2023廣州高三調(diào)研測(cè)試（一模）數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

秘密★啟用前                                                  試卷類型：B2023屆廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)   學(xué)本試卷共5頁(yè)，22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={y|y=x2},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=A.[0,+∞)            B.(0,2)              C.[0,2)              D.(-∞,2)2.復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限            B.第二象限             C.第三象限           D.第四象限3.已知p:(x+2)(x-3)<0,q:|x-1|<2,則P是q的A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件C.充要條件                           D.既不充分也不必要條件4.燈籠起源于中國(guó)的西漢時(shí)期，兩千多年來(lái)，每逢春節(jié)人們便會(huì)掛起象征美好團(tuán)圓意義的紅燈籠，營(yíng)造一種喜慶的氛圍.如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個(gè)相同的圓柱的側(cè)面，中間是球面除去上下兩個(gè)相同球冠剩下的部分.如圖2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半徑為R，球冠的高為h，則球冠的面積S=2πRh.如圖1，已知該燈籠的高為58cm，圓柱的高為5cm，圓柱的底面圓直徑為14cm，則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為A.1940πcm2           B.2350πcm2C.2400πcm2          D.2540πcm2     數(shù)學(xué)試卷   第1頁(yè)   (共5頁(yè))
5.若α, 且(1-cos2α)(1+sinβ)=sin2αcosβ,則下列結(jié)論正確的是                       6.為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時(shí)間均值為9小時(shí)，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時(shí)間均值為8小時(shí)，方差為0.5，則估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的方差為A.0.96               B.0.94               C.0.79                D.0.757.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)+f(x-1)=2,f(x+2)為偶函數(shù),若f(0)=2,則    A.116             B.115              C.114             D.1138.雙曲線C:x2-y2=4的左，右焦點(diǎn)分別為F?，F(xiàn)?，過(guò)F?作垂直于x軸的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),△AF?F?,△BF?F?,△F?AB的內(nèi)切圓圓心分別為O?,O?,O?,則△O?O?O?的面積是                                 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.已知分別為隨機(jī)事件A,B的對(duì)立事件,P(A)>0,P(B)>0,則下列結(jié)論正確的是                         C.若A,B互斥,則P(AB)=P(A)P(B)              D.若A,B獨(dú)立,則P(A|B)=P(A)10.已知f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)=asinx-bcosx(ab≠0),則下列結(jié)論正確的是A.將f'(x)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得f(x)的圖象B.f(x)與f'(x)的圖象關(guān)于直線 x=對(duì)稱與有相同的最大值D.當(dāng)a=b時(shí), 與)都在區(qū)間上單調(diào)遞增數(shù)學(xué)試卷   第2頁(yè)   (共5頁(yè))
11.在矩形ABCD中, 將△ADC沿對(duì)角線AC進(jìn)行翻折，點(diǎn)D翻折至點(diǎn)D'，連接D'B，得到三棱錐，則在翻折過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是A.三棱錐的外接球表面積不變B.三棱錐的體積最大值為C.異面直線AD'與BC所成的角可能是90°D.直線AD'與平面ABC所成角不可能是60°12.已知則                      C.a+lnb<1                D. ab<1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知( (a+x)(1+x)? 的展開(kāi)式中x?的系數(shù)是20,則實(shí)數(shù)a=               .14.已知向量a=(-2,λ),b=(1,1),且a⊥b,則λ=            ,a-b在b方向上的投影向量的坐標(biāo)為            .

切于點(diǎn)E,F(E,F是截口橢圓的焦點(diǎn)),則此橢圓的離心率等于               .四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且(1)求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè) 求數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和T?.數(shù)學(xué)試卷   第3頁(yè)   (共5頁(yè))
18.(12分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=2b,2sinA=3sin2C.(1)求sinC:(2)若△ABC的面積為求AB邊上的中線CD的長(zhǎng).19.(12分)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,平面PBC⊥平面ABCD,∠ACD=30°,E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在PA上,AP=3AF.(1)證明:PC∥平面BEF;

20.(12分)世界衛(wèi)生組織建議成人每周進(jìn)行2.5至5小時(shí)的中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng).已知A社區(qū)有56%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過(guò)5小時(shí)，B社區(qū)有65%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過(guò)5小時(shí)，C社區(qū)有70%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過(guò)5小時(shí)，且A，B，C三個(gè)社區(qū)的居民人數(shù)之比為5：6：9.(1)從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取1名居民，求該居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過(guò)5小時(shí)的概率；(2)假設(shè)這三個(gè)社區(qū)每名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為隨機(jī)變量X(單位：小時(shí))，且X~ N(5.5,σ2).現(xiàn)從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取3名居民，求至少有兩名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為5至6小時(shí)的概率.數(shù)學(xué)試卷   第4頁(yè)   (共5頁(yè))
21.(12分)已知拋物線 C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，圓M與y軸相切，且圓心M與拋物線C的焦點(diǎn)重合.(1)求拋物線C和圓M的方程；(2)設(shè)P(x?,y?)(x?≠2)為圓M外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(x?,y?),B(x?,y?)和點(diǎn)Q(x?,y?),R(x?,y?).且y?y?y?y?=16,證明：點(diǎn)P在一條定曲線上.22.(12分)已知函數(shù) 且a≠1.(1)設(shè) 討論g(x)的單調(diào)性；(2)若a>1且f(x)存在三個(gè)零點(diǎn)x?,x?,x?.(i)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(ii)設(shè)x?＜x?＜x?，求證：數(shù)學(xué)試卷   第5頁(yè)   (共5頁(yè))

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