微專題五　時(shí)效熱點(diǎn)問(wèn)題熱點(diǎn)12022年北京冬奧會(huì)題型1　冰壺【例1】 (2022·四川成都二診)如圖1(a)所示為北京2022年冬奧會(huì)冰壺比賽中的一個(gè)畫(huà)面。比賽中，為了使冰壺滑行得更行，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺和冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。假設(shè)某運(yùn)動(dòng)員以初速度v0沿冰面將冰壺推出，冰壺做直線運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中，其速度—時(shí)間(v－t)圖像如圖(b)所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　)圖1A.0～t1和t2～t3時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員在用毛刷擦冰面B.t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的加速度大小為C.t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的位移大小為(v1＋v2)(t2－t1)D.0～t3時(shí)間內(nèi)，冰壺的平均速度大小為(v0＋v1＋v2)答案　C解析　對(duì)冰壺進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有Ff＝ma，又Ff＝μmg，可得冰壺的加速度大小為a＝μg，由圖(b)可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)圖線斜率的絕對(duì)值小，說(shuō)明該時(shí)間內(nèi)冰壺的加速度小，故可知t1～t2時(shí)間內(nèi)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在用毛刷擦冰面；同理可知0～t1和t2～t3時(shí)間內(nèi)圖線斜率的絕對(duì)值大，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大，說(shuō)明此兩段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有用毛刷擦冰面，故A錯(cuò)誤；由加速度定義式a＝可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的加速度大小為a＝，故B錯(cuò)誤；由圖(b)可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的位移大小為x＝(v1＋v2)(t2－t1)，故C正確；根據(jù)平均速度的定義式＝可知，在0～t3時(shí)間內(nèi)，冰壺的平均速度大小＝＝＝，故D錯(cuò)誤。題型2　滑冰【例2】 (2022·福建廈門(mén)教育科學(xué)研究院二模)2022年2月12日，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲北京冬奧會(huì)速度滑冰男子500米金牌。中國(guó)航天科工研發(fā)的“人體高速?gòu)椛溲b置”為運(yùn)動(dòng)員的高質(zhì)量訓(xùn)練提供了科技支持。該裝置的作用過(guò)程可簡(jiǎn)化成如圖2所示，運(yùn)動(dòng)員在賽道加速段受到裝置的牽引加速，迅速達(dá)到指定速度后練習(xí)過(guò)彎技術(shù)。某次訓(xùn)練中，質(zhì)量m＝60 kg(含身上裝備)的運(yùn)動(dòng)員僅依靠F＝600 N的水平恒定牽引力從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)了s＝20 m的距離，然后保持恒定速率通過(guò)半徑為R＝10 m的半圓形彎道，過(guò)彎時(shí)冰刀與冰面變道凹槽處的接觸點(diǎn)如放大圖所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：圖2(1)運(yùn)動(dòng)員被加速后的速率v及加速過(guò)程中牽引力的平均功率P；(2)運(yùn)動(dòng)員過(guò)變道上A點(diǎn)時(shí)，冰面對(duì)其作用力FN的大小。(結(jié)果可用根號(hào)表示)答案　(1)20 m/s　6 000 W　(2)600 N解析　(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有F＝ma運(yùn)動(dòng)員由靜止開(kāi)始加速，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2as，v＝at解得v＝20 m/s，t＝2 s加速過(guò)程中牽引力做的功W＝Fs則加速過(guò)程中牽引力的平均功率為P＝解得P＝6 000 W。(2)對(duì)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)受力分析可知，冰面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力在水平方向的分力提供運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即FNx＝m冰面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力在豎直方向的分力和運(yùn)動(dòng)員所受重力平衡，即FNy＝mg由力的矢量合成規(guī)律可得FN＝解得FN＝600 N。題型3　跳臺(tái)滑雪【例3】 2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，在北京和張家口聯(lián)合舉行。跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖3所示，跳臺(tái)滑雪賽道簡(jiǎn)化為由傾斜的助滑雪道AB、起跳區(qū)CB(水平)、著陸雪道CD及水平減速區(qū)DE組成，其中AB傾角α＝45°，A、B兩點(diǎn)的高度差為h，BC＝h，CD傾角θ＝37°，AB與BC間、CD與DE間均平滑連接。某運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止滑下，以大小為v1的速度從C處水平飛出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，落到著陸雪道CD上的P處，然后從P處沿雪道滑行最終到E處停下。忽略運(yùn)動(dòng)員在P處著陸時(shí)的能量損失。重力加速度大小為g，滑板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。圖3(1)求滑板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)求運(yùn)動(dòng)員從C處運(yùn)動(dòng)到P處所用的時(shí)間t；(3)若運(yùn)動(dòng)員(含裝備)的質(zhì)量為m＝60 kg，A、E兩點(diǎn)的高度差為H＝80 m，g＝10 m/s2，求運(yùn)動(dòng)員從A處運(yùn)動(dòng)到E處克服阻力做的功W。答案　(1)－　(2)　(3)4.8×104 J解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在雪道AB上下滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝2a1·在BC上滑行時(shí)有μmg＝ma2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v－v＝2(－a2)·h解得μ＝－。(2)運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，則x＝v1t，y＝gt2由幾何關(guān)系有tan θ＝解得t＝。(3)對(duì)運(yùn)動(dòng)員從A處運(yùn)動(dòng)到E處的全過(guò)程，由動(dòng)能定理有mgH－W＝0解得W＝4.8×104 J。熱點(diǎn)2中國(guó)航天　天宮課堂題型1　萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【例4】 (多選)2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開(kāi)講，時(shí)隔8年之后，中國(guó)航天員再次進(jìn)行太空授課。若空間站質(zhì)量為m0，距離地球表面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則空間站內(nèi)質(zhì)量為m的航天員(　　)A.受到的重力為0B.加速度大小為C.受到地球的引力大小為D.對(duì)空間站地板的壓力大小為答案　BC解析　重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，所以飛船內(nèi)質(zhì)量為m的航天員受到的重力一定大于零，A錯(cuò)誤；飛船內(nèi)質(zhì)量為m的航天員隨空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的萬(wàn)有引力F＝，萬(wàn)有引力提供向心力，由＝ma，解得a＝，B、C正確；由于空間站及航天員都是處于完全失重的狀態(tài)，則航天員對(duì)空間站地板的壓力為零，D錯(cuò)誤。題型2　太空中的力學(xué)問(wèn)題【例5】 (多選)2021年12月9日，同學(xué)們?cè)诼?tīng)完王亞平的太空授課后，回想起2013年6月20日王亞平首次太空授課中進(jìn)行的太空質(zhì)量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)化圖如圖4所示。已知施加給待測(cè)航天員的恒力為F，光柵測(cè)速裝置測(cè)出恒力F作用結(jié)束時(shí)航天員的速度v和航天員從靜止至速度增大到v所用的時(shí)間t，下列說(shuō)法正確的是(　　)圖4A.待測(cè)航天員的質(zhì)量m＝B.航天員在裝置上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力不為零C.航天員從靜止到速度增大到v通過(guò)的路程為s＝vtD.恒力F作用結(jié)束時(shí)航天員的動(dòng)能為答案　AD解析　由動(dòng)量定理有Ft＝mv，解得待測(cè)航天員的質(zhì)量m＝，A正確；由于航天員處于完全失重狀態(tài)，待測(cè)航天員在裝置上運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)裝置的壓力為零，所受摩擦力為零，B錯(cuò)誤；航天員從靜止到速度增大到v通過(guò)的路程為s＝，C錯(cuò)誤；恒力F作用結(jié)束時(shí)航天員的動(dòng)能為Ek＝mv2＝，D正確。題型3　飛船對(duì)接【例6】 (2022·湖北武漢武昌區(qū)質(zhì)檢)2021年10月16日，神舟十三號(hào)載人飛船順利將3名航天員送入太空并與天宮空間站順利對(duì)接。飛船的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖5所示的情境，圓形軌道2為天宮空間站運(yùn)行軌道，橢圓軌道1為載人飛船運(yùn)行軌道，兩軌道相切于P點(diǎn)。已知軌道2的半徑為r，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，軌道1的半長(zhǎng)軸為a，引力常量為G，下列分析或結(jié)論正確的是(　　)圖5A.載人飛船若要由軌道1進(jìn)入軌道2，需要在P點(diǎn)減速B.載人飛船在軌道1上P點(diǎn)的加速度小于空間站在軌道2上P點(diǎn)的加速度C.空間站在軌道2上運(yùn)行的周期與飛船在軌道1上運(yùn)行的周期之比為∶D.由已知條件可求得地球的質(zhì)量為M＝答案　C解析　載人飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，飛船做近心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力大于所需向心力，在軌道2上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于所需向心力，可見(jiàn)飛船從軌道1進(jìn)入軌道2需要在P點(diǎn)進(jìn)行加速，A錯(cuò)誤；飛船在軌道1上P點(diǎn)的加速度由萬(wàn)有引力提供，則有G＝ma1，解得a1＝，空間站在軌道2上P點(diǎn)的加速度也由萬(wàn)有引力提供，同理可得a2＝，則a2＝a1，B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知，＝，故＝，C正確；由萬(wàn)有引力提供向心力有＝m′，解得M＝≠，D錯(cuò)誤。熱點(diǎn)3碳達(dá)峰、碳中和題型1　氫能源汽車(chē)【例7】 (2022·四川遂寧二模)“碳中和”“低碳化”“綠色奧運(yùn)”是北京2022年冬奧會(huì)的幾個(gè)標(biāo)簽。本次冬奧會(huì)運(yùn)行超1 000輛氫能源汽車(chē)，是全球最大的一次燃料電池汽車(chē)示范。某款質(zhì)量為M的氫能源汽車(chē)(如圖6所示)在一次測(cè)試中，沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，行駛路程x時(shí)恰好達(dá)到最大速度vm。已知該車(chē)所受阻力恒定。下列說(shuō)法正確的是(　　)圖6A.啟動(dòng)過(guò)程中，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力對(duì)汽車(chē)做的功為MvC.車(chē)速?gòu)?/span>0增至vm的加速時(shí)間為＋D.車(chē)速為時(shí)，汽車(chē)的加速度大小為答案　C解析　汽車(chē)以恒定功率P啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程中，速度v增大，根據(jù)P＝Fv可知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝Ma，又阻力f恒定，可知加速度a減小，則汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，可知汽車(chē)受到的阻力為f＝，啟動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有W－fx＝Mv，解得牽引力對(duì)汽車(chē)做的功為W＝＋Mv，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，可知車(chē)速?gòu)?/span>0增至vm的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有Pt－fx＝Mv，聯(lián)立解得該過(guò)程中車(chē)的加速時(shí)間t＝＋，故C正確；車(chē)速為時(shí)，汽車(chē)的牽引力為F1＝＝，根據(jù)牛頓第二定律有F1－f＝Ma1，解得該時(shí)刻汽車(chē)的加速度大小為a1＝，故D錯(cuò)誤。題型2　核電站【例8】 (2022·湖北武漢2月調(diào)研)在碳中和的目標(biāo)下，核電高效又清潔，具有很大的優(yōu)勢(shì)。2021年12月20日，國(guó)家科技重大專項(xiàng)的標(biāo)志性工程之一——山東石島灣高溫氣冷堆核電站示范工程首次并網(wǎng)發(fā)電(如圖7)，這是全球首個(gè)并網(wǎng)發(fā)電的第四代高溫氣冷堆核電項(xiàng)目。核電站鈾核裂變的產(chǎn)物是多樣的，一種典型的鈾核裂變是生成鋇和氪，核反應(yīng)方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n，已知鈾核質(zhì)量為m1，鋇核質(zhì)量為m2，氪核質(zhì)量為m3，中子質(zhì)量為m4，c為光在真空中的速度，則發(fā)生一次該核反應(yīng)釋放的核能是(　　)圖7A.(m1－m2－m3－3m4)c2B.(m1－m2－m3－2m4)c2C.(m1－m2－m3－3m4)c2D.(m1－m2－m3－2m4)c2答案　D解析　發(fā)生一次該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm＝(m1＋m4)－(m2＋m3＋3m4)＝m1－m2－m3－2m4，由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可得發(fā)生一次該核反應(yīng)釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，D正確。題型3　風(fēng)能【例9】 風(fēng)能是一種可再生的清潔能源，風(fēng)力發(fā)電是指把風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，我國(guó)已經(jīng)建成眾多的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為80 m的圓面，某地區(qū)常年的平均風(fēng)速是5.0 m/s，空氣的密度為1.29 kg/m3。風(fēng)速跟葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的圓面垂直，假設(shè)該風(fēng)力發(fā)電機(jī)能將到達(dá)圓面內(nèi)10%的空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，某風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)安裝有20臺(tái)上述風(fēng)力發(fā)電機(jī)。已知標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值q＝3.0×107 J/kg，π取3。(1)求1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率；(2)該風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)年(365天)發(fā)電量相當(dāng)于燃燒多少千克標(biāo)準(zhǔn)煤所產(chǎn)生的熱量？(保留2位有效數(shù)字)答案　(1)1.5×105 W　(2)3.1×106 kg解析　(1)Δt＝1 s內(nèi)沖擊1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓面的空氣體積V＝SvΔt＝πr2vΔt＝9.6×104 m3Δt＝1 s內(nèi)沖擊每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓面的空氣動(dòng)能Ek＝ρVv2＝×1.29×9.6×104×52 J＝1.5×106 J1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率P＝＝1.5×105 W。(2)20臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為P總＝20P＝20×1.5×105 W＝3.0×106 W年發(fā)電量約為E＝P總t＝3.0×103×365×24 kW·h＝2.6×107 kW·h由E＝qm，1 kW·h＝3.6×106 J聯(lián)立解得m＝3.1×106 kg。

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