶答案），共11頁。PPT課件主要包含了考點知識，南偏西45°，考點1仰角，例題與變式，考點2方向角，過關(guān)訓(xùn)練，解70°等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第19課勾股定理與解直角三角形的簡單應(yīng)用課件（帶答案）

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第19課勾股定理與解直角三角形的簡單應(yīng)用課件（帶答案）
中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第18課三角形相似課件（帶答案）

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第18課三角形相似課件（帶答案）
中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第17課三角形全等課件（帶答案）

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第17課三角形全等課件（帶答案）
中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第16課三角形的基礎(chǔ)知識課件（帶答案）

中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第16課三角形的基礎(chǔ)知識課件（帶答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部