一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.已知三角形的兩邊長分別為4和7，則此三角形的第三邊可能是 ( )
A. 3 B. 4 C. 11 D. 12
2.點A(-3, 2)·關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 ( )
A. (-3, -2) B. (3, 2) C. (3, -2) D. (2、 -3)
3. 已知△ABC中, 若∠A=∠B+∠C, 則此三角形是 ( )
A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 銳角三角形 D. 直角三角形
4，2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是 ( )
5. 如圖, △ABC與△A'B'C關(guān)于直線l對稱, 則∠B的度數(shù)為 ( )
A. 30° B. 50° C. 90 ° D. 100°
6.如圖,OD平分∠AOB, DE⊥AO于點E, DE=3, F是射線OB上的任一點, 則DF的長度不可能是 ( )
A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5

5題圖 6題圖 7題圖
7. 如圖,在 △ABC中, ∠B=60°,∠C=35°,分別以點A和點C 為圓心，大于AC長的一半為半徑作圓弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN交 BC于點D，連結(jié)AD，則。 ∠BAD的大小為 ( )
A. 50° B.55° C. 60° D. 65°
8.把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，那么打開以后的形狀是
( )
A. 六邊形 B. 八邊形 C. 十二邊形 D. 十六邊形
9. 如圖:等邊三角形ABC中,ED=CE, AD與BE相交于點P, 則∠APE的度數(shù)是( )
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

8題圖 9題圖 10題圖
10.如圖,在△ABC中, AB=AC=5, AD是△ABC的一條角平分線, 點E, F分別是線段AD,AC上的動點,若AD=4,BD=3,那么線段 CE+EF的最小值是 ( )
A. 6 B. 5 C .4 D.245
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.如圖,在 △ABC和 △DEF中, B、E、C、F在一條直線上, AB‖DE,AB=DE,添加一個條件： ， 使得， △ABC?△DEF.
12.如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則 ∠1+∠2=.度。

11題圖 12題圖 13題圖
如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成 30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B處)， AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是 米.
如圖, CA⊥AB,，垂足為點A， AB=8cm,AC=4cm,射線 BM⊥AB,，垂足為點B， 一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED=CB,當點E 離開點A 后,運動 秒時,△DEB 與△BCA 全等。
M

14題圖 15題圖
15. 如圖,將一個等腰Rt△ABC對折,使∠A與∠B 重合,展開后得折痕CD,再將 ∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①圖中共有4對全等三角形；②若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；③PC=EC; ④S 四邊形DFEP=S△APF.其中正確的是 。 (填寫序號即可)
三、解答題(本大題共3道小題，第16題10分，第17、18題各8分，共26分)
16.如圖,在△ABC中, BE為角平分線, D為邊AB上一點(不與點A, B重合),連接CD 交 BE于點 O.
(1)若 ∠ABC=62°,CD為 高,求∠BOC的 度數(shù);
(2)若 ∠BAC=78°,CD為 角平分線,求∠BOC的度數(shù)。
17.已知 △ABC。
(1)在線段BD上方作射線DE，使 ∠EDB=∠B,交AC于點E. ( 用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若 ∠B=58°,∠A=26°,求 ∠AED的度數(shù).
18. 如圖,在 △AOB和 ∠COD中, ( OA=0B,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°.
(1)試說明:
(2)若 AC 與 BD 相交于點 P, 求∠APB的度數(shù)

四、解答題(本大題共3道小題，第19、20題各8分，第21題9分，共25分)
19.在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1， △ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點 B的坐標為( ?12.
(1)把 △ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的， △A?B?C?,畫出 △A?B?C?;
(2)畫出與 △A?B?C?關(guān)于y軸對稱的. △A?B?C?;
(3)若點P(a,b)是, △ABC邊上任意一點， P?是 △A?B?C?邊上與P對應(yīng)的點，寫出， P?的坐標為 。
20.如圖所示，工人趙師傅用10塊高度都是1.5m的相同長方體新型建筑材料，壘了兩堵與地面垂直的墻 ABCD和 EFGH,點P在 BE上, 已知 AP=PF,∠APF=90°.
(1)求證: △ABP?△PEF
(2)求 BE的長。
21. 如圖1, 點A、D在y軸正半軸上,點B、C分別在x軸上, CD平分. ∠ACB與y軸交于D 點, ∠CAO=90°?∠BDO.
(1)求證: AC=BC;
(2)如圖2, 點C 的坐標為(4, 0) , 點 E為AC上一點, 且 ∠DEA=∠DBO,求 BC+EC的長.
五、解答題(本大題共2道小題，每小題12分，共24分)
22. 問題情境:如圖1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
(1)特例探究:如圖2,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.
證明:△ABD≌△CAF;
(2)歸納證明:如圖3,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.
已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC. 求證: △ABE≌△CAF;
拓展應(yīng)用:如圖4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC. 點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段
AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為3,則△ACF與△BDE的面積之和為 .
23. 已知,在等腰, △ABC中, AB=AC,AD⊥BC于點 D. 以 AC為邊作等邊 △ACE,直線BE交直線AD于點 F, 連接FC.
(1)如圖 1, 120°

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