龍巖市2021～2022學(xué)年第一學(xué)期期末高一教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）題號12345678答案DDBAABCD   二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號9101112答案CDBDACBCD12．易得圖象如右圖示：由題設(shè)：令，則方程有2個不同的實根，則，可得或，若，則或，令，∴或(舍)，∴綜上，可得.故選：BCD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．，等等（答案不唯一）14．15．16．或解：設(shè)的橫坐標(biāo)依次為，當(dāng)時， ，，又  , 當(dāng)時,同理可得，        或四、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （本題滿分10分）解：（1）由題知 ，解得：，          ……………………………5分（2）由題知若，則， 實數(shù)的取值范圍是.            ……………………………10分18. （本題滿分12分）（1）的橫坐標(biāo)為，        …………………………………2分 …………………4分                …………………………………6分（2）                             …………………………………7分     …………………………………9分             ………………………………………12分  19. （本題滿分12分）解：（1）∵的定義域是且是奇函數(shù)，∴．即，當(dāng)時，，符合題意.  ………2分（未驗證的扣1分）為上的增函數(shù)，證明如下  ………3分證明：任取，且，則，……………………5分∴為增函數(shù)，，∴．∴，∴，即∴在上是增函數(shù)．                      ………………………………6分（2）∵                                …………………………………7分又在上是增函數(shù)．即                                  ……………………………9分所以原不等式的解集為…………………………12分20. （本題滿分12分）解：（1）           ………………………………5分所以函數(shù)的最小正周期為.            …………………………………6分（2）依題意，方程在上有2個不等實數(shù)解，即方程在上有2個不等實數(shù)解.     ……………………7分令，……………………………9分∵，作出函數(shù)圖象（如右圖），可知關(guān)于的方程在上有個不等實數(shù)解，所以所以實數(shù)的取值范圍為.  ……12分 （本題滿分12分）解（1），，，該單級火箭的最大理想速度為千米/秒.      …………………………………5分（2），，，，，. 該單級火箭最大理想速度不可以超過第一宇宙速度千米/秒. ………………12分注：其它解法，參照給分。 （本題滿分12分） 解：（1）當(dāng)時，    …………………………3分（2）設(shè)，則，，，其對稱軸為，的最小值為，則；                                       …………………………………5分的最小值為；則 綜上，或                        ………………………………………7分（3）由，對所有都成立. 設(shè)，則， 恒成立，     ……………………………8分  在恒成立，當(dāng)時，遞減，則在遞增，時取最大值得         ∴所以存在符合條件的實數(shù)，并且m的取值范圍為.  ………………12分
 

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