?【小升初】遼寧省沈陽市2022-2023學年六年級下冊數(shù)學北師大版期末試卷
一、選擇題（將正確答案的序號填在括號里16分）
1．（2分）下面四個圖形都是由6個同樣大的小正方形組成，不能折疊成正方體的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
2．（2分）一個直角三角形紙板，沿著斜邊旋轉一周得到的立體圖形是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）口袋里有紅球和黃球，其中紅球有5個，從中任意摸出1個球，摸出黃球的可能性大，則黃球的個數(shù)可能是（　?。?br /> A．1個 B．3個 C．5個 D．7個
4．（2分）下列正方形每條邊上的圓點個數(shù)用n表示，每個圖案中圓點的總數(shù)用s表示，按此規(guī)律推斷出s與n的關系式是（　?。?br />
A．s＝2n B．s＝n+3 C．s＝4n﹣4 D．s＝3n+1
5．（2分）從向北偏東30°方行了800米的地，原路要向（　?。?br /> A．北偏東30°方行了800米 B．南偏西60°方行了800米
C．北偏西30°方行了800米 D．南偏西30°方行了800米
6．（2分）有5個同學參加跳繩比賽，如果把跳90個記作0，他們跳繩的個數(shù)依次記作為+8、﹣2、﹣4、+2、+6，這5個同學平均每個同學跳了（　?。﹤€。
A．2 B．92 C．94 D．460
7．（2分）哥哥今年a歲，弟弟今年（a﹣3）歲，過n年后，他們相差（　　）歲。
A．a(chǎn)﹣3 B．n C．n+3 D．3
8．（2分）在下面說法中，成反比例關系的有（　　）種
①圓柱體的體積一定，底面積和高
②單價和數(shù)量
③速度一定，路程和時間
④生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件的時間和個數(shù)
⑤圓的周長一定，圓周率和直徑
⑥圖上距離一定，比例尺與實際距離
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（每空1分21分）
9．（3分）　 　÷32＝1.75＝＝　 　%
10．（3分）一個九位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，千萬位上是最大的一位數(shù)，十萬位和萬位上都是最小的質(zhì)數(shù)，百位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上都是零。這個數(shù)寫作 　 　，讀作 　 　。改寫成以“億”作單位的數(shù)約是 　 　億（保留兩位小數(shù)）。
11．（4分）在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。
（1）1500公頃＝　 　平方千米
（2）0.8dm3＝　 　mL
（3）4噸60千克＝　 　噸
（4）2時45分＝　 　時
12．（2分）將邊長為4的正方體表面刷紅漆，再將它割成邊長為1的小正體，只有兩面涂紅漆的小正方體有 　 　個，三面涂紅漆的小正方體有 　 　個。
13．（1分）用同樣規(guī)格的小正方體搭一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這個立體圖形所用的小正方體最少 　 　個。
14．（1分）一件商品480元，商場優(yōu)惠活動是滿300元減120元，實際這件商品打了 　 　折。
15．（1分）如圖中陰影部分用分數(shù)表示為 　 　。

16．（1分）甲、乙、丙三人經(jīng)常到圖書館去，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每2天去一次。8月5日他們在圖書館相遇后，下一次在圖書館相遇應該是8月 　 　日。
17．（2分）一個棱長是4分米的正方體容器能裝 　 　立方分米的水，如果把這些水倒入一個底面積是12平方分米的圓錐容器里剛好裝滿，這個圓錐的高是 　 　分米。
18．（1分）一個圓柱和一個圓錐的底面積和高都相等，他們的體積之差是16立方厘米，那么圓柱的體積是 　 　立方厘米。
19．（2分）一個圓柱形水桶，桶的內(nèi)直徑是4分米，桶深5分米，現(xiàn)將6.28升水倒進空桶里，水面高度是 　 　分米，水占水桶容積的 　 　%。
20．（1分）同學們乘車去實踐基地，汽車從學校出發(fā)小時行了全程，這時距離實踐基地還有4千米。照這樣的速度，行完全程共用 　 　小時。
三、計算（24分）
21．（8分）直接寫得數(shù)或比值。
（1）0.75×0.6＝
（2）﹣﹣+＝
（3）（7+）×8＝
（4）2.1：7＝
（5）2.4米：60厘米＝
（6）4.5dm3：0.5L＝
（7）×÷×＝
（8）0.66+4.4＝
22．（8分）脫式計算。
×[﹣（﹣）]
÷4+×
3.4×6.8+320×0.034
3×9×（+）
23．（8分）解方程或比例。
（1）3x÷0.5＝22.2
（2）x+60%x＝120
（3）：x＝：
四、操作分析題（11分）
24．（5分）按要求畫一畫、填一填。

（1）用數(shù)對　 　表示A點位置。
（2）以直線b為對稱軸，畫出圓的軸對稱圖形。
（3）畫出三角形繞P點順時針旋轉90°后，再向上平移3格后的圖形。
（4）畫出長方形按1：3縮小后的圖形，縮小后的圖形與原圖形面積的比是　 　。
25．（6分）如圖，量一量、填一填、畫一畫。
（1）超市在學校 　 　50°方向 　 　米處。
（2）公園在學校東偏北60°方向750米處，用▲標注出來（同時注明圖上距離及角度）。

五、解決問題（28分）
26．（4分）2024年遼寧省中考數(shù)學總分是120分，物理總分比數(shù)學總分的60%還多8分，數(shù)學總分比英語總分多，那么2024年中考物理、英語總分各是多少分？
27．（6分）王叔叔開車從甲地到乙地，前3小時行了150千米。照這樣的速度，再用2小時到達乙地，甲乙兩地相距多少千米？（用比例解）
28．（6分）家里的菜地共800平方米，用種西紅柿．剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子．三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
29．（4分）有一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4米，高3.6米，如果把這些小麥正好裝滿一個長方體木箱中，長方體木箱的長是4米，寬是2.5米，那么木箱的高是多少米？
30．（7分）在大連櫻桃節(jié)活動中，一種櫻桃的重量和總價的變化情況如下表：
櫻桃的重量/千克
1
2
3
4
......
總價/元
10
20
30
40
......

（1）判斷總價與櫻桃的重量是否成正比例，并說明理由；
（2）把上表中重量和總價對應的點描在方格紙上，再順次連接，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）買7.5千克櫻桃需多少元？
（4）后來這種櫻桃漲價為每千克售價12元，比原價漲了百分之幾？
答案與試題解析
一、選擇題（將正確答案的序號填在括號里16分）
1．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個圖形屬于正方體展開圖，能折疊成正方體，哪個圖形不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體。
解：、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣2”型，能折疊成正方體；
不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體；
屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能折疊成正方體。
故選：B。
【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
2．【分析】面動成體，以直線為軸旋轉，半圓旋轉后可以得到球體；三角形旋轉后可以得到圓錐；長方形旋轉后可以得到圓柱；梯形旋轉后可以得到圓臺。
解：一個直角三角形紙板，沿著斜邊旋轉一周得到的立體圖形是。
故選：C。
【點評】此題考查了面動成體的意義及在實際當中的運用。
3．【分析】口袋里有紅球和黃球，其中紅球有5個，從中任意摸出1個球，摸出黃球的可能性大，說明黃球比紅球多，據(jù)此解答即可。
解：口袋里有紅球和黃球，其中紅球有5個，從中任意摸出1個球，摸出黃球的可能性大，則黃球的個數(shù)可能是7個。
故選：D。
【點評】根據(jù)可能性大小的判斷方法，解答即可。
4．【分析】注意觀察前三個圖形中圓點的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數(shù)比前一個圖形中圓點多4，所以可得S與n的關系式為：S＝4n﹣4。
解：n＝2時，S＝4；n＝3時，S＝4+1×4＝8；n＝4時，S＝4+2×4＝12，
所以S＝4+（n﹣2）×4＝4n﹣4。
故選：C。
【點評】此題屬于規(guī)律性問題，解決此類問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律。此題最后證明得出的結論是：空心方陣的四周點數(shù)＝每邊點數(shù)×4﹣4。
5．【分析】根據(jù)位置的相對性：兩地相互之間的方向相反，角度不變，距離相等，據(jù)此解答。
解：從向北偏東30°方行了800米的地，原路要向南偏西30°方行了800米。
故選：D。
【點評】本題主要考查了學生對位置相對性知識的掌握情況。
6．【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績。
解：（8﹣2﹣4+2+6）÷5+90
＝10÷5+90
＝2+90
＝92（個）
答：這5個同學平均每個同學跳了92個。
故選：B。
【點評】主要考查了平均數(shù)的求法。當數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個數(shù)時，就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
7．【分析】兩人的年齡差不會隨著時間的變化而變化。
解：弟弟今年（a﹣3）歲，說明弟弟比哥哥小3歲。再過n年后，他們還是相差3歲。
故選：D。
【點評】解本題的關鍵是抓住年齡差不變。
8．【分析】兩種相關聯(lián)的量，如果這兩種量的比值一定，這兩種量成正比例關系；如果這兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例關系。
解：①圓柱體的體積＝底面積×高，乘積一定，所以底面積和高成反比例關系。
②單價×數(shù)量＝總價，總價不一定，所以單價和數(shù)量無法判斷成不成比例。
③路程÷時間＝速度，比值一定，所以路程和時間成正比例關系。
④生產(chǎn)一個零件的時間×個數(shù)＝生產(chǎn)總時間，乘積一定，所以生產(chǎn)一個零件的時間和個數(shù)成反比例關系。
⑤圓的周長÷圓周率＝直徑，周長一定，直徑就一定，所以圓的周長一定時，圓周率和直徑不成比例。
⑥圖上距離＝實際距離×比例尺，乘積一定，比例尺與實際距離成反比例關系。
故選：B。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，關鍵看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定。
二、填空題（每空1分21分）
9．【分析】把1.75化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝7÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都8就是56÷32；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘4就是；把1.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是175%。
解：56÷32＝1.75＝＝175%
故56，28，175。
【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉化即可。
10．【分析】既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的自然數(shù)是0，根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
解：此數(shù)寫作：4 9022 0100；
4 9022 0100讀作：四億九千零二十二萬零一百；
4 9022 0100≈4.90億。
故4 9022 0100；四億九千零二十二萬零一百；4.90億。
【點評】本題主要考查整數(shù)的讀、寫法、改寫和求近似數(shù)．注意：分級讀、寫或借助數(shù)位表讀、寫數(shù)能較好的避免讀、寫錯數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握；改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
11．【分析】根據(jù)1平方千米＝100公頃，1立方分米＝1000毫升，1噸＝1000千克，1小時＝60分，解答此題即可。
解：60÷1000＝0.06（噸）
45÷60＝0.75（小時）
（1）1500公頃＝15平方千米
（2）0.8dm3＝800mL
（3）4噸60千克＝4.06噸
（4）2時45分＝2.75時
故15；800；4.06；2.75。
【點評】熟練掌握面積單位、體積和容積單位、質(zhì)量單位、時間單位的換算，是解答此題的關鍵。
12．【分析】根據(jù)題意可發(fā)現(xiàn)頂點處的小方塊三面涂色，除頂點外位于棱上的小方塊兩面涂色，位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色，據(jù)此解答即可。
解：12×（4﹣2）
＝12×2
＝24（個）
三個面涂成紅色的小正方體有8個。
答：只有兩面涂紅漆的小正方體有24個，三面涂紅漆的小正方體有8個。
故24，8。
【點評】主要考查了正方體的組合與分割，要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時有必要可動手操作。
13．【分析】根據(jù)從正面和左面看到的形狀擺一擺，完成做題即可。
解：如圖：

從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這個立體圖形所用的小正方體最少4個。
故4。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
14．【分析】一件商品的原價是480元，按照商場推出的活動，享受優(yōu)惠，滿300減120元，即活動期間購買這件商品需花（480﹣120）元，即實際花了360元，然后除以商品的原價即可。
解：（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝0.75
＝75%
75%即七五折。
答：實際上這件商品打了七五折。
故七五。
【點評】此題考查了“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解答方法，同時考查了“折數(shù)”的意義。
15．【分析】兩個相同的長方形，把每個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是一個長方形的，這樣的13份涂陰影，表示（或其中1個全部涂陰影，看作整數(shù)1，另一個其中5份涂色，表示，合起來表示1）。
解：如圖：

陰影部分用分數(shù)表示為（或1）。
故（或1）。
【點評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。
16．【分析】求出4、5、2的最小公倍數(shù)，再加上日期即可。
解：4×5＝20
5日+20日＝25日
下一次在圖書館相遇應該是8月25日。
故25。
【點評】本題考查公倍數(shù)的計算及應用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關鍵。
17．【分析】根據(jù)正方形的體積＝棱長×棱長×棱長，圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答此題即可。
解：4×4×4＝64（立方分米）
64×3÷12
＝192÷12
＝16（分米）
答：一個棱長是4分米的正方體容器能裝64立方分米的水，這個圓錐的高是16分米。
故64；12。
【點評】熟練掌握正方體和圓錐的體積公式，是解答此題的關鍵。
18．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐的體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積。
解：16÷（3﹣1）×3
＝16÷2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：圓柱的體積是24立方厘米。
故24。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。
19．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，先算出水面的高度。再根據(jù)容積的意義和容積的計算方法（圓柱的體積公式）求出水桶的容積，再根據(jù)百分數(shù)的意義，列式解答。
解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米 ）
6.28升＝6.28立方分米
6.28÷12.56＝0.5（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
6.28÷62.8＝0.1＝10%
答：水面高度是0.5分米，水占水桶容積的10%。
故0.5，10。
【點評】此題主要考查容積的計算，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式計算出水桶的容積；再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，解答即可。
20．【分析】根據(jù)汽車從學校出發(fā)，小時行了全程，應用分數(shù)除法的意義，用除以汽車小時行駛的路程占全程的分率，求出行完全程共用多少小時即可。
解：÷＝（小時）
答：照這樣的速度，行完全程共用小時。
故。
【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，以及分數(shù)除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚題中的等量關系。
三、計算（24分）
21．【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)加減乘除法的計算方法，求比值的方法進行解答即可。

（1）0.75×0.6＝0.45
（2）﹣﹣+＝0
（3）（7+）×8＝63
（4）2.1：7＝0.3
（5）2.4米：60厘米＝4
（6）4.5dm3：0.5L＝9
（7）×÷×＝
（8）0.66+4.4＝5.06
【點評】此題考查了小數(shù)、分數(shù)加減乘除法的口算能力，注意靈活運用運算定律進行簡算；求比值的方法。
22．【分析】（1）先根據(jù)減法的性質(zhì)計算中括號里面的，再算括號外的乘法；
（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）先根據(jù)積不變規(guī)律，把320×0.034變成3.2×3.4，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（4）根據(jù)乘法分配律簡算。
解：（1）×[﹣（﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝

（2）÷4+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

（3）3.4×6.8+320×0.034
＝3.4×6.8+3.2×3.4
＝3.4×（6.8+3.2）
＝3.4×10
＝34

（4）3×9×（+）
＝3×9×+3×9×
＝9+3
＝12
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
23．【分析】（1）方程的兩邊先同時乘0.5，然后方程的兩邊同時除以3。
（2）先計算方程左邊的加法，然后方程的兩邊同時除以1.6。
（3）先將比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時除以。
解：（1）3x÷0.5＝22.2
3x÷0.5×0.5＝22.2×0.5
3x＝11.1
3x÷3＝11.1÷3
x＝3.7

（2）x+60%x＝120
1.6x＝120
1.6x÷1.6＝120÷1.6
x＝75

（3）：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解決本題的關鍵。
四、操作分析題（11分）
24．【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示物體位置的方法，數(shù)對的第一個數(shù)是列，第二個數(shù)是行，表示出A點的位置即可。
（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸b的右邊找出圓的圓心，再畫一個半徑是2格的圓即可。
（3）根據(jù)旋轉的特征，三角形繞點P按順時針旋轉90°，點P的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，根據(jù)平移的特征，再把旋轉后的圖形的各頂點向上平移3格，再依次連接各點即可。
（4）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，長方形按1：3縮小后的圖形，是長和寬分別為2和1的長方形，據(jù)此畫圖即可。再根據(jù)長方形的面積公式，求出原圖形的面積和縮小后的面積，再用縮小后的圖形比原圖形面積即可。
解：（1）用數(shù)對（1，6）表示A點位置。
（2）以直線b為對稱軸，畫出圓的軸對稱圖形（圖中紅色部分）。
（3）畫出三角形繞P點順時針旋轉90°后，再向上平移3格后的圖形（圖中綠色部分）。
（4）畫出長方形按1：3縮小后的圖形（圖中藍色部分）。

3×6＝18
1×2＝2
2：18＝1：9
所以縮小后的圖形與原圖形面積的比是1：9。
故（1，6），1：9。
【點評】此題考查的知識點：作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形、數(shù)對與位置、圖形的放大與縮小等。
25．【分析】（1）在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是學校。根據(jù)圖上距離和比例尺的關系確定實際距離。
（2）根據(jù)實際距離與比例尺的關系確定圖上距離，再根據(jù)方位關系即可確定公園的位置。
解：（1）3×300＝900（米）
答：超市在學校南偏西50°方向900米處。
（2）750÷300＝2.5（厘米）
如圖：

故南偏西，900。
【點評】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據(jù)方向的描述確定物體的位置。
五、解決問題（28分）
26．【分析】把數(shù)學總分看作單位“1“，物理總分比數(shù)學總分的60%還多8分，用數(shù)學總分乘60%，再加8分，即可得物理總分；再把英語總分看作單位“1“，數(shù)學總分是英語總分的（1+），用除法計算即可得英語總分。
解：120×60%+8
＝72+8
＝80（分）
120÷（1+）
＝120÷
＝100（分）
答：2024年中考物理總分是80分，英語總分是100分。
【點評】本題主要考查了分數(shù)百分數(shù)復合應用題，已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
27．【分析】照這樣的速度，也就是速度一定，根據(jù)速度一定，路程與時間成正比例，由此列出比例解決問題。
解：設甲乙兩地相距x千米。
150：3＝x：（2+3）
3x＝150×5
3x＝750
x＝250
答：甲乙兩地相距250千米。
【點評】解答此題的關鍵是，先判斷哪兩種相關聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。
28．【分析】把菜地的總面積800平方米看作單位“1”，單位“1”是已知的，求種西紅柿的面積就是求800的是多少，用乘法計算，再用總面積減去種西紅柿的面積就是剩下的面積，把剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子，再把剩下的面積看作單位“1”，先求出總份數(shù)2+1＝3份，也就是黃瓜、茄子分別各占剩下面積的和，剩下面積已求出，就根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算．
解：種西紅柿的面積：800×＝200（平方米）
剩下的面積：800﹣200＝600（平方米）
總份數(shù)：2+1＝3份
種黃瓜的面積：600×＝400（平方米）
種茄子的面積：600×＝200（平方米）
答：三種蔬菜面積分別是200平方米、400平方米、200平方米．
【點評】本題要先求出種黃瓜的面積，然后求出剩下的面積，再把剩下的面積按照2：1的比例分配求出即可．
29．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh求出小麥的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。
解： 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6÷（4×2.5）
＝3.14×25×3.6÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：這時小麥的高是9.42米。
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
30．【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出總價與櫻桃千克數(shù)的比值進行解答。
（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)描點、連線。
（3）列比例式解答。
（4）根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的計算方法列式計算。
解：（1）＝＝＝＝10，比值一定，所以櫻桃總價與櫻桃千克數(shù)成正比例關系。
（2）

描出的各點都在同一條直線上。
（3）設買7.5千克櫻桃需x元，得：
10：1＝x：7.5
1x＝10×7.5
x＝75
答：買7.5千克櫻桃需75元。
（4）（12﹣10）÷10＝20%
答：比原價漲了20%。
【點評】本題考查了成正比例關系的判定，正比例關系圖像、利用比例解決問題、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的計算，需靈活掌握。

【小升初】遼寧省沈陽市2022-2023學年六年級下冊數(shù)學北師大版期末試卷1
一．填空題（滿分28分）
1．地球與太陽之間的距離約是149450000千米，這個數(shù)讀作：　 　；用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)，約是　 　億．
2．2.25時　 　時　 　分
5立方米50立方分米　 　立方米
500平方米　 　公頃
5230毫升　 　升
3．靈武市今天的氣溫是至，今天最低溫度是　　，最高溫度與最低溫度相差　?。?br /> 4．的比值是　 　，化成最簡整數(shù)比是　 ?。?br /> 5．一根木料用去后，還剩1.5米，這根木料長　 　米．
6．則　 　　 ?。?br /> 7．一個圓柱的高是5分米，沿底面直徑剖開可得兩個正方形的剖面，這個圓柱的底面周長是　 　分米．
8．在分數(shù)單位是的真分數(shù)中，所有真分數(shù)的和是　 ?。?br /> 9．學校有圖書4000本，又買來本，現(xiàn)在一共有　　本．
10．2014年六年級數(shù)學下冊期中試題：一個長、寬的長方形按放大，得到的圖形的面積是　 　．
11．把線段比例尺改成數(shù)值比例尺是　　，在這幅地圖上量得、之間的距離是，、兩地的實際相距是　　．
12．有甲、乙、丙三種商品，如果買甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買一件需　 　元．
13．有三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是，與它相鄰的兩個偶數(shù)分別是　 　和　 ?。?br /> 14．如圖是由　 　個正方體搭成的．

二．選擇題（滿分5分）
15．一幅地圖中，長沙到湘潭的圖上距離是5厘米。表示實際距離15千米，這幅地圖的比例尺是　　
A． B． C．
16．籃球比賽時，對籃球落地后彈起的高度有嚴格的規(guī)定，按要求，籃球充足氣后，反彈高度應不高于原高度的且不低于原高度的。有一只籃球從的高度落下后，彈起的高度經(jīng)測量為，這只籃球　　用于比賽。
A．可以 B．不可以
C．不能確定是否可以
17．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是這個圓柱體積的　　
A． B． C．2倍
18．一個能被9、12、15整除的最小數(shù)是　　
A．3 B．90 C．180
19．學校十月份用電量比九月份少，九月份與十月份用電量的比是　　
A． B． C． D．
三．判斷題（滿分8分）
20．在比例里，若兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩個外項也一定互為倒數(shù)．　　
21．一個數(shù)除以假分數(shù)，所得的商比原數(shù)小?！　?br /> 22．一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例．　 　．
23．一個真分數(shù)，分子分母同時加上不為，所得的新分數(shù)一定比原數(shù)大　 　
24．圓柱的高度不變，底面半徑擴大2倍，圓柱的體積也擴大2倍　 　．
25．三角形任意兩邊的和不一定大于第三邊．　?。?br /> 26．圓柱體積是圓錐的3倍．　 　
27．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大．　 ?。?br /> 四．計算題（滿分24分）
28．直接寫出得數(shù)．








29．怎樣簡便就怎樣算；





．
30．解方程或解比例．
（1）
（2）．
五．解答題（滿分35分）
31．按要求操作：
（1）將圖形向左平移5格，得到圖形；
（2）將圖形繞點按順時針方向旋轉，得到圖形；
（3）將圖形按擴大，得到圖形；

32．今年3月，張爺爺把5000元錢存入銀行，存期三年，年利率為．到期后張爺爺一共能取回多少錢？
33．某景點去年上半年接待的游客為54萬人，是下半年的．這個景點去年全年接待的游客有多少萬人？
34．一臺電視機現(xiàn)在售價4800元，比原價降低了200元，現(xiàn)價比原價降低了百分之幾？
35．一列火車從甲城開往乙城，前3小時行駛210千米，照這樣計算，再行4.5小時就可以到達乙城，甲乙兩城共多少千米？（用比例解）
36．做一個無蓋的圓柱形水桶，水桶高是3分米，底面周長是12.56分米．
①做這個水桶至少要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）
②這個水桶能裝水多少升？
37．一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸？

答案
一．填空題
1．解：1 4945 0000讀作：一億四千九百四十五萬；
1 4945 億；
答案：一億四千九百四十五萬，1．
2．解：（1）2.25時時 15分
（2）5立方米50立方分米立方米
（3）500平方米公頃
（4）5230毫升升．
答案：2，15，5.05，0.05，5.23．
3．解：
答：靈武市今天的氣溫是至，今天最低溫度是，最高溫度與最低溫度相差．
答案：，．
4．解：





答案：5，．
5．解：，
，
，
（米；
答：這根木料長2.5米．
答案：2.5．
6．解：因為，
所以；
答案：16，15．
7．解：（分米），
答：這個圓柱的底面周長是15.7分米．
答案：15.7．
8．解：分數(shù)單位是的真分數(shù)有：、、、；
所有真分數(shù)的和：；
答案：7．
9．解：現(xiàn)在有：（本．
答：現(xiàn)在一共有本．
答案：．
10．解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：得到的圖形的面積是135平方厘米．
答案：135平方厘米．
11．解：35千米厘米，
改成數(shù)值比例尺是；
、之間的距離是，則、之間的實際相距：（千米）．
答案：，84．
12．解：設甲一件元，乙一件元，則丙一件元，
甲乙丙各1件共需：元．
，
所以，
所以，．
答：甲乙丙各1件共需10元．
答案：10．
13．解：相鄰兩個偶數(shù)之間相差2，所以三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是，則相鄰兩個數(shù)分別是和；
答案：，．
14．9．
二．選擇題
15．解：15千米厘米
15厘米：1500000厘米
答：這幅地圖的比例尺是。
答案：。
16．解：（米
（米

答：這只籃球可以用于比賽。
答案：。
17．解：削成的最大圓錐與原來圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的，
所以削去部分的體積是圓柱體積的：．
答案：．
18．解：，
，
，
所以9、12、15的最小公倍數(shù)是：．
答案：．
19．解：十月份的用電量：；
九月份的用電量：十月份的用電量





答案：．
三．判斷題
20．解：在比例里，若兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，乘積是1，
則兩個外項也一定互為倒數(shù)，乘積也是1．
答案：．
21．解：（1）當假分數(shù)等于1時，
不管這個數(shù)是不是0，所得的商和原數(shù)相等．
（2）當假分數(shù)大于1時，
①當這個數(shù)是0時，所得的商和原數(shù)相等．
②當這個數(shù)不是0時，所得的商比原數(shù)?。?br /> 綜上，可得
一個數(shù)除以假分數(shù)，所得的商可能比原數(shù)小，也可能和原數(shù)相等，
所以題中說法不正確．
答案：．
22．解：燒去的煤的重量剩下的煤的重量一堆煤的總量（一定），是和一定，
所以一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤不成比例；
答案：．
23．解：若這個分數(shù)是真分數(shù)，則分子分母分別加上5，得到，所以結果比原來分數(shù)大；
答：一個真分數(shù)，分子分母同時加上不為，所得的新分數(shù)一定比原數(shù)大，說法正確．
答案：．
24．解：因為；
當擴大2倍時，；
所以體積就擴大4倍；
或：假設底面半徑是1，高也是1；
；
當半徑擴大2倍時，；
；
所以體積就擴大4倍；
答案：．
25．解：三角形任意兩邊的和一定大于第三邊；
所以上面的說法是錯誤的．
答案：．
26．解：由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個未知的量，
原題沒有對這兩個量加以“等底等高”，
所以不能說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”；
答案：．
27．解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，
所以圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大的說法是正確的．
答案：．
四．計算題
28．
解：







29．解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
，
；
（4），
，
；
（5），
，
，
；
（6），
，
，
．
30．解：（1）



（2）




五．解答題
31．解：（1）將圖形向左平移5格，得到圖形；
（2）將圖形繞點按順時針方向旋轉，得到圖形；
（3）將圖形按擴大，得到圖形；

32．解：

（元
（元
答：到期后張爺爺一共能取回5637.5元錢．
33．解：

（萬人）
答：這個景點去年全年接待的游客有126萬人．
34．解：


答：現(xiàn)價比原價降低了．
35．解：設甲乙兩城共千米．


；
答：甲乙兩城共525千米．
36．解：①



（平方分米）
（平方分米）；
答：做這個水桶至少要51平方分米的鐵皮．

②



（立方分米），
37.68立方分米升；
答：這個水桶能裝水37.68升．
37．解：占地面積：


（平方米）；
沙堆的重量：


（噸；
答：這堆沙重50.24噸．

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