?重慶市沙坪壩區(qū)第七中學校2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題
1．16的平方根是（??）
A．-4 B．4 C．±4 D．8
2．代數(shù)式2a23的計算結(jié)果是（????）
A．2a6 B．6a5 C．8a5 D．8a6
3．估算17+2的結(jié)果在（????）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
4．一個長方形操場，面積為a2b+a，其中一邊長為a，則另一邊長為（????）
A．a(chǎn)b＋1 B．a(chǎn)b＋2 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)2b＋ 1
5．以下列各組數(shù)為邊長，能夠組成直角三角形的是（????）
A．6，8，10 B．1，2，3 C．2，3，4 D．4，5，6
6．如圖，AC，BD相交于點O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯誤的是(???)

A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OB＝OD D．AB＝CD
7．下列命題是假命題的是（????）
A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B．三個角都相等的兩個三角形是全等三角形
C．平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行
D．全等三角形的面積相等
8．若a2?2a?1=0，那么代數(shù)式a+2a?2?2a的值為（????）
A．?1 B．?3 C．1 D．3
9．2022年北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受國內(nèi)外朋友的喜愛，某特許零售店準備購進一批吉祥物銷售．已知用300元購進“冰墩墩”的數(shù)量與用250元購進“雪容融”數(shù)量相同，已知購進“冰墩墩”的單價比“雪容融”的單價多10元，設(shè)購進“雪容融”的單價為x元，則列出方程正確的是（???）
A．300x=250x+10 B．300x=250x+10 C．300x+10=250x D．300x=250x-10
10．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD的面積等于3，則△ABD的面積為（????）

A．8 B．4 C．6 D．12
11．把一張長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和D點重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則A′E的長度是（????）

A．1.5cm B．2.4cm C．3.4cm D．1.6cm
12．若關(guān)于x的方程3?x2?x+ax?2=3有非負整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組{y?a2??1y+33，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（）
A．－1 B．4 C．5 D．7

二、填空題
13．將數(shù)據(jù)0.00012用科學記數(shù)法表示為________．
14．因式分解：3am2?3a=______．
15．為慶祝建黨100周年，某校團委給學生布置了一項課外作業(yè)，從以下五個內(nèi)容中任選一個內(nèi)容制作手抄報：A、“北斗衛(wèi)星”；B、“5G時代”；C．“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風快遞”；E、“高鐵”．統(tǒng)計同學們所選內(nèi)容的人數(shù)，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇E、“高鐵”的頻率是 _______．

16．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點D，連接BD，AB=3，AC=6，則△ABD的周長為______．

17．小亮用11塊高度都是2cm的相同長方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個正方形ABCD木板，截面如圖所示．兩木墻高分別為AE與CF，點B在EF上，求正方形ABCD木板的面積為______cm2．

18．某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究．去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5．今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化．甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%，乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%，丙品種的平均畝產(chǎn)量不變．其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的587，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為______．

三、解答題
19．計算：
(1)?2+π?20+?13?2+3?8；
(2)3×6+24÷3?50．
20．（1）計算：x+22?xx+4；
（2）解方程：xx?5?35?x=2.
21．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AC與DE相交于點O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．

(1)求證：AC∥DF；
(2)若∠B=65°，∠F=35°，求∠EOC的度數(shù)．
22．沙坪壩區(qū)為了加強學生的法制意識，組織學生參加法制知識競賽，并從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖如圖所示，若抽取了200人進行調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布直方圖中a=_____，b=_____；
(2)扇形統(tǒng)計圖中n=______，并補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有1500名學生，請估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？
23．先化簡x2x+2?x+2÷x2?4x2+4x+4，再從?2，0，2中選擇合適的x值代入求值．
24．如圖，一塊四邊形花圃ABCD中，已知∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m.

(1)求四邊形花圃ABCD的面積；
(2)求C到AD的距離．
25．若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因為2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．
（1）請你寫一個最小的三位“豐利數(shù)”是　 　，并判斷20　 　“豐利數(shù)”．（填是或不是）；
（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“豐利數(shù)”，試求出符合條件的一個k值（10≤k＜200），并說明理由．
26．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點D，AF為CA的延長線，點P從A點出發(fā)在射線AF上向右運動，連接BP，以BP為邊，在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE，連接AE．

(1)如圖1，當BP⊥AC時，求證：△ABP≌△ACD；
(2)當點P運動到如圖2位置時，此時點D與點E在直線AP同側(cè)，求證：AP=AB+AE．

參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)平方根的定義進行求解即可.
【詳解】解：±16=±4，故答案為C.
【點睛】本題考查了平方根的定義，解答的關(guān)鍵在與理解與算術(shù)平方根之間的差異.
2．D
【分析】根據(jù)積的乘方計算法則解答．
【詳解】解：2a23=8a6，
故選：D．
【點睛】此題考查了積的乘方計算法則：積的乘方等于積中每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．
3．C
【分析】先估算17的大小，即可得到答案．
【詳解】解：∵16

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