2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊開學(xué)摸底考試卷一（人教版）

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注意事項：
1．答題前請?zhí)顚懞米约旱膶W(xué)校、姓名、班級、考號等信息，寫在試卷規(guī)定的位置上。
2．答題時請將答案正確填寫在答題區(qū)域內(nèi)，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、知識空格填一填。（每空1分，共25分）
1．17∶（ ）（ ）（ ）。
【答案】20；34；51；85
【分析】把小數(shù)0.85化成分母是100的分?jǐn)?shù)，約分后可得；
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝17÷20，再根據(jù)比與除法的關(guān)系17÷20＝17∶20；
利用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，得到17÷20＝34÷40；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘3，得到分母是60的分?jǐn)?shù)；
把小數(shù)0.85的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是85%。
【詳解】根據(jù)分析得，17∶203485。
【點睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法、比與除法之間的關(guān)系，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。
2．45的是( )，里面有( )個，比多( )%。
【答案】 30 21 25
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用45乘即可求出45的是多少；求里面有多少個，用除以即可得解；求比多百分之幾，用減去后，多出的數(shù)，再除以，即可得解。
【詳解】45×＝30
即45的是30。
÷＝21
即里面有21個。
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.25
＝25%
即比多25%。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法。
3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）一個大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。灰粋€大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
（2）被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以大于1的數(shù)，所得結(jié)果一定小于原來這個數(shù)；被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來這個數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）因為＜1，所以＞；
（2），因為＜1，則＜，所以＜；
（3）因為＞1，則＜，因為＞1，則＞，所以＜；
（4）＝36，＝36，所以＝。
【點睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
4．0.14∶的比值是( )，0.45km∶90m的最簡整數(shù)比是( )。
【答案】 0.2 5∶1
【分析】求比值要用比的前項除以比的后項，把化成小數(shù)0.7后，再用0.14除以0.7即可求出比值；根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變。把0.45km換算成450m后，再根據(jù)比的基本性質(zhì)求出它們的最簡整數(shù)比。
【詳解】0.14∶
＝0.14∶0.7
＝0.14÷0.7
＝0.2
0.45km∶90m
＝450m∶90m
＝450∶90
＝（450÷90）∶（90÷90）
＝5∶1
即0.14∶的比值是0.2，0.45km∶90m的最簡整數(shù)比是5∶1。
【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
5．王大伯家今年共收得稻谷1000kg，他把30%的稻谷拉去加工廠碾米。已知稻谷的出米率是70%，那么他可得到( )kg大米。
【答案】210
【分析】把王大伯家今年共收得稻谷的總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總質(zhì)量乘30%就是加工廠碾米的質(zhì)量，再根據(jù)“稻谷質(zhì)量×出米率＝大米的質(zhì)量”即可解答。
【詳解】1000×30%×70%
＝300×70%
＝210（kg）
則他可得到210kg大米。
【點睛】此題是考查百分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。
6．要畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開( )厘米，所畫的圓面積是( )平方厘米。
【答案】 4 50.24
【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開的距離是半徑，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，圓的面積：S＝πr2，列式計算即可。
【詳解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開4厘米，所畫的圓面積是50.24平方厘米。
【點睛】關(guān)鍵是掌握畫圓的方法，掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。
7．用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊的長度比是3∶3∶1，這個三角形是( )三角形，最長邊是( )厘米。
【答案】 等腰 36
【分析】由題意可知，鐵絲的總長度等于三角形的周長，這個三角形三條邊的長度比是3∶3∶1，則這個三角形是等腰三角形，最長邊的長度占三角形周長的，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出最長邊，據(jù)此解答。
【詳解】84×
＝84×
＝36（厘米）
所以，這個三角形是等腰三角形，最長邊是36厘米。
【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，表示出最長邊的長度占三角形周長的分率是解答題目的關(guān)鍵。
8．加工一批零件，單獨做，師傅要10天完成，徒弟要15天完成，師徒合作5天完成了這批零件的( )；師徒合作( )天可以全部完成。
【答案】 6
【分析】把這批零件的工作總量看作“1”，先用表示出師徒合作的工作效率和，再用師徒合作的工作效率和乘天數(shù)，求出師徒合作5天完成的工作量；用工作總量“1”除以工作效率和即可求出師徒合作多少天可以全部完成。
【詳解】
＝
＝
1÷
＝1÷
＝6（天）
【點睛】明確兩人合作的工程問題中工作總量、工作效率、工作時間三者之間數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵
9．甲乙各走一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時間比甲多，甲乙的速度比是( )。
【答案】3∶4
【分析】把乙走的路程看作單位“1”，甲走的路程占乙走的路程的（1－），把甲用的時間看作單位“1”，乙用的時間占甲用的時間的（1＋），根據(jù)“速度＝路程÷時間”表示出甲的速度和乙的速度，最后根據(jù)比的意義求出甲、乙的速度比，據(jù)此解答。
【詳解】甲的速度：（1－）÷1
＝÷1
＝
乙的速度：1÷（1＋）
＝1÷
＝
甲的速度∶乙的速度＝∶＝（×9）∶（×9）＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，甲乙的速度比是3∶4。
【點睛】準(zhǔn)確找出題目中的單位“1”，掌握路程、時間、速度之間的關(guān)系并表示出甲、乙的速度是解答題目的關(guān)鍵。
10．如圖，長方形里有兩個面積相等的圓，陰影部分三角形的面積是10cm2。那么，一個圓的面積是( )cm2。
【答案】31.4
【分析】圖中直角三角形的兩條直角邊分別為圓半徑和圓半徑的2倍，根據(jù)已知的三角形面積，能求出圓半徑的平方是多少，再根據(jù)圓面積公式“”即可求出圓面積。
【詳解】解：設(shè)圓半徑為rcm。
2r×r÷2＝10
r2＝10
3.14×10＝31.4（cm2）
所以一個圓的面積是31.4cm2。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是看出陰影部分三角形的兩條直角邊分別為2r和r。
11．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，8張桌子并成一排可以坐 ( )人，如果一共有38人，需要并( )張桌子才能坐下。
【答案】 34 9
【分析】一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……，每多加一張桌子，可以多坐4人，則n張桌子并起來可以坐的人數(shù)為6＋4（n－1）人，當(dāng)n＝8時即可求出8張桌子并成一排可以坐多少人；如果一共有38人，把6＋4（n－1）＝38求出n的值即可。
【詳解】由分析可知，n張桌子并起來可以坐的人數(shù)為：
6＋4（n－1）
＝6＋4n－4
＝4n＋2
當(dāng)n＝8時，
4×8＋2
＝32＋2
＝34（人）
4n＋2＝38
4n＋2－2＝38－2
4n＝36
4n÷4＝36÷4
n＝9
所以8張桌子并成一排可以坐34人，如果一共有38人，需要并9張桌子才能坐下。
【點睛】本題考查數(shù)與形中用數(shù)據(jù)表示圖形的變化規(guī)律，并運用此規(guī)律解題。
12．山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，每人進食一碗飯，3人合吃一碗菜，4人合分一碗湯，一共用了228只碗。請問都來寺一共有( )人。
【答案】144
【分析】根據(jù)題意，每人進食一碗飯，即一人用1個碗；3人合吃一碗菜，即一人用個碗；4人合分一碗湯，即一人用個碗；設(shè)一共有人，則吃飯用個碗，吃菜用個碗，喝湯用個碗；等量關(guān)系：吃飯用的碗＋吃菜用的碗＋喝湯用的碗＝碗的總數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。
【詳解】解：設(shè)都來寺一共有人。
＋＋＝228
＋＋＝228
＝228
÷＝228÷
＝228×
＝144
【點睛】讀懂題意，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。
二、是非曲直辯一辯。（每題1分，共5分）
13．甲數(shù)與乙數(shù)相乘的積是1，那么甲、乙兩數(shù)一定是互為倒數(shù)。( )
【答案】√
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】甲數(shù)與乙數(shù)相乘的積是1，那么甲、乙兩數(shù)一定是互為倒數(shù)，說法正確。
故答案為：√
【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義。
14．用4個圓心角都是的扇形，可以拼成一個圓。( )
【答案】×
【分析】如果這4個扇形半徑相等，在拼接時不會參差不齊；又因為每個扇形的圓心角都是90°，90°×4＝360°，當(dāng)所拼接的扇形圓心角之和為360°時，就形成了一個圓形。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，拼成一個圓需滿足兩個條件，所以用4個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相等。
故答案為：×
【點睛】扇形的大小不僅與其所對應(yīng)的圓心角有關(guān)，也與其半徑有關(guān)，所以要相拼接成為一個圓，半徑相等與圓心角的具體度數(shù)這兩個條件缺一不可。
15．甲乙兩隊進行足球比賽，比賽成績?yōu)?∶0，因此比的前項和后項都可以為0。( )
【答案】×
【分析】比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比，比的后項不能為零，據(jù)此分析。
【詳解】足球比賽中的比分是0∶0，這里表示兩個隊比賽進球的情況，0表示沒有進球，它不是數(shù)學(xué)中的比，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，數(shù)學(xué)中的比和足球比賽中的比分，意義不相同。
16．2022年“雙十一”購物狂歡節(jié)，質(zhì)檢部門抽查一種商品，合格率是98%，也就是說只有2件不合格。( )
【答案】×
【分析】運用不合格的產(chǎn)品÷次品率＝總數(shù)量，由此進行解答即可。
【詳解】2÷（1－98%）
＝2÷2%
＝100（件）
總數(shù)量如果大于100件，不合格的件數(shù)大于2件。
故原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查了合格率的定義，要熟練掌握。
17．米店里采購了1噸米，如果每天賣出，5天可以賣完；如果每天賣出噸，5天也可以賣完。( )
【答案】√
【分析】將米的質(zhì)量看作單位“1”，1÷每天賣出米的幾分之幾＝賣完的天數(shù)；米的質(zhì)量÷每天賣出的噸數(shù)＝賣完的天數(shù)。
【詳解】1噸的是噸，無論通過每天賣出的對應(yīng)分率還是通過每天賣出的質(zhì)量來求賣完的天數(shù)，算式都是1÷＝5（天），所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
三、眾說紛紜選一選。（每題1分，共5分）
18．第（ ）幅圖可以表示的意義。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，先把長方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；然后把淺色陰影平均分成4份，深色陰影占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影占整個長方形的；據(jù)此解答。
【詳解】可以表示的意義的是。
故答案為：C
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是運用分?jǐn)?shù)的意義，畫長方形圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的過程。
19．六年級1班推選班長，全班有48名同學(xué)，每名學(xué)生只投一票，投票結(jié)果統(tǒng)計如下表，最能表示出這個結(jié)果的統(tǒng)計圖是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】扇形統(tǒng)計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計圖。
將總票數(shù)看作單位“1”，分別用四人票數(shù)÷總票數(shù)，分別求出四人對應(yīng)百分率，根據(jù)對應(yīng)百分率即可確定最能表示出這個結(jié)果的統(tǒng)計圖。
【詳解】李明：24÷48＝50%
王紅：12÷48＝25%
陳麗：4÷48≈8.3%
張軍：8÷48≈16.7%
最能表示出這個結(jié)果的統(tǒng)計圖是。
故答案為：B
【點睛】關(guān)鍵是熟悉扇形統(tǒng)計圖的特點，扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。
20．如圖，兩個圖形中的陰影部分相比，結(jié)果是（ ）。
A．面積相等，周長不相等B．周長相等，面積不相等
C．周長和面積都不相等D．周長和面積都相等
【答案】A
【分析】由圖可知，第一個圖形空白部分合在一起是一個整圓，第二個圖形空白部分合在一起也是一個整圓，則兩個圖形空白部分的面積相等，那么兩個圖形陰影部分的面積也相等；第一個圖形陰影部分的周長＝正方形的邊長×2＋圓的周長，第二個圖形陰影部分的周長等于圓的周長；假設(shè)出正方形的邊長，分別求出陰影部分的周長和面積，即可求得。
【詳解】假設(shè)正方形的邊長為2厘米。
2×2－3.14×（2÷2）2
＝2×2－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
所以，兩個圖形中陰影部分的面積都是0.86平方厘米。
2×2＋3.14×2
＝4＋6.28
＝10.28（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
因為10.28厘米≠6.28厘米，所以兩個圖形中陰影部分的周長不相等。
由上可知，兩個圖形中的陰影部分相比，結(jié)果是面積相等，周長不相等。
故答案為：A
【點睛】掌握含圓的組合圖形的周長和面積的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
21．一杯糖水，糖與水的比是1∶12，喝掉后，糖與水的比是（ ）。
A．1∶3B．1∶4C．1∶6D．1∶12
【答案】D
【分析】糖水是糖與水的混合液，每滴糖水中糖與水的比是固定不變，所以一杯糖水無論喝掉多少，剩下糖水中糖與水的比不變。
【詳解】一杯糖水，糖與水的比是1∶12，喝掉后，糖與水的比是1∶12。
故答案為：D
【點睛】本題考查比的意義，明確剩下糖水中的糖與水的比與喝掉多少糖水無關(guān)。
22．李伯伯家的蘋果園今年收蘋果150千克，比去年的還少30千克，李伯伯家去年收蘋果多少千克？下面圖（ ）是符合題意的。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】把李伯伯家去年收蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，今年收蘋果的質(zhì)量再加上30千克，剛好占去年蘋果質(zhì)量的，李伯伯家去年收蘋果的質(zhì)量＝（今年收蘋果的質(zhì)量＋30千克）÷，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，表示李伯伯家今年收蘋果的質(zhì)量比去年的還少30千克。
（150＋30）÷
＝180÷
＝270（千克）
所以，李伯伯家去年收蘋果270千克。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，理解題意并準(zhǔn)確找出題目中的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。
四、巧思妙想算一算。（第23題4分，第24題12分，第25題6分，第26題6分，共28分）
23．直接寫出得數(shù)。
20÷＝ 7.2×＝ 2.5÷50%＝ （－）÷＝
－＝ 5.2×10%＝ ×＝ 7÷－1÷＝
【答案】22；6.4；5；1
；0.52；；8
【解析】略
24．遞等式計算（能簡便的用簡便方法計算）。

【答案】35；；0.9；
【分析】，利用乘法分配律進行簡算；
，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；
，先算除法，再算減法；
，先算小括號里的除法，再算減法，最后算括號外的除法。
【詳解】
25．解方程。
＋360＝780 x＋25%x＝40 x＝16
【答案】x＝840；x＝32；x＝42
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時減去360，然后兩邊同時除以；
（2）先化簡x＋25%x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以（1＋25%）的和；
（3）先化簡x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以（－）的差。
【詳解】＋360＝780
解：＋360－360＝780－360
÷＝420÷
x＝420×2
x＝840
x＋25%x＝40
解：1.25x＝40
1.25x÷1.25＝40÷1.25
x＝32
x＝16
解：x＝16
x÷＝16÷
x＝16×
x＝42
26．求陰影部分的周長和面積。（長度單位：厘米）
【答案】20.56厘米；3.44平方厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長是一個整圓的周長和兩個正方形的邊長，根據(jù)圓的周長公式計算求解即可；陰影部分的面積是正方形的面積減去兩個半圓形的面積（即一個整圓形面積），根據(jù)正方形和圓的面積公式計算即可。
【詳解】周長：3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
面積：4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
五、手工作坊。（第27題4分，第28題6分，共10分）
27．你能用圓規(guī)和尺子畫出下面美麗的圖案嗎？選一個喜歡的，畫在右邊虛線框里。
【答案】見詳解
【分析】利用旋轉(zhuǎn)的特征把圓內(nèi)的小半圓旋轉(zhuǎn)一定的角度就可以得到美麗圖案，關(guān)鍵明白小半圓的半徑與大圓半徑之間的2倍的關(guān)系，據(jù)此畫圖。
【詳解】如圖：
【點睛】此題考查了運用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。
28．畫一畫。按比例尺1∶20000標(biāo)出指定點位置。
（1）小紅家在學(xué)校的北方200m處，畫出小紅家的位置。
（2）體育館在學(xué)校東北方300m處，畫出體育館的位置。
（3）小兵家在學(xué)校東偏南60°的500m處，畫出小兵家的位置。
【答案】見詳解
【分析】（1）200m＝20000cm，20000÷20000＝1（cm），所以小紅家在學(xué)校正北方的1cm處；
（2）300m＝30000cm，30000÷20000＝1.5（cm），所以體育館在學(xué)校的東北方向1.5cm處；
（3）500m＝50000cm，50000÷20000＝2.5（cm），所以先找出學(xué)校東偏南60°方向，小兵家在這個方向的2.5cm處。
【詳解】如圖：
【點睛】本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離找位置是解題的關(guān)鍵。
六、解決問題。（第29題5分，第30題6分，第31題6分，第32題6分，第33題4分，共27分）
29．某機床廠計劃全年生產(chǎn)機床900臺，實際上半年完成計劃的，下半年又比上半年少完成20%，下半年完成了多少臺？
【答案】400臺
【分析】把全年計劃生產(chǎn)機床的數(shù)量看作單位“1”，實際上半年完成計劃的，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算，實際上半年生產(chǎn)機床的數(shù)量＝全年計劃生產(chǎn)機床的數(shù)量×，下半年又比上半年少完成20%，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1－百分率），實際下半年生產(chǎn)機床的數(shù)量＝實際上半年生產(chǎn)機床的數(shù)量×（1－20%），據(jù)此解答。
【詳解】900××（1－20%）
＝900××0.8
＝500×0.8
＝400（臺）
答：下半年完成了400臺。
【點睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
30．為了建設(shè)“美麗縣城”，希望村要修一條公路，工程隊第一周修了全長的，第二周修了全長的35%，還剩560米，這條公路全長多少米？（先畫出線段圖，再列式解答）
（1）畫一畫，用線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，并標(biāo)出問題。
（2）列式解答。
【答案】（1）見詳解
（2）1400米
【分析】（1）將公路全長看作單位“1”，畫一條線段表示這條公路，線段分成三部分，第一周修了全長的，第二周修了全長的35%，剩下的560米，求全長，據(jù)此在線段圖標(biāo)出數(shù)據(jù)和所求問題即可。
（2）將公路全長看作單位“1”，還剩下的長度占公路全長的（1－－35%），還剩下的長度÷對應(yīng)分率或百分率＝公路全長，據(jù)此列式解答。
【詳解】（1）
（2）560÷（1－－35%）
＝560÷（1－0.25－0.35）
＝560÷0.4
＝1400（米）
答：這條公路全長1400米。
【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率或百分率＝整體數(shù)量。
31．張叔叔在80平方米的長方形土地上種植蔬菜，其中西紅柿種了總面積的，剩下的地按3∶1分配種黃瓜和茄子。
（1）淘氣的算式解決了一個什么問題？
（平方米） 解決的問題是______
（2）根據(jù)以上信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并列式解答。
①我提出的問題是：______
②列式解答：
【答案】（1）黃瓜和茄子種植面積和
（2）①黃瓜和茄子分別種了多少平方米？
②36平方米；12平方米
（答案不唯一）
【分析】（1）將總面積看作單位“1”，西紅柿種了總面積的，則黃瓜和茄子共種總面積的，總面積×黃瓜和茄子對應(yīng)分率和＝黃瓜和茄子種植面積和，據(jù)此分析。
（2）①答案不唯一，如黃瓜和茄子分別種了多少平方米？
②根據(jù)比的意義，黃瓜和茄子種植面積和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘黃瓜和茄子對應(yīng)份數(shù)，即可求出黃瓜和茄子種植面積。
【詳解】（1）（平方米） 解決的問題是黃瓜和茄子種植面積和。
（2）①黃瓜和茄子分別種了多少平方米？
②48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（平方米）
12×3＝36（平方米）
12×1＝12（平方米）
黃瓜和茄子分別種了36平方米、12平方米。
【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
32．為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在周長是18.84米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路。
（1）這條小路的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米需要水泥14千克，鋪好這條小路一共需要多少千克水泥？
【答案】（1）50.24平方米
（2）703.36千克
【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出花壇的半徑，求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可；
（2）用小路的面積乘每平方米需要水泥的重量即可解答。
【詳解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：這條小路的面積是50.24平方米。
（2）50.24×14＝703.36（千克）
答：鋪好這條小路一共需要703.36千克水泥。
【點睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
33．某希望小學(xué)共有六年級學(xué)生100名，參加課外興趣小組分布情況如下圖。
（1）參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂小組的同學(xué)多多少人？
（2）參加其它興趣小組的同學(xué)有多少人？
【答案】（1）16人；（2）22人
【分析】（1）把六年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，觀察統(tǒng)計圖可知，參加體育興趣小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的34%，參加音樂小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的18%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用100×34%和100×18%即可求出參加體育興趣小組和音樂小組的人數(shù)，然后求出它們的差即可求出參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂小組的同學(xué)多多少人。
（2）根據(jù)減法的意義，用1－18%－26%－34%即可求出參加其它興趣小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×（1－18%－26%－34%）即可求出參加其它興趣小組的同學(xué)有多少人。
【詳解】（1）100×34%－100×18%
＝34－18
＝16（人）
答：參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂小組的同學(xué)多16人。
（2）100×（1－18%－26%－34%）
＝100×22%
＝22（人）
答：參加其它興趣小組的同學(xué)有22人。
【點睛】此題考査的目的是理解掌握統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。姓名
李明
王紅
陳麗
張軍
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