1．(2018·全國卷Ⅱ)某同學組裝一個多用電表。可選用的器材有：微安表頭(量程100 μA，內(nèi)阻900 Ω)；電阻箱R1(阻值范圍0～999.9 Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～99 999.9 Ω)；導線若干。
要求利用所給器材先組裝一個量程為1 mA的直流電流表，在此基礎(chǔ)上再將它改裝成量程為3 V的直流電壓表。組裝好的多用電表有電流1 mA和電壓3 V兩擋。回答下列問題：
(1)在虛線框內(nèi)畫出電路圖并標出R1和R2，其中*為公共接線柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線柱。
(2)電阻箱的阻值應(yīng)取R1＝________Ω，R2＝________Ω。(保留到個位)
解析：(1)微安表頭改裝成毫安電流表需要并聯(lián)一個小電阻，再把電流表改裝成電壓表，需要串聯(lián)一個大電阻，電路如圖所示。
(2)接a時改裝成量程為1 mA的電流表，有
IgRg＝(I－Ig)R1
解得R1＝100 Ω
接b時改裝成量程為3 V的電壓表，有
U＝IgRg＋IR2
解得R2＝2 910 Ω。
答案：(1)見解析圖 (2)100 2 910
2．(2017·全國卷Ⅱ)某同學利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100 μA，內(nèi)阻大約為2 500 Ω)的內(nèi)阻?？墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20 Ω，另一個阻值為2 000 Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99 999.9 Ω)；電源E(電動勢約為1.5 V)；單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片。

(1)按原理圖(a)將圖(b)中的實物連線。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值為________ Ω(填“20”或“2 000”)。
②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動變阻器的________端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近。
③將電阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。將R1的滑片置于適當位置，再反復調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置。最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”)。
④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為________ Ω(結(jié)果保留到個位)。
(3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：___________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)根據(jù)題中的原理圖(a)，將題圖(b)中的實物連線如圖所示。
(2)R1起分壓作用，應(yīng)選用最大阻值較小的滑動變阻器，即R1的電阻為20 Ω，為了保護微安表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器R1的滑片C應(yīng)移到左端，確保微安表兩端電壓為零；反復調(diào)節(jié)D的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，說明閉合后S2中沒有電流通過，B、D兩點電勢相等；將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。說明eq \f(2 500.0 Ω,RμA)＝eq \f(RμA,2 601.0 Ω)，則解得RμA＝2 550 Ω。
(3)要提高測量微安表內(nèi)阻的精度，可調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程。
答案：(1)見解析圖
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程
3．(2017·全國卷Ⅰ)某同學研究小燈泡的伏安特性。所使用的器材有：小燈泡L(額定電壓3.8 V，額定電流0.32 A)；電壓表(量程3 V，內(nèi)阻3 kΩ)；電流表(量程0.5 A，內(nèi)阻0.5 Ω)；固定電阻R0(阻值1 000 Ω)；滑動變阻器R(阻值0～9.0 Ω)；電源E(電動勢5 V，內(nèi)阻不計)；開關(guān)S；導線若干。
(1)實驗要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0～3.8 V的范圍內(nèi)對小燈泡的電壓進行測量，畫出實驗電路原理圖。
(2)實驗測得該小燈泡伏安特性曲線如圖(a)所示。
由實驗曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻______(填“增大”“不變”或“減小”)，燈絲的電阻率________(填“增大”“不變”或“減小”)。
(3)用另一電源E0(電動勢4 V，內(nèi)阻1.00 Ω)和題給器材連接成圖(b)所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實際功率。閉合開關(guān)S，在R的變化范圍內(nèi)，小燈泡的最小功率為________ W，最大功率為________ W。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))
解析：(1)要實現(xiàn)在0～3.8 V的范圍內(nèi)對小燈泡的電壓進行測量，則滑動變阻器需要設(shè)計成分壓接法；電壓表應(yīng)與固定電阻R0串聯(lián)，將量程改為4 V。由于小燈泡正常發(fā)光時電阻約為12 Ω，所以需將電流表外接。電路圖如圖所示。
(2)I-U圖像中隨著電流的增大，圖線的斜率變小，小燈泡的電阻增大。根據(jù)電阻定律R＝ρeq \f(L,S)，得燈絲的電阻率增大。
(3)當滑動變阻器接入電路中的阻值最大為9.0 Ω時，流過小燈泡的電流最小，小燈泡的實際功率最小，把滑動變阻器視為等效電源內(nèi)阻的一部分，在題圖(a)中畫出等效電源E0′(電動勢4 V，內(nèi)阻1.00 Ω＋9.0 Ω＝10 Ω)的伏安特性曲線，函數(shù)表達式為U＝4－10I(V)，圖線如圖中Ⅰ所示，故小燈泡的最小功率為Pmin＝U1I1＝1.75×0.225 W≈0.39 W。當滑動變阻器接入電路中的阻值最小為零時，流過小燈泡的電流最大，小燈泡的實際功率最大，在題圖(a)中畫出電源E0(電動勢4 V，內(nèi)阻1.00 Ω)的伏安特性曲線，函數(shù)表達式為U＝4－I(V)，圖線如圖中Ⅱ所示，故小燈泡的最大功率為Pmax＝U2I2＝3.68×0.318 W≈1.17 W。
答案：(1)見解析圖
(2)增大 增大 (3)0.39 1.17
二、名校模擬重點演練——知熱點
4．(2019·湖北宜昌聯(lián)考)如圖(a)所示為某電流天平的示意圖，質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合，且指針指在0刻線的位置，此時標尺讀數(shù)為0。當MN中有電流通過且平衡時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖(b)所示。此時標尺讀數(shù)為________cm。
利用上述裝置可以測量懸掛的輕彈簧的勁度系數(shù)，已知B＝0.547 T，MN中通有電流I＝1.00 A，MN的長度l＝0.250 m，ab邊的長度d＝0.200 m，則輕彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。
解析：由題圖(b)所示游標卡尺可知，此時游標卡尺讀數(shù)為：10 mm＋47×0.02 mm＝10.94 mm＝1.094 cm；
金屬棒受安培力：F＝BId，金屬棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：kx＝BId，其中：x＝1.094 cm，代入數(shù)據(jù)解得：k＝10 N/m。
答案：1.094 10
5．(2019·邯鄲期末)指針式多用電表是實驗室中常用的測量儀器。請回答下列問題：
(1)使用多用電表粗測電阻時，將選擇開關(guān)撥至歐姆擋“×10”擋，經(jīng)正確操作后，指針指示如圖甲a所示，為了使多用電表測量的結(jié)果更準確，該同學應(yīng)該選擇歐姆擋________擋(選填“×1”或“×100”)；若經(jīng)過正確操作，將兩表筆接待測電阻兩端時，指針指示如圖甲b，則待測電阻為________Ω。
(2)圖乙是某多用電表歐姆擋內(nèi)部電路示意圖。其中，電流表滿偏電流為0.5 mA、內(nèi)阻為10 Ω；電池電動勢為1.5 V、內(nèi)阻為1 Ω；變阻器R0的阻值范圍為0～5 000 Ω。
①該歐姆表的兩只表筆中，________是紅表筆。(選填“A”或“B”)；
②該歐姆表的刻度值是按電池電動勢為1.5 V、內(nèi)阻為1 Ω進行刻度的。當電池的電動勢下降到1.45 V、內(nèi)阻增大到4 Ω時，歐姆表仍可調(diào)零，則調(diào)零后R0接入電路的電阻將變________(選填“大”或“小”)。
解析：(1)使用多用電表粗測電阻時，將選擇開關(guān)撥至歐姆擋“×10”擋，經(jīng)正確操作后，指針偏角很小，說明倍率擋選擇較小，則為了使多用電表測量的結(jié)果更準確，該同學應(yīng)該選用歐姆擋“×100”擋；待測電阻為30×100 Ω＝3 000 Ω。
(2)①該歐姆表的兩只表筆中，紅表筆內(nèi)部接電源的負極，則A是紅表筆。
②電池電動勢為1.5 V、內(nèi)阻為1 Ω時，調(diào)零電阻：R0＝eq \f(E,Ig)－rg－r＝eq \f(1.5,0.5×10－3) Ω－10 Ω－1 Ω＝2 989 Ω，電池的電動勢下降到1.45 V、內(nèi)阻增大到4 Ω時，調(diào)零電阻：R0′＝eq \f(E′,Ig)－rg－r′＝eq \f(1.45,0.5×10－3) Ω－10 Ω－4 Ω＝2 886 Ω，則調(diào)零后R0接入電路的電阻將變小。
答案：(1)×100 3 000 (2)①A ②小
6.(2019·山東臨沂聯(lián)考)某實驗小組想組裝一個雙量程(3 V、15 V)的電壓表，提供的器材如下：
A．電流表G：滿偏電流為300 μA，內(nèi)阻未知；
B．干電池E：電動勢為3 V，內(nèi)阻未知；
C．滑動變阻器R1：最大阻值約為5 kΩ，額定電流為1 A；
D．滑動變阻器R2：最大阻值約為16 kΩ，額定電流為0.5 A；
E．電阻箱R0：0～9 999.9 Ω；
F．定值電阻R3：40 kΩ，額定電流為0.1 A；
G．開關(guān)兩個，導線若干。
(1)若用圖示電路測量電流表G的電阻，則滑動變阻器R應(yīng)選用________(選填“C”或“D”)。
(2)將開關(guān)S1、S2都斷開，連接好實物圖，將滑動變阻器的滑片P調(diào)到________(選填“a”或“b”)端。接通開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表G的指針示數(shù)為200 μA；閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值為100 Ω時電流表G的指針示數(shù)為100 μA，則電流表G的內(nèi)阻測量值為________Ω。
(3)在虛線框中畫出雙量程電壓表的電路原理圖，并標明所選的器材和改裝電壓表對應(yīng)的量程，其中R0應(yīng)取值為________kΩ。
解析：(1)由題圖可知，本實驗中采用半偏法確定表頭內(nèi)阻，為了減小并聯(lián)電阻箱后對電流的影響，滑動變阻器應(yīng)選擇總阻值較大的D。
(2)為確保電路安全，閉合開關(guān)前滑片P應(yīng)調(diào)到b端；閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值為100 Ω時電流表G的示數(shù)為100 μA，則說明電流表半偏，電阻箱分流100 μA；根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知，電流表G的內(nèi)阻為100 Ω。
(3)由電流表改裝成電壓表要將電阻與電流表串聯(lián)，量程越大，串聯(lián)的電阻越大，所以電路圖如圖：
電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成的電壓表量程為3 V，則有：Ig(Rg＋R0)＝3 V，解得：R0＝9 900 Ω＝9.9 kΩ。
答案：(1)D (2)b 100 (3)見解析圖 9.9
7．(2019·貴陽模擬)實驗室有一捆長度約為230 m的鋁導線，某同學想通過實驗測定其準確長度。該同學用螺旋測微器測得導線的直徑如圖甲所示，查得鋁的電阻率為2.83×10－8 Ω·m，再利用圖乙所示電路測出鋁導線的電阻Rx，從而測定導線的實際長度。
實驗室可供使用的器材有：
A．電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω；
B．電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 kΩ；
C．滑動變阻器R1：最大阻值5 Ω；
D．滑動變阻器R2：最大阻值20 Ω；
E．定值電阻：R0＝3 Ω；
F．電源：電動勢6 V，內(nèi)阻可不計；
G．開關(guān)、導線若干。
請回答下列問題：
(1)圖甲中鋁導線的直徑D＝________ mm。
(2)實驗中滑動變阻器應(yīng)選________(選填“R1”或“R2”)。
(3)在如圖丙所示的實物圖中，已正確連接了部分導線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。
(4)調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.50 A時，電壓表示數(shù)如圖丁所示，由此可得鋁導線的電阻Rx＝________ Ω。(保留三位有效數(shù)字)
(5)導線實際長度為________ m。(保留三位有效數(shù)字)
解析：(1)螺旋測微器讀數(shù)為D＝2 mm＋30.0×0.01 mm＝2.300 mm。
(2)因控制電路是限流式接法，而測量電路總電阻在3.0 Ω以上，為使測量電路有較大的調(diào)節(jié)范圍，滑動變阻器應(yīng)選用總阻值較大的R2。
(3)實物連接圖如圖所示。
(4)由于電壓表量程為3 V，則分度值為0.1 V，故讀數(shù)為2.30 V。測量電路的總阻值R0＋Rx＝eq \f(U,I)＝4.60 Ω，則Rx＝1.60 Ω。
(5)由R＝ρeq \f(l,S)可知，
l＝eq \f(RS,ρ)＝eq \f(RπD2,4ρ)＝eq \f(1.60×3.14×2.32×10－6,2.83×10－8×4) m≈235 m。
答案：(1)2.300 (2)R2 (3)見解析圖 (4)1.60 (5)235

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