2022—2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)青島第三十九中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022--2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題的四個選項中，只有一項符合要求） 1. 已知關(guān)于x的方程的一個根為，則實數(shù)m的值為（　?。?A. 4 B. C. 3 D. 2. 下列各組的四條線段a，b，c，d是成比例線段的是（） A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C. a＝，b＝3，c＝2，d＝ D. a＝2，b＝，c＝2，d＝ 3. 如圖，已知直線，若，，，則（） A B. C. D. 4. 用如圖所示的A、B兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色在一起配成紫色），A轉(zhuǎn)盤是二等分，B轉(zhuǎn)盤是三等分，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針指向分界線則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），則配成紫色的概率為（） A. B. C. D. 5. 如圖，點P在△ABC邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（） A ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 6. 如圖，菱形ABCD的周長為16，∠A：∠B＝1：2，則菱形的面積為（） A. B. C. D. 7. 如圖，校園里一片小小的樹葉，P為AB的黃金分割點，如果AB的長度為10cm，那么BP的長度為（）cm A. B. C. D. 8. 如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，點M在邊CD上，若AM平分∠DMB，則DM的長是（） A. B. C. D. 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分） 9. 根據(jù)下表得知，方程的一個近似解為___________（精確到0.1） 10. 若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是___________． 11. 某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為_____． 12. 如圖，把一張矩形紙片平均分成3個矩形，若每個小矩形都與原矩形相似，則原矩形紙片的寬與長之比為__________． 13. 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分別為邊AB、BC中點，連接DE、AF相交于點G，則△AGE的面積為________． 14. 如圖，在矩形中，E是邊的中點，于點F，連接，分析下列五個結(jié)論： ①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有__________．三、作圖題：請用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡． 15. 已知：∠α，線段a．求作：矩形ABCD，使對角線的長為a，夾角為∠α．四、解答題：（本題共99道小題，滿分474分） 16. 解方程（1）（公式法）（2）（配方法） 17. 已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無論為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根為，，則根據(jù)公式法可得___________（用表示），若，則___________． 18. 一個布袋里裝有只有顏色不同的若干個球，其中1個白球，若干個紅球，從中任意摸出1個，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，通過大量的重復(fù)實驗，得到摸出白球的頻率是0.25．（1）求布袋中紅球的個數(shù)．（2）若從布袋中一次性摸出2個球，則都是紅球的概率是多少？ 19. 某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成如圖所示設(shè)BC為．用含x的代數(shù)式表示AB的長；如果墻長15m，滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由． 20. 已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）如果AB=3，EC=，求DC的長． 21. 如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點O，點E，F(xiàn)分別在和的延長線上，且，連接，．（1）求證：；（2）連接，，當(dāng)平分時，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由． 22. 列方程（組）解應(yīng)用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：小王：該水果的進價是每千克22元；小李：當(dāng)銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？ 23. 【模型呈現(xiàn)：材料閱讀】如圖1，點在同一直線上，點在直線CE的同側(cè)，和均為等邊三角形，交于點．對于上述問題，存在結(jié)論（不用證明）：（1）；（2）可以看作由繞點旋轉(zhuǎn)而成；【模型改編：問題解決】如圖2，點在直線的同側(cè)，，，，直線交于． ①求證：； ②則的度數(shù)．如圖3：將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度， ③則的度數(shù)為___________． ④若將“”改為“”，則的度數(shù)為___________．（直接寫結(jié)論）【模型拓廣：問題延伸】如圖4：在矩形和矩形中，，，，連接，，⑤則的值為___________． 24. 如圖，在矩形中，對角線，，，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度是；點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度是1．兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為，請回答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，? （2）設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)為何值時，四邊形的面積等于矩形面積的？（4）當(dāng)為時，是等腰三角形． 2022--2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題的四個選項中，只有一項符合要求）【1題答案】【答案】B 【2題答案】【答案】D 【3題答案】【答案】B 【4題答案】【答案】C 【5題答案】【答案】D 【6題答案】【答案】D 【7題答案】【答案】C 【8題答案】【答案】A 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】k≤且k≠0．【11題答案】【答案】20% 【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.8 【14題答案】【答案】①③④⑤ 三、作圖題：請用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．【15題答案】【答案】見解析四、解答題：（本題共99道小題，滿分474分）【16題答案】【答案】（1），（2），【17題答案】【答案】（1）見解析（2），0 【18題答案】【答案】（1）3個（2）【19題答案】【答案】（1）；（2）不能，理由見解析【20題答案】【答案】（1）見解析；（2）DC=1或DC=2．【21題答案】【答案】（1）見解析（2）四邊形是菱形，理由見解析【22題答案】【答案】29元．【23題答案】【答案】【模型改編：問題解決】①見解析；②；③；④；【模型拓廣：問題延伸】【24題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）或 …… …………0.561.251.6……