實(shí)驗(yàn)五　探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解原理，平拋運(yùn)動(dòng)可看作沿豎直方向和水平方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。在水平和豎直兩個(gè)方向中，先研究其中一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再設(shè)法分析另外一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
1．探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)器材：小錘一個(gè)、兩個(gè)相同的小鐵球、平拋豎落儀一個(gè)。2．探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)器材：斜槽、鋼球、白紙、復(fù)寫紙、鉛垂線、鉛筆、平拋鐵架臺(tái)(有背板及水平放置的可上下調(diào)節(jié)的擋板)。
1．探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如圖甲所示，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)；同時(shí)B球被松開，自由下落。A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。觀察兩球哪個(gè)先落地。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，也可以用耳朵“聽”來判斷兩球落地時(shí)刻的先后。
2．探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)在圖乙所示的裝置中，斜槽M末端水平。鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后，落到擋板上。實(shí)驗(yàn)前，先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到傾斜的擋板上后，就會(huì)擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板N，通過多次實(shí)驗(yàn)，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置。最后，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
1．平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)觀察發(fā)現(xiàn)，A、B兩球同時(shí)落地。改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和A球的水平初速度大小發(fā)生改變，但A、B兩球總是同時(shí)落地。說明A球在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與B球完全相同，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。
2．平拋運(yùn)動(dòng)水平方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)以小球出槽口時(shí)球心在白紙上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平方向?yàn)閤軸，以豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系。因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以從起點(diǎn)開始，相鄰相等時(shí)間間隔的豎直分位移之比為1∶3∶5∶…，據(jù)此可確定相等的時(shí)間間隔小球所在的位置，在x軸上從O點(diǎn)起，量出相等時(shí)間間隔內(nèi)的水平位移，可知各段位移相等，故平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
3．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)由實(shí)驗(yàn)探究可知，平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。
1．A、B兩球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，產(chǎn)生誤差。2．探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)，用小錘擊打彈性金屬片時(shí)，A球不能完全水平飛出，B球不能立即被松開、同時(shí)下落，產(chǎn)生誤差。3．安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生誤差。
4．建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差。5．小球每次自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。6．確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差。7．量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差。
1．用小錘水平擊打在彈性金屬片中央位置，確保A球能夠沿水平方向飛出。2．調(diào)節(jié)好平拋豎落儀，確保用小錘擊打彈性金屬片的同時(shí)B球被松開，自由下落。3．A、B兩小球選擇體積小、質(zhì)量大，大小、材料、質(zhì)量完全相同的小球。4．確保A、B兩球運(yùn)動(dòng)前高度相同，且落到同一水平面上。5．調(diào)節(jié)鐵架臺(tái)，通過觀察鉛垂線，使鐵架臺(tái)底座水平，從而使擋板N水平，背板在豎直面內(nèi)。
6．斜槽的末端必須調(diào)節(jié)水平。7．鋼球必須從同一位置滾下。8．鋼球應(yīng)選比較小的，使記錄的位置盡量準(zhǔn)確。
考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)
考點(diǎn)1　　實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作例1　三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明__________________________________________。
平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)
(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置。兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切(水平板足夠長(zhǎng))，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等?，F(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出。實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象是_____________。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象。
(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.5 cm，則由圖可求得該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為________ m/s。(保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)
[變式1]　采用如圖1所示的裝置可以研究平拋運(yùn)動(dòng)。圖2是確定小球位置的硬紙片的示意圖，帶有一大一小兩個(gè)孔，大孔寬度與做平拋運(yùn)動(dòng)的小球的直徑d相當(dāng)，可沿虛線折成圖1中的樣式，放在如圖1中的多個(gè)合適位置，可用來確定小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知重力加速度為g。
(1)已備有器材：有孔的硬紙片、坐標(biāo)紙、圖釘、長(zhǎng)方形平木板、鉛筆、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、鐵架臺(tái)(含鐵夾)，還需要的一種實(shí)驗(yàn)器材是_____。A．停表 B.天平C．鉛垂線 D.彈簧測(cè)力計(jì)
(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的一些說法，正確的是______。A．斜槽必須是光滑的，且每次釋放小球的初位置相同B．應(yīng)該將斜槽軌道的末端調(diào)成水平C．以斜槽末端緊貼著槽口處作為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和所建坐標(biāo)系的原點(diǎn)OD．為使所描曲線與小球運(yùn)動(dòng)軌跡吻合，應(yīng)將所有通過硬紙片確定的點(diǎn)都用直線依次連接
(3)判斷所描繪曲線是否為拋物線是本實(shí)驗(yàn)的目的之一。若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖3所示的曲線，圖中的O點(diǎn)是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)?？捎每潭瘸邷y(cè)量各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，如P1的坐標(biāo)(x1，y1)、P2的坐標(biāo)(x2，y2)、P3的坐標(biāo)(x3，y3)等。怎樣通過這些測(cè)量值來判斷這條曲線是否為一條拋物線？請(qǐng)簡(jiǎn)述判斷的方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
令y＝ax2，代入實(shí)驗(yàn)所得各點(diǎn)的坐標(biāo)值求出一系列a，看在誤差允許范圍之
內(nèi)，a是否相等(或按照實(shí)驗(yàn)所得各點(diǎn)的坐標(biāo)值，描繪y-x2圖像，觀察在誤差
允許范圍之內(nèi)，是否為一條直線)
考點(diǎn)2　　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 例2　(1)已知理想的平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向的位移分別為x和y，則其初速度大小v0＝_________。在實(shí)際的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)探究中，也利用上述關(guān)系式計(jì)算初速度，那么計(jì)算的初速度誤差與x、y的大小選取_______ (選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
(2)某同學(xué)在“探究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上記錄了豎直方向，并作出小球平拋軌跡的部分?jǐn)M合圖線，但是沒有記錄平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，于是該同學(xué)以這段圖線的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向下方向?yàn)閥軸正向，建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖所示，在圖線上標(biāo)注a、b兩點(diǎn)，用刻度尺測(cè)得其坐標(biāo)a(x0，y1)、b(2x0，y2)，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，則可確定：①小球由O運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間t＝________________；②平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝________________。
[變式2]　 宇航員登陸某星球做了一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并用頻閃照相機(jī)記錄小球平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，且平拋初速度為5 m/s。將相片放大到實(shí)際大小后在水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，小球在A、B和C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0 m,0 m)、(0．50 m,0．25 m)和(1．00 m,0．75 m)。那么
(1)頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為_______ Hz。(2)該星球表面的重力加速度為________ m/s2。(3)小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為x＝_________ m，y＝_____________ m。
考點(diǎn)3　　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)1．創(chuàng)新情景
2．創(chuàng)新解讀(1)實(shí)驗(yàn)過程創(chuàng)新：用噴水法、頻閃照相法等獲取平拋軌跡或處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(2)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來探究或驗(yàn)證其他物理規(guī)律。
例3　在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，實(shí)驗(yàn)用如圖所示的裝置。實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：
(ⅰ)在一塊平木板上釘上復(fù)寫紙和白紙，將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段初始距離d，并保持板面與軌道末端的水平段垂直；(ⅱ)使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A；(ⅲ)將木板沿水平方向向右平移一段距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B；
(ⅳ)將木板再水平向右平移相同距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C；(ⅴ)測(cè)得A、B、C三點(diǎn)距地面的高度為y1、y2、y3，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。
請(qǐng)回答下列問題：(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是______。A．斜槽軌道必須盡可能光滑B．每次小球均須由靜止釋放C．每次釋放小球的位置可以不同D．步驟(ⅰ)初始距離d必須與步驟(ⅲ)中距離x相等(2)根據(jù)上述直接測(cè)量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式為v0＝_________________。(用題中所給字母表示)
[變式3]　利用如圖所示裝置驗(yàn)證向心加速度an與線速度v的關(guān)系。四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，末端與上表面很小的壓力傳感器表面相切，水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫紙。將小球從圓弧軌道某一點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)軌道末端飛出，落到鋪著復(fù)寫紙和白紙的木板上，在白紙上留下點(diǎn)跡，由同一位置重復(fù)釋放幾次，記錄每次壓力傳感器的示數(shù)；改變小球在圓弧軌道上的釋放位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)
(1)為了完成實(shí)驗(yàn)，下列操作正確的是______。A．必須選擇光滑的圓弧軌道B．固定圓弧軌道時(shí)，末端必須水平C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇密度小的小球D．確定小球在白紙上的落點(diǎn)時(shí)，用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)圈住，圓心即為平均落點(diǎn)
(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的壓力傳感器示數(shù)為F，并測(cè)出小球的質(zhì)量為m，小球的向心加速度an＝________。 (3)實(shí)驗(yàn)除了記錄壓力傳感器示數(shù)F，測(cè)量小球的質(zhì)量m外，還需要測(cè)量軌道末端距地面的高度h、水平位移x、圓弧軌道半徑R，則向心加速度an與線速度v的關(guān)系可以表示為______________(用測(cè)量的數(shù)據(jù)表示)。
解析　(1)這個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證向心加速度an與線速度v的關(guān)系，而線速度v由平拋運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行測(cè)量，不用考慮圓弧軌道是否光滑，故A錯(cuò)誤。線速度v由平拋運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行測(cè)量，平拋運(yùn)動(dòng)要求初速度沿水平方向，所以固定圓弧軌道時(shí)，末端必須水平，故B正確。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇密度大的小球，可以減小空氣阻力的影響，故C錯(cuò)誤。確定小球在白紙上的落點(diǎn)時(shí)，用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)圈住，圓心即為平均落點(diǎn)，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，故D正確。
高考模擬 隨堂集訓(xùn)
1.(2019·北京高考)用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。
(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有_______。A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的_______ (選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)_______ (選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行。
(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是______。A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體_____。A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C．在下落過程中機(jī)械能守恒
(5)牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因。
2．(2020·天津高考節(jié)選)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。
①為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是_______A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開始釋放C．使斜面的底邊ab與桌邊重合D．選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面
②實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2 m，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如圖2。重力加速度g＝10 m/s2，鋼球平拋的初速度為____ m/s。 ③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是______________________________。
3.(2019·浙江4月選考)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要下列哪個(gè)器材_________。A．彈簧秤 B.重錘線 C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。下列的一些操作要求，正確的是_________。A．每次必須由同一位置靜止釋放小球B．每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置C．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸D．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
x4－x3＝x3－x2＝x2－x1
4．(2020·河北省高三下學(xué)期一調(diào))某小組設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，在拋出點(diǎn)O的正前方，豎直放置一塊毛玻璃。他們利用不同的頻閃光源，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中光源閃光，會(huì)在毛玻璃上出現(xiàn)小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相機(jī)進(jìn)行多次曝光，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片。如圖1，小明在O點(diǎn)左側(cè)用水平的平行光源照射，得到的照片如圖3；如圖2，小紅將一個(gè)點(diǎn)光源放在O點(diǎn)照射重新實(shí)驗(yàn)，得到的照片如圖4。已知光源的閃光頻率均為31 Hz，光源到玻璃的距離L＝1.2 m，兩次實(shí)驗(yàn)小球拋出時(shí)的初速度相等。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)可求出：(結(jié)果均保留兩位小數(shù))
(1)重力加速度的大小為__________m/s2，投影點(diǎn)經(jīng)過圖3中M位置時(shí)的速度大小為___________m/s。(2)小球平拋時(shí)的初速度大小為________m/s。

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