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一、實驗中紙帶的處理方法
1.判定物體的運動性質
(1)若紙帶上各相鄰點間距相等,則物體做勻速運動。
(2)若相鄰計數點時間間隔為T,計算各個連續(xù)相等時間內位移的差Δx,若Δx=aT2(恒量),則物體做勻變速直線運動。
2.某點瞬時速度的計算
根據在勻變速直線運動中,某段時間內的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時速度:vn=,即n點的瞬時速度等于(n–1)點和(n+1)點間的平均速度。
3.加速度的計算:一般有兩種方法
(1)利用“逐差法”求加速度
由于物體做勻變速運動,所以滿足在連續(xù)相等的時間間隔內位移差相等,即Δx=aT2,可得a=。但利用一個Δx求得的加速度偶然誤差太大,為了減小實驗中的偶然誤差,分析紙帶時,紙帶上的各段位移最好都用上,方法如下:
(a)如圖所示,若為偶數段,設為6段,則,,,然后取平均值,即 或由直接求得;
(b)若為奇數段,則中間段往往不用,如5段,則不用第三段,則,,然后取平均值,即;或去掉一段變?yōu)榕紨刀斡桑?br />
(2)先求出第n點時紙帶的瞬時速度(一般要5點以上),然后作出v–t圖象,用v–t圖象的斜率求物體運動的加速度。
二、實驗的注意事項
(1)平行:紙帶、細繩要和木板平行。
(2)兩先兩后:實驗中應先接通電源,后讓小車運動;實驗完畢應先斷開電源,后取紙帶。
(3)防止碰撞:在到達長木板末端前應讓小車停止運動,防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。
(4)減小誤差:小車的加速度宜適當大些,可以減小長度的測量誤差,加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6~7個計數點為宜。
a.作出速度—時間圖象,通過圖象的斜率求解物體的加速度;
b.剪下相鄰計數點的紙帶緊排在一起求解加速度。
三、依據紙帶判斷物體是否做勻變速運動的方法
(1)x1、x2、x3…xn是相鄰兩計數點間的距離。
(2)Δx是兩個連續(xù)相等的時間里的位移差:Δx1=x2–x1,Δx2=x3–x2…。
(3)T是相鄰兩計數點間的時間間隔:T=0.02n(打點計時器的頻率為50 Hz,n為兩計數點間計時點的間隔數)。
(4)Δx=aT2,因為T是恒量,做勻變速直線運動的小車的加速度a也為恒量,所以Δx必然是個恒量。這表明:只要小車做勻加速直線運動,它在任意兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差就一定相等。
實驗小組采用如圖甲所示實驗裝置測量木塊與木板間動摩擦因數μ,提供的器材有:帶定滑輪的長木板,有凹槽的木塊,質量為20 g的鉤碼若干,打點計時器,電源,紙帶,細線等。實驗中將部分鉤碼懸掛在細線下,剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中,保持長木板水平,利用打出的紙帶測量木塊的加速度。
(1)正確進行實驗操作,得到一條紙帶,從某個清晰的打點開始,依次標注0、1、2、3、4、5、6,分別測出位置0到位置3、位置6間的距離,如圖乙所示。已知打點周期T=0.02 s,則木塊的加速度a=__。
(2)將木塊凹槽中的鉤碼逐個添加到細線下端,改變懸掛鉤碼的總質量m,測得相應的加速度a,作出a–m圖象如圖丙所示。已知當地重力加速度,則木塊與木板間動摩擦因數μ=________。(保留兩位有效數字)
(3)實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足懸掛鉤碼總質量遠小于木塊和槽中鉤碼總質量。
【參考答案】(1)3.33 (2)0.34 (3)不需要
【詳細解析】(1)木塊的加速度;
(2)設木塊的質量為M,根據牛頓第二定律有,,又,可解得加速度,由丙圖可知,當m=0時,,則木塊與木板間動摩擦因數μ=0.34;
(3)實驗中沒有采用細線拉力等于重力,所以不需要滿足懸掛鉤碼總質量遠小于木塊和槽中鉤碼總質量。
1.(2019·云南省玉溪市民族中學高一月考)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,用打點計時器在紙帶上打點以記錄小車的運動情況。在這一實驗中,某同學操作以下實驗步驟
A.將打點計時器固定在平板上,并接好電路
B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔
C.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面吊著適當重的鉤碼
D.拉住紙帶,將小車靠近打點計時器,先放開紙帶,再接通電源
E.斷開電源,取下紙帶
其中錯誤的步驟有:
(1)________________,正確步驟應該為______________________________;
(2)電磁打點計時器工作時連接的是4-6 V的低壓________電源;
(3)如果打點計時器所接電源頻率為50 Hz,實驗時得到如圖所示的紙帶,設O點是計數的起始點,且兩個計數點間有4個點未標出.則打計數點2時物體的瞬時速度v2=_________m/s,全過程中加速度a=________m/s2。(結果保留兩位有效數字)
【答案】(1)D 先接通電源,再放開紙帶 (2)交流 (3)0.57 1.0
【解析】(1)在D項操作中,注意要先接通電源,然后再釋放紙帶,這樣可以保持的打點的穩(wěn)定以及提高紙帶的利用率,盡量多在紙帶上打點;
(2)根據電磁打點計時器的構造和具體使用我們知道,電磁打點計時器是一種記錄物體運動位移和時間的儀器,它使用的電源為4~6 V的低壓交流電源;
(3)在勻變速直線運動中,時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度,因此有:;
根據勻變速直線運動的判別式,結合紙帶上四組連續(xù)相等時間的位移,運用逐差法得:。
如圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。
(1)已知打點計時器電源頻率為50 Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為________s。
(2)A、B、C、D是紙帶上四個計數點,每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點間距x=________cm;C點對應的速度是____________m/s。
【參考答案】(1)0.02 (2)0.70 0.10
【詳細解析】(1)已知打點計時器電源頻率為50 Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.02 s。
(2)由圖示刻度尺可知,其分度值為1 mm,A、B兩點間的距離s=1.70 cm–1.0 cm=0.70 cm;相鄰計算點間有4個點沒有畫出,則相鄰計數點間的時間間隔t=0.02×5 s=0.1 s,C的對應的速度。
【名師點睛】要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用。
1.(2019·福建省莆田第八中學高一期中)某同學用如圖所示的裝置測定重力加速度,
(1)電火花計時器的工作電壓為______V,是____(選填“交流”或“直流”)電。
(2)打出的紙帶如圖所示,實驗時紙帶的______端應和重物相連接。(選填“甲”或“乙”)
(3)由紙帶所示數據可算出實驗時的加速度為____m/s2。(相鄰兩計數點間的時間間隔為0.02 ,計算結果保留三位有效數字)
【答案】(1)220 交流 (2)乙 (3)9.4
【解析】(1)根據電火花打點計時器的構造和工作原理可知,其工作電源為交流220 V。
(2)從紙帶上可以發(fā)現從左端到右端,相鄰的計數點的距離越來越小,也就是說明速度越來越小,與重物相連接的紙帶先打出點,速度較小,所以實驗時紙帶的乙端端通過夾子和重物相連接。
(3)根據運動學公式得:△x=aT2,有:。
1.(2019·河南省實驗中學高一月考)某同學用下圖所示裝置測定重力加速度的大小,已知打點的頻率為50 Hz,請回答:
(1)除打點計時器、紙帶、重物、鐵架臺、夾子、導線及開關外,在下面的器材中,還必須使用的有____________(填選項代號)。
A.電壓為6 V以下的交流電源
B.電壓為220 V的交流電源
C.刻度尺
D.秒表
(2)打出的紙帶如下圖所示,可以判斷實驗時重物連接在紙帶的________端。(選填“左”或“右”)
(3)根據打點計時器打出的紙帶,可以從紙帶上直接測得的物理量是____________
A.加速度 B.速度 C. 位移 D.平均速度
(4)已知紙帶上記錄的點為打點計時器連續(xù)打的點,打點計時器在打C點時物體的瞬時速度大小為_______m/s,所測得的重力加速度大小為______m/s2。(結果均保留三位有效數字)
2.利用打點計時器探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律。其中交變電流的頻率為50 Hz,如圖給出了該次實驗中,從A點開始,每5個點取一個計數點的紙帶,其中A、B、C、D、E、F、G都為計數點。測得各計數點到A點的距離分別為:d1=1.40 cm,d2=3.29 cm,d3=5.69 cm,d4=8.59 cm,d5=12.00 cm,d6=15.90 cm。
(1)如果該紙帶A端與小車相連,則小車的運動方向為 (選填“A→B”或“B→A”),且小車做 (填“勻加速”“勻減速”或“變加速”)直線運動。
(2)在打計數點F時,小車運動的瞬時速度為vF= m/s,小車的加速度大小為a= m/s2。
(本小題計算結果數值均保留兩位有效數字)
(3)如果當時電網中交變電流的電壓略偏小,但仍然穩(wěn)定。而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值與實際值相比 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
3.某同學利用自由落體運動來研究勻變速直線運動的規(guī)律,設計了如圖所示的裝置。實驗中將打點計時器固定在豎直方向上,質量為m1的物體A與質量為m2的物體B(m1
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