1．[多選](2018·全國(guó)卷Ⅲ)甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是( )
A．在t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等
B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等
C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等
D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車(chē)速度相等
解析：選CD x-t圖像斜率表示兩車(chē)速度，則可知t1時(shí)刻乙車(chē)速度大于甲車(chē)速度，故A錯(cuò)誤。由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)前面，t1時(shí)刻圖線相交表示兩車(chē)相遇，可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車(chē)比甲車(chē)多走了一段距離，故B錯(cuò)誤。t1和t2時(shí)刻兩圖線相交，表明兩車(chē)均在同一位置，從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等；在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻，即該時(shí)刻兩車(chē)速度相等，故C、D正確。
2．[多選](2016·全國(guó)卷Ⅰ)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則( )
A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同
B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直
C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同
D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變
解析：選BC 質(zhì)點(diǎn)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明所受合外力為0，當(dāng)對(duì)其施加一恒力后，恒力的方向與原來(lái)運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項(xiàng)B、C正確。
3.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( )
A．2－eq \r(3) B.eq \f(\r(3),6)
C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(\r(3),2)
解析：選C 當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcs 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，聯(lián)立解得μ＝eq \f(\r(3),3)，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。
4．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為( )
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m
C．m D．2m
解析：選C 如圖所示，由于不計(jì)摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60°，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°，由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m。故選項(xiàng)C正確。
5．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))( )
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
解析：選B 將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿(mǎn)足sin θ＝eq \f(4,5)，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G＝2keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1 m,2)－\f(0.8 m,2)))cs θ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G＝2keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,2)－\f(0.8 m,2)))，聯(lián)立解得L＝92 cm，可知A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。
6．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1

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