【期末滿分沖刺】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)-專題05《最短路徑問(wèn)題》期末重難點(diǎn)突破-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題05 最短路徑問(wèn)題兩點(diǎn)之間，線段最短垂線段最短將軍飲馬例1．有兩棵樹(shù)位置如圖，樹(shù)腳分別為A，B.地上有一只昆蟲(chóng)沿A—B的路徑在地面上爬行．小樹(shù)頂D處一只小鳥(niǎo)想飛下來(lái)抓住小蟲(chóng)后，再飛到大樹(shù)的樹(shù)頂C處，問(wèn)小鳥(niǎo)飛至AB之間何處時(shí)，飛行距離最短，在圖中畫(huà)出該點(diǎn)的位置．例2．已知：如圖，在∠POQ內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N，∠MOP＝∠NOQ，（1）畫(huà)圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法：在射線OP上取一點(diǎn)A，使點(diǎn)A到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最??；在射線OQ上取一點(diǎn)B，使點(diǎn)B到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最??；（2）直接寫(xiě)出AM＋AN與BM＋BN的大小關(guān)系．1．如圖，正方形網(wǎng)格中有M、N兩點(diǎn)，在直線上求點(diǎn)P使最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)2．如圖，在中，，，，，垂直平分，點(diǎn)P為直線上的任一點(diǎn)，則的最小值是（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．63．如圖．在五邊形ABCDE中，∠AMN＋∠ANM＝，∠B＝∠E＝，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠BAE的度數(shù)為（）A．136° B．96° C．90° D．84° 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（-2，0） B．（0，0） C．（2，0） D．（4，0）5．如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；(2)三角形的面積為_______；(3)以為邊作與全等的三角形，則可作出______個(gè)三角形與全等；(4)在直線上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，各頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．(1)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；(2)求的面積；(3)在y軸上找一點(diǎn)P，使最短，畫(huà)出圖形并標(biāo)出P點(diǎn)．7．如圖，的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)畫(huà)，使它與關(guān)于直線l對(duì)稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離相等；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使的周長(zhǎng)最小；(4)請(qǐng)找出格點(diǎn)D（不與點(diǎn)A重合），使得與的面積相等，這樣的點(diǎn)D有______個(gè)．8．（1）如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下題：①畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的；②在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使最?。?/span>（2）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請(qǐng)你試著分一分，（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．9．如圖所示，P，Q為△ABC邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)R，使△PQR的周長(zhǎng)最?。?/span>10．公園內(nèi)兩條小河MO，NO在O處匯合，兩河形成的半島上有一處景點(diǎn)P(如圖所示)．現(xiàn)計(jì)劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路，連通兩座小橋與景點(diǎn)，這兩座小橋應(yīng)建在何處才能使修路費(fèi)用最少？請(qǐng)說(shuō)明理由． 11．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使△AMN周長(zhǎng)最小，求∠AMN＋∠ANM的度數(shù)． 12．茅坪民族中學(xué)八(2)班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成如圖所示兩直排(圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了橘子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D處座位上，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短． 13．如圖均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)A、B、C、D均落在格點(diǎn)上．請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺在格線CD上確定一點(diǎn)Q，使QA與QB的長(zhǎng)度之和最?。?/span>

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