實驗十九　測定玻璃的折射率1.實驗原理如圖1所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝計算出玻璃的折射率。圖12.實驗器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆。3.實驗步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′。(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。(8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實驗，算出不同入射角時的，并取平均值。4.數(shù)據(jù)處理(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的，并取平均值。(2)作sin θ1－sin θ2圖像：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的圖像，由n＝可知圖像應(yīng)是過原點的直線，如圖2所示，其斜率為折射率。圖2(3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計算折射率n。以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖3所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。圖3【例1】 [2019·天津卷，9(2)]某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(ⅰ)下列哪些措施能夠提高實驗準(zhǔn)確程度________。A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實驗D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(ⅱ)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。(ⅲ)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖4所示，則玻璃的折射率n＝__________。(用圖中線段的字母表示)圖4答案　(ⅰ)AD　(ⅱ)D　(ⅲ)解析　(ⅰ)測玻璃的折射率關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針的距離大些都有利于提高實驗準(zhǔn)確程度，減小誤差；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長的大頭針，故選項B、C錯誤。(ⅱ)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，畫圖可知正確的圖為D。(ⅲ)玻璃的折射率n＝，又sin i＝，sin r＝，故n＝。【變式1】  (2020·山東濱州第二次模擬)如圖5所示，是某同學(xué)在做插針法測定玻璃折射率的實驗中記錄的數(shù)據(jù)，其中P1、P2、P3、P4為實驗中記錄的四枚大頭針的位置：圖5(1)下列說法正確的是(　　)A.在觀察一側(cè)插大頭針P3、P4時，通過玻璃磚看到大頭針P2、P1下半部分像和從玻璃磚上方看到的大頭針P2、P1上半部分還是連在一起B.在觀察一側(cè)插大頭針P3、P4時，通過玻璃磚看到大頭針P2、P1下半部分像和從玻璃磚上方看到的大頭針P2、P1上半部分物錯開一段距離C.在觀察一側(cè)插大頭針P3、P4時，應(yīng)使P3、P4和P1、P2在一條直線上D.在觀察一側(cè)插針時應(yīng)使P3擋住P2、P1的像，P4擋住P3和P2、P1的像(2)如圖5所示，P1、P2的直線與玻璃磚的交點為A，P3、P4的直線與玻璃磚的交點為C。取AC＝CE，從C、E分別作玻璃磚界面的垂線CB和ED，B、D分別為垂足，用刻度尺量得AB＝25.0 mm、CD＝40.0 mm、ED＝30.0 mm，玻璃磚的折射率為__________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案　(1)D　(2)1.60解析　(1)實驗時在直線上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2擋住P1的像，再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置，故A、B、C錯誤，D正確。(2)根據(jù)圖可知，光線透過玻璃磚時，入射角為θ1，折射角為θ2，則有sin θ1＝，sin θ2＝，根據(jù)折射定律可知玻璃磚的折射率為n＝＝·＝1.60。【變式2】 (2020·福建泉州市第二次質(zhì)檢)某小組用“插針法”測平行玻璃磚的折射率，如圖6已確定好入射方向AO與玻璃磚界面aa′的夾角為α，插了兩枚大頭針P1和P2，1、2、3、4分別是四條直線。圖6(1)在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在__________線上(選填“1”“2”“3”或“4”)；(2)實驗中畫出入射點與出射點的連線，并測得連線與玻璃磚界面aa′的夾角為β，則玻璃的折射率n＝________；(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa′、bb′后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進(jìn)行實驗，則折射率的測量值將__________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。答案　(1)2　(2)　(3)不變解析　(1)由折射定律得知，光線通過平行玻璃磚后光線向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向左側(cè)偏移且與入射光線AO平行，即可能在2上。(2)由題可知，折射率為n＝＝。(3)不小心將玻璃磚沿OA方向平移了，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由n＝可知，測得的折射率將不變。【例2】 (2020·浙江衢州、湖州、麗水三地市4月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)小明同學(xué)利用插針法測量半圓柱形玻璃磚的折射率，他在白紙上作一直線MN以及它的垂線AB，將玻璃磚(底邊圓心為O)的底邊與直線MN對齊，在垂線AB上插兩枚大頭針P1和P2，如圖7所示。實驗時，小明在半圓柱形玻璃磚右側(cè)區(qū)域內(nèi)觀察，均無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P1、P2的像。為了同時看到P1、P2的像。下列說法正確的是(　　)圖7A.半圓柱形玻璃磚沿MN向M平移適當(dāng)距離B.半圓柱形玻璃磚沿MN向N平移適當(dāng)距離C.半圓柱形玻璃磚平行MN向左平移適當(dāng)距離D.半圓柱形玻璃磚平行MN向右平移適當(dāng)距離答案　A解析　光線P1P2垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來，要使光能從圓弧面折射出來，則需要向上移動半圓柱形玻璃磚，即將半圓柱形玻璃磚沿MN向M平移適當(dāng)距離，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角i小于臨界角則可以射出，如圖所示，故選項A正確，B、C、D錯誤。【變式3】 如圖8所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。圖8(1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為______________。(2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案　(1)l1和l3　　(2)偏大解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可。(2)玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，在處理數(shù)據(jù)時，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大。

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