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1．B【分析】根據(jù)分式的概念求解即可．【詳解】分式有∶，，，，，共5個，故選：B．【點睛】此題考查了分式的概念，解題的關鍵是熟練掌握分式的概念．2．D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進行求解即可：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、，不是最簡二次根式，不符合題意；C、，不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，熟知最簡二次根式的定義是解題的關鍵．3．C【分析】先把每個二次根式進行化簡，化成最簡二次根式，后比較被開方數(shù)即可．【詳解】A.與的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；B.，與不是同類二次根式；C.，與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D.，與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，同類二次根式，熟練掌握根式化簡的基本方法，靈活運用同類二次根式的定義判斷解題是求解的關鍵．4．C【分析】根據(jù)最簡分式分子、分母中不含有公因式，不能再約分判斷即可．【詳解】A、分式的分子與分母中的系數(shù)34和85有公因式17，可以約分，故A不符合題意；B、=＝y?x，故B不符合題意；C、分子分母沒有公因式，是最簡分式，故C符合題意；D、==，故D不符合題意，故選C．【點睛】本題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的概念是解題的關鍵.分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分．5．B【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不一定相等，不符合題意；B、由分式的性質(zhì)可知，符合題意；C、與不一定相等，不符合題意；D、與不一定相等，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了分式的性質(zhì)，熟知分式的性質(zhì)是解題的關鍵．6．C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：把分式中的x和y都擴大3倍， 則==， ∴分式的值縮小3倍． 故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準確分析計算是解題的關鍵．7．D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一分析即可．【詳解】解：故A，C不符合題意；故B不符合題意；D符合題意；故選D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，理解分式的基本性質(zhì)（分式的分子，分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)或式子，分式的值不變）是解題關鍵．8．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、，計算正確，此選項不符合題意；B、，計算正確，此選項不符合題意；C、和，非同類二次根式，不能合并，此選項符合題意；D、，計算正確，此選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則．9．D【分析】根據(jù)二次根式的乘法和性質(zhì)進行求解判斷即可．【詳解】解：A、，計算正確，不符合題意；B、，計算正確，不符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法，熟知相關計算法則是解題的關鍵．10．B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值．【詳解】當時，，即：解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；當時，，即，解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，注意檢驗．11．x≥2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2≥0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：x-2≥0，解得：x≥2，故答案為：x≥2．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．12．2【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，，是無理數(shù)，共2個；故答案為：2.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記無理數(shù)的定義.13．2【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵22=4，∴4的算術平方根是2．故答案為：2．【點睛】本題考查算術平方根的定義（如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根），熟練掌握該知識點是解題關鍵．14．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子為零，分母不為零進行求解即可．【詳解】解：∵分式的值為0，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，熟知分式值為零的條件是分子為零，分母不為零是解題的關鍵．15．【分析】先找出最簡分母，方程兩邊同乘以最簡公分母，再求即可．【詳解】解：方程兩邊同乘，，，，故答案為．【點睛】本題考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，16．a≥【分析】根據(jù)二次根式的化簡法則即可得出答案．．【詳解】根據(jù)題意可得：2a－1≥0，解得：．【點睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡法則，屬于基礎題型．解答這個問題的關鍵就是要明確二次根式的化簡法則．17．【分析】把代入方程，得到關于的一元一次方程，再解方程即可.【詳解】解： 是關于的方程的解， 解得： 故答案為：【點睛】本題考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系數(shù)的值”是解本題的關鍵.18．1【分析】由數(shù)軸可知，則有，然后問題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸、算術平方根及整式的加減運算，熟練掌握數(shù)軸、算術平方根及整式的加減運算是解題的關鍵．19．【分析】如果二次根式滿足，則a≥0，b≥0，由此求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：x-1≥0且x+1≥0，解得：x≥1．故答案為：：x≥1．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是解題的關鍵．20． 1 【分析】(1)由≈1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） ≈1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:6≤＜7，可得：3≤＜4，可得：9≤x＜16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關鍵21．【分析】確定最簡公分母，用性質(zhì)進行通分即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了分式的通分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)，準確確定最簡公分母是解題的關鍵．22．【分析】根據(jù)分式的除法計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了分式的除法計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．23．【分析】根據(jù)分式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了分式的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．24．【分析】根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．25．-2【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【詳解】原式= ,= ,= -2 .【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．26．【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法和平方差公式求解即可．【詳解】解：原式 ．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．27．【分析】先把分式方程化為整式方程，然后解方程，最后檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，∴ 原方程的解為．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關鍵，注意分式方程最后要檢驗．28．4.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【詳解】，，，，，，∵∴∴原式【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．29．±2.【詳解】分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件可得x的值，進一步得到y的值，代入得到它的平方根.詳解：∵y=+8x，∴2x-1=0，解得x=，∴y=4，∴==4，4的平方根是±2．故的平方根是±2．點睛：二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負數(shù).30．7+4 【詳解】試題分析：根據(jù)x、y的值可以求得x-y的值和xy的值，從而可以解答本題．試題解析：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4. 31．雜交水稻的畝產(chǎn)量是1080千克．【分析】設普通水稻畝產(chǎn)量為x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8x千克，根據(jù)題意列出相應分式方程求解即可得．【詳解】解：設普通水稻畝產(chǎn)量為x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8x千克，根據(jù)題意，得 ， 解這個方程，得． 經(jīng)檢驗：是方程的解，符合題意． 千克． 答：雜交水稻的畝產(chǎn)量是1080千克．【點睛】題目主要考查分式方程的應用，理解題意，列出相應方程是解題關鍵．32．（1）；（2）1+；（3）x=0，1，3，4【分析】（1）根據(jù)定義即可求出答案．（2）根據(jù)題意給出的變形方法即可求出答案．（3）先將分式化為真分式與整式的和，然后根據(jù)題意即可求出x的值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，是一個假分式；故答案為：（答案不唯一）． （2）； 故答案為：；（3）∵，∴x2=±1或x2=±2，∴x=0，1，3，4；【點睛】本題考查學生的閱讀能力，解題的關鍵是正確理解真假分式的定義，本題屬于基礎題型．
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