1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
一次函數(shù)y=kx+b (k≠0)
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)
雨后天空的彩虹，河上架起的拱橋等都會(huì)形成一條曲線。問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？問題2：如何畫出這樣的函數(shù)圖象？
問題一：某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。
(1) 問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？
增種的棵樹棵數(shù)和平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是變量.
增種的棵樹是自變量,平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是因變量.
(2) 假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？
果園共有(100+x)棵樹,平均每棵樹結(jié)(600-5x)個(gè)橙子
(3) 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式.
y=(600-5x) (100+x)=-5x2+100x+60 000.特點(diǎn)：含x項(xiàng)的最高次數(shù)為2.
問題二：列出下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系式： （1）圓的面積S與圓的半徑r的關(guān)系，（2）多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n的關(guān)系，（3）某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來是100萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的關(guān)系式是怎樣的？
思考：函數(shù) 有什么共同點(diǎn)？
1、函數(shù)解析式是整式；
2、化簡(jiǎn)后自變量的最高次數(shù)是2；
3、二次項(xiàng)系數(shù)不為0.
y=-5x2+100x+60000
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)；b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)；c為常數(shù)項(xiàng).
例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． (1)y＝7x－1；　 (2)y＝－5x2；　　　　　(3)y＝3a3＋2a2； (4)y＝x－2＋x；(5)y＝3(x－2)(x－5)； (6)y＝x2＋ .
(1)y＝7x－1；
(2)y＝－5x2；
(3)y＝3a3＋2a2；
(4)y＝x－2＋x；
(5)y＝3(x－2)(x－5)；
整理得到y(tǒng)＝3x2－21x＋30，是二次函數(shù)
解：(2) y＝－5x2 所以y＝－5x2的二次項(xiàng)系數(shù)為－5，一次項(xiàng)系 數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為0.(5)化為一般式，得到y(tǒng)＝3x2－21x＋30， 所以y＝3(x－2)(x－5)的二次項(xiàng)系數(shù)為3， 一次項(xiàng)系數(shù)為－21，常數(shù)項(xiàng)為30.
例2 當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)y=（m2+m）x +（m-5）x+m2是關(guān)于x 的二次函數(shù)？并求出這時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式.
解：由題意，得 m2-2m-1=2， m2+m ≠ 0，解得m=3.∴當(dāng)m=3 時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，表達(dá)式為y=（32+3）x +（3-5）x+32，即y=12x2-2x+9.
一般地，任何一個(gè)二次函數(shù)，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：y=ax2+bx+c0 (a≠0) 這種形式叫做二次函數(shù)的一般形式 .
二次函數(shù)的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)
y=a x2+b x+ c
函數(shù)值：確定一個(gè)x的值，代入二次函數(shù)表達(dá)式中所得的y值為函數(shù)值.
例3 當(dāng)x＝－2和1時(shí)，對(duì)于二次函數(shù)y＝x2－x－2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？
當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝4－(－2)－2＝4，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1－1－2＝ －2.所以，當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)值y＝4，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值y＝－2.
例4 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12cm，若從中挖去一個(gè)長(zhǎng)為2xcm，寬為(x+1)cm的小長(zhǎng)方形．剩余部分的面積為ycm2.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)，求出x的取值范圍。
解：由題意得y＝122－2x(x＋1)， 又∵x＋1

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)獲獎(jiǎng)習(xí)題課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)獲獎(jiǎng)習(xí)題課件ppt，文件包含21二次函數(shù)課件pptx、21二次函數(shù)習(xí)題21課件pptx、21二次函數(shù)教案doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁(yè)， 歡迎下載使用。

北師大版1 二次函數(shù)獲獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份北師大版1 二次函數(shù)獲獎(jiǎng)ppt課件，文件包含21二次函數(shù)pptx、北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)21二次函數(shù)教學(xué)詳案docx、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章第1節(jié)練練基礎(chǔ)題docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共20頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)課前預(yù)習(xí)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)課前預(yù)習(xí)ppt課件，文件包含21二次函數(shù)-課件pptx、21二次函數(shù)-教案doc、21二次函數(shù)-練習(xí)docx、21二次函數(shù)-導(dǎo)學(xué)案docx、傅園慧“洪荒之力”_0mp4等5份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)北師大版1 二次函數(shù)多媒體教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)北師大版1 二次函數(shù)多媒體教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)完美版ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)完美版ppt課件
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)精品課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)精品課件ppt
數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)優(yōu)秀課件ppt

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)優(yōu)秀課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 二次函數(shù)

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部