廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

這是一份廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)，共11頁。
2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校12月月考八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)本試卷共6頁，25小題，滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。（3分） 中， 與 的平分線相交于 ，且 ，則 的度數(shù)是  A．  B．  C．  D．  （3分）小紅用如圖所示的方法測(cè)量小河的寬度．她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，?/span> ，，，點(diǎn) ，， 在同一直線上，就能保證 ，從而可通過測(cè)量 的長(zhǎng)度得知小河的寬度 ．在這個(gè)問題中，可作為證明 的依據(jù)的是  A． 或  B． 或  C． 或  D． 或  （3分）下列運(yùn)算正確的是  A．  B．  C．  D．  （3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 倍，則這個(gè)多邊形是  A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 （3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 ，若長(zhǎng)為 ，那么寬為  A．  B．  C．  D．  （3分）如圖，在 中，，， 和 的平分線交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 的平行線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，則 的周長(zhǎng)為  A．  B．  C．  D．  （3分）如圖，銳角 中，，若想找一點(diǎn) ，使得 與 互補(bǔ)，甲、乙、丙三人作法分別如下：甲：以 為圓心， 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 于 點(diǎn)，則 即為所求；乙：分別以 ， 為圓心，， 的長(zhǎng)為半徑畫弧交于 點(diǎn)，則 即為所求；丙：作 的垂直平分線和 的平分線，兩線交于 點(diǎn)，則 即為所求．對(duì)于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是  A．甲、丙正確，乙錯(cuò)誤 B．甲正確，乙、丙錯(cuò)誤 C．三人皆正確 D．甲錯(cuò)誤，乙、丙正確 （3分）如圖， 中，邊 的垂直平分線分別交 ， 于點(diǎn) ，，， 的周長(zhǎng)為 ，則 的周長(zhǎng)是  A．  B．  C．  D．  （3分）若 的乘積中不含 與 項(xiàng)，則 的值為  A．  B．  C．  D．  （3分）下列各式能用完全平方公式計(jì)算的是  A．  B．  C．  D．  二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（4分）因式分解：     ． （4分）已知 ，則 用科學(xué)記數(shù)法可表示為     ． （4分）若 的乘積中不含 項(xiàng)，則 的值是    ． （4分）在新年聯(lián)歡會(huì)上，老師設(shè)計(jì)了“你說我畫”的游戲．游戲規(guī)則如下：甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個(gè)條件畫出形狀和大小都確定的三角形，已知乙同學(xué)說出的前兩個(gè)條件是“，”．現(xiàn)僅存下列三個(gè)條件：① ；② ；③ ．為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的 ，乙同學(xué)可以選擇的條件有：    ．（填寫序號(hào)，寫出所有正確答案） （4分）如圖，兩根旗桿間相距 ，某人從點(diǎn) 沿 走向點(diǎn) ，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn) ，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn) 和 ，兩次視線的夾角為 ，且 ，已知旗桿 的高為 ，該人的運(yùn)動(dòng)速度為 ，則這個(gè)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 所用時(shí)間是    ． （4分）若關(guān)于 的分式方程 的解為非負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是    ． （4分）問題背景：如圖 ，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ，若 ，，連接 ，求 的最大值．解決方法：以 為邊作等邊 ，連接 ，推出 ，當(dāng)點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段 取得最大值 ．問題解決：如圖 ，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ，若 ，，連接 ，當(dāng) 取得最大值時(shí)， 的度數(shù)為    ． 三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分（6分）請(qǐng)回答：(1)  計(jì)算：．(2)  解方程：． （6分）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 ． （7分）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：；求作：點(diǎn) ，使點(diǎn) 在 內(nèi)，到 ， 的距離相等，且 ． （7分）如圖， 和 中，點(diǎn) 在 上，且 ， 和 交于點(diǎn) ，．求證：． （8分）某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)．設(shè)甲乙兩組行進(jìn)同一段路所用的時(shí)間之比為 ．(1)  直接寫出甲乙兩組行進(jìn)的速度之比．(2)  當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰A處，且A處離出頂?shù)穆烦躺杏?/span> 千米．試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h(yuǎn)．(3)  在題（）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從A處繼續(xù)登山，甲組再?gòu)脑废律?，下山速度與上山速度相同，并且在山腰B處與乙組相遇．請(qǐng)你先根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的問題，再給予解答．（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件．） （8分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為 厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng) ， 時(shí)，剩余部分的面積． （10分）如圖 ，已知 ，，且 ， 滿足 ．(1)  求 ， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)  如圖 ，連接 ，若 ， 于點(diǎn) ，， 關(guān)于 軸對(duì)稱， 是線段 上的一點(diǎn)，且 ，連接 ，試判斷線段 與 之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(3)  如圖 ，在（）的條件下，若 是線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 是 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ，連接 交 軸于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ，當(dāng) 點(diǎn)在線段 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由． （10分）將等腰直角三角形 （，）和等腰直角三角形 （，）按圖 擺放，點(diǎn) 在 邊的中點(diǎn)上，點(diǎn) 在 上．(1)  填空： 與 的位置關(guān)系是    ；(2)   繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至圖 所示位置時(shí)，， 分別交 ， 于點(diǎn) ，，求證：；(3)  如圖 ，在 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，始終點(diǎn) 不到達(dá) 點(diǎn)， 的面積記為 ，四邊形 的面積記為 ，那么 與 之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
答案一、選擇題（共10題，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】C 3.  【答案】C 4.  【答案】B 5.  【答案】A 6.  【答案】D 7.  【答案】A 8.  【答案】C 9.  【答案】A 10.  【答案】C 二、填空題（共7題，共28分）11.  【答案】 12.  【答案】  13.  【答案】   14.  【答案】②③ 15.  【答案】 秒 16.  【答案】 且  17.  【答案】   三、解答題（共8題，共62分）18.  【答案】(1)   (2)  所以 19.  【答案】  ， ．  20.  【答案】如圖所示：（點(diǎn) 即為所求）． 21.  【答案】 ，， ，， ， ， ，即 ，在 與 中，   ， ． 22.  【答案】(1)   ．(2)  設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span> 千米，根據(jù)題意可列方程：．解得 ．答：山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span> 千米．(3)  可提問題：“B處到山頂?shù)穆烦淌嵌嗌偾祝?/span>”解答：設(shè)B處到山頂?shù)穆烦虨?/span> （）千米，根據(jù)題意可列方程：，解得 ．答：B處到山頂?shù)穆烦淌?/span> 千米． 23.  【答案】依題意，得 ，當(dāng) ， 時(shí)，（平方厘米）  剩余部分面積為 平方厘米． 24.  【答案】(1)   ， 且 ， ，， ， ，． (2)   ，， ，在 與 中，   ， ，． ， ， ，． (3)  過 作 軸于 ，過 作 軸，由（）知，， ，， ， ， ， ， ，在 和 中，   ， ，， ， ，在 和 中，   ， ，由（）易證 ， ， ．  25.  【答案】(1)  平行(2)   ，， ， ， ， ．(3)   ，理由：連接 ， ，， ，， ， ， ， ， ， ．