9.3　電場　電場強度 課中練一、電場強度【課堂引入】1.（1）電荷A是如何對電荷B產(chǎn)生作用力的？電荷B是如何對電荷A產(chǎn)生作用力的？（2）在空間中有一電場，把一帶電荷量為q的試探電荷放在電場中的A點，該電荷受到的靜電力為F。若把帶電荷量為2q的點電荷放在A點，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力F與電荷量q有何關(guān)系？（3）如圖，若此電場為正點電荷Q的電場，在距Q的距離為r處放一試探電荷q，求q受到的靜電力F與q的比值；該比值與q有關(guān)嗎？【例題】2. 下列關(guān)于點電荷的場強公式的幾種不同的理解，正確的是A. 以點電荷Q為中心，r為半徑的球面上各處的場強相同B. 當r→0時，E→∞；當r→∞時，E→0C. 點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點的場強方向一定是背向點電荷QD. 在點電荷Q的電場中，某點的場強大小與Q成正比，與r2成反比 【課堂練習(xí)】3. 在一帶負電的導(dǎo)體A附近有一點B，如在B處放置一個q1=－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖所示，則：(1)B處場強多大？方向如何？(2)如果換成一個q2=＋4.0×10－7 C的電荷放在B點，其受力多大？此時B處場強多大？(3)如果將B處電荷拿走，B處的場強是多大？ 二、點電荷的電場　電場強度的疊加【課堂引入】4. （1）如圖所示，在正點電荷Q的電場中，P點到Q的距離為r，則Q在P點的電場強度是多大？方向如何？（2）如果再有一正點電荷Q′＝Q，放在如圖所示的位置，P點的電場強度多大？【例題】5. 如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的電場強度(    )A. 大小為，方向豎直向上 B. 大小為，方向豎直向上C. 大小為，方向豎直向下 D. 大小為，方向豎直向下 【課堂練習(xí)】6. 如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和-Q的點電荷A、B相距r，求：（1）兩點電荷連線的中點O的場強大小和方向；（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強大小和方向。 7. 在一個點電荷的電場中，坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上、兩點的坐標分別為和．已知放在、兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系圖象如圖中直線、所示，放在點的試探電荷帶正電，放在點的試探電荷帶負電．求：（1）點的電場強度的大小和方向．（2）試判斷點電荷的電性，并確定點電荷位置坐標． 【例題】8. 一半徑為R的圓環(huán)上，均勻地帶有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P，它與環(huán)心O的距離OP＝L.設(shè)靜電力常量為k，關(guān)于P點的場強E，下列四個表達式中只有一個是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達式是(　　)A.  B. C.  D. 三、電場線【課堂引入】9.（1）為了形象地描述電場，法拉第引入了電場線的概念。電場線是真實存在的嗎？（2） 電場線是如何表示電場方向和強弱的？（3）試畫出點電荷、等量異種點電荷、等量同種點電荷及勻強電場的電場線。  【例題】10. 如圖所示的四個電場的電場線，其中A和C圖中小圓圈表示一個點電荷，A圖中虛線是一個圓(M、N為圓上的不同點)，B圖中幾條直線間距相等且互相平行，則在圖中M、N處電場強度相等的是(　　)A.  B. C.  D. 11. 如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空．將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z＝處的場強大小為(k為靜電力常量)(　　)A. k  B. C.   D.  【課堂練習(xí)】12. 如圖所示為靜電場的一部分電場線的分布，下列說法正確的是（   ）A. 這個電場可能是負點電荷形成的B. C點處的電場強度為零，因為那里沒有電場線C. 點電荷q在A點所受到的靜電力比在B點所受靜電力大D. 負電荷在B點受到的電場力的方向沿B點切線方向 13. 若正電荷q在電場中由P向Q做加速運動且加速度越來越大，則可以判定它所在的電場一定是圖中的（　　）A.   B. C.   D.  
參考答案1. 【答案】（1）電荷A在周圍產(chǎn)生電場，該電場對電荷B有力的作用；電荷B在周圍產(chǎn)生電場，該電場對電荷A有力的作用（2）2F；nF；F與q成正比，即F與 q的比值為定值（3）；該比值與 q無關(guān)2. D【詳解】A．以點電荷Q為中心，r為半徑的球面上各處的場強大小相等，方向不同，因為場強是矢量，所以場強不同，故A錯誤．B．當r→0時，帶電體已不能看成點電荷了，點電荷的場強公式不再適用，故B錯誤．C．點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點的場強方向與點電荷的性質(zhì)有關(guān)，正點電荷產(chǎn)生的電場中，各點的場強方向是背向點電荷Q向外，負點電荷產(chǎn)生的電場中，各點的場強方向是指向點電荷Q向內(nèi)．故C錯誤．D．在點電荷Q的電場中，場強公式為決定式，所以某點的場強大小與Q成正比，與r2成反比，故D正確．3.【答案】(1)200 N/C，方向與F1方向相反；(2)8.0×10－5 N，200 N/C；(3)200 N/C【詳解】(1)由場強公式可得因為是負電荷，所以場強方向與F1方向相反。(2)q2在B點所受靜電力F2=q2EB=4.0×10－7×200 N=8.0×10－5 N方向與場強方向相同，也就是與F1方向相反。此時B處場強仍為200 N/C，方向與F1方向相反。(3)某點場強大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B點場強大小仍為200 N/C．4.【答案】（1），方向沿QP的連線由Q指向P；（2）【詳解】（1）試探電荷q在P點受到的靜電力為所以Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強度為方向沿QP的連線由Q指向P；（2）P點的電場強度為Q、Q′單獨在P點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，則有5. C【詳解】四個點電荷中處于對角線上的兩個正負點電荷產(chǎn)生的電場強度的方向沿對角線方向且由正電荷指向負電荷，四個點電荷中任意一個點電荷在對角線交點處產(chǎn)生的電場強度大小為，根據(jù)疊加原理，正方形兩條對角線交點處的電場強度，方向豎直向下.故C正確，ABD錯誤．故選C6.【答案】（1），方向由A→B；（2），方向平行于AB向右【詳解】（1）如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同，均由A→B。A、B兩點電荷分別在O點的電場強度大小O點的場強大小為方向由A→B。（2）如圖乙所示：EA′=EB′=由矢量圖結(jié)合幾何關(guān)系可知，O′點的場強大小EO′=EA′=EB′=方向平行于AB向右。7. 【答案】（1），方向沿軸負方向 （2）帶負電，位置坐標【詳解】（1）由題圖可得點電場強度的大小.因點的試探電荷帶負電，而受力指向軸的正方向，故點場強的方向沿軸負方向．（2）因點的正電荷受力和點的負電荷受力均指向軸的正方向，故點電荷位于、兩點之間，帶負電．設(shè)點電荷的坐標為，則，由題圖可得，則解得或（不符合題意舍去）．8. D【詳解】設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段，當n相當大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量為q＝     ①由點電荷場強公式可求得每一點電荷在P處的場強EP＝k＝k     ②由對稱性可知，各小段電環(huán)在P處的場強垂直于軸向的分量Ey相互抵消，而軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強E，故E＝nEx＝ncos θ＝    ③而r＝     ④聯(lián)立①②③④式，可得E＝故選D．9. 【答案】（1）不是真實存在的；（2）電場線的疏密程度表示電場的強弱，電場線的某點切線方向表示該點的電場方向；（3）點電荷、等量異種點電荷、等量同種點電荷及勻強電場的電場線如下：10. B【詳解】AC.圖是點電荷產(chǎn)生的電場，A中MN在同一個圓上的不同的點，C中MN到圓心的距離不等，根據(jù) 可知，A中MN兩點電場強度大小相等，方向不同，C中不等，故AC錯誤；B. 等間距平行的電場線表示勻強電場，電場中電場強度處處相等，故B正確；D. D圖中N點所在的電場線比較密集，M點所在的電場線比較疏，所以N點的電場強度大于M點的電場強度，故D錯誤．11. D【詳解】該電場可等效為分別在z軸h處與－h處的等量異種電荷產(chǎn)生的電場，如圖所示，則在z＝處的場強大小，故D正確.12. C【詳解】A．負點電荷形成電場的電場線為輻射狀的直線，故A錯誤；B．并不是沒有畫電場線的地方就一定沒有電場，C點沒畫電場線，但這里仍有電場，B錯誤；C．因為電場線越密的地方電場強度越大，可知：又根據(jù)：可知點電荷q在A點所受到的靜電力比在B點所受靜電力大，故C正確；D．負電荷在B點受到的電場力的方向與B點切線方向相反，故D錯誤。故選C。13. C【詳解】正電荷在電場中由向做加速運動，電場力方向與速度相同，與電場強度方向也相同，則可知，電場強度方向由；根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度與電場強度成正比，電荷的加速度增大，場強增大，電場線越來越來密，故C正確，A、B、D錯誤；故選C。

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