?第2講　勻變速直線運動的規(guī)律
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　

知識點　　勻變速直線運動及其公式　Ⅱ
1．定義和分類
(1)勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動。
(2)分類
2．三個基本公式
(1)速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at。
(2)位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t＋at2。
(3)速度與位移的關(guān)系式：v2－v＝2ax。
3．兩個重要推論
(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。
(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推廣得到xm－xn＝(m－n)aT2。
4．初速度為零的勻變速直線運動的五個推論
(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬時速度的比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)位移的比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……第n個T內(nèi)位移的比為：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)從靜止開始運動位移x、2x、3x……nx所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(5)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
知識點　　自由落體運動和豎直上拋運動?、?br /> 1．自由落體運動
(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。
(2)運動性質(zhì)：初速度v0＝0、加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。
(3)基本規(guī)律
①速度與時間的關(guān)系式：v＝gt。
②位移與時間的關(guān)系式：h＝gt2。
③速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh。
(4)伽利略對自由落體運動的研究
①伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體下落得快”的結(jié)論。
②伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實驗驗證―→合理外推。這種方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來。
2．豎直上拋運動
(1)運動特點：加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動。
(2)基本規(guī)律
①速度與時間的關(guān)系式：v＝v0－gt。
②位移與時間的關(guān)系式：h＝v0t－gt2。
③速度與位移的關(guān)系式：v2－v＝－2gh。
④上升的最大高度：H＝。
⑤上升到最高點所用時間：t＝。

一 堵點疏通
1．勻變速直線運動是加速度隨時間均勻變化的直線運動。(　　)
2．勻加速直線運動的位移隨時間是均勻增大的。(　　)
3．在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。(　　)
4．物體由某高度從靜止下落一定做自由落體運動。(　　)
5．豎直上拋最高點速度為零而加速度不為零。(　　)
6．豎直上拋的上升階段速度變化量的方向是向下的。(　　)
答案　1.×　2.×　3.√　4.×　5.√　6.√
二 對點激活
1．(人教版必修第一冊·P44·T2改編)以18 m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3 s內(nèi)前進(jìn)36 m，則汽車在5 s內(nèi)的位移為(　　)
A．50 m B.45 m
C.40.5 m D.40 m
答案　C
解析　根據(jù)x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽車停止所需時間為t′＝＝ s＝4.5 s

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