五年級上冊數(shù)學(xué)期末高頻易錯專項強化突破A卷2.多邊形的面積（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．用一張長方形紙剪同樣的三角形（如圖），最多能剪成（    ）個這樣的三角形。A．12 B．24 C．252．把20本練習(xí)本摞成一個長方體（如圖①），再把這摞練習(xí)本均勻地斜放，這時從前面看到的圖形是一個近似的平行四邊形（如圖②）。比較圖①和圖②從前面看到的圖形，（    ）。A．周長不變，面積變大 B．周長變大，面積不變C．周長不變，面積變小 D．周長不變，面積不變3．如圖，平行四邊形的底邊長是6cm，高為4cm，則陰影部分的面積為（    ）。A．12dm2 B．24cm2 C．12cm2 D．8dm24．某市體育公園的占地面積大約是4（    ）。A．平方米 B．公頃 C．平方千米 D．平方分米5．如圖用四根木條釘成一個平行四邊形，將它拉成長方形，面積增加了24平方厘米，平行四邊形的周長是（    ）厘米。A．120 B．44 C．96 D．486．用一條線段把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（    ）總是相等的。A．高 B．上底、下底之和 C．周長 D．面積7．一個平行四邊形的底和高分別擴大到原來的2倍，它的面積會擴大到原來的（    ）倍。A．2 B．4 C．88．一個三角形面積是240平方厘米，底是20厘米，高是（    ）厘米。A．12 B．24 C．48 D．20二、填空題（滿分16分）9．一個直角梯形，上、下底之和是23厘米，兩腰分別長6厘米和11厘米，這個梯形面積是(        )平方厘米。10．一個梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是2厘米，面積是(        )平方厘米。11．如圖，一個平行四邊形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面積比丙的面積大6cm2，那么乙的面積是(            )cm2。12．一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四邊形高是(        )厘米。如果平行四邊形的高是6厘米，那么三角形的高是(        )厘米。13．一個三角形的面積是12平方米，它的高是4米，底是(        )米。14．三角形的面積是120平方厘米，底是16厘米，高是(        )厘米。15．在括號里填上合適的單位名稱。一間教室的面積約是60(      )。一本數(shù)學(xué)書封面的面積約是4(      )。學(xué)校占地面積大約是3(      )。我國領(lǐng)土面積大約是960萬(      )。16．一個平行四邊形沿高剪開后得到兩個圖形，把這兩個圖形拼成一個長方形，拼成的長方形的長是24厘米，寬是5厘米，原來平行四邊形的面積是(        )平方厘米。三、判斷題（滿分8分）17．兩個三角形，底相等，高也相等，它們的面積一定相等。(        )18．皮皮家真大啊！三室兩廳，約有1公頃。(        )19．我國的陸地面積大約是960萬平方千米。(        )20．梯形的上底減少2厘米，下底增加2厘米，高不變，則面積也不變。(        )四、圖形計算題（滿分12分）21．(12分)計算下圖中陰影部分的面積。   五、作圖題（滿分12分）22．(12分)下面每個方格表示1平方厘米，在方格紙上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都是15平方厘米。六、解答題（滿分36分）23．(6分)一個平行四邊形停車場，底60米，高30米。如果平均每個車位占地15平方米，這個停車場一共可以停多少輛車？   24．(6分)一堆鋼管，堆成一個近似梯形，已知最上層4根，最下層有12根，相鄰兩層之間相差1根，這堆鋼管共有多少根？   25．(6分)如圖是一塊長方形草地，它的長是16米，寬是10米。中間修了兩條石子路（陰影部分），石子路的面積是多少平方米？   26．(6分)人民公園準(zhǔn)備種植一塊三角形草坪，底長72米，高25米。如果每平方米草坪種植價格是24元，種植這塊草坪大約要多少元？   27．(6分)有一塊梯形草坪，草坪的上底是10米，下底是15米，高是18米，中間鋪了一條2米寬的石子路（如圖）。如果鋪1平方米草坪要12元，鋪這塊草坪共要花多少元？   28．(6分)張大爺用70米長的籬笆，靠墻圍成一塊梯形花圃（如圖）。（1）這塊花圃的面積是多少平方米？（2）如果每棵菊花占地6平方分米，這塊花圃共可種多少棵菊花？            參考答案1．B【分析】由圖可知，長5厘米，寬2厘米的小長方形可以剪成2個同樣的小三角形，用除法求出25厘米里面有幾個2厘米，再乘2即可。【詳解】25÷2≈12（對）12×2＝24（個）最多能剪成24個這樣的三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了三角形的剪切問題，最后剩下的1厘米不能再剪了，應(yīng)該舍去。2．B【分析】觀察圖可知，把一摞練習(xí)本先擺成長方體，再均勻地斜放，則前面由長方形變成一個近似平行四邊形，有兩條邊長度變長了，所以這個長方形和近似平行四邊形相比，周長變大了，底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，所以面積不變。【詳解】根據(jù)分析可知，把20本練習(xí)本摞成一個長方體（如圖①），再把這摞練習(xí)本均勻地斜放再均勻地斜放這時從前面看到的圖形是一個近似的平行四邊形（如圖②）。比較圖①和圖②從前面看到的圖形周長變大，面積不變。故答案為：B【點睛】解決本題的關(guān)鍵是了解兩個圖形變化前后各邊的長度變化，以及底和高的變化。本題屬于易錯題。3．C【分析】平行四邊形面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答即可。【詳解】陰影部分的面積：（cm2）故答案為：C【點睛】本題考查平行四邊形、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、三角形的面積計算公式。4．B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量學(xué)校的占地面積，應(yīng)用面積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知：應(yīng)用“公頃”作單位；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：某市體育公園的占地面積大約是4公頃。故答案為：B【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。5．B【分析】由題意可知：把它拉成一個長方形后，平行四邊形的高增加了，用增加的面積除以底再加上高，即可求出長方形的寬，再利用長方形的周長公式就能求出平行四邊形的周長。【詳解】24÷12＋8＝2＋8＝10（厘米）（10＋12）×2＝22×2＝44（厘米）故答案為：B【點睛】此題主要考查了平行四邊形的周長計算及等底的長方形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。6．A【分析】根據(jù)梯形高的定義知，梯形是只有一組對邊平行的四邊形，梯形的高是指上底和下底之間的距離，把平行四邊形任意分割成兩個梯形時，兩平行線之間距離是相等的，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)以上分析，把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，其中的高一定相等。故正確答案為：A【點睛】此題是考查平行四邊形的特征，掌握平行四邊形是兩組對邊平行，它們之間的距離總是相等是解題關(guān)鍵。7．B【分析】平行四邊形的面積＝底×高，當(dāng)?shù)缀透叻謩e擴大到原來的2倍時，平行四邊形的面積＝底×2×高×2＝底×高×4，所以面積會擴大到原來的4倍，據(jù)此解答即可。【詳解】一個平行四邊形的底和高分別擴大到原來的2倍，它的面積會擴大到原來的4倍；故答案為：B。【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。8．B【分析】三角形面積＝底×高÷2，高＝三角形面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】240×2÷20＝480÷20＝24（厘米）故答案為：B【點睛】本題主要考查三角形面積公式的靈活運用。9．69【分析】根據(jù)直角梯形的特征可知，較短的腰：即是直角梯形一條直角邊，也是梯形的高；然后利用“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”進(jìn)行計算即可。【詳解】23×6÷2＝69（平方厘米）所以，個梯形面積是69平方厘米。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是確定直角梯形的高，然后再利用梯形的面積計算公式計算。10．18【分析】根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】面積為：（8＋10）×2÷2＝18×2÷2＝36÷2＝18（平方厘米）所以當(dāng)一個梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是2厘米時，其面積是18平方厘米。【點睛】本題考查了梯形面積的求法，熟記梯形面積公式是解題的關(guān)鍵。11．6【分析】平行四邊形的面積＝甲三角形面積＋乙三角形面積＋丙三角形面積，甲三角形的面積＝平行四邊形的面積÷2；乙三角形面積＋丙三角形面積＝平行四邊形面積÷2，由此可知：甲三角形面積＝乙三角形面積＋丙三角形面積；甲三角形面積－丙三角形面積＝乙三角形面積，甲的面積比丙的面積大6cm2，即甲三角形面積－丙三角形面積＝乙三角形面積＝6cm2，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，如圖，一個平行四邊形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面積比丙的面積大6cm2，那么乙的面積是6cm2。【點睛】解答本題關(guān)鍵是利用平行四邊形的特征、平行四邊形面積公式以及三角形面積公式進(jìn)行解答。12．3     12【分析】根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2、平行四邊形面積＝底×高”可知，如果三角形和平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形高的2倍，據(jù)此解答。【詳解】6÷2＝3（厘米）6×2＝12（厘米）所以，一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是6厘米，那么平行四邊形的高是3厘米；如果平行四邊形的高是6厘米，那么三角形的高是12厘米。【點睛】本題考查三角形和平行四邊形的關(guān)系，根據(jù)它們的面積公式即可解答。13．6【分析】根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”可知，三角形的底＝面積×2÷高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】12×2÷4＝24÷4＝6（米）所以，底是6米。【點睛】熟記三角形面積計算公式是解答此題的關(guān)鍵。14．15【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，已知三角形的面積和底，求高，可根據(jù)三角形面積公式的變形，h＝2S÷a，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。【詳解】120×2÷16＝240÷16＝15（厘米）則高是15厘米。【點睛】本題考查三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．平方米##     平方分米##     公頃##     平方千米##【分析】根據(jù)面積單位的概念，選擇合適的面積單位解答即可。【詳解】一間教室的面積用平方米作單位比較合適，所以一間教室的面積約是60平方米；一本數(shù)學(xué)書封面的面積較小用平方分米作單位比較合適，所以一本數(shù)學(xué)書封面的面積約是4平方分米；學(xué)校占地面積用公頃作單位比較合適，所以學(xué)校占地面積大約是3公頃；我國領(lǐng)土面積用平方千米作單位比較合適，所以我國領(lǐng)土面積大約是960萬平方千米。【點睛】本題考查面積單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握面積單位的概念。16．120【分析】由題意可知：把一個平行四邊形沿高剪開后得到兩個圖形，這兩個圖形可以拼成一個長是24厘米，寬是5厘米的長方形，這個平行四邊形的面積就等于拼成的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】24×5＝120（平方厘米）【點睛】本題考查了平行四邊形的面積，關(guān)鍵是理解平行四邊形與長方形的面積是相等的。17．√【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，底相等，高也相等，則它們的面積也相等。【詳解】由分析可知：兩個三角形，底相等，高也相等，則它們的面積一定相等。故本題說法正確。【點睛】本題考查三角形的面積公式，熟記公式是關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知三室兩廳的房子面積大約是100平方米。據(jù)此判斷即可。【詳解】皮皮家真大??！三室兩廳，約有100平方米，而1公頃等于10000平方米。故答案為：×【點睛】此題考查面積單位的認(rèn)識，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的解答。19．√【分析】我國領(lǐng)土面積約是960萬平方千米，居世界第三位，陸地面積選擇平方千米為單位。【詳解】我國領(lǐng)土面積約是960萬平方千米，差不多與整個歐洲的面積相等。故答案為：√。【點睛】本題考查了中國的領(lǐng)土面積，應(yīng)該熟練掌握基本的知識；要注意對于陸地面積選擇平方千米為單位。20．√【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，結(jié)合面積公式進(jìn)行判斷即可。也可以舉例用實際數(shù)據(jù)計算來加以判斷。【詳解】上底和下底都變化了，但上底與下底的和沒有變，高也沒有變，面積也就不變。故答案為：√【點睛】本題考查梯形面積公式的掌握情況，結(jié)合公式就能做出正確判斷。21．40平方厘米；20平方厘米；245平方厘米【分析】（1）陰影部分為平行四邊形；底為（12?7）cm，高為8cm；平行四邊形的面積＝底×高；代入平行四邊形面積公式計算即可。（2）陰影部分為梯形；上底是小正方形的邊長4cm，下底是大正方形的邊長6cm，高是小正方形的邊長4cm；梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2；代入梯形面積公式計算即可。（3）陰影部分的面積＝梯形的面積?三角形的面積；梯形的上底為10cm，下底為（10＋8＋10）cm，高為15cm；三角形的底為8cm，高為10cm；三角形的面積＝底×高÷2；分別計算梯形的面積、三角形的面積，然后相減即可。【詳解】（12－7）×8＝5×8＝40（平方厘米）（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）梯形的下底：10＋8＋10＝28（厘米）梯形的面積：（10＋28）×15÷2＝38×15÷2＝570÷2＝285（平方厘米）三角形的面積：8×10÷2＝80÷2＝40（平方厘米）285?40＝245（平方厘米）22．見詳解【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式S＝ah、三角形面積公式S＝ah÷2和梯形面積公式S＝（a＋b）×h÷2，可以確定平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，三角形的底是6厘米，高是5厘米，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是5厘米，據(jù)此畫出圖形即可。【詳解】平行四邊形面積：5×3＝15（平方厘米）三角形面積：6×5÷2＝15（平方厘米）梯形面積：（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15（平方厘米）畫圖如下：（答案不唯一）【點睛】熟悉平面圖形的面積公式及圖形的畫法是解決本題的關(guān)鍵。23．120輛【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出這個平行四邊形停車場的面積，再除以15，即可求這個停車場一共可以停多少輛車。【詳解】60×30÷15＝1800÷15＝120（輛）答：這個停車場一共可以停車120輛。【點睛】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵。24．72根【分析】根據(jù)題意，最上層有4根，最下層有12根，相鄰兩層相差1根，這堆鋼管的層數(shù)是（12－4＋1）層，根據(jù)梯形的面積計算方法：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可進(jìn)行解答。【詳解】（4＋12）×（12－4＋1）÷2＝16×9÷2＝144÷2＝72（根）答：這堆鋼管共有72根。【點睛】此題主要考查梯形的面積計算方法，能夠根據(jù)梯形的面積計算方法解決有關(guān)的實際問題。25．62平方米【分析】根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，求出底是2米，高是10米的石子路面積，根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出長是16米，寬是3米的石子路面積，再求出底是2米，高是3米的平行四邊形石子路重合部分面積，將兩條石子路面積相加再減去重合部分面積即可解答。【詳解】2×10＋16×3－2×3＝20＋48－6＝62（平方米）答：石子路的面積是62平方米。【點睛】此題主要考查學(xué)生對組合圖形面積的理解與實際應(yīng)用。26．21600元【分析】根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出草坪面積，草坪面積×每平方米價格＝要花的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】72×25÷2×24＝900×24＝21600（元）答：種植這塊草坪大約要21600元。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用三角形面積公式。27．2268元【分析】把石子路兩邊的草地經(jīng)過平移得到一個上底為（10－2）米，下底為（15－2）米，高為18米的梯形，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面積，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價進(jìn)行解答。【詳解】（10－2＋15－2）×18÷2×12＝21×18÷2×12＝189×12＝2268（元）答：鋪這塊草坪共要花2268元。【點睛】此題主要考查梯形的面積公式以及單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)系的靈活運用。28．（1）600平方米（2）10000棵【分析】（1）由圖可知：籬笆長70米，梯形的高是30米，用籬笆的長度減去梯形的高等于上下底的和，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）根據(jù)題意，用花圃的面積除以每棵菊花的占地面積，即可求出種植菊花的棵樹。【詳解】由分析得：（1）（70－30）×30÷2＝40×30÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：這塊花圃的面積是600平方米。（2）600平方米＝60000平方分米60000÷6＝10000（棵）答：這塊花圃共可種10000棵菊花。【點睛】本題主要考查梯形面積的實際應(yīng)用，熟記公式是關(guān)鍵。

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