實驗十九　測定玻璃的折射率1.實驗原理如圖1所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據n＝或n＝計算出玻璃的折射率。圖12.實驗器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆。3.實驗步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′。(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。(8)改變入射角，重復實驗，算出不同入射角時的，并取平均值。4.數據處理(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的，并取平均值。(2)作sin θ1－sin θ2圖像：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的圖像，由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖2所示，其斜率為折射率。圖2(3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計算折射率n。以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖3所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。圖3【例1】 [2019·天津卷，9(2)]某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(ⅰ)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________。A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實驗D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些(ⅱ)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。(ⅲ)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖4所示，則玻璃的折射率n＝__________。(用圖中線段的字母表示)圖4答案　(ⅰ)AD　(ⅱ)D　(ⅲ)解析　(ⅰ)測玻璃的折射率關鍵是根據入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學表面間距大的玻璃磚以及使同側兩枚大頭針的距離大些都有利于提高實驗準確程度，減小誤差；兩光學表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應選用細長的大頭針，故選項B、C錯誤。(ⅱ)兩光學表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，畫圖可知正確的圖為D。(ⅲ)玻璃的折射率n＝，又sin i＝，sin r＝，故n＝。【變式1】  (2020·山東濱州第二次模擬)如圖5所示，是某同學在做插針法測定玻璃折射率的實驗中記錄的數據，其中P1、P2、P3、P4為實驗中記錄的四枚大頭針的位置：圖5(1)下列說法正確的是(　　)A.在觀察一側插大頭針P3、P4時，通過玻璃磚看到大頭針P2、P1下半部分像和從玻璃磚上方看到的大頭針P2、P1上半部分還是連在一起B.在觀察一側插大頭針P3、P4時，通過玻璃磚看到大頭針P2、P1下半部分像和從玻璃磚上方看到的大頭針P2、P1上半部分物錯開一段距離C.在觀察一側插大頭針P3、P4時，應使P3、P4和P1、P2在一條直線上D.在觀察一側插針時應使P3擋住P2、P1的像，P4擋住P3和P2、P1的像(2)如圖5所示，P1、P2的直線與玻璃磚的交點為A，P3、P4的直線與玻璃磚的交點為C。取AC＝CE，從C、E分別作玻璃磚界面的垂線CB和ED，B、D分別為垂足，用刻度尺量得AB＝25.0 mm、CD＝40.0 mm、ED＝30.0 mm，玻璃磚的折射率為__________(結果保留3位有效數字)。答案　(1)D　(2)1.60解析　(1)實驗時在直線上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向，直到P2擋住P1的像，再在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置，故A、B、C錯誤，D正確。(2)根據圖可知，光線透過玻璃磚時，入射角為θ1，折射角為θ2，則有sin θ1＝，sin θ2＝，根據折射定律可知玻璃磚的折射率為n＝＝·＝1.60。【變式2】 (2020·福建泉州市第二次質檢)某小組用“插針法”測平行玻璃磚的折射率，如圖6已確定好入射方向AO與玻璃磚界面aa′的夾角為α，插了兩枚大頭針P1和P2，1、2、3、4分別是四條直線。圖6(1)在bb′側調整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在__________線上(選填“1”“2”“3”或“4”)；(2)實驗中畫出入射點與出射點的連線，并測得連線與玻璃磚界面aa′的夾角為β，則玻璃的折射率n＝________；(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa′、bb′后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進行實驗，則折射率的測量值將__________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。答案　(1)2　(2)　(3)不變解析　(1)由折射定律得知，光線通過平行玻璃磚后光線向一側發(fā)生側移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向左側偏移且與入射光線AO平行，即可能在2上。(2)由題可知，折射率為n＝＝。(3)不小心將玻璃磚沿OA方向平移了，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由n＝可知，測得的折射率將不變。【例2】 (2020·浙江衢州、湖州、麗水三地市4月教學質量監(jiān)測)小明同學利用插針法測量半圓柱形玻璃磚的折射率，他在白紙上作一直線MN以及它的垂線AB，將玻璃磚(底邊圓心為O)的底邊與直線MN對齊，在垂線AB上插兩枚大頭針P1和P2，如圖7所示。實驗時，小明在半圓柱形玻璃磚右側區(qū)域內觀察，均無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P1、P2的像。為了同時看到P1、P2的像。下列說法正確的是(　　)圖7A.半圓柱形玻璃磚沿MN向M平移適當距離B.半圓柱形玻璃磚沿MN向N平移適當距離C.半圓柱形玻璃磚平行MN向左平移適當距離D.半圓柱形玻璃磚平行MN向右平移適當距離答案　A解析　光線P1P2垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來，要使光能從圓弧面折射出來，則需要向上移動半圓柱形玻璃磚，即將半圓柱形玻璃磚沿MN向M平移適當距離，使到達圓弧面上光線的入射角i小于臨界角則可以射出，如圖所示，故選項A正確，B、C、D錯誤。【變式3】 如圖8所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。圖8(1)設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為______________。(2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案　(1)l1和l3　　(2)偏大解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可。(2)玻璃磚順時針轉過一個小角度，在處理數據時，認為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大。

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