?2022-2023學年天津市濱海新區(qū)大港六中七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本題有12個小題，每小題3分，共36分）
1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B． C． D．2
2．（3分）4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數(shù)法表示應為（　　）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
3．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“揚”字一面的相對面上的字是（　?。?br />
A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化
4．（3分）在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，負數(shù)的個數(shù)有（　?。?br /> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．（3分）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應的實數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．（3分）下列不是同類項的是（　?。?br /> A．3x2y與﹣6xy2 B．﹣ab3與b3a
C．12和0 D．
8．（3分）下列變形中：
①由方程2去分母，得x﹣12＝10；
②由方程x兩邊同除以，得x＝1；
③由方程6x﹣4＝x+4移項，得7x＝0；
④由方程2兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）．
錯誤變形的個數(shù)是（　?。﹤€．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．（3分）已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是（　?。?br /> A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
10．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　?。?br /> A．如果1﹣2a＝3a，那么3a+2a＝﹣1
B．如果6a＝2，那么a＝3
C．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3
D．如果a＝b，那么2a＝3b
11．（3分）如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進到B、C兩地，現(xiàn)測得∠BAC為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（　　）

A．北偏西50°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏東50°方向 D．南偏東30°方向
12．（3分）一家商店將某種服裝按成本提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是（　　）
A．115元 B．120元 C．125元 D．130元
二、填空題（共18分）
13．（3分）70°的余角是 　 　．
14．（3分）如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，CBCD．若CB＝1，則線段AB的長為 　 ?。?br />
15．（3分）若x＝﹣1是方程2x﹣m＝0的解，則m等于 　 ?。?br /> 16．（3分）若多項式x|m|+（m?3）x+2022是關于x的三次三項式，那么m的值為 　 ?。?br /> 17．（3分）比較大小：　 ?。ㄌ睢埃尽薄埃健被颉埃肌保?br /> 18．（3分）已知數(shù)軸上A、B兩點所對應的數(shù)是﹣3和5，P為數(shù)軸上任意一點，對應的數(shù)為x，
（Ⅰ）在數(shù)軸是否存在點P，使式子|x+3|﹣|x﹣5|＝6成立． 　 ?。ㄌ睢笆恰被颉胺瘛保?br /> （Ⅱ）若存在，請求出x的值，若不存在，請說明理由．
三、解答題（共66分）
19．（10分）計算：
（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）；
（2）25÷（﹣5）（）．
20．（10分）解方程：
（1）x﹣（7﹣8x）＝3（x﹣2）
（2）x2．
21．（10分）先化簡，再求值．
（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2﹣2，其中a；
（2）x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝﹣2，y．
22．（6分）已知平面上的四點A、B、C、D．按下列要求畫出圖形：
（Ⅰ）畫線段AC，射線AD，直線BC；
（Ⅱ）在線段AC上找一點P，使得PB+PD最小，數(shù)學原理是 　 ?。?br />
23．（10分）（Ⅰ）如圖1所示，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且AD＝2．若AB＝6，求線段DC的長．
（Ⅱ）如圖2，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．

24．（10分）列一元一次方程解應用題
某校七年一班數(shù)學老師為做好期末復習，事先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元．
（Ⅰ）完成表格：

20張
30張
…
x張
學校自己刻錄收費（元）
240
　 　
…
　 　
電腦公司刻錄收費（元）
　 　
270
…
　 　
（Ⅱ）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？
（Ⅲ）如果七年一班共有學生36人，每人一張，那么選擇學校自己刻錄和到電腦公司刻錄哪種方式更合算？
25．（10分）已知：∠AOD＝160°，∠BOC＝20°．
（Ⅰ）如圖1，求∠AOC+∠BOD的值．
（Ⅱ）如圖2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的值．


2022-2023學年天津市濱海新區(qū)大港六中七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題有12個小題，每小題3分，共36分）
1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B． C． D．2
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答．
【解答】解：∵﹣21．
∴﹣2的倒數(shù)是，
故選：B．
【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．
2．（3分）4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數(shù)法表示應為（　?。?br /> A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：將439000用科學記數(shù)法表示為4.39×105．
故選：C．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“揚”字一面的相對面上的字是（　?。?br />
A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．
【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對，面“揚”與“統(tǒng)”相對，．
故選：B．
【點評】本題考查了正方體的展開圖得知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
4．（3分）在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，負數(shù)的個數(shù)有（　?。?br /> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的概念，將相關數(shù)值化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可作出判斷．
【解答】解：因為﹣（﹣5）＝5，﹣|+3|＝﹣3，
所以負數(shù)有，﹣20，﹣|+3|，共3個．
故選：C．
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反數(shù)和絕對值，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要先把它化簡成最后形式再判斷．此題要注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．
5．（3分）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．
【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；
B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；
C、∠α與∠β互余，故本選項正確；
D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；
故選：C．
【點評】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．
6．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應的實數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（　?。?br />
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大可得﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，m﹣n的結(jié)果可能是2．
【解答】解：∵M，N所對應的實數(shù)分別為m，n，
∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，
∴1＜m﹣n＜3，
∴m﹣n的結(jié)果可能是2．
故選：C．
【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小．
7．（3分）下列不是同類項的是（　　）
A．3x2y與﹣6xy2 B．﹣ab3與b3a
C．12和0 D．
【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可作出判斷．
【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；
B、C、D都是同類項．
故選：A．
【點評】本題考查同類項的定義，理解定義是關鍵．
8．（3分）下列變形中：
①由方程2去分母，得x﹣12＝10；
②由方程x兩邊同除以，得x＝1；
③由方程6x﹣4＝x+4移項，得7x＝0；
④由方程2兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）．
錯誤變形的個數(shù)是（　　）個．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根據(jù)方程的不同特點，從計算過程是否正確、方法應用是否得當?shù)确矫婕右苑治觯?br /> 【解答】解：①方程2去分母，兩邊同時乘以5，得x﹣12＝10，正確，故不符合題意；
②方程x，兩邊同除以，得x；要注意除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，故符合題意；
③方程6x﹣4＝x+4移項，得5x＝8；要注意移項要變號，故符合題意；
④方程2兩邊同乘以6，得12﹣（x﹣5）＝3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號，故符合題意．
故②③④變形錯誤，符合題意．
故選：B．
【點評】在解方程時，要注意以下問題：（1）去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；（2）移項時要變號．
9．（3分）已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是（　?。?br /> A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，計算即可得到結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故選：D．
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
10．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　　）
A．如果1﹣2a＝3a，那么3a+2a＝﹣1
B．如果6a＝2，那么a＝3
C．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3
D．如果a＝b，那么2a＝3b
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．
【解答】解：A、在等式1﹣2a＝3a的兩邊都加上2a得1＝3a+2a，即3a+2a＝1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
B、在等式6a＝2的兩邊都除以6得a，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
C、在等式a＝b的兩邊都減去3得a﹣3＝b﹣3，原變形正確，故此選項符合題意；
D、在等式a＝b的兩邊都乘2得2a＝2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意．
故選：C．
【點評】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用等式的性質(zhì)．
11．（3分）如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進到B、C兩地，現(xiàn)測得∠BAC為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（　?。?br />
A．北偏西50°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏東50°方向 D．南偏東30°方向
【分析】直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進而結(jié)合方向角表示方法得出答案．
【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠BAD＝50°，∠BAC＝100°，
則∠CAE＝180°﹣100°﹣50°＝30°，
故乙位于A地的南偏東30°．
故選：D．

【點評】此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．
12．（3分）一家商店將某種服裝按成本提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是（　?。?br /> A．115元 B．120元 C．125元 D．130元
【分析】設這種服裝每件的成本價是x元，則每件的售價可表示為（x+40%x）元，也可表示為（x+15）元，則（x+40%x）＝x+15，解方程求出x的值即可．
【解答】解：設這種服裝每件的成本價是x元，
根據(jù)題意得（x+40%x）＝x+15，
解得x＝125，
∴這種服裝每件的成本價是125元，
故選：C．
【點評】此題重點考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示這種服裝每件的售價是解題的關鍵．
二、填空題（共18分）
13．（3分）70°的余角是 　20°?。?br /> 【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．
【解答】解：根據(jù)定義一個角是70°，則它的余角度數(shù)是90°﹣70°＝20°，
故答案為，20°．
【點評】本題主要考查了余角的概念，掌握互為余角的兩個角的和為90度是解決此題關鍵，
14．（3分）如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，CBCD．若CB＝1，則線段AB的長為 　6?。?br />
【分析】根據(jù)題意求出CD和DB的長，根據(jù)點D是線段AB的中點，根據(jù)AB＝2DB計算即可．
【解答】解：∵CBCD，CB＝1，
∴CD＝2，
∴DB＝CD+CB＝2+1＝3，
∵點D是線段AB的中點，
∴AB＝2DB＝6．
故答案為：6．
【點評】本題考查的是兩點間的距離，靈活運用中點的性質(zhì)是解題的關鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運用．
15．（3分）若x＝﹣1是方程2x﹣m＝0的解，則m等于 　﹣2　．
【分析】把x＝1代入方程即可得到一個關于m的方程，求得m的值．
【解答】解：把x＝1代入方程，得：﹣2﹣m＝0，
解得m＝﹣2．
故答案是：﹣2．
【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義，理解方程的解的定義是關鍵．
16．（3分）若多項式x|m|+（m?3）x+2022是關于x的三次三項式，那么m的值為 　﹣3　．
【分析】由于多項式是關于x的三次三項式，所以|m|＝3，但m﹣3≠0，根據(jù)以上兩點可以確定m的值．
【解答】解：∵多項式是關于x的三次三項式，
∴|m|＝3，
∴m＝±3，
但m﹣3≠0，
即m≠3，
綜上所述m＝﹣3．
故答案為：﹣3．
【點評】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．
17．（3分）比較大小：?。尽。ㄌ睢埃尽薄埃健被颉埃肌保?br /> 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：，
∵||，||，而，
∴，
故答案為：＞．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，關鍵是要牢記有理數(shù)的大小規(guī)定．
18．（3分）已知數(shù)軸上A、B兩點所對應的數(shù)是﹣3和5，P為數(shù)軸上任意一點，對應的數(shù)為x，
（Ⅰ）在數(shù)軸是否存在點P，使式子|x+3|﹣|x﹣5|＝6成立． 　是　（填“是”或“否”）
（Ⅱ）若存在，請求出x的值，若不存在，請說明理由．
【分析】（Ⅰ）根據(jù)（Ⅱ）即可得出答案；
（Ⅱ）分三種情況討論去掉絕對值解方程即可．
【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)（Ⅱ）可知，在數(shù)軸是否存在點P，使式子|x+3|﹣|x﹣5|＝6成立，
故答案為：是；
（Ⅱ）當x≤﹣3時，﹣x﹣3+x﹣5＝6，方程無解，
當﹣3＜x＜5時，x+3+x﹣5＝6，解得x＝4，
當x≥5時，x+3﹣x+5＝6，方程無解，
∴x的值為4．
【點評】本題主要考查了數(shù)軸的應用以及一元一次方程的應用，分類討論去絕對值是解題關鍵．
三、解答題（共66分）
19．（10分）計算：
（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）；
（2）25÷（﹣5）（）．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題．
【解答】解：（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）
＝10+6+8+（﹣2）
＝16+8+（﹣2）
＝24+（﹣2）
＝22；
（2）25÷（﹣5）（）
＝25
．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
20．（10分）解方程：
（1）x﹣（7﹣8x）＝3（x﹣2）
（2）x2．
【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求得方程的解；
（2）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求得方程的解
【解答】解：（1）去括號得：x﹣7+8x＝3x﹣6，
移項得：x+8x﹣3x＝﹣6+7，
合并同類項得：6x＝1，
解得：x；

（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）＝2×6﹣2（x+2），
去括號得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，
移項得：6x﹣3x+2x＝12﹣4﹣3，
即：5x＝5，
解得：x＝1．
【點評】考查了一元一次方程的解法，解題的關鍵是了解一元一次方程的求解過程，特別是去分母時一定注意不含分母的項，難度不大．
21．（10分）先化簡，再求值．
（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2﹣2，其中a；
（2）x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝﹣2，y．
【分析】（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．
（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝2a2+a2﹣3a2﹣5a+4a﹣2
＝﹣a﹣2，
當a時，
原式2
．
（2）原式x﹣2xy2xy2
＝﹣x﹣2x+y2
＝﹣3x+y2，
當x＝﹣2，y時，
原式＝6
．
【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．
22．（6分）已知平面上的四點A、B、C、D．按下列要求畫出圖形：
（Ⅰ）畫線段AC，射線AD，直線BC；
（Ⅱ）在線段AC上找一點P，使得PB+PD最小，數(shù)學原理是 　兩點之間，線段最短?。?br />
【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應幾何圖形；
（2）連接BD交AC于P即可；
（3）作DQ⊥BC于Q．
【解答】解：（1）如圖，線段AC，射線AD，直線BC為作；
（2）如圖，點P為所作，根據(jù)兩點之間線段得到此時PB+PD最??；
故答案為：兩點之間，線段最短；垂線段最短．
【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
23．（10分）（Ⅰ）如圖1所示，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且AD＝2．若AB＝6，求線段DC的長．
（Ⅱ）如圖2，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．

【分析】（Ⅰ）由中點可得ACAB＝3，從而可求DC的長；
（Ⅱ）由同角的余角相等可得∠AOD＝∠BOC＝20°，再由角平分線的定義可得∠DOE＝40°，即可求∠COE的度數(shù)．
【解答】解：（Ⅰ）∵點C是線段AB的中點，AB＝6，
∴ACAB＝3，
∵AD＝2，
∴DC＝AC﹣AD＝1；
（Ⅱ）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，
∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠AOC＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC＝20°，
∵OA平分∠DOE，
∴∠DOE＝2∠AOD＝40°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．
【點評】本題主要考查余角，兩點間的距離，解答的關鍵是明確同角的余角相等．
24．（10分）列一元一次方程解應用題
某校七年一班數(shù)學老師為做好期末復習，事先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元．
（Ⅰ）完成表格：

20張
30張
…
x張
學校自己刻錄收費（元）
240
　290　
…
　140+5x　
電腦公司刻錄收費（元）
　180　
270
…
　9x　
（Ⅱ）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？
（Ⅲ）如果七年一班共有學生36人，每人一張，那么選擇學校自己刻錄和到電腦公司刻錄哪種方式更合算？
【分析】（Ⅰ）學校自己刻錄30張收費為140+30×5＝290元，電腦公司刻錄20張收費為20×9＝180元，根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式表達結(jié)果；
（Ⅱ）根據(jù)費用相等可得等量關系140+5x＝9x，解方程即可；
（Ⅲ）分別將x＝36代入兩個代數(shù)式，進行比較，費用較小的方式更合算．
【解答】（Ⅰ）如表格
故答案為290，140+5x，180，9x

（Ⅱ）設刻錄x張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣，得方程
140+5x＝9x
解得x＝35
答：刻錄35張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣．

（Ⅲ）當x＝36時，140+5x＝320；9x＝324
∴140+5x＜9x
即：當學生有36人，每人一張時，選擇學校自己刻錄更合算．
【點評】解決本題的關鍵是能夠用含有未知數(shù)的代數(shù)式分別表示出兩種方式的費用，再根據(jù)等量關系列方程，或者進行大小比較即可．
25．（10分）已知：∠AOD＝160°，∠BOC＝20°．
（Ⅰ）如圖1，求∠AOC+∠BOD的值．
（Ⅱ）如圖2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的值．

【分析】（1）利用角的和差關系進行計算即可解答；
（2）利用角平分線的定義可得∠MOC∠AOC，∠BON∠BOD，然后再利用角的和差關系進行計算即可解答．
【解答】解：（Ⅰ）∵∠AOD＝160°，∠BOC＝20°，
∴∠AOC+∠BOD＝∠AOC+∠DOC+∠BOC
＝∠AOD+∠BOC
＝160°+20°
＝180°，
∴∠AOC+∠BOD的值為180°；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC∠AOC，∠BON∠BOD，
∵∠AOC+∠BOD＝180°，
∴∠MON＝∠MOC+∠CON
＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC
∠AOC∠BOD﹣∠BOC
（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC
180°﹣20°
＝90°﹣20°
＝70°，
∴∠MON的值為70°．
【點評】本題考查了角的計算，角平分線的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進行分析是解題的關鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2023/1/23 16:51:27；用戶：單靜怡；郵箱：zhaoxia39@xyh.com；學號：39428212

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